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Honor & Conocimiento


       
Es ineludible documentar el porqué de la deslumbrante singularidad del lienzo de Las Meninas, en donde Diego Velázquez acrisoló la reflexión más intima de sus hondos sentimientos; si bien, y afortunadamente para este inédito análisis, propuso la respuesta de su quehacer cabalístico.


 

La cruceta de la Cruz de Santiago es el centro de la Sefira Hod - El Honor.

 

        Octauum veſtimentum Dei ſeu Sephirah eſt הוד Hod, id eſt, laus, honor, gloria. Nomen eius eſt אלהים צבאות Elohim Tſebaoth; attributa eius, myſterium columnæ, ac pedis ſiniſtri, hinc trahitur ſerpens antiquus, diſciplina Domini, Ramus Cherub Aharon, filij regis, molæ molentes. Eſt que Canalis, per quem Deus influit in Archangelos, & per Intelligentiam Michaelem in Cœlum Mercurij; Cauſa & origo animalium eſt.

 

Página 294 - CLASSIS IV. CABALA HEBRÆRVM - CAPVT VIII. Athanasii Kircheri. OEDIPI ÆGYPTIACI. Tomus Secundus. GYMNASIVM. ROMÆ - Anno M DC LIII.

En el corazón de Diego Velázquez


Desconocemos las buenas razones que movieron a los realistas, impresionistas, cubistas, surrealistas, informalistas, pop arts, expresionistas, abstractos, escritores, historiadores, investigadores, poetas, autores teatrales, filósofos..., a inspirarse en tan delicado tema sin haber aportado la respuesta a las observaciones de rigor; lo cual confirma el desengaño y la dificultad de saber de buena tinta el inagotable enigma intelectual que concibió su genial creador.

 

La personalidad de un individuo se puede determinar en el análisis grafológico de una simple firma, y, en este caso, será un añejo y temerario conocimiento el que ponga al descubierto la entrada a una nueva y peligrosa faceta velazqueña.


EL CONOCIMIENTO

 

Dahat

 


En el arte de la pintura el propósito del pintor queda vinculado para siempre a su obra, y es gracias a la forma del diseño de ciertas pinceladas, que represente un significado en particular, como podemos valorar su íntima experiencia artística.

 

El escenario de Las Meninas permite a Velázquez exponer su inestimable talento a través de un lenguaje de signos determinados, mediante el cual se materializa la comunicación y el entendimiento, consciente y deliberadamente, con esta obra de arte.

 

        Inequívocas pinceladas que son letras hebreas, que abren camino hacia el conocimiento de todos los misterios de la vida; la Kabala.

 

        Pero la relación del lenguaje con la pintura es una relación infinita. No porque la palabra sea imperfecta y, frente a lo visible, tenga un déficit que se empeñe en vano por recuperar. Son irreductibles uno a otra; por bien que se diga lo que se ha visto, lo visto no reside jamás en lo que se dice, y por bien que se quiera ver, por medio de imágenes, de metáforas, de comparaciones, lo que se está diciendo, el lugar en el que ellas resplandecen no es el que despliega la vista, sino el que definen las sucesiones de la sintaxis.

  • Michel Foucault - Las palabras y las cosas.

 

Y aunque el discurso del filósofo francés anatemize lo inexcusable de una obra de arte, sin embargo, la vitalidad del Arte subsiste a pesar de los siglos.

 

¿Un juicio precipitado, o un tabú más del Arte?

 

Cuestionándonos la tajante opinión de Michel Foucault ponemos a prueba la autocrítica; si bien, se complementaría con el estudio exhaustivo de la convulsiva creencia que tratamos.

 

Como opinaba el filósofo español José Ortega y Gasset:

 

        Lo verdadero es el carácter que adquiere una proposición o creencia cuando creemos que su pensamiento coincide con la realidad; como siempre se ha dicho;

 

adaequatio intellectus et rei.

 

Tal y como señaló Santo Tomás en la Edad Media:

 

La verdad es la adecuación del intelecto con las cosas.

 

Summa I: 21:2

 

La respuesta a esta verdad estaría suscitada por la necesidad de descartar todo tipo de incertidumbre; escrita, pintada o dicha acerca de los caracteres escénicos o simbólicos de este lienzo.


 

        La lectura visual de lo que aportamos se justifica gracias a su correcto vínculo con la precisión geométrica.

 

Cada personaje, objeto o detalle de esta pintura, es, en particular, una imagen alegórica y activa de la cultura mágica cabalista que, lejos de ignorarse, se complementan mutuamente.

 

Por tanto, la interpretación de Las Meninas tiene una afinidad directa con su fuente de inspiración en tres frentes bien distintos:

  • En un pintor, Diego Velázquez, que expresa un capricho para su público más cercano.

  • Si jura su cargo la Infanta; promover una heredera legítima para el Reino de las Españas.

  • Y si se sabe el cómo y el porqué de lo que se pinta; un rito de iniciación con el beneplácito de la Kabala.


El elemento esencial para una buena comprensión es el diálogo, y, en cada propuesta, escoger la imagen, palabra o ciencia útil para el examen de cada cuestión.

 

Aristóteles en el Libro Tercero de su Metafísica aclara lo que comentamos:

 

        En efecto, una misma cosa puede conocerse de muchas maneras, pero los que conocen un objeto por lo que es, le conocen mejor que los que le conocen por lo que no es.

 

Metafísica - Libro III - Capítulo II




Tipos de Geometría


        La Geometría plana,
una de las ramas de la Matemática, estudia las propiedades de superficies planas; el cuadrado, el triángulo y el círculo. Euclides, en el siglo III a.c. en su tratado Elementos de Geometría, fue el primero en establecer sus fundamentos; a esta Geometría elemental también se la conoce como Geometría euclidiana.

 

        La perspectiva de la pintura italiana, a diferencia del modelo flamenco basado en la observación directa de la realidad, se consolidó en la Geometría euclidiana.

 

A finales del siglo XV, Luca Pacioli, en su obra DE DIVINA PROPORTIONE, título que hace referencia a la razón o proporción del número áureo, trata, en su primera parte, de los polígonos y la perspectiva usada por los pintores del Quattrocento.


 

 

Número áureo Phi - Φ


Rectángulo Áureo


Para Leonardo da Vinci, como también lo fue para el alemán Alberto Durero, toda práctica pictórica debía sustentarse en la ciencia de la Matemática y Geometría.

 

En el caso de Nicolás Copérnico, 1473 - 1543, en su obra titulada: Movimiento de los planetas, un libro proscrito por la ortodoxia católica que se hallaba en la biblioteca personal de Velázquez, la Geometría es aplicada al estudio del orden del Cosmos.

Años más tarde, Johannes Kepler, matemático y astrónomo, expresaba en el año 1596, en su obra el MYSTERII COSMOGRAPHICI, su admiración por la proporción áurea.

 

En 1637 Descartes publicaba los hallazgos de la Geometría analítica usando un conjunto de ejes y coordenadas en un apéndice al Discurso del Método.

Esta nueva Geometría facilitaba representar las rectas, curvas y figuras geométricas mediante el valor numérico de las expresiones algebraicas.

 

        Cualquier punto del plano se puede localizar respecto a un par de ejes perpendiculares; dichos ejes se cortan en un punto que recibe el nombre de origen de coordenadas.


 

        En el siglo XVII la Geometría proyectiva de Girard Desargues fundamentó, matemáticamente, los métodos de la perspectiva que habían desarrollado los artistas del Renacimiento, y con la que era posible la resolución de los problemas de la Geometría del espacio mediante operaciones efectuadas en un plano.

 

 

 

 

 

 

 

 

Girard Desargues - GEOMETRÍA Y PERSPECTIVA

 

PREMIERE PARTIE DE LA REGLE DE LA PRATIQVE DE LA PERSPECTIVE - 1647.


Respecto a la biblioteca de Velázquez, de algo más de 150 volúmenes, encontramos, sobretodo, temas relacionados con la Aritmética, Geometría y Arquitectura; un elocuente y particular gusto frente a lo que era común en su tiempo en la educación de un pintor [1].

 

Al alcance del pintor Diego Velázquez estuvieron, por tanto, varios tipos de Geometrías:

 

Sabemos que en su biblioteca personal dispuso de diversos ejemplares de Euclides; sin embargo, la Geometría analítica, contemporánea al artista español, ha sido la que ha rehabilitado la posición de ciertos puntos esenciales del óleo de Las Meninas.

