[ resolución gráfica 1280 X 1024 ]

 


    Planos de Las Meninas



 
 
 
 


Visualización de las medidas reales de Las Meninas con la ayuda del antiguo método de medición castellano [1].


La Anchura de 118 pulgadas y 7/9 se desglosa en: 3 varas, 10 pulgadas y 7/9 = 133,625 unidades = 2,761583333 metros.

 

La Altura de 136 pulgadas y 10/12 se desglosa en: 3 varas, 2 pies, 4 pulgadas y 10/12 = 153,9375 unidades = 3,181375 metros.



Divisiones de la vara castellana


Sistema castellano vara pie palmo pulgada línea punto milímetros unidades
vara 1 3 4 36 432 5184 837 40,5
pie   1 4/3 12 144 1728 279 13,5
palmo     1 9 108 1296 209,25 10,125
pulgada       1 12 144 23,25 1,125
línea         1 12 1,9375 0,09375
punto           1 0,16145833 0,0078125


Equivalencias entre las medidas castellanas, el sistema métrico y la unidades.



Un cuadro de Palacio: Las Meninas


       
Aunque suene raro Las Meninas han tenido diferentes tamaños a lo largo de su palaciega vida; unas veces porque fueron medidas con un espléndido marco de talla dorado, y otras, por las prisas de la ocasión, las redujeron hasta tamaños incomprensibles [2].

 

En el viejo Alcázar aparecen inventariadas por primera vez en 1666 en la testamentaria del rey Felipe IV.

En este Inventario la sitúan en el Cuarto de verano del Alcázar, y la descripción se centra en la Infanta Margarita:

 

        Vna pintura de quatro baras y media de alto y tres y media de ancho Con su marco de talla dorado retratando a la senora emperatriz con sus damas y una enana de mano de Diego belazquez en Mill y quinientos ducados de plata. 16.500 (rs.)

 

En el Inventario de 1686 se las describen:

 

        Una Pintura de quatro varas y media de alto y tres y media de ancho Retratada la Sra Emperatriz Infanta de Espana, con sus Damas y Criados, y vna Enana original de Diego Belazquez Pintor de Camara y Aposentador de Palaçio donde se Retrato asi mismo pintando.

 

En el Inventario de la testamentaria del rey Carlos II en 1700:

 

        Ytten Una Pintura de quatro Varas y media de alto y tres y media de ancho Rettrattada la Señora Emperatriz Ynfanta de España con sus Damas y Criados y Una Enana Original de mano de Diego Uelazquez Pinttor de Camara y Aposentador de Palaçio donde se rettratto a si mismo pintando Con marco dorado tasada en Diez mill Doblones.

 

En 1734, después del incendio del Alcázar, las encontramos en la relación de las obras rescatadas, y se menciona por primera vez a los reyes presentes a través del espejo:

 

        Otro sin Marco con Bastidor de quatro Vs de alto y tres vs y terzia de ancho de la familia del sr Phe quarto origl de Velazquez.

 

Años más tarde, en 1747, volvemos a tener noticias de esta obra en el Inventario de Palacio tras la muerte del rey Felipe V, pero a la protagonista Margarita se la confunde con su hermanastra María Teresa:

 

        Otro Lienzo de un Retrato de la Ynfanta Da Maria Theresa Ynfanta de España y Reyna de franzia, quando la rretrato dn Diego Velazquez, con diferentes Señoras que le acompañan Orixinal del mismo Velazquez compuesta ultimamente de quatro varas de cahida y tres y media de ancho tassado en 25.000.

 

En 1789, en el inventario de la testamentaría del rey Carlos III:

 

        Quatro varas de alto y tres de ancho. Quadro llamado de la familia de Felipe quarto: Velazquez 60.000.

 

En 1814, finalizada la invasión napoleónica, del Inventario del Palacio Real de Madrid tenemos:

 

        Otro quatro varas de alto por tres de ancho llamado La Familia de Felipe quarto = Velazquez (...)

