[ resolución gráfica 1920 X 1080 ]

 





Realidad


       
La gran pintura esbozada en la parte superior derecha de la pared del fondo de Las Meninas está inspirada en la copia del discípulo de Diego Velázquez, Juan Bautista Martínez del Mazo, del óleo original firmado por Jacob Jordaens que se conserva en el Museo del Prado.

 

Jacob Jordaens compuso su lienzo, pues, hacia 1637 a partir de un boceto sobre tabla de Rubens de la colección del Museo Real de Bruselas [1].


 

Tmolo corona a Apolo ante Pan y Midas

 

Dimensiones: 26,7375 x 38,3625 centímetros

 

11,5 x 16,5 pulgadas

 

 Óleo sobre tabla - Peter Paul Rubens - 1637

 

 Museo Real de Bruselas - Número de catálogo - 4128



Tmolo corona a Apolo ante Pan y Midas

 

 Jacob Jordaens

 

Museo del Prado - Número de catálogo - P001551

 



Autor
Número de Catálogo
Medidas del Catálogo
Reajuste
Sistema castellano
Ratio
Jacob Jordaens
P001551
1,80 x 2,70 metros
1,798 x 2,697 metros
77 y 1/3 x 116 pulgadas
1,5


Tmolo corona a Apolo ante Pan y Midas




COMPOSICIÓN



Velázquez, copiando la copia de su discípulo Mazo en sus Meninas, homenajeaba indirectamente a dos de los pintores más relevantes del norte de Europa, a Pedro Pablo Rubens, y a su discípulo Jacob Jordaens convertido al calvinismo en 1648.

 

En el Catálogo del año 1936 el título del tema de estos cuadros era Apolo vencedor de Marsias, y, afortunadamente para el análisis de estas dos pinturas, disponemos, pues, de las medidas del lienzo original de Jordaens y las de la copia de Mazo para ser estudiadas con la máxima precisión.




Tmolo corona a Apolo ante Pan y Midas - Juan Bautista Martínez del Mazo - Museo del Prado



Como hemos indicado, la copia de Mazo fue copiada de nuevo por Velázquez en Las Meninas, donde se halla esbozada en la parte superior derecha de la pared del fondo, no obstante, en este análisis utilizaremos las medidas de la copia de Mazo como medio de ayuda para averiguar la verdadera envergadura de esta pared lejana, por lo que convertiremos, pues, el tamaño en metros de este óleo al sistema de medidas castellanas.

 

En la siguiente tabla mostramos la modificación que hemos hecho de las medidas del Catálogo, y esta corrección es tan leve que debemos considerar estas nuevas medidas castellanas iguales a las del tamaño original del lienzo de la copia del pintor Mazo.



Autor
Número de Catálogo
Medidas del Catálogo
Reajuste
Sistema castellano

Juan Bautista Martínez del Mazo

P001712

1,81 x 2,25 metros

1,8135 x 2,232 metros

78 x 96 pulgadas


Medidas de la copia de Mazo valiendo la pulgada castellana 0,02325 metros:

  • 78 x 0,02325 = 1,8135 metros, es decir; 6 pies y 6 pulgadas.

  • 96 x 0,02325 = 2,232 metros, es decir; 8 pies castellanos.



CUADRÍCULA DE TRABAJO


6 pulgadas x 13 = 78 pulgadas

 

6 pulgadas x 16 = 96 pulgadas



Las medidas exactas de la copia del pintor Mazo tienen la utilidad práctica de poder ser convertidas además en unidades, un procedimiento que nos facilitaría analizar a la pared del fondo de Las Meninas con rotundo verismo [2].



Planteamiento:

[ X = 18,75 ; Y = 15]



Análisis de la pintura esbozada en la parte superior derecha de la pared del fondo de Las Meninas.