 

En la Edad Media la demostración del Teorema de Pitágoras otorgaba el preciado grado de Magister Matheseos - Maestro de Matemáticas, queriéndose dar a entender de que es la base de toda sólida formación Matemática y de la Geometría.

 

No obstante, ha tomado 350 años formular un plano concluyente del óleo de Las Meninas, que revelara la rigurosa gestación de la Geometría de este trabajo artístico, y permitiera reconstruir, con total precisión, la localización de cada elemento principal y necesario de esta composición:



Intersección de la superficie del lienzo con el plano de proyección en Las Meninas

 

 

Lado del Triángulo Cateto menor Cateto mayor Hipotenusa
Medidas en pulgadas 80 X 3 = 240 80 X 4 = 320 80 X 5 = 400
Divisiones 60 x 4 partes 64 x 5 partes 100 x 4 partes


La Escuadra Perfecta


El nombre de terna pitagórica deriva del Teorema de Pitágoras [2], y consiste en una secuencia ordenada de tres números enteros positivos; ab y c, que cumplen con el siguiente requisito:

 

a² + b² = c².

 

En este plano, basado en el Teorema de Pitágoras, se confirma gráficamente la gestación geométrica de Las Meninas, que permite reconstruir, con total veracidad, la localización de cada elemento necesario y principal de esta composición;

Luego la escala de representación de la pared del fondo será: 0,888888888... / 3,333333333... = 0,266666666... = 1 / 3,75.



Este plano mide físicamente 240 X 320 pulgadas, es decir; 5,58 X 7,44 metros.

 

No obstante, nos hemos basado en dos ideas complementarias que responden a la génesis geométrica de Las Meninas:


   
Cateto menor

ab

Cateto mayor

ac

Hipotenusa

cb

1 √3 2
120 120√3 240


Terna pitagórica de la Proposición 47 de Euclides

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

al describe el eje vertical del punto de fuga áureo X:

 

 

al = 2 + √3/2.


Tamaño del área geométrica de Las Meninas
en pulgadas castellanas




La Geometría y la división infinitesimal


        Este análisis geométrico no es convencional, sino rigurosamente exacto, y prueba que la posición del pintor ante su lienzo ha sido resuelta con total grado de coherencia Matemática.




Detalle de la intersección de la Geometría con la superficie del lienzo


 

Y paralelamente, este análisis nos trae a la memoria que el valor: 1,111111111... correspondiente al intervalo de la Línea de tierra, y equivalente a la posición de la arista inferior de la pared del fondo de Las Meninas, se halla asociado, desde hace 2500 años, a la solución matemática del argumento de Aquiles y la tortuga de Zenón de Elea [5].

 

        Aquiles, uno de los principales protagonistas de la Ilíada, a quien Homero apoda el de los pies ligeros, πόδας ὠκύς, pedibus celer, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga ésta ha avanzado un poco más.

 

De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga siempre estará por delante de él.

 

Numéricamente, la longitud que recorre Aquiles persiguiendo a la tortuga es la siguiente:

 

1 + 1/10 + 1/100 + 1/1000 + ...

 

La suma, o sea, la distancia total recorrida por Aquiles sería: 1,111111111...

 

Los razonamientos de Zenón constituyen el testimonio más antiguo que se conserva del pensamiento infinitesimal, y, siglos más tarde, desarrollado por Leibniz y Newton en la aplicación del cálculo infinitesimal en 1666.

 

Del mismo modo que Zenón defendió la doctrina de su maestro Parménides, ponemos de manifiesto que el conocimiento sensible es engañoso; y que, ante todo tipo de incertidumbre; escrita, pintada o dicha acerca de los caracteres escénicos o simbólicos de este lienzo, debemos fiarnos únicamente de la razón para evitar la reductio ad absurdum [6].


 


 


Análisis de la cuantía 0,111111111... = 1/9:

 

Una celdilla geométrica de 0,000133333 metros de lado mayor que un centímetro.

 

1/7500 = 0,000133333...




Localización del punto de fuga del lienzo de Las Meninas

 

Este análisis geométrico y matemático confirma; que la profundidad escalonada de los cinco planos laterales de la arquitectura de la pared derecha de Las Meninas están convenientemente dispuestos de manera segura.



Intervalo

1

 

2

 

3

 

4

 

5

Unidades

2,75

 

3,5

 

5

 

8

 

14

Pulgadas

2 pulgadas y 4/9

 

3 pulgadas y 1/9

 

4 pulgadas y 4/9

 

7 pulgadas y 1/9

 

12 pulgadas y 4/9

Incremento

 

+ 0,75

 

+ 1,5

 

+ 3

 

+ 6

 

Progresión geométrica

 

0,75 X 20

 

0,75 X 21

 

0,75 X 22

 

0,75 X 23

 


Anchura de los cinco intervalos de la pared derecha




La escalera de oro de Jacob de Las Meninas


Ya que recuperamos del olvido una propuesta del manual velazqueño, entendemos que éstos son los números que avalan cualquier operación matemática o geométrica sobre, fuera y dentro, del plano de Las Meninas; aunque en el caso específico de la perspectiva la cuestión más importante haya sido redescubrir un espacio aéreo diagonal de cinco planos visuales degradados, y definidos por un único punto de fuga, el punto X.

 

En el punto X se sitúa la coordenada más importante elegida por Velázquez al tratar el espacio que representa.




El tamaño real de la Habitación del Príncipe


        Una vez señalado el momento histórico de la infancia del racionalismo científico, y conscientes de la importancia vital de su desarrollo, repararemos, con la ayuda inestimable de la decisiva y concluyente Geometría, en los números que deciden las medidas exactas de la estancia del Alcázar pintada en esta empresa velazqueña.

 

La siguiente operación matemática determina, de manera directa y precisa, el tamaño real de la anchura y altura de la Habitación del Príncipe del Alcázar de Madrid:


  • Anchura - 72 unidades X 3,333333333... pulgadas por unidad = 240 pulgadas.

  • Altura - 59,4 unidades X 3,333333333... pulgadas por unidad = 198 pulgadas.


 

LA ESCALA DE REPRESENTACIÓN

 

La anchura

  • 240 pulgadas X 0,266666666 = 64 pulgadas.

Tamaño en unidades:

1,125 unidades por pulgada X 64 pulgadas = 72 unidades.

 

La altura

  • 198 pulgadas X 0,266666666 = 52 pulgadas y 12/15.

Tamaño en unidades:

1,125 unidades por pulgada X 52 pulgadas y 12/15 = 59,4 unidades.

 

Y estos números se convierten en la razón geométrica de su cociente:

 

240 / 72 = 198 / 59,4 = 10 / 3 = 3,333333333... pulgadas por unidad.



Zona izquierda 132 pulgadas Zona central 64 pulgadas Zona derecha 44 pulgadas
44 44 44 64 44

Total - 240 pulgadas

Desglose de la anchura de la Habitación del Príncipe


Y, a su vez, la altura real de esta sala de palacio depende de la siguiente relación numérica:

 

44 pulgadas x 4 x 1,125 = 198 pulgadas.



Formato de la pared del fondo


- Formato 8 -

 

Formato Valor de la pulgada La anchura   Pulgadas por unidad   Anchura en Pulgadas Tamaño en metros
8 9/8 = 1,125 unidades 72 unidades X 0,888888888 = 64 pulgadas 8 X 8 X 0,02325 = 1,488 metros

 

La anchura de la pared del fondo pintada en el lienzo de Las Meninas mide 1,488 metros.


Formato Valor de la pulgada La altura   Pulgadas por unidad   Altura en Pulgadas Tamaño en metros
8 9/8 = 1,125 unidades 59,4 unidades X 0,888888888 = 52 pulgadas y 12/15 8 X 6,6 X 0,02325 = 1,2276 metros

 

La altura de la pared del fondo pintada en el lienzo de Las Meninas mide 1,2276 metros.


 

La pulgada castellana equivale a 0,02325 metros.

 

En este primer paso hemos asegurado el tamaño de la pared del fondo pintada en el lienzo de Las Meninas, aunque aún necesitaremos de un segundo procedimiento para adentrarnos en la realidad física de esta gran sala del Palacio Real.



Formato del tamaño real de la Habitación del Príncipe


- Formato 30 -

 

Formato Valor de la pulgada La anchura   Pulgadas por unidad   Anchura en Pulgadas Tamaño en metros
30 9/30 = 0,3 unidades 72 unidades X 3,333333333 = 240 pulgadas 30 X 8 X 0,02325 = 5,58 metros


La anchura de la Habitación del Príncipe mide 5,58 metros.


