[ resolución gráfica 1280 X 1024 ]

 


Cuando el Pie Real equivalía a 12 pulgadas castellanas


        Rescatar del olvido un antiguo sistema de medición castellana, y medir apropiadamente todo el área y perímetro de Las Meninas ha sido una larga y ardua labor.

 

Las herramientas adecuadas y el tiempo de estudio necesario han sido la clave del perfeccionamiento de un método aritmético y geométrico exacto.



Análisis de las distancias de las dos costuras verticales de Las Meninas.

 

    El lienzo de Las Meninas se compone de la unión de tres franjas de lienzo cosidas; dos de ellas tienen el ancho de fabricación, y una tercera, más estrecha, completa la anchura total de la tela.

 

La investigadora Carmen Garrido Pérez propone en su libro: VELÁZQUEZ, TÉCNICA Y EVOLUCIÓN - MUSEO DEL PRADO, 1992, un ancho de lienzo para la realización de Las Meninas de aproximadamente 105 centímetros.

 

Esto viene a ser 45 pulgadas X 0,02325 metros la pulgada = 1,04625 metros.


Esta ilustración precedente muestra las medidas armónicas necesarias, basadas en el antiguo Pie Real y en sencillas operaciones matemáticas, que hemos formulado adecuadamente, y quizás por primera vez, en el estudio de esta universal obra maestra.

 

Y en color rojo destacamos la parte de la anchura del lienzo original que probablemente fuera desestimada por una restauración a principio del siglo XIX.


31 pulgadas y 4/9

43 pulgadas y 2/3

43 pulgadas y 2/3

118 pulgadas y 7/9

0,731083333 metros

banda del lienzo izquierda

1,01525 metros

banda del lienzo central

1,01525 metros

banda del lienzo derecha

2,761583333 metros

Total de la Anchura del lienzo actual


El ancho de Las Meninas mide 2,76 metros según el Catálogo del Museo del Prado.


32 pulgadas y 2/3

43 pulgadas y 2/3

43 pulgadas y 2/3

120 pulgadas

0,7595 metros

banda del lienzo izquierda

1,01525 metros

banda del lienzo central

1,01525 metros

banda del lienzo derecha

2,79 metros

Total de la Anchura del lienzo original


El ancho de Las Meninas sin marco y bastidor mide 120 pulgadas según el Inventario de 1734.

 

Aunque es más probable que la anchura de estas tres telas midiesen respectivamente: 32 + 44 + 44 = 120 pulgadas.


Es importante no olvidar que lo que observamos en este capítulo es la imagen matriz y fundamento de todos los dibujos que hemos elaborado y escalado sobre el lienzo de Las Meninas.

 

Es decir; se mantiene, en todo momento, el uso de unas posiciones geométricas fijas sobre la superficie de esta pintura, que ayudan a entender el doble juego expresivo del pintor Velázquez.

 

Desde este renglón, afortunadamente, sabemos ahora un poco más sobre nuestro más inteligente maestro pintor, que tan alto puso el listón a sus admiradores, estudiosos e investigadores.

Conocer algo sobre la verdad de sus profundas convicciones nos puede sobrecoger e interesar, y, desde luego, no nos va a dejar indiferente.




Las dos costuras del lienzo


        Sería lógico, ante todo, analizar los datos técnicos conocidos de Las Meninas, y, de esta manera, podernos basar en ellos para su estudio y reflexión.



Estas dos imágenes muestran ambas costuras del lienzo sobre los retratos del pintor Velázquez y la menina Isabel de Velasco


 

Hemos encontrado en el Inventario del Palacio Real de 1734 la información que da sentido al origen, dijéramos que matemático, de cualquier posible especulación que se se hiciera del verdadero tamaño de este lienzo.

 

Para llevar a cabo tal desafío habría que redescubrir, que no inventar, la clave afortunada que validara el tamaño original de las viejas medidas castellanas.