 

En 1834, en el Inventario de los cuadros del Real Museo de Pintura, llamado más tarde Museo del Prado, se las describen:

 

        La Ynfanta Da margarita Maria de Austria, hija de Felipe 4o á quien sus damas presentan para vever agua un búcaro (uno de los mas hermosos cuadros del autor). Velazquez. 12,1 x 10,7 L o Palma 1.100 / 400.000.


12,1

12 pies y 1 pulgada

145 pulgadas

10,7

10 pies y 7 pulgadas

127 pulgadas


Medidas del Inventario del Museo del Prado año 1834


Con el nombre de La familia de Felipe IV se conocerá este lienzo hasta que en el Catálogo del Museo del Prado del año 1843, de D. Pedro Madrazo, se le denomine Las Meninas.


  • Cronología de las medidas de Las Meninas:


Año de la medición
 

Medidas Castellanas
 

Alto
 

Medidas Castellanas
 

Ancho
 

Sistema métrico
 

Alto
 

Sistema métrico
 

Ancho
 

Inventario 1666
 

quatro baras y media = 162 pulgadas
 

tres y media = 126 pulgadas
 

3,7665 metros
 

2,9295 metros
 

Inventario 1686
 

quatro varas y media = 162 pulgadas
 

tres y media = 126 pulgadas
 

3,7665 metros
 

2,9295 metros
 

Inventario 1700
 

quatro varas y media = 162 pulgadas
 

tres y media = 126 pulgadas
 

3,7665 metros
 

2,9295 metros
 

Inventario 1734
 

quatro varas de alto = 144 pulgadas
 

tres y tercia de ancho = 120 pulgadas
 

3,348 metros
 

2,79 metros
 

Inventario 1747
 

quatro varas de cahida = 144 pulgadas
 

tres y media de ancho = 126 pulgadas
 

3,348 metros
 

2,9295 metros
 

Inventario 1789
 

Quatro varas de alto = 144 pulgadas
 

tres de ancho = 108 pulgadas
 

3,348 metros
 

2,511 metros
 

Inventario 1814
 

Quatro varas de alto = 144 pulgadas
 

tres de ancho = 108 pulgadas
 

3,348 metros
 

2,511 metros
 

Inventario 1834
 

12 pies y 1 pulgada = 145 pulgadas
 

10 pies y 7 pulgadas = 127 pulgadas
 

3,37125 metros
 

2,95275 metros
 

Restauración 1984

Museo del Prado


 


 

3,18 metros
 

2,76 metros
 

Nuestra propuesta 2004
 

 

3 varas, 2 pies, 4 pulgadas y 10/12
 

136 pulgadas y 10/12

 

3 varas, 10 pulgadas y 7/9
 

118 pulgadas y 7/9

3,181375 metros
 

2,761583333 metros
 


Tabla comparativa de las medidas de Las Meninas


        Para nuestra satisfacción, del Inventario de 1734 sacamos una exacta conclusión matemática.


Medidas
 
Altura
 
Anchura
 
Castellanas
 
quatro varas de alto
 

144 pulgadas
 

tres y tercia
 

120 pulgadas
 

Unidades
 
144 X 1,125 = 162 unidades
 
120 X 1,125 = 135 unidades
 


Estudio de las medidas del Inventario del año 1734.


1,125 unidades equivalen a una pulgada castellana en la cuadrícula que denominamos:


Límite de la rejilla de 150 unidades.


El área o zona de la foto que analizamos mide 153,9375 unidades por 133,6250 unidades; pero habiendo obtenido números enteros en la conversión en unidades de la altura y la anchura de este mismo lienzo sin Marco con Bastidor, según las medidas que nos ofrece el inventario del Palacio Real de Madrid del año 1734, deducimos nuevas conclusiones:

  • Aplicando el coeficiente o traductor, de 1,125 unidades equivalente a una pulgada castellana, sobre una medición efectuada sobre el cuadro denominado Las Meninas hace 270 años, hemos obtenido números enteros sobre la anchura y la altura con bastidor de este óleo.

  • Este punto anterior nos da pie para pensar en el estrechamiento definitivo de las medidas originales de esta pintura durante una restauración a principio del siglo XIX, posiblemente antes de 1834.