Formato Valor de la pulgada La altura   Pulgadas por unidad   Altura en Pulgadas Tamaño en metros
30 9/30 = 0,3 unidades 59,4 unidades X 3,333333333 = 198 pulgadas 30 X 6,6 X 0,02325 = 4,6035 metros


La altura
de la Habitación del Príncipe mide 4,6035 metros.




El punto medio del Árbol Sagrado


        Las Meninas permitió a Velázquez, bajo el amparo de un arte pictórico codificado, expresar con discreción ciertas ideas privadas, y así materializar la experiencia más sublime de la Geometría Sagrada, la cual quedaba atesorada para la posteridad en la escena de este lienzo.

 


Proporción cuadrada


Y averiguado el tamaño del espacio pictórico, ahora examinaremos la posición del punto medio del Árbol Sagrado, el punto L, y su relación geométrica con la rejilla de trabajo.

 

Escribió Platón en su libro La República:

 

        (...) Creo que sabes que quienes se ocupan de geometría, aritmética y otros estudios similares dan por supuesto los números impares y pares, las figuras, tres clases de ángulos y otras cosas emparentadas con éstas y distintas en cada caso; las adoptan como hipótesis, procediendo igual que si las conocieran, y no se creen ya en el deber de dar ninguna explicación a ellos mismos ni a los demás, con respecto a lo que consideran como evidentes para todos, y de ahí es de donde parten las sucesivas y consecuentes deducciones que les llevan, finalmente, a aquello cuya investigación se proponían.

- Sé perfectamente todo esto - dijo.

- ¿Y no sabes también que se sirven de formas visibles acerca de las cuales estudian, pero no pensando en ellas mismas, sino en aquello a que ellas se parecen, estudiando, por ejemplo, acerca del cuadrado en sí y de su diagonal, pero no la imagen de ellos que dibujan (...) en su deseo de ver aquellas cosas que sólo pueden ser contempladas sino por medio de la mente?

- Tienes razón - dijo.

 

La República - Libro VI - apartado XX




La altura de la pared del fondo


Claro está, Platón se refería aquellas cosas o realidades del mundo metafísico; ideas o formas que sólo pueden ser percibidas por la razón pura; por lo que tal vez éste fuera el motivo de rotular a la entrada de la Academia esta significativa frase:

 

Nemo huc geometriae expers ingrediatur.

 

No entres aquí si no eres geómetra.

 

Para Platón los números son los ladrillos del edificio que gobiernan al mundo.



ANÁLISIS PITAGÓRICO


En la época de Velázquez las materias sobre números se denominaban el quadrivium, o cuadrivio, representante del conjunto de las cuatro artes liberales de la antigua Grecia y del mundo medieval; siendo, en verdad, pródiga la lista de esta materia en la biblioteca del pintor.

 

El quadrivium constaba de Aritmética, Geometría, Astronomía, o Astrología, y Música.

 

Ciencias de un mismo patrón teórico que han permanecido lejos de su aplicación, y posterior desarrollo, en la metódica investigación de la obra del pintor sevillano.



Estudio de la altura de la pared del fondo



LA GEOMETRÍA

 

        Eſta ciencia tiene mas loa que las otras tres, comprehendidas en el numero de Matematicas; porque auiendo grandes contiendas entre las ſestas de caſi todas las diſciplinas, todos los geometras en toda parte concuerdan en vno, ni jamas ſobre la facultad ſe halla entre ellos algun debate, porque aunque diſputan de los puntos, de las lineas, y de las ſuperficies, ſi ſe pueden diuidir o no; en lo demas concuerdan, ni difieren en dotrina o preceptos; antes ſe esfuerçan para exceder el vno al otro, con nueuas y mas ſutiles inuenciones.

 

Página 86 - DISCVRSO XCIIII. DE LOS ARQUITECTOS EN vniverſal, Fortificadores de Fuerças, y maeſtros de maquinas, o Ingenieros. Plaza Vniuersal de todas Ciencias y Artes - Christoval Suarez de Figueroa - Madrid. 1615.




El Incentro

 

       Las tres bisectrices del gran triángulo inscrito en la pared del fondo se cortan en un punto de intersección llamado Incentro, y tiene la propiedad de ser tangente a sus tres lados.


Pitágoras es históricamente conocido como la piedra angular de la Geometría científica, y ya en el siglo VI a.c. demostró:

 

        Que de las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la Geometría empírica se puede deducir conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados.

 

Las conclusiones geométricas de Pitágoras fueron consideradas por sus discípulos verdades evidentes, lo cual supuso una primera propuesta de cómo llamar ciencia al conocimiento:

 

        Un saber que una cosa es así y no puede ser de otra manera, tal y como se enuncia incuestionable la cuarta definición del Libro I de Los Elementos de Euclides [7];

 

por dos puntos diferentes pasa una sola línea recta.




Estudio de la altura geométrica de la pared del fondo de Las Meninas

 

Tamaño real en la pared del fondo

  • 11,7 unidades = 11,7 unidades x 3,333333333 pulgadas por unidad = 39 pulgadas

  • 18,6 unidades = 18,6 unidades x 3,333333333 pulgadas por unidad = 62 pulgadas


Y será LA GEOMETRÍA AXIOMÁTICA de Euclides, que auxiliada de la regla y compás, la que sistematice el estudio de las propiedades de las figuras geométricas del modo siguiente:

Después de todo, es gracias a la traducción del árabe al latín como la Geometría griega fue conocida, oportunamente, en Europa; un esfuerzo que recayó en los eruditos judíos de la escuela de traductores de Toledo, ya que dominaban ambas lenguas por igual.

 

En cuanto a los Elementos de Euclides de finales del siglo XIV, eran todavía traducciones del siglo IX de la versión árabe de los Elementos de Al-Ḥajjāj ibn Yūsuf ibn Maṭar, como es el caso de los textos de Abelardo de Bath, Herman de Carinthia o Gerardo de Cremona [8].



 

El Baricentro

 

Intersección de las tres medianas del gran triángulo.

 

El Baricentro se localiza en el Horizonte o nivel de ojos.


Velázquez, autor de tan prodigioso equilibrio y simetría, nos ha invitado a entrar en su obra maestra, si bien, necesitaremos más que ayuda para no caer rendidos ante las propiedades extraordinarias de su ingenioso montaje artístico.

 

La observación y el análisis son irrevocables, y, ya que no es posible descubrir todo al mismo tiempo, es necesario conocer ciertas pautas de la genuina y recóndita estética velazqueña, porque sí es verdad que existe el Punto medio del Árbol Sagrado.



 


 

Espacio geométrico de la Sefira VI - Tiferet - La Belleza.

 

Sello Divino

 

Emet Adonai - Verdad de Dios


En el caso particular de la pared del fondo de Las Meninas la posición geométrica de la Sefira nº 6, Tiferet, La Belleza, ocupa el espacio pictórico exacto donde la presencia de Dios, o Shekinah, שכינה, salvaguarda el Corazón del Árbol.

 

Esta palabra se usa para aludir la habitación o morada de Dios, especialmente en el Templo de Jerusalén.



Contenidos simbólicos del Árbol Sagrado de la Vida

 

Athanasius Kircher - Roma - 1652


El uso de los Sefirot [9], nombre con el que se conoce a las diez esferas del Árbol Sagrado, es materia de trabajo del cabalista, y su manipulación requiere de fórmulas que deben ser conocidas de memoria.

 

El cabalista se emplaza de manera voluntaria en el espacio de la Sefira Hod.

 

Hod, El Honor, la octava Sefira, es la dueña soberana de la esfera de la Magia, y de la dinámica creatividad del planeta Mercurio.

 

 

        Si dirigimos, desde la cruceta del Hábito de la Cruz de Santiago, un vector con una inclinación de 45º hacia el pilar Central o del Equilibrio del Árbol Sagrado encontraremos el punto medio o centro; el punto L, que tiene por coordenada: [0, 12].

 

 

El punto E es el centro de coordenadas; [0, 0], del lienzo de Las Meninas.


Resumiendo; en la lectura de un nivel superior, en la esfera nº 6, denominada Sefira Tiferet, La Belleza, hallamos el punto medio del Corazón solar, sacro y humano, del Árbol Sagrado conectado a la cruceta de la Cruz del Habito de Santiago, alojada en el corazón del pintor, y centro de la Sefira nº 8, Hod, El Honor, a través de un vector trazado con un ángulo de 45º.