Nuestra mentalidad moderna no acostumbrada a medir con pulgadas encuentra cierta dificultad, y ninguna utilidad practica, en el uso de un sistema de medidas que cimentó la antigua y artística historia de las Españas.




 

En busca de la unidad


        Tenemos bien entendido que la pulgada castellana se divide en doce partes llamadas líneas.

Sin contrariar al viejo sistema de medición castellano, podríamos ya decir que Velázquez hace uso de la pulgada fraccionada en 9 partes para poder así incluir a la unidad en sus precisas operaciones:

 

8/9 de pulgada equivale a la unidad en este nuevo plano.

 

Asevera el bachiller Iuan Perez de Moya en su libro ARISMETICA PRACTICA, Y ESPECULATIVA. Año M. DCIX:

 

El fundamento, o principio de la Ariſmetica, es la vnidad, aſsi como el punto lo es de la Geometria.

 

Los antiguos filósofos pitagóricos comparaban a la unidad, por ser divina, con el entendimiento, mientras que a la Ciencia, fundamentada en el Axioma y en la Doctrina, llamaban dos.

 

Será, por tanto, la unidad la quien defina en Las Meninas la Aritmética y Geometría del formato y tamaño de la pared del fondo pintada en este lienzo.


 

- FORMATO 8 -

 

Formato Valor de la pulgada La anchura   Pulgadas por unidad   Anchura en pulgadas Tamaño en metros
8 9/8 = 1,125 unidades 72 unidades X 0,888.888 = 64 pulgadas 8 X 8 X 0,02325 = 1,488 metros


La anchura de la pared del fondo pintada en el lienzo de Las Meninas mide 1,488 metros.


 

Formato Valor de la pulgada La altura   Pulgadas por unidad   Altura en pulgadas Tamaño en metros
8 9/8 = 1,125 unidades 59,4 unidades X 0,888.888 = 52 y 12/15 pulgadas 8 X 6,6 X 0,02325 = 1,2276 metros


La altura de la pared del fondo pintada en el lienzo de Las Meninas mide 1,2276 metros.


 

   En la siguiente tabla se plasma el descubrimiento del valor de la pulgada castellana convertida a unidades; lo cual significa que nos hallamos ante la cuantía de 1,125 unidades por pulgada, o número roseta, que traduce las pulgadas castellanas en cualquier clase de sistema de medidas longitudinales, y que, con extrema exactitud, también nos pone en contacto con las dimensiones reales de Las Meninas.

 

1,125 unidades por pulgada X 0,888.888 pulgadas por unidad = 1.


 

Unidades División de la pulgada en 9 partes Pulgadas Milímetros en el sistema métrico
1,125 9/9 1 23,25
1 8/9 0,888888888 20,66666666
0,875 7/9 0,777777777 18,08333333
0,75 6/9 0,666666666 15,5
0,625 5/9 0,555555555 12,91666666
0,5 4/9 0,444444444 10,33333333
0,375 3/9 0,333333333 7,75
0,25 2/9 0,222222222 5,166666666
0,125 1/9 0,111111111 2,583333333


Tabla de equivalencia entre las unidades, la pulgada castellana y el milímetro centesimal.

 

1 Pulgada = 0,279 metros / 12 = 0,02325 metros.


 

La pulgada fraccionada en nueve partes, que hemos denominado la división velazqueña, está en relación directa con cada una de las 12 partes, ó 12 líneas, en las que se divide la pulgada castellana:

 

A través de las cantidades 3 y 4; números correspondientes al tamaño de los lados del triángulo pitagórico o escuadra perfecta.


 

la división velazqueña la pulgada castellana
9 partes o fracciones 12 líneas
1/9 = 0,02325/9 = 0,002583333 metros 1/12 = una línea = 0,02325/12 = 0,0019375 metros




 

La pulgada de 12 líneas


        Si una pulgada, académicamente hablando, se divide en doce partes llamadas doce líneas, entonces
la división velazqueña, fraccionada en nueve partes, equivaldría a la misma pulgada castellana de 23,25 milímetros, pero en base y en consonancia con el cuadro de Las Meninas.