  Unidades
Tamaño en la rejilla de trabajo
Sistema métrico
Pulgadas reales
Sistema métrico
Anchura
31,2 unidades
27 pulgadas y 11/15
0,6448 metros
104
2,418 metros
Altura
25,8 unidades
22 pulgadas y 14/15
0,5332 metros
86
1,9995 metros


Tamaño con marco del cuadro superior derecho pintado en
Las Meninas





  Coeficiente de ampliación
  Medidas castellanas
Sistema métrico
Anchura
28,8 unidades x 3,333333... pulgadas por unidad
=
96 pulgadas
2,232 metros
Altura
23,4 unidades x 3,333333... pulgadas por unidad
=
78 pulgadas
1,8135 metros


Tamaño real sin marco del cuadro de Mazo




El tamaño de la moldura del cuadro superior derecho


        En la siguiente imagen se detalla las dimensiones exactas que hemos obtenido del tamaño de la anchura de esta moldura pintada en Las Meninas.


 
  • En el Ancho: 31,2 - 28,8 = 2,4 unidades, por 3,333333... = 8 pulgadas.

  • Luego el Ancho de la moldura vertical es: 8 pulgadas /2 = 4 pulgadas.

 

  • En el Alto: 25,8 - 23,4 = 2,4 unidades, por 3,333333... = 8 pulgadas.

  • Luego el Ancho de la moldura horizontal es: 8 pulgadas/2 = 4 pulgadas.

 

El ancho real de la moldura pintada mide 4 pulgadas.


Medidas reales de la moldura de madera del cuadro superior derecho




Primera conclusión


        Basado en el tamaño del Pie Real, pues, este sistema de medición es el único procedimiento matemático posible.

 

La Vara Real de Burgos, en la época de la construcción del Monasterio del Escorial, estandarizó el sistema de medidas en la península Ibérica; y así lo confirma la pragmática dictada por el monarca Felipe II el 24 de junio de 1568 [3]:

 

Y declaramos que la vara Caſtellana de que se ha de uſar en todos eſtos Reynos, ſea la que hay y tiene la ciudad de Burgos.




GEOMETRÍA DE LA VARA CASTELLANA


 

 0,3 unidades x 3,333333... pulgadas por unidad = 1 pulgada = 23,25 milímetros.

Ciertamente, estamos cerca de conocer nuevos datos de Las Meninas.




Detalle de la planta baja del Alcázar de Madrid. Juan Gómez de Mora - 1626. Biblioteca Apostólica Vaticana


Y del momento de preguntarnos;

 

¿en qué aposento o habitación del Palacio se pintan Las Meninas?

 

En el mismo siglo XVII este lugar del Alcázar [4], enumerado con el nº 25 en la Relación núm. 2 de la planta baja de palacio de Gómez de Mora, recibió distintos nombres, hemos recogido varios de ellos; la galería baja de mediodía, galería de la Reina y la Habitación del Príncipe [5].

 

Las dos estancias que nos interesan fueron descritas de esta guisa por el arquitecto del rey:



Vista de las fachadas Oeste y Sur del Alcázar de Madrid


Y refiriéndose a la misma estancia que analizamos, el crítico e historiador de arte Jonathan Brown, a partir de la investigación de Ángel del Campo y Francés en su libro: La Magia de Las Meninas. Editorial Ediciones Turner - 1985, oficializó la ubicación real de los dos grandes cuadros de la pared del fondo de Las Meninas [6]:


        En cualquier caso, todos los intentos que se realicen en un futuro por buscar sentido a los cuadros dentro del cuadro, deberán tener en cuenta que ése era el emplazamiento real y auténtico de los mismos.


Años más tarde matizó:


        Asimismo sabemos que el cuadro estaba en una habitación privada del Rey, que no era una habitación de grandes dimensiones.

Este dato conduce a una serie de preguntas. ¿Por qué encerrar un cuadro tan grande en una sala tan pequeña y tan privada?