  • La restauración y forración de Las Meninas en el siglo XIX se ciñen a la particular y estética proporción matemática de su tamaño actual:

 

        La anchura de esta pintura es igual a la altura multiplicada por la raíz cuadrada de 3 dividida entre 2.

 


Estudio de la anchura de Las Meninas en base a la raíz cuadrada de 3.

 

En este caso la altura mide la unidad.


Ahora compararemos Las Meninas, es decir; tal y como fue descrito su tamaño después del incendio del Palacio Alcázar de Madrid, con las medidas actuales de la altura y anchura que ofrece el Catálogo del Museo del Prado.

  • Sabemos que la altura de quatro varas de alto en el Inventario de 1734 equivalen a 144 pulgadas castellanas, lo cual significa que posteriormente se perdieron 16,8 centímetros de la altura del lienzo original.

        Es decir: 3,348 metros - 3,18 metros = 0,168 metros.

  • Sabemos que la anchura de tres y tercia de ancho en el Inventario de 1734 equivalen a 120 pulgadas castellanas, lo cual significa que posteriormente se perdieron 3 centímetros de la anchura del lienzo original.

        Es decir: 2,79 metros - 2,76 metros = 0,03 metros.




 

Las medidas del Inventario de 1834


        Existe una histórica y continua gran contradicción a la hora de medir exactamente el lienzo de Las Meninas.

En el Inventario de 1834 del Real Museo de Pinturas, llamado más tarde Museo del Prado, se adjudican al cuadro de Las Meninas estas dimensiones:

 

        La Ynfanta Da margarita Maria de Austria, hija de Felipe 4o á quien sus damas presentan para vever agua un búcaro (uno de los mas hermosos cuadros del autor). Velazquez. 12,1 x 10,7 Lo Palma 1.100 / 400.000

 

Las medidas del Inventario de 1834 no corresponden a las dimensiones actuales porque se las mide con marco.

 

Veamos:

Estas son las medidas que leemos: 12,1 X 10,7.

 

Entendemos: 12 pies y 1 pulgada X 10 pies y 7 pulgadas = 145 pulgadas X 127 pulgadas.

 

Ahora multiplicaremos por 0,02325 metros la pulgada las cantidades anteriores:

  • 145 pulgadas X 0,02325 metros por pulgadas = 3,37125 metros.

  • 127 pulgadas X 0,02325 metros por pulgadas = 2,95275 metros.


Tamaño

Inventario de 1834

Catálogo del Museo del Prado

Diferencia

Doble anchura mínima del antiguo marco

Altura

3,37125 metros

3,18 metros

0,19125 metros

8,225806452 pulgadas

Anchura
2,95275 metros
2,76 metros
0,19275 metros
8,290322581 pulgadas

Diferencia

 

 

0,0015 metros

 


8,225806452 + 8,290322581 dividido entre 2 = aproximadamente a 8 pulgadas y 2/9
[3].


 

Si promediásemos las diferencias obtendríamos una anchura de marco mínima de 4 pulgadas y 1/9.



Las Meninas con marco de acorde al Inventario de 1834


Tamaños

Medidas castellanas

Unidades de trabajo

Sistema métrico decimal

Inventario de 1834

145 pulgadas

145 X 1,125 = 163,125 unidades

3,37125 metros

El lienzo en la rejilla de medición
136 pulgadas y 7/9
136,777777777 X 1,125 = 153,875 unidades
3,180083333 metros

Diferencia

8 pulgadas y 2/9

9,25 unidades

0,191166666 metros


Análisis de la diferencia de Alturas


Tamaños

Medidas castellanas

Unidades de trabajo

Sistema métrico decimal

Inventario de 1834

127 pulgadas

127 X 1,125 = 142,875 unidades

2,95275 metros

El lienzo en la rejilla de medición
118 pulgadas y 7/9
118,777777777 X 1,125 = 133,625 unidades
2,761583333 metros

Diferencia

8 pulgadas y 2/9

9,25 unidades

0,191166666 metros


Análisis de la diferencia de Anchuras


La conclusión que sacamos nos acerca notablemente a las medidas actuales de Las Meninas, y esto significa, por tanto, que muy posiblemente estaban ya reenteladas en el año 1834.