 

Unidades División de la pulgada en 12 líneas Pulgadas Milímetros en el sistema métrico
1,125 12/12 1 23,25
1,03125 11/12 0,916666666 21,3125
0,9375 10/12 0,833333333 19,375
0,84375 9/12 0,75 17,4375
0,75 8/12 0,666666666 15,5
0,65625 7/12 0,583333333 13,5625
0,5625 6/12 0,5 11,625
0,46875 5/12 0,416666666 9,6875
0,375 4/12 0,333333333 7,75
0,28125 3/12 0,25 5,8125
0,1875 2/12 0,166666666 3,875
0,09375 1/12 0,083333333 1,9375


Tabla de equivalencia entre las unidades, la pulgada castellana y el milímetro centesimal.

 

El Pie Real equivale a 12 pulgadas, y mide 0,279 metros.

 

1 Pulgada = 0,279 metros / 12 = 0,02325 metros.


 

Y es en este paso donde reconoceremos la exactitud del sistema de medición usado en todo momento de este análisis.

 

La exactitud es la capacidad de un instrumento para medir un valor cercano a la magnitud real.


 


La pulgada fraccionada




 

Aplicación de la pulgada castellana


       
En el Inventario de 1734, después del incendio del Alcázar de Madrid, encontramos al lienzo de Las Meninas de Velázquez en la relación de las obras rescatadas donde se menciona por primera vez a los reyes presentes a través del espejo.

 

Hemos de leer bien en este Inventario que se habla de otra pintura sin Marco con Bastidor; y esto dice mucho si hablamos del estudio de nuevas ideas acerca del tamaño original de Las Meninas.

 

En este Inventario también se especifica cuanto mide de alto y de ancho esta obra maestra.

 

¿Qué podríamos echar en falta si tenemos toda la necesaria y precisa información?

 

Sólo haría falta la ayuda de un coeficiente o número roseta que tradujera las varas castellanas, y, sin apartarnos del lienzo que analizamos, nos pusiera en aventajado contacto con la dimensión exacta de este rectángulo de tela pintada que nos brinda, y de milagro, este antiguo Inventario.

 

Otro sin Marco con Bastidor de quatro Vs de alto y tres vs y terzia de ancho de la familia del sr Phe quarto origl de Velazquez.



quatro varas de alto = 144 pulgadas

tres varas y tercia = 120 pulgadas

una vara = 36 pulgadas, luego 4 X 36 = 144 pulgadas

una tercia de vara = 36/3 = 12 pulgadas


Deducción del alto y el ancho en pulgadas del lienzo de Las Meninas sin marco con bastidor.



Ahora mostraremos el nivel práctico de estas cifras.

 

Estas medidas exactas del formato del lienzo original, y de acorde al desarrollo matemático y geométrico de la rejilla de trabajo, están en estrecha relación con cualquier dato numérico que ya hubiéramos proporcionado.



Medidas Altura Anchura
Castellanas quatro varas de alto

144 pulgadas

tres y tercia

120 pulgadas

Unidades 144 pulgadas X 1,125 unidades por pulgada = 162 unidades 120 pulgadas X 1,125 unidades por pulgada = 135 unidades


Estudio de las medidas del Inventario del año 1734.


Conclusiones:

 

La anchura de esta pintura es igual a la altura multiplicada por la raíz cuadrada de 3 dividida entre 2.



Estudio de la anchura de Las Meninas en base a la raíz cuadrada de 3.

 

El lado AC equivale al lateral del borde izquierdo del lienzo de Las Meninas.


Y aunque el punto F es el centro compositivo de Las Meninas, se le adivina en dos posiciones diferentes; una consecuencia de la anchura inicial elegida por Velázquez cuando medita esta pintura, y la otra es a causa de la desestimada zona izquierda, lo cual provoca el cambio de la posición exacta de este centro de composición de la creación velazqueña.