Anónimo

 

Vista de la fachada Norte del Alcázar de Madrid

 

Gabinete de Dibujos y grabados del Museu Nacional d´Art de Catalunya - Barcelona


Recordaríamos que fue el mismo pintor quien escogió, además de sus propios cuadros, las obras pictóricas más preciadas de los grandes maestros para ser colgadas en las paredes del Alcázar, es decir; Velázquez conocía muy bien sus dimensiones, ya que, como Aposentador, era responsable de la decoración interior, y ésta era, pues, una de las razones que le obligaba a conocer las regias medidas de los muros de Palacio.

 


Anchura de la galería de la Reina de Hungría es de 20 pies según el plano de Juan Gómez de Mora


La información que aportamos promueve distintas maneras de resolver un mismo problema, y todas las soluciones conducen al lugar donde Velázquez pintó Las Meninas [7].

 

Hemos ya comprobado una forma efectiva de medir en la distancia, por lo que utilizaremos de nuevo la copia de Mazo como herramienta, y así averiguar el tamaño real de los elementos que se hallen en la sección del área del muro del fondo de esta pintura.





De manera, que en la distancia, 8 pies castellanos equivalen al ancho de la copia sin marco de Mazo sobre el cuadro superior derecho de la pared del fondo de Las Meninas, que corresponden, pues, a 28,8 unidades en la rejilla de medición.

 

El tamaño de 28,8 unidades posibilita medir el ancho de la pared del fondo, ya que 2 partes y media de esta misma medida completa el total del ancho de 72 unidades de esta pared que analizamos.





Cierto; y hay un procedimiento más para calcular la anchura real de la Habitación del Príncipe:


72 unidades x 3,333333... pulgadas por unidad = 240 pulgadas = 20 pies Castellanos = 5,58 metros.


         La distancia entre la vista y lo que se ve ha de ser proporcionada; ya que el tamaño de cualquier objeto o figura, aunque se localice muy distante, debe armonizar con la lejanía plasmada en el lienzo.

 

Y como indicó Francisco Pacheco, el maestro de Velázquez:

 

Así la distancia ha de corresponder a la vista con cierta razón y proporción de ángulos.


Planteamos, pues, un espacio diáfano en el que están anidados cuatro escenarios de distintos formatos, en cuyo centro, en el señorío de la Sefira nº 9, Yesod - El Fundamento, se hallan retratados los monarcas en el Espejo.



 


Formatos de la sala donde se pintan Las Meninas



    Anchura escala unidades pulgadas metros

 

Habitación del Príncipe 1/1 270 240 5,580

 

Lienzo de Las Meninas 1/2 135 120 2,79

 

Pared del fondo 1/3,75 72 64 1,488

 

El Espejo 1/20 13,5 12 0,279



El ancho del lienzo de Las Meninas mide la mitad de la anchura de la Habitación del Príncipe, y el tamaño de la anchura de la pared pintada equivale a 1/3,75 de esta misma sala.

 

Por lo que el ancho de la pared del fondo pintada en Las Meninas medirá en el sistema castellano:


240 pulgadas ÷ 3,75 = 64 pulgadas

 

8 x 8 pulgadas x 0,02325 metros por pulgada = 1,488 metros


Este modo de medir permite, sin lugar a la duda, a reconocer la anchura exacta del tamaño real de la pared del fondo de Las Meninas.


 

FORMATO 8

 

Formato Proporción   Pulgadas por unidad   La anchura   Anchura en pulgadas Tamaño en metros
8 8/9 = 0,888888 x 72 unidades = 64 pulgadas 8 x 8 x 0,02325 = 1,488 metros


La anchura de la pared del fondo pintada en el lienzo de Las Meninas mide 1,488 metros



formato proporción   escala   unidades   pulgadas metros
8 8/9 = 0,888888 x 72 = 64 8 x 8 x 0,02325 = 1,488
7 7/9 = 0,777777 x 72 = 56 7 x 8 x 0,02325 = 1,302
6 6/9 = 0,666666 x 72 = 48 6 x 8 x 0,02325 = 1,116
5 5/9 = 0,555555 x 72 = 40 5 x 8 x 0,02325 = 0,93
4 4/9 = 0,444444 x 72 = 32 4 x 8 x 0,02325 = 0,744
3 3/9 = 0,333333 x 72 = 24 3 x 8 x 0,02325 = 0,558
2 2/9 = 0,222222 x 72 = 16 2 x 8 x 0,02325 = 0,372
1 1/9 = 0,111111 x 72 = 8 1 x 8 x 0,02325 = 0,186
0 0/9 = 0,000000 x 72 = 0 0 x 8 x 0,02325 = 0