 

Después de todo, la comprobación anterior nos fuerza a buscar un punto de referencia aún más antiguo.

De 1734, en la relación de las obras rescatadas llevadas a la Armería en el incendio del Alcázar, podemos leer:

 

Otro sin Marco con Bastidor de quatro Vs de alto y tres vs y terzia de ancho de la familia del sr Phe quarto origl de Velazquez.



Punto de partida natural

La rejilla de 152 unidades superpuesta a las medidas del Inventario de 1734.


Las medidas exactas sin marco, que aporta el Inventario de 1734, deberían ser, en definitiva, el punto de partida natural para meditar sobre el alcance de la forración de Las Meninas.



pies
pulgadas
unidades
metros
Vara
3
36
40,5
0,837


Equivalencia de la Vara Castellana.


Altura

40,5 unidades por vara X 4 varas = 162 unidades

144 pulgadas

Anchura

40,5 unidades por vara X 3,333333333 varas = 135 unidades

120 pulgadas


Relación proporcional de las medidas del Inventario de 1734




Conclusión


        Las medidas con marco del Inventario de 1834 las reduciremos una pulgada a lo ancho y a lo alto.

 

Tenemos:

 

145 pulgadas X 127 pulgadas, que pasarían a ser; 144 pulgadas X 126 pulgadas.

 

Esta operación no malogra ningún dato de medición; sino que sometemos las medidas del Inventario de 1834, desde su mayor tamaño posible, a las reglas de la proporción de las matemáticas.


Inventario
Medidas
Ratio
Coeficiente
Medidas iniciales
120 x 138
20 / 23
0,869565217
de 1734
120 x 144
5 / 6
0,833333333
de 1834
126 x 144
7 / 8
0,875


Coeficientes de los formatos de Las Meninas.


Estos datos confirman que Las Meninas son elaboradas, desde el primer momento, con equilibrio y proporción:



Pulgadas
Unidades
Ratio
Coeficiente
Medidas iniciales
120 x 138

20 / 23
0,869565217
Caso Segundo

133,5 x 154
133,5 / 154
0,866883116
Ratio geométrico


√3/2
0,866025403


Comparación.


        Un estético valor matemático añadido digno de ser entendido y continuado, que quien hubiera de manipularlas debería reconocer.

 

Análisis del ratio de lo que cubre el Límite de la rejilla de 152 unidades sobre la superficie de Las Meninas:

  • Son 7 cuadrados de 19 unidades de lado los que cubren la anchura del lienzo.

Sabemos que: 7 X 19 unidades = 133 unidades.

  • Son 8 cuadrados de 19 unidades los que cubren la altura del lienzo.

Sabemos que 8 X 19 unidades = 152 unidades.


Medidas
Ratio
Coeficiente
133 x 152
7 / 8
0,875


Coeficiente de trabajo sobre la rejilla
Límite de la rejilla de 152 unidades.


El coeficiente 0,875 es el mismo que exige el Inventario de 1834; de lo que se deduce que sí hemos continuado el espíritu de proporcionalidad.

 

Unos números concretos que definen la proporción y tamaño de Las Meninas; cuyo diseño final depende de las reglas geométricas de la cuadrícula Límite de la rejilla de 152 unidades [4].

 










notas a pie de página







1 - Las medidas reales de Las Meninas según el método de medición castellano serían éstas:



  unidades pulgadas metros primera equivalencia segunda equivalencia
Altura 155,25 138 3,2085 3 varas, 2 pies y 6 pulgadas 138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio
Anchura 135 120 2,79 3 varas y un pie 120 pulgadas / 12 = 10 pies


Las medidas originales más probable de Las Meninas.




La esquina inferior izquierda desvelaría las medidas reales de este lienzo.


Un examen más detallado demostraría la elección de las medidas originales ya propuestas.

 

Análisis

 

No obstante, la idea mencionada nos fuerza a experimentar dentro de un cuadrado que mide de lado 155,25 unidades, que equivale a 138 pulgadas y en el sistema métrico a 3,2085 metros, que se extiende hasta lo que hemos dado en llamar:

 

Borde del orillo del lino original.