 

En la Kabala cristiana la Sefira Tiferet se asocia a la resurrección de Jesucristo en el Santo Sepulcro, y al arcángel Rafael [10].

 

Athanasius Kircher, sacerdote jesuita, políglota, erudito, estudioso orientalista, de espíritu enciclopédico y uno de los científicos más importante del siglo XVII, añade en latín los siguientes contenidos:


 

Detalle del centro de la Mesa de los Siete pecados.

 

Jeroen van Aeken - El Bosco - Jerónimo Bosch. 1450 – 1516

 

 Museo del Prado - Madrid

 

        Sexta Sephirah ſeu veſtimentum Dei תפארת Tiphereth dicitur, cuis nomen יהוה Iehoua; Attributa eius ſunt ſpeculatio illuminans, lignum vitæ, voluptas, linea media, linea viridis, ambiens vniuerſum, lex ſcripta, Sacerdos magnus, ortus ſolis, ſpecies purpurea, ſeptuaginta duæ nationes in terra, ſigillum eius אמת אדני ; myſterium que eius in tertia litera tetragrammati, homo ſupremus ſiue Adam Cœleſtis, arbor in medio Paradiſi plantata. Per hanc Deus influit in ordinem virtutum, & hinc per Intelligentiam Raphael in Sphœram ſolis. Cauſa eſt omnis harmoniæ & pulchritudinis, quam in vniuerſso intuemur.

 

Página 294 - CLASSIS IV. CABALA HEBRÆRVM - CAPVT VIII. Athanasii Kircheri. OEDIPI ÆGYPTIACI. Tomus Secundus. GYMNASIVM. ROMÆ - Anno M DC LIII.


En la Kabala, la Jerusalén Celeste suele asociarse con Tiferet, entendido como centro, núcleo y corazón del Ser.

 

 

        En este tercer caso la cuadrícula: Línea de acotación, de 144 X 144 unidades, regula el tamaño de la anchura exacta de la pared del fondo, y, además, acomoda las dos esquinas inferiores del suelo, Y y Z, de esta misma pared.


En estas imágenes que proponemos de proporción cuadrada se analiza, al fin y al cabo, los típicos puntos invisibles y calientes de una composición pictórica [11], lo que se denomina el dibujo interno, es decir; el disegno, el soporte de la base del color; fruto de la imaginación, del entendimiento y de las calidades del artista [12].

 

Y científicamente, coordenadas certeras y concretas que expresan un método, y, por supuesto, una exacta proporción.

 


Deducción del punto medio del Árbol Sagrado


Velázquez en el centro del Espejo propone la posición señera de la Sefira nº 9, Yesod: El Fundamento.

 

Analíticamente, pues, en la coordenada: [0 , -9], centro geométrico del Espejo, se localiza el punto de la equidistancia entre el suelo de la Habitación del Príncipe, y el punto medio del Árbol Sagrado.

 

El Espejo se halla dispuesto en el centro geométrico de la pared del fondo como protagonista necesario, y sublime símbolo, del significado de este instante, y compleja trama, de Las Meninas.

 

Una creencia, que una vez establecida, tendía a perpetuarse.


   
 

Espacio geométrico de Yesod IX
 

 

Shadai El Chai - El Dios Viviente Todopoderoso

 
 

Espacio geométrico de Hod VIII
 

 

Elohim Tzabaoth - Dioses de los Ejércitos

 

Espacio geométrico de Nectzah VII


 

Jehovah Tzabaoth - Dios de los Ejércitos

   
 

Espacio geométrico de Malkhut X
 

 

Adonai Ha Aretz - Señor de la Tierra

 

 

Nombre divino de las cuatro Sefirot inferiores


Poca duda nos ha quedado después de haber restituido, geométrica y matemáticamente, la inadvertida utilidad del punto L:

Y es el centro, ahora sí, del Árbol Sagrado de la Vida de la Kabala.






La Kabala desvelada


        Aunque parezca extraño, no ha habido necesidad de emplear un transportador de ángulos
ante tanta línea descriptiva que contemplemos; el dibujo vectorial, y siempre ayudados de una cuadrícula geométrica superpuesta al lienzo de Las Meninas, ha sido la clave del desarrollo empírico.

 

Partimos de los siguientes propósitos:

Y ciertamente, este preámbulo es la salvaguardia de un ardid tendido con el beneplácito del rey, pero en la total soledad del pintor, que le obligó al encubrimiento para que la idea más intima no se revelara [13]:

 

NEC A QUO NEC AD QUEM - NI DE QUIÉN NI PARA QUIÉN.

 

El razonamiento de las verdades geométricas ha puesto al descubierto el fiel argumento original de esta pintura barroca.



 

El Árbol Sagrado de la Vida de Las Meninas

 

        En la coordenada [-24, -12] encontramos, puntualmente, el centro de la cruceta del Hábito de la Cruz de Santiago, en el centro del espejo se localiza la coordenada [0, -9] y en la jarrita de arcilla roja de Tonalá, Méjico, ubicamos la coordenada [0, -38].

 

Nos referimos, respectivamente a los centros de las esferas:

  • nº 8, Hod, el Honor,

  • nº 9, Yesod, el Fundamento

  • y nº 10, Malkhut, el Reino.



עשר ספירות בלימה במספר עשר אצבעות חמש

כנגד חמש וברית יחיד מכוון באמצע במילת הלשון ובמילת

המעור׃

        Diez Sefirot en el vacío:

Ordenadas como el número de los diez dedos.

Cinco frente a cinco,

y la Alianza del Único orientada hacia el centro,

como la circuncisión de la lengua y la circuncisión del miembro.


Sefer Yetzirah -
Capítulo
1:3


Básicamente, estas diez esferas, o diez Sefirot, representan en el espacio aéreo de Las Meninas diez atributos divinos distintos y pertinentes, más una denominada Dahat, el Conocimiento, que la mostramos tangente a la arista superior de la pared del fondo sugerida en verde claro.

 

Como reseñamos:

 

Hemos acomodado en un mapa de coordenadas el Árbol Sagrado de la Vida sobre la superficie de este lienzo.

 

Y aunque el derecho divino del rey emana de la voluntad de Dios, y de ninguna otra autoridad temporal, lo cual justifica la legitimidad de un monarca, porque, elegido por Dios, sólo es responsable ante Él, es evidente que el honor del rey Felipe IV, al mismo tiempo, dependía arteramente del pintor, ya que esta pequeña flaqueza convertía a un secreto en un enorme peligro.

 

Una corte que obligaba al soberano a ser totalmente dependiente de sus ministros, de la caza, del montaje fastuoso, de sus amantes y de sus pecados.


1538

Ticiano

Francisco I

 

Musée du Louvre

 

Paris

1656

Velázquez

Felipe IV

 

National Gallery

 

Londres


Felipe IV depositó plena confianza en Diego Velázquez, y decidiría, el 16 de Febrero de 1652, nombrarle el nuevo Aposentador Mayor, jurando su cargo el 8 de Marzo.

 

Cuatro años más tarde, en 1656, apremiaba en Palacio la designación de la heredera, y, como Aposentador Mayor, a Velázquez le asistía el derecho de estar presente, autorretratado, en Las Meninas, en la que puso en juego una gran carga simbólica [14].

 

   Quando ſe jura Principe, pone la ſilla donde ſe ha de ſentar; y en los Reynos donde es jurado le toca por derecho. He viſto en la que fue jurado el Rey don Iayme de Aragon, y en ella fue jurado el Rey Filipe III. Otra preeminencia es tener llaue de toda la Casa Real, ſin que aya puerta que eſtè cerrada para el. Quando en Palacio ay maſcaras, comedias, torneos y ſaraos, conſulta con su Mageſtad el orden que ſe ha de guardar en todo.

 

En el despertar del Renacimiento europeo, en 1519, el monje franciscano Jean Thenaud le dedica al rey de Francia, Francisco I [15], 1494-1547, un tratado completo sobre la Kabala:

 

La saincte et tres chrestienne Cabale, metrifiée...



 

La saincte et tres chrestienne Cabale, metrifiée...

 

O cler, auguste et tres serenissime Roi des Françoys, monarque illustrissime (..).

 

En la clarté de gloire lumineuse Sans separer et pour jamais eureuse (..).

 

Quaternariae rei compendium ad disciplinas omnes scientiasve, maxime autem methaphysicas et divinas mathematicasve assequendas idoneum.