Tabla del formato de la anchura de la pared del fondo




Formatos de la pared del fondo de Las Meninas



Formato Proporción   Pulgadas por unidad   La altura   Altura en pulgadas Tamaño en metros
8 8/9 = 0,888888 x 60 unidades = 53,333 pulgadas 8 x 6,666 x 0,02325 = 1,24 metros


La altura de la pared del fondo pintada en el lienzo de Las Meninas mide 1,24 metros



formato proporción   escala   unidades   pulgadas metros
8 8/9 = 0,888888 x 60 = 53 y 1/3 8 x 6,666 x 0,02325 = 1,24
7 7/9 = 0,777777 x 60 = 46 y 2/3 7 x 6,666 x 0,02325 = 1,085
6 6/9 = 0,666666 x 60 = 40 6 x 6,666 x 0,02325 = 0,93
5 5/9 = 0,555555 x 60 = 33 y 1/3 5 x 6,666 x 0,02325 = 0,775
4 4/9 = 0,444444 x 60 = 26 y 2/3 4 x 6,666 x 0,02325 = 0,62
3 3/9 = 0,333333 x 60 = 20 3 x 6,666 x 0,02325 = 0,465
2 2/9 = 0,222222 x 60 = 13 y 1/3 2 x 6,666 x 0,02325 = 0,31
1 1/9 = 0,111111 x 60 = 6 y 2/3 1 x 6,666 x 0,02325 = 0,155
0 0/9 = 0,000000 x 60 = 0 0 x 6,666 x 0,02325 = 0


Tabla del formato de la altura de la pared del fondo



Un Espejo para el Rey


        En la cuadrícula de trabajo el Pie Real equivale a 4,5 cuadraditos, y sabemos, además, que sobre esta misma rejilla 4,5 cuadraditos es lo que mide la anchura del Marco del Espejo.

 

El Pie Real, el legítimo patrón de medidas castellano, ejerce el control absoluto sobre las medidas del lienzo de Las Meninas, y quedó puntualmente representado en la misma anchura del espejo pintado en esta obra de arte.

 

 La anchura del Marco del Espejo mide 1 Pie Real.



La anchura del Marco del Espejo mide 13,5 unidades


4,5 cuadraditos miden la anchura del Marco del Espejo y equivalen a 45 pulgadas.

 

En los próximos renglones analizaremos la verdadera anchura del Marco y Cristal del Espejo en relación con su distancia sobre la pared del fondo, y, como mostramos, la anchura real del Marco del Espejo equivale a 45 pulgadas; siendo en este punto donde nos percataremos de la relación directa entre los cuadraditos de la cuadrícula de trabajo y la anchura real del Marco del Espejo:

 

Comprobaremos esta idea con un ejemplo:

 

Si 24 cuadraditos componen el ancho de la pared del fondo de Las Meninas, entonces el tamaño real de la pared del fondo medirá 240 pulgadas, como así lo es.


   Si a 240 pulgadas le corresponden ------------------- 24 cuadraditos

a 45 pulgadas le corresponderán ----------------------- X cuadraditos

 

X = 45 x 24 / 240 = 4,5 cuadraditos.


El pintor Diego Velázquez midió la anchura real del Marco del Espejo, que medía 45 pulgadas de ancho, y dividió esta cantidad entre 3,333333... pulgadas por unidad.

 

Comprobemos en el siguiente ejemplo el modo de transportar la medida real de la anchura del espejo sobre el velo o cuadrícula:

 

45 pulgadas / 3,333333... pulgadas por unidad = 13,5 unidades.