 

Este nuevo planteamiento se basa en la disponibilidad de poder dividir entre dos 138 pulgadas, que es igual a 69 pulgadas, y así deducir dos cuestiones fundamentales que equivalen a lo mismo; el punto medio de la pared del fondo y el punto medio geométrico inicial de Las Meninas.

 

Así mismo, el centro de la anchura actual de Las Meninas discurre verticalmente a 60 pulgadas del borde del orillo del lino original, y transita por la punta de la nariz de la Infanta en la anchura de 2,79 metros, que equivale a 120 pulgadas.

 

En la siguiente ilustración se comprueba que esta pintura fue concebida a partir de un perfecto cuadrado.



Desglose de la anchura de Las Meninas


2,761583333 metros = 133,625 unidades; que equivalen a 118 pulgadas y 7/9.

  • Desde el centro hasta el margen derecho es igual a 69 pulgadas = 77,625 unidades.

  • Desde el centro hasta el margen izquierdo es igual a 49 pulgadas y 7/9 = 56 unidades.


Y como se puede observar se deduce que la altura del lienzo original de Las Meninas medía el doble del ancho de la distancia entre el centro del espejo y el borde del orillo del lino original en el canto derecho del moderno bastidor.


 
Pulgadas Metros Coeficiente
9 9 X 0,02325 = 0,20925 2º y 1/4
16 16 X 0,02325 = 0,372
32 32 X 0,02325 = 0,744
43 y 3/15 43 y 3/15 X 0,02325 = 1,0044 10º y 4/5
60 60 X 0,02325 = 1,395 15º
69 69 X 0,02325 = 1,60425 17º y 1/4
76 76 X 0,02325 = 1,767 19º
80 80 X 0,02325 = 1,86 20º
96 96 X 0,02325 = 2,232 24º
120 120 X 0,02325 = 2,79 30º
138 138 X 0,02325 = 3,2085 34º y 1/2
140 140 X 0,02325 = 3,255 35º


CALIBRACIÓN DEL LIENZO DE LAS MENINAS

 

1 Pulgada = 0,279 metros / 12 = 0,02325 metros

 

Esta rejilla de medición incluye las medidas del lienzo de Las Meninas y su ubicación respecto al tamaño real de la pared del fondo.

 

Anchura = 2,761583333 metros - Altura = 3,181375 metros.

 


        Hemos vuelto a formular las medidas de Las Meninas; delimitando su tamaño, construcción y simbología, siendo estas mismas premisas las que procuren un máximo acercamiento a las condiciones científicas de esta pintura.


 

El punto medio del Árbol Sagrado

 

   Si dirigimos, desde la cruceta del Hábito de la Cruz de Santiago, un vector con una inclinación de 45º hacia el pilar Central o del Equilibrio del Árbol Sagrado encontraremos su punto medio o centro, el punto L, que tiene por coordenada: [0, 12].

 

   El punto E es el centro de coordenadas, X = 0 e Y = 0, de la altura y la anchura del lienzo de Las Meninas.



El área de Las Meninas

 

3,2085 metros equivalen a 138 pulgadas y 2,79 metros hacen 120 pulgadas.

 

Y, siempre, con la precaución que requiere estos casos tan especiales:

 

138 pulgadas X 120 pulgadas = 16.560 pulgadas cuadradas; que representa la superficie del lienzo de Las Meninas.

 

Observación:

  • La altura de la línea del Horizonte determina la posición fija del punto de fuga X, que se sitúa a 60 pulgadas del suelo de la Habitación del Príncipe.



Génesis

 

Adecuación del tamaño 138 X 120 pulgadas sobre la superficie real de la pared del fondo


2 - CORPUS VELAZQUEÑO - Documentos y Textos - Tomo II. Secretaría General Técnica. Dirección de Bellas Artes y Bienes Culturales. Madrid 2000.


3 - 8,225806452 pulgadas + 8,290322581 pulgadas = 16,51612903 pulgadas; pero dividido entre 2 = 8,2580645165 pulgadas.

  • 2/9 de pulgada = 0,222222222 pulgadas.