 

Hac itur ad occlusa sapientiae recondita et ad regnum Caroli Valaesii regis, populique Franci nutu atque benevolentia: Ismaeli, atque Esau armigero, Abrahamici stirpis natu majoribus, operam in Christo Dei (quamprimum dabuntur otia) pollicetur. MDLXVII.

 

JEHAN THENAUD 1519.

 

 

Bibliothèque Nationale de France.


Thenaud en este libro apela a la tradición de los padres de la iglesia, la cual se había renovado por el neoplatonismo del siglo XV gracias a Marcilo Ficino, y a las nuevas elucubraciones de las jerarquías angélicas, de la Trinidad y del estudio del microcosmo; aunque Thenaud, a la par, también criticaba a la Kabala supersticiosa de los magos y la de los hebreos.

 

El rey francés, y no quedando muy satisfecho de este exquisito trabajo, opinó; que era mejor ser ignorante, que preguntar o buscar lo que no se puede saber sin la complicidad de la mentira.

 

Años más tarde, en 1536, Jean Thenaud preparó un nuevo manuscrito titulado: Introducción a la Kabala, también dedicado al rey Francisco I, sobre el mundo angélico y el espiritual.

 

¿Se podría juzgar la curiosidad del rey francés malsana?

 

La interpretación geométrica y cabalística ha confirmado nuevas respuestas y verdaderas revelaciones que exigen, en este momento, máxima sinceridad; y que, sin prejuicio alguno, son producto del estudio y práctica de antiguas materias conocidas como esotéricas.




El perfil del rey Felipe IV


        Si hablásemos sólo de pinceladas mágicas en Las Meninas la cuestión sería bien diferente; Velázquez, entonces, no habría empujado o sometido a nadie a su trabajada finalidad hebraica, es decir; sería un tema personal e intransferible, pero esto lo dudamos.

 

No nos echemos atrás, y observemos un emblema hexagonal manifiestamente furtivo en las luces resaltadas de los pliegues de la falda de la menina María Agustina Sarmiento.


Busto de barro de Felipe IV & Caricatura en perfil del rey Felipe IV en Las Meninas.


 

Miremos bien en la falda de la menina María Agustina Sarmiento, y descubramos, no sólo una simple enseña hexagonal diseñada y bordada por unas afanosas y cómplices costureras, sino la invitación, sin menoscabo, a este barbecho de Kabala Práctica.

 

El resultado visual trata del perfil camuflado del rey Felipe IV contiguo al lado derecho del sello de Salomón [16].

 

   Un entrecejo muy alto, de cabellos largos plateados, estrecha frente, casi cerviz, pesada y larga nariz y, por otra parte, un exuberante labio inferior gigante abre paso a la gangosa boca de este busto, sobre el que se dibuja a las claras las líneas esculturales de su bigotudo perfil...

 

Detrás de esta decoración hexagonal se hallan los pies del pintor, o podemos ya decir; que esta alegoría salomónica se encuentra rendida ante Velázquez como altar propiciatorio.

 

El antecedente de este diseño licencioso lo hallamos en una obra de Velázquez titulada:


 

   Este cuadro, de la colección del Museo del Prado, número de Catálogo 1194, muestra la efigie abocetada del rey Felipe IV, bosquejado con suave pincel los trazos de su divina identidad, en la preparación del busto en barro del monarca para una escultura en bronce realizada por Pietro Tacca.

 

Retrato de Martínez Montañés [17].


 

La similitud que encontramos se descubre cuando apreciamos:

 

La nariz, el bigote y el mentón, o mandíbula prognática; una característica fisonómica común en los herederos de tan grandioso rey y Emperador: Carlos I de España y V de Alemania.


 

 

Felipe IV

 

4 Maravedís - Granada

 

Anverso / PHILIPPVS • IIII • D G •

 

Reverso / HISPANIARVM REX 1662 ó 1664


 

Una caricatura trata, y lo sabemos por la multitud de ejemplos que existen en el amplio mundo de la pintura, del realce de los defectos físicos, y, a veces, morales, de un retratado; en este ejemplo Velázquez ha puesto el dedo en la llaga evidenciando aquellos errores que la caprichosa genética se encarga de transmitir de padres a hijos.

 

Así que, no vemos halagos de parte de Velázquez hacia su rey, sino un uso de la imagen del monarca con fines difíciles de imaginar, aunque intentamos filtrar la idea de un retrato caricatura del monarca revestido con cuestiones relacionadas a la transmisión, a su hija la Infanta Margarita, del Reino de Jerusalén, es decir; el rey comparece en esta mancha oscura de la falda de la menina como personificación del rey Salomón.


 

Busto del Rey Salomón

 

 En la inscripción: Salomón Rey de la Tierra de Israel.

 

Kosher Shekel - Holanda siglo XVII - Moneda de plata - 28 mm. de diámetro.

 


 

Si los Austrias tenían el deber moral de preservar, defender y propagar la fe como brazo armado de la Iglesia Católica, entonces, y al mismo tiempo, se hace imposible entender el silencio histórico de su secreta religiosidad.

 

Aunque a decir verdad, la religiosidad a cubierto se trasforma en estigma e inquebrantable deber [18]:

 

        Babilonia representaba para los escritores criptojudíos el símbolo de la tiranía, que, a su vez, simbolizaba a la misma España. Y, además, con el nombre del Sabio de Babel era conocido el Gran Inquisidor General.

 

La obsesión de los Austrias por legitimar la herencia del rey Salomón podemos constatarla de distintos modos:

La imagen del rey Salomón, como ya hemos observado en Las Meninas, quedó reservada para el propio rey Felipe IV; al igual que la representación de Salomón, en el centro de la Biblioteca del Escorial en una pintura al fresco con la Reina de Saba, corresponde a la de su propio abuelo Felipe II.

 


 

Un Felipe de plata - Ceca de MILÁN

 

Perfil del rey Felipe IV con 52 años.

 

*1657*PHILIPPVS*IIII*REX*HISPANIARVM*

 

Busto con armadura, cabeza de león en el hombro; •1657• y tres puntos abajo.


Ante viento y marea, la Kabala subsistió agazapada en sus rescoldos; porque la creencia de poseer la llave que abriera las fuerzas animadas del universo ha sido siempre muy tentadora, y esta temeridad, a menudo, ha espoleado a los más poderosos de cualquier época.

 

Y en conclusión; una vez optimizado el uso de Kabala Práctica en Las Meninas, entonces, ahora deberíamos aceptar, de buen grado, la muy resuelta y desatrancada invitación velazqueña.




Convencimiento


        Al igual que todo artista católico, Velázquez bosqueja la imagen divina con rasgos humanos, pero en la creencia de un único Dios revelado.

 

Un juego visual vigoroso, de acentuado antropomorfismo, que rompe las normas y mantiene unidos a los dos ancianos de la Kabala:

 

El Macroprosopus & el Microprosopus.

 

Y ahora daremos una gráfica respuesta:



El Macroprosopus velazqueño

 

La luz de Dios y su reflejo como textura del pañuelo que sujeta en la mano izquierda la reina Mariana de Austria.

 

אריך אנפין

 

Arich Anpin - El Largo Rostro - El Macroprosopus - El Anciano de los Días

 

38. Naso: 8.

 

La apertura de los ojos

 

Verso 52.

 

 §.141. El virtuoso y el más digno verán en el futuro este ojo de Arich Anpin con espíritu de sabiduría.

Ésto es lo que está escrito: Para aquellos que vean el ojo ante el ojo (Isaías 52:8).

¿Cuándo ésto sucederá? : Cuando Hashem vuelva a Zion (Ibid.).

Y además está escrito: Que Tu Hashem eres contemplado ojo ante el ojo (Números 14:14).

 

§.142. Si no fuera por el ojo supremo de Arich Anpin, que está siempre atento y baña más abajo al ojo de Zeir Anpin, el universo no podría existir incluso por un momento.


En el libro IDRA RABBA - SYNODUS ARÆ MAGNA - SECTIO IX.

 

De oculis Macroproſopi

 

 

El Microprosopus velazqueño

 

זעיר אנפין

 

Zeir Anpin - Pequeño Rostro - El Microprosopus - Pequeño Semblante


Velázquez, autor de tan dispuesta celada, se autorretrata conscientemente en tres modalidades muy distintas:

 

El pintor, el mago o cabalista, y a modo de futuro noble de la monarquía española.