 
1º Caso 2º Caso
  • X = 10,6875 unidades

  • Y = 0,96875 unidades

  • X = 10,125 unidades

  • Y = 0,375 unidades


El punto F es el
centro compositivo de Las Meninas

  • 1º Caso - Sobre el ojo izquierdo de la Infanta Margarita en la anchura de 2,76158333 metros.

  • 2º Caso - En la nariz de la Infanta en la anchura de 2,79 metros, que equivale a 120 pulgadas.


El corte por el lateral izquierdo provoca el escamoteo del verdadero centro geométrico de Las Meninas en la parte superior de la moldura negra del espejo con los reyes reflejados en su interior; el punto E.


 


Centros geométricos de la pared del fondo


Por tanto, esta obra artística hay que analizarla teniendo en cuenta dos argumentos bien calculados; primero el arranque de esta composición como un espacio cuadrado que centra el espejo en la pared del fondo, para pasar al aspecto final del lienzo de Las Meninas después de haberse efectuado este estrechamiento o corte por su lateral izquierdo.

 

Luego, en conclusión, existe la posibilidad de entender el corte por el lateral izquierdo de distintas maneras:



 
Pulgadas Metros Coeficiente
9 9 X 0,02325 = 0,20925 2º y 1/4
16 16 X 0,02325 = 0,372
32 32 X 0,02325 = 0,744
43 y 3/15 43 y 3/15 X 0,02325 = 1,0044 10º y 4/5
60 60 X 0,02325 = 1,395 15º
69 69 X 0,02325 = 1,60425 17º y 1/4
76 76 X 0,02325 = 1,767 19º
80 80 X 0,02325 = 1,86 20º
96 96 X 0,02325 = 2,232 24º
120 120 X 0,02325 = 2,79 30º
138 138 X 0,02325 = 3,2085 34º y 1/2
140 140 X 0,02325 = 3,255 35º


CALIBRACIÓN DEL LIENZO DE LAS MENINAS

 

1 Pulgada = 0,279 metros / 12 = 0,02325 metros

 

Esta rejilla de medición incluye las medidas del lienzo de Las Meninas y su ubicación respecto al tamaño real de la pared del fondo.

 

Anchura = 2,761583333 metros - Altura = 3,181375 metros.



  unidades pulgadas metros medidas castellanas
altura 155,25 138 17,25 X 8 X 0,02325 = 3,2085 metros 138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio
anchura 135 120 15 X 8 X 0,02325 = 2,79 metros 120 pulgadas / 12 = 10 pies


Medidas del lienzo de Las Meninas según el método de medición castellano.


En este tercer caso se deduce que la altura del lienzo original de Las Meninas medía el doble del ancho de la distancia entre el centro del espejo y el borde del orillo del lino original en el canto derecho del moderno bastidor.

Y también se detecta que el borde superior del lienzo de Las Meninas se sitúa a 140 pulgadas del suelo de la Habitación del Príncipe.



Equivalencias entre coeficientes y pulgadas.


Pulgadas Metros Coeficiente
37 37 X 0,02325 = 0,86025 9º y 1/4
53 53 X 0,02325 = 1,23225 13º y 1/4
60 60 X 0,02325 = 1,395 15º
69 69 X 0,02325 = 1,60425 17º y 1/4
76 76 X 0,02325 = 1,767 19º
101 101 X 0,02325 = 2,34825 25º y 1/4
120 120 X 0,02325 = 2,79 30º


Calibración de la anchura del lienzo de Las Meninas.

 

Escala 1:1

 

1 Pulgada = 0,279 metros / 12 = 0,02325 metros.






 

 

Medidas exactas del ancho de las tres telas que componen la anchura total del lienzo de Las Meninas.

 


Las dos costuras visibles, que recorren paralelas de arriba abajo la altura de la superficie del lienzo, se hallan a una distancia la una de la otra de 1,01525 metros.




 

La Reina Mariana

 

Aplicación del Pie Real

 

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