Hemos dicho que esta cantidad equivale aproximadamente a 8 pulgadas y 2/9, y si promediásemos las diferencias obtendríamos una anchura de marco mínima de 4 pulgadas y 1/9.

 

Hay una segunda solución:

  • 4/15 de pulgada = 0,266666666 pulgadas.

En este segundo caso el resultado sería de 8 pulgadas y 4/15, y promediadas las diferencias obtendríamos una anchura de marco mínima de 4 pulgadas y 2/15.

 

Ahora de este modo Las Meninas tendrían este formato:



Tamaños

Medidas castellanas

Unidades de trabajo

Sistema métrico decimal

Inventario de 1834

145 pulgadas

145 X 1,125 = 163,125 unidades

3,37125 metros

El lienzo en la rejilla de medición

136 pulgadas y 11/15

136,733333333 X 1,125 = 153,825 unidades

3,17905 metros

Diferencia

8 pulgadas y 4/15

9,3 unidades

0,1922 metros


Análisis de la diferencia de Alturas


Tamaños

Medidas castellanas

Unidades de trabajo

Sistema métrico decimal

Inventario de 1834

127 pulgadas

127 X 1,125 = 142,875 unidades

2,95275 metros

El lienzo en la rejilla de medición

118 pulgadas y 11/15

118,733333333 X 1,125 = 133,575 unidades

2,76055 metros

Diferencia

8 pulgadas y 4/15

9,3 unidades

0,1922 metros


Análisis de la diferencia de Anchuras


4 - El razonamiento matemático:

 

El tamaño de la cuadrícula de 152 unidades en medidas castellanas y metros:

 

152 unidades / 1,125 unidades por pulgada = 135 pulgadas y un 1/9.

 

1,125 unidades por pulgada representa el coeficiente o número roseta que traduce cualquier medida del lienzo que analizamos en pulgadas castellanas.


 

Unidades División de la pulgada en 12 líneas Pulgadas Metros en el sistema métrico
1,125 12/12 1 0,02325
1,03125 11/12 0,916666666 0,0213125
0,9375 10/12 0,833333333 0,019375
0,84375 9/12 0,75 0,0174375
0,75 8/12 0,666666666 0,0155
0,65625 7/12 0,583333333 0,0135625
0,5625 6/12 0,5 0,011625
0,46875 5/12 0,416666666 0,0096875
0,375 4/12 0,333333333 0,00775
0,28125 3/12 0,25 0,0058125
0,1875 2/12 0,166666666 0,003875
0,09375 1/12 0,083333333 0,0019375


Tabla de equivalencia entre las unidades, la pulgada castellana y el metro centesimal.

 

Un Pie Real equivale a 12 pulgadas, y mide 0,279 metros.


 

Análisis:

 

Primero hagamos la siguiente operación aritmética para estar al corriente del valor en metros de una pulgada castellana:

 

Un pie Real de 0,279 metros / 12 = 0,02325 metros; este resultado es lo que vale una pulgada.

 

0,02325/9 = 0,002583333 metros, este resultado representa 1/9 de pulgada.

 

Ahora multiplicaremos y sumaremos adecuadamente:

  • 135 pulgadas X 0,02325 metros por pulgada = 3,13875 metros,

  • más 0,002583333 metros, que es el valor de 1/9 de pulgada.

 

Conclusión:

3,13875 metros + 0,002583333 metros = 3,141333333 metros.

 

Este resultado representa la altura de lienzo necesaria para abordar la Geometría áurea sobre la superficie de Las Meninas.

 

 




 

La Reina Mariana

 

Aplicación del Pie Real

 

El Árbol de la Vida

El Escudo de Armas

La Escalera

La Perspectiva

La Pared del fondo

El Espejo

 

La Herencia

 

La Sagrada Simbología

 

La Astrología

Buena medición

La Paleta del pintor

Los Planos

La Divina Proporción

 

El color del Aire

 

La Puerta

 

Acotación

La Paz de los Pirineos

La Perspectiva de la Puerta

La Infanta Margarita

El Teorema de Pitágoras

 

Coordenadas

 

El Corazón

 

La Espiral

 

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