 

Y, cierto es, que si Velázquez está usando a la Kabala como medio de expresión artística, su mensaje consiste en dar a conocer un alegato a favor de una idea inseparable al contexto ritualista de esta materia.

 

Sin lugar a la duda, sólo queda preguntarnos:

 

¿La Infanta Margarita está siendo retratada en un ambiente mágico o religioso?




El espacio aéreo de Las Meninas


        Y aunque este nuevo análisis podría desalentar al más entusiasta del arte de la pintura, es, sin embargo, la materia obligada que transcribe el mensaje de Las Meninas, y, responde, de una vez, a la demandada explicación de la singularidad artística del pintor Diego Velázquez.

 

El tono de esta investigación está salvaguardada por dos circunstancias interdependientes;




L
as dos esquinas del suelo de la pared del fondo


        El punto de intersección de las tres medianas del nuevo triángulo ÝLZ´ es el punto k, es decir, su Baricentro, que se sitúa en el perímetro de la Sefira Malkhut - El Reino.

El punto L tiene por coordenadas: [0, 12], ahora bien, analicemos en la imagen también el vector ÝZ´, correspondiente al lado inferior del cuadrado que llamamos; Línea de acotación, que se halla, a su vez, implicado como base del triángulo, ÝLZ´, donde dos de sus medianas; ÝZ y Z´Y, además, desvelan las dos esquinas del suelo de la pared del fondo.



Una vez afianzada la Geometría valoraremos en el espacio aéreo de esta pintura la ubicación puntual de los Sefirot; a pesar de que sea un acto temerario reanimar estas esferas sin la suficiente preparación.

 

Según cuenta la tradición la mente humana, eventualmente, podría quedar inmersa en la riqueza de sus atributos, por lo que nos ceñiremos a localizarlas, con suma diligencia, en un espacio ya provisto de límites geométricos.

 

La pared del fondo, tal y como explicamos en el desarrollo de este estudio, queda dividida en doce partes iguales.




Características

 

  • Proponemos la división de la pared del fondo en doce franjas iguales.

  • La línea vertical que divide al Espejo en dos mitades, en donde se sitúan cinco esferas, trata del Pilar del Equilibrio del Árbol Sagrado de la Vida de Las Meninas.

  • Subrayamos el trapecio lumínico de la penúltima ventana; observamos una línea diagonal perteneciente a un cuadrado inscrito entre el Pilar del Equilibrio, o eje Central, y el Límite de la rejilla de 152 unidades.


Luego queremos dejar constancia de que este plano, mapa o cuadrícula, tiene una lectura universal dentro del conocimiento científico, difícil o fácil de explicar, pero que puede ser estudiado con aprendizaje un tanto especializado, pues, terciamos con la mismísima Kabala.

 

La siguiente imagen especifica el enclave de los puntos calientes y cabalísticos que tratamos.



 

Los vectores diagonales equivalen a raíz cuadrada de 5.

 

 

         La raíz cuadrada de 5 aparece en la fórmula del número áureo, y es geométricamente la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 1 y 2 respectivamente.


Todos los datos que aportamos son factibles de ser representados, indistintamente, en un tablero de dibujo profesional o en un programa informático editor de gráficos vectoriales; puesto que hablamos de herramientas que secundan la ubicación idónea de los 10 Sefirot + Dahat en el espacio aéreo de Las Meninas.














 





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notas a pie de página







1 - Catálogo de Pedro Ruiz Pérez: De la Pintura y las Letras. La Biblioteca de Velázquez, editado por: E. P. G. Conserjería de Cultura. Junta de Andalucía. 1999.

 

Lista de libros relacionados con la Aritmética, Geometría y Arquitectura:


 

·  415. - Antonio Buscon, De Architectura italiano.

·  417. - De fortificacion cat. Yomo Castrioro.

·  419. - Vitrubio de Arquitectura.

·  420. - Matemática de Aguilon.

·  421. - Galasso Matematica en dos tomos.

·  422. - Architectura de Vicencio Escamacio beneciano.

·  423. - Alberto Durero, Simetria italiano.

·  424. - Cataneo de Architectura italiano.

·  425. - Jeometria de Bitelono.

·  427. - Architectura de Leon Alberti.

·  428. - Sebastian Serlio, Architectura.

·  433. - Vitrubio, Architectura.

·  440. - Geometría práctica.

·  448. - Elementos de Euclides.

·  450. - Matemática de Pedro Cataneo.

·  461. - Perspectivas de Euclides.

·  462. - Perspectivas de Daniel Barvaro.

·  463. - Arismetica de Moya.

·  464. - Vitruvio de Architectura.

·  466. - Serguio, De Architectura.

·  467. - Numeros y medidas.

·  468. - Nicolao Tartalia en italiano.

·  469. - Vitruvio, Architectura en italiano.

·  470. - Juan Antonio Buscon, Architectura.

·  478. - André Palladio de Architectura.

·  480. - Algebra de Pedro Nuñez.

·  490. - Especularia, en italiano.

·  491. - Marco Aurelio Alemán. Arismetica.

·  493. - Céspedes de Geometría.

·  497. - División de superficies, italiano.

·  498. - Summa Astrológica.

·  503. - Perspectiva de Euclides.

·  507. - Aritmetica de Joseph Unicornio, italiano.

·  508. - Baptista Alberto, italiano.

·  511. - Euclides filósofo.

·  516. - Antonio Fineo, Aritmética.

·  519. - Materia de Architectura.

·  532. - Practica de perspectiva, italiano.

·  533. - Jacomo Barrocio de Architectura.

·  536. - Serlio de Architectura.

·  538. - Pedro Cataneo de Architectura.

·  545. - Sciencia Matematicas de Nejarense.

·  551. - Mobimiento de los planetas.

·  553. - Antonio Labaco, Architectura.

·  554. - Alberto Durero, Geometría.

·  556. - Architectura de Vitrubio, italiano.

·  558. - Leonardo de Vinci, de la pintura.

·  561. - Pedro Antonio Darca de Architectura.


 

2 - Página 202 - Libro IX - I DIECI LIBRI DELL´ARCHITETTURA DI M. VITRVVIO. Tradutti et commentati da Monsignor Barbaro eletto patriarca d'Aquileggia. Venecia. MDLVI.

 

        Hauendo queſto Pithagora ritrouato, non dubitando di non eſſer ſtato in quella inuentone dalle Muſe ammonito riferendole grandisſime gratie ſi dice, che le ſacrificaſſe uittime, & quella ragione come in molte coſe, & in molte miſure è utile, coſi ne gli edificij per fare le ſcale, accioche ſiano i gradi di proportionata miſura, e molto ſpedita, perche ſe l’altezza del Palcho da i capi della trauatura al liuello, & piano da baſſo ſerà in tre parti diuiſa, la ſceſa delle ſcale ſerà cinque parti di quelle con giuſta larghezza de i fuſti, e, tronchi; perche quanto grandi ſeranno le tre parti dalla ſomma trauatura al liuello di ſotto, quattro di quelle ſi hanno à tirare in fuori, & ſcoſtarſi dal dritto, perche coſi moderate ſeranno le impoſte de, i, gradi, & delle ſcale, & ancho di tal coſa la forma ſerà diſſegnata.

 

Y escribe el español Iuan Perez de Moya en la página 95 - Tratado de Geometria Practica y Speculatiua - Alcala - M. D. LXX. III.

 

 

        De otro modo podras prouar ſi es vna eſquadra perfecta. Abre el compas en vna quantidad conueniente, y contando en el vn lado, ò linea de la eſquadra (començando del punto a.) tres tamaños ſemejantes à la diſtancia de la abertura del compas, como en la linea a. c. de la ſiguiente figura denotan las letras d. e. f.

 

Luego toma en el otro lado, ò linea a. b. quatro tamaños ſemejantes à eſtos como denota g. h. i. k. Saca agora vna linea recta deſde el punto f. haſta el punto k. y ſi eſta linea tuuiere cinco tamaños ſemejantes a los tres que tomaſte en el lado a. c. ò a los quatro del lado a. b. la tal eſquadra ſera verdadera, y ſi ay menos, o mas tamaños de cinco eſtara falſa, como ſe prueua por la penultima del primero de Euclides. Porque ſi el angulo a. es recto, el quadrado de la linea a. f. y a. k. ha de ſer ygual al quadrado de la linea f. k. que es lado opueſto al dicho angulo recto, pues ſi el lado a. f. tiene tres tamaños, y en el a. k. tiene quatro, la ſumma de los quadrados deſtos numeros 3. y 4. es 25. Luego el otro lado f. k. es neceſſario que tenga cinco tamaños, para que ſu quadrado haga veynte y cinco, que es lo que haze la ſumma de los quadrados de los otros lados que comprehenden el angulo recto. Ha ſe dicho eſto aquí porque como con eſte inſtrumento ſe ha de moſtrar medir diſtancias, es bien ſaberle hazer.


3 - Libro I - Theorema. 33. - Propoſitio. 47.

 

En los triangulos rectangulos el quadrado que es hecho de el lado que eſta opueſto al angulo recto es ygual a los dos quadrados que ſon hechos de los lados que contienen el angulo recto.


 

Sea el triangulo rectangulo .ABC. que tenga recto el angulo BAC. digo que el quadrado que es hecho del lado .EC. es ygual a los quadrados que ſe hazen de .BA. y de .AC. Deſcribaſe, por la .46. de la .BC. el quadrado .BDCE, y por la miſma, de la BA. y de la, AC. los quadrados .ABZI. ACKT. y por el punto A. tireſe .AL. parallela con la .BD. CE, por la propoſicion .31, y por la .I. peticion tireſe AD. CZ. y porque los angulos. BAC. BAI. ſon rectos. Luego tiradas dos lineas rectas .AC. AI. deſde vna linea recta .AB. y deſde vn punto en ella .A. no hacia vnas miſmas partes hacen de vna y otra parte angulos yguales a dos rectos por la .14. propoſition, luego en derecho eſta la .AC. de la .AI y por eſto tambien BA eſta en derecho de .AT y porque el angulo .DBC. es ygual al angulo .ZBA. porque cada vno dellos es recto; pongaſe comun el angulo ABC. Luego todo DBA es ygual a todo el angulo ZBC. y porque las dos .AB. BD. ſon yguales a las dos BZ. BC. la vna a la otra, y el angulo .DBA es ygual al angulo .ZBC. luego la baſis .AD, por la .4. propoſicion, es ygual a la baſis .ZC. y el triangulo .ABD. al triangulo .ZBC. es tambien igual. Y el parallelogramo .BL, por la 41, es doblo del triangulo .ABD porque tiene vna miſma baſis que es .BD. y esta en vnas miſmas parallelas, es a ſaber .DB. AL. y tambien el quadrado .IB. por la miſma, es doblo del triangulo .ZBC. porque tiene la miſma baſis que es .BZ. y eſta en vnas miſmas parallelas, es a ſaber .ZB. IC. y las coſas que ſon doblo de coſas yguales, por la .6. comun ſentencia, entre ſi ſon yguales. Luego el parallelogramo .BL. es ygual al quadrado .IB Semejantemente ſi por .I. peticion, ſe tiran .AE BK. ſe demoſtrara el parallelogramo CL. ſer ygual al quadrado .TC. Luego todo el quadrado .BDEC, es ygual a los dos quadrados .IB, TC. Y el quadrado .BDEC. es hecho de la .BC. y los quadrados IB. CT. ſon hechos de la .BA. AC. Luego el quadrado que de el lado .BC. ſe hizo es ygual a los quadrados que ſon hechos de los lados .BA. AC. luego en los triangulos rectangulos el quadrado que es hecho del lado que eſta oppueſto al angulo recto y lo que mas ſe ſigue como en el theorema, que ſe hauia de demoſtrar.


Demostración


LOS SEIS LIBROS PRIMEROS DE LA GEOMETRIA DE EVCLIDES - Traduzidos en lengua Eſpañola por Rodrigo Çamorano Aſtrologo y Mathematico, y Cathedratico de Coſmografia por ſu Mageſtad en la caſa de la Contratacion de Seuilla. Dirigidos al illuſtre ſeñor Luciano de Negron, Canonigo de la ſancta ygleſia de Seuilla. Con licencia del Conſejo Real. En Seuilla en caſa de Alonſo de la Barrera. 1576.


 

4 - Se atribuyen a Tales de Mileto varios descubrimientos matemáticos registrados en los Elementos de Euclides:

 

  • La definición: I. 17.

  • Y las proposiciones: I. 5 - I. 15 - I. 26 - III. 31.

 

Libro III - Theorema. 27. - Propoſition. 31.

 

En el circulo, el angulo que eſta en el medio circulo es recto, y el que eſta en el ſegmento mayor, es menor que recto, y el que en el menor ſegmento, es mayor que recto. Y de mas de eſto el angulo del mayor ſegmento es mayor que recto; y el angulo del menor ſegmento es menor que recto.

 

LOS SEIS LIBROS PRIMEROS DE LA GEOMETRIA DE EVCLIDES - Rodrigo Çamorano. Seuilla. 1576.


5 - Página 454 - Petri Gassendi. Animadversiones in decimum librum Diogenis Laertii, qui est De Vita, Moribus, Placitiſque. EPICVRI. Lugduni. M. DC. XLIX.

 

        Relata iam antè duo ſunt: Vnum, quo Zeno contendebat non poſſe vunquam inchoari motum; quia cùm ex ſpatio quolibet, percurri priùs debeat dimidium vicinius, quàm remotius; & talis dimidij ſit rursús dimidium vicinius, quod percurrendum prius ſit; ac eiuſce dimidij pari ratione aliud, illiúſque aliud atque ita in infnitum, abſque eo, quòd detur vnquam primum momentum, quo accipi prius poſſit, & in quo non dimidij dimidium ſuperſit; ideò nunquam pateat ingreſſus in ſpatium; neque adeò motus inchoari poſſit. Alterum, quo deducebat fore, vt mobile celerrimum nunquam aſſequi ſegniſſimum poſſet, vt Achilles Homero πόδας ὠκύς pedibus celer, teſtudinem. Quoniam cùm nullum ſit momentum, in quo teſtudo non conficiat partem ſpatij tantulam, quam, aut ipſi æqualem vt Achilles ſuperet,  momento vno opus ſit; neque in Achillis motu ſint plura momenta, quàm in motu teſtudinis, ideò nunquam Achilles tantum versùs teſtudinem progrediatur, quim teſtudo, tantundem Achillem præcedat; ſicque iſte illam nunquam aſſequatur.


6 - Reductio ad absurdum, reducido a lo absurdo.

 

Método lógico en donde se prueba de que la hipótesis está equivocada demostrando que sus consecuencias son absurdas, imposibles o ilógicas.


7 - Libro I - Definición 4

 

Linea recta es la que ygualmente eſta entre ſus puntos.

 

LOS SEIS LIBROS PRIMEROS DE LA GEOMETRIA DE EVCLIDES - Rodrigo Çamorano. Seuilla. 1576.


8 - Alegoría de una las siete artes liberales; la Geometría, basada en el libro de Marciano Capella: De nuptius Philologiae et Mercurii.


 

Alegoría de la Geometría del Siglo XIV

 

        La alegoría femenina sujeta en su mano izquierda una escuadra, y con la derecha manipula un compás sobre un tablero de dibujo redondo. Enfrente de ella, un grupo de diez monjes observan, con animada atención, el estudio de la práctica geométrica.


La traducción de Gerardo de Cremona, del libro de los Elementos de Euclides, comienza con una letra P mayúscula en el códice Miscelánea escolástica atribuido al Maestro Melician.


9 -  En el Sefer Yetzirah, cuyo texto es el tratado más antiguo del mundo contemplativo hebreo, se describe el proceso cosmogónico mediante la combinación de las 22 letras hebreas; letras que equivalen a los ladrillos de los que se sirve el Arquitecto Divino para la construcción del mundo.

 

En el Tomo I / Página 151: OEDIPVS AEGYPTIACVS - ATHANASII KIRCHERI - ROMAE. MDCLII. Libro dedicado al emperador Fernando III, el padre de Mariana de Austria, es decir; el suegro y cuñado del rey Felipe IV, Athanasius Kircher lo menciona con el nombre R. Abraham in Iethſira.

 

        Hinc in arbore Sephiroth apud Cabaliſtas גמדות ſeu tres proprietates Deo affinguntur, quibus Deum omnia feciſſe memorant, ſuntque . בִּינָה חָכְמָה כֶּתֶר Corona, Sapientia, Intelligentia; quas R. Abraham in Iethſira appellat מספר ספר סופר id eſt, numerantem, numerum, & numeratum; quae tria exacte reſpondent tribus ſupra a Iamblicho citatis nominibus, Amun, Phtha, Emepht.

 

Los diez Sefirot, como principios sagrados, representan cualidades divinas por las que Dios revela algo de su esencia que determina el Árbol Sagrado de la Vida.

La palabra Sefira, singular de Sefirot, סְפִירוֹת, deriva de varios vocablos; de Sefer texto o narración, de Sefar o número y de Safira o piedra preciosa transparente.

 

En el primer capítulo del Sefer Yetzirah, al explicar la creación del Universo, se hace un juego de palabras con la raíz de este término:

 

Y Él creó Su Universo con tres libros, ספרים, Sefarim,

  • בספר - Sefer, con texto o narración,

  • וספר - Sefar, con número

  • y, וספור - Sipur, con comunicación.

Mientras que Athanasius Kircher, en el año 1652, propone la siguiente traducción:

 

מספר ספר סופר id eſt, numerantem, numerum, & numeratum.


10 - La construcción de un espacio sagrado se inicia a partir de un centro; en el dibujo a pluma que mostramos de Federico Zuccaro, 1542 - 1609, en el centro geométrico se localiza una gran hostia consagrada guarnecida por unas cortinas, y, justo delante, se distingue el sarcófago del Mesías, en este caso de Jesucristo, y que, a su vez, se haya flanqueado por las alegorías de Moisés, a la derecha, y la de Elías, a la izquierda.

En la Kabala cristiana la Sefira nº 6, Tiferet, se asocia con Jesucristo; tal y como se dispone en el ejemplo del dibujo de Federico Zuccaro.



Detalle de altar para la Cuaresma.

 

Federico Zuccaro

 

Metropolitan Museum of Art - New York


En 1527, en la iglesia del Santo Sepulcro de Milán, se exhibió por primera vez el santo Sacramento para ser adorado con el fin de propiciar la intervención divina en tiempos de calamidades y guerras durante un periodo de cuarenta horas.

La celebración de la Cuaresma fue institucionalizada en 1592 por el Papa Clemente VIII en el documento Graves et diuturnae, Instructio Clementina, y en el siglo XVII, Urbano VIII, en la encíclica Aeternus rerum Conditor de 6 de agosto de 1623, ordenó la celebración de la Cuaresma en todas las iglesias del mundo católico.


11 - Regla de los Tres Tercios:

 

La denominada regla de los Tres Tercios divide la escena de la pared del fondo en tres partes iguales; tanto horizontal como verticalmente, y establece los centros de interés de Las Meninas.


 


El motivo a resaltar por Velázquez es
el centro de la Sefira  8 Hod - El Honor


Como señalamos:

 

La cruceta de la Cruz de Santiago, en el corazón de Diego Velázquez, es un punto fuerte y llamativo de máximo interés compositivo.

 

La Ley del Horizonte

 

        El Horizonte de Las Meninas está situado a la altura de 1/3 respecto a la arista baja artificial de la pared del fondo de acorde con la Ley del Horizonte, que dice; que hay que situar el Horizonte a 1/3 del suelo si se trabaja con espacios amplios y profundos para privilegiar a la profundidad.


12 - Desde la Academia de San Lucas de Roma, su fundador Federico Zuccaro, y en su obra: La idea de pintores escultores y arquitectos, publicada en Turín, 1607, se define el dibujo interno con estas palabras:

 

        Per questo nome di disegno interno io non intendo solamente il concetto interno formato nella mente del pittore, ma anco quel concetto che forma qual si voglia intelletto.

 

        Por el nombre de dibujo interno yo no entiendo solamente el concepto interno formado en la mente del pintor, sino además aquel concepto que se forma por deseo del intelecto.

 

De acuerdo a esta teoría el diseño interno viene a ser una prebenda divina, pues es en el espíritu del artista donde preexiste, como idea formada en su mente, para poder conocer la realidad última de las cosas.

De lo que se deduce; que la calidad del diseño interno estará en proporción con la información ya alojada dentro de su mente, y que la modelará, más tarde, gracias a su intelecto.

 

Federico Zuccaro trabajó en el Monasterio del Escorial para el rey Felipe II.


13 - Diego Saavedra Fajardo, Empresas Políticas. Edición de Milán de 1642.


 

NEC A QUO NEC AD QUEM

 

Sin que se descubran los pasos de sus designios.

 

EMPRESA - 44

 

        Dudoso es el curso de la culebra torciéndose a una parte y otra con tal incertidumbre, que aun su mismo cuerpo no sabe por dónde le ha de llevar la cabeza; señala el movimiento a una parte, y le hace a la contraria, sin que dejen huellas sus pasos ni se conozca la intención de su viaje.


14 - Página 333 - Libro Tercero. De la Casa Real y sus oficios. Teatro de las Grandezas de la Villa de Madrid. Corte de los Reyes Catolicos de Eſpaña. Al muy poderoso Señor Rey Don Felipe Qvarto. Por el Maestro Gil Gonzalez Davila. 1623. Madrid.


15 - Ibid., página 310. El rey de Francia, Francisco I, era un viejo conocido en el Palacio Alcázar; el bisabuelo de Felipe IV, Carlos V, tras la batalla de Pavía el 24 de febrero de 1525, lo trajo preso a Madrid.


   Otra torre donde eſtuuo preſo el Rey Franciſco de Francia: antes de ſubir à ella ay vna galeria, que llaman del Cierço, adornada con retratos de los Reyes de Portugal, mapas, y pinturas varias.


16 - Estudio de las 23 intersecciones en el Hexagrama.

 

En esta ilustración contemplamos la posición de las 22 letras hebreas, y en el centro el planeta o elemento Tierra.



Abordaremos los nombres más conocidos de esta forma geométrica y hexagonal:

  • Maguen David = Escudo de David.

  • Tzion = Sión.

  • Hexagrama o estrella de seis puntas.

  • Sello de Salomón.

  • Estrella de David.

Muchos nombres y apellidos para ensalzar una imagen genuina de la herencia mágica primitiva del patrimonio de la humanidad, y, simultáneamente, revelarnos el desarrollo de la Matemática y Geometría por parte de los griegos y sus sucesores en toda la cuenca mediterránea.


17 - Martínez Montañés fue un escultor de madera tallada y policromada. Nació en Alcalá la Real, Jaén, en 1568, y muere en Sevilla en 1649.


18 - Libro Verde de Aragón escrito en 1507 por el asesor de la Inquisición aragonesa Juan de Anchias, junto al memorial presentado al rey Felipe II por el cardenal Mendoza y Bobadilla, arzobispo de Burgos, llamado Tizón de la Nobleza de España, son dos únicos documentos que ponen de manifiesto, sin lugar a dudas, la existencia de sangre judía en la nobleza de España, ya que fueron confeccionados con los datos de los Archivos de la Inquisición: Uno en la sociedad aragonesa y el otro en la castellana.

 

El Consejo aragonés acudió al rey Felipe IV suplicando la destrucción del Libro Verde a los cien años de la redacción del manuscrito.

El Consejo de la Inquisición será quien recoja y destruya todas sus copias, como se demuestra por el Decreto existente en el tomo IV de Decretos originales, al folio 330, aunque, afortunadamente para la historia, fue encontrado un ejemplar, procedente del Archivo del Consejo de la Inquisición, en la Biblioteca Colombina de Sevilla.

El Decreto de Felipe IV, agradeciendo al obispo de Cuenca, Andrés Pacheco, el celo con que le había ayudado en la retirada del libelo, reza así:


   Por el Consejo de Aragon se me ha presentado la diligencia y cuidado que habeis hecho poner en recoger el Libro que llaman Verde en aquel Reyno. Agradezcoos lo que haveis dispuesto en esto y por ser cosa de la calidad que es, y convenir que no quede ni aun rastro del dicho Libro, os encargo que hagais continuar las diligencias tan apretadamente como conviene y lo espero de vuestro celo.

 

Señalado de Su Majestad en Madrid, a diecisiete de Noviembre de 1623.

 

-Al Inquisidor General.





 

Principio

 

Aplicación del Pie Real

 

El Árbol de la Vida

El Escudo de Armas

La Escalera

La Perspectiva

La Pared del fondo

El Espejo

 

La Herencia

 

La Sagrada Simbología

 

La Astrología

Buena medición

La Paleta del pintor

Los Planos

La Divina Proporción

 

El color del Aire

 

La Puerta

 

Acotación

La Paz de los Pirineos

La Perspectiva de la Puerta

La Infanta Margarita

El Teorema de Pitágoras

 

Coordenadas

 

El Corazón

 

La Espiral

 

El Centro

 

El Bastidor


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