 

Y se demuestra, pues, que el pintor obtuvo de manera directa la medida proporcional de la anchura del Marco del Espejo, ya que 1 Pie Real equivale en el velo, o cuadrícula de trabajo, a 13,5 unidades.

 

Este razonamiento matemático plantea una gran lección velazqueña, y demuestra; que la cantidad de 13,5 unidades representó para el artista su medida patrón en todo el proceso creativo de su labor.

 

La evidencia de una constante matemática permite indagar más en este muro lejano, y conocer con detalle la anchura real del marco de madera del Espejo.

 

Como debemos saber el marco de madera del espejo mide 13,5 x 18,6 unidades.


 

 

Marco del Espejo
unidades
pulgadas
metros
tamaño inicial en pulgadas
Anchura
13,5
12
0,279
13,5 x 3,333333... = 45
Altura
18,6
16 y 8/15
0,3844
18,6 x 3,333333... = 62

Las medidas del Marco del Espejo


Si la anchura de la copia de Mazo mide 2,232 metros, que se representa por medio de 28,8 unidades, la anchura real del marco del espejo medirá, exactamente, la cantidad a averiguar:


2,232 metros ------- 28.8 unidades

X --------------------- 13,5 unidades


X = 2,232 x 13,5/28.8 = 1,04625 metros, que es lo que mide la anchura real del marco de madera del espejo.

 

Traduciendo 1,04625 metros en el sistema castellano tendremos:

 

1,04625 metros / 0,02325 metros por pulgada = 45 pulgadas = 3 pies y 3/4 de pie, que es lo mismo a 1 vara y 1 palmo.

 

Y para que redondeemos más esta cantidad; 45 pulgadas también equivalen a 5 palmos, ya que el palmo castellano equivale a 9 pulgadas.

 

Otro tanto obtendremos si operamos con la altura Y del marco del espejo en este sistema de medición:


2,232 metros ------- 28.8 unidades

Y --------------------- 18,6 unidades


Y = 2,232 x 18,6/28.8 = 1,4415 metros, que es lo que mide la altura real del marco de madera del espejo.

 

Traduciendo 1,4415 metros en el sistema castellano tendremos:

 

1,4415 metros / 0,02325 metros por pulgada = 62 pulgadas = 5 pies y 2 pulgadas, que es lo mismo a 1 vara, 2 pies y 2 pulgadas.




Tamaño del Marco del Espejo


       
Rescatar del olvido un antiguo sistema de medición castellana, y medir apropiadamente todo el área y perímetro de Las Meninas ha sido una larga y ardua labor.

 

Las herramientas adecuadas y el tiempo de estudio necesario han sido la clave del perfeccionamiento de un método aritmético y geométrico exacto.

Factorización de 3 x 3 x 3 x 5 = 135.

 

Los divisores del número 135 son 8:

 

1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135.

 

135 ÷ 1,125 = 120; que es lo que mide en pulgadas el ancho original del lienzo de Las Meninas.

 

Factorización de 2 x 3 x 31 = 186.

 

Los divisores del número 186 son 8:

 

1, 2, 3, 6, 31, 62, 93, 186.

 

186 ÷ 8 = 23,25; que es la cantidad que equivale en milímetros a una pulgada castellana.


LA ALTURA FUNDAMENTO LA ANCHURA
Metros Pulgadas Unidades   Cuadrícula Cuadrícula   Unidades Pulgadas Metros
0,3844 16 y 8/15 18,6 = 18,6 x 1 13,5 x 1 = 13,5 12 0,279
0,3844 16 y 8/15 18,6 = 9,3 x 2 4,5 x 3 = 13,5 12 0,279
0,3844 16 y 8/15 18,6 = 6,2 x 3 2,7 x 5 = 13,5 12 0,279
0,3844 16 y 8/15 18,6 = 3,1 x 6 1,5 x 9 = 13,5 12 0,279
0,3844 16 y 8/15 18,6 = 0,6 x 31 0,9 x 15 = 13,5 12 0,279
0,3844 16 y 8/15 18,6 = 0,3 x 62 0,5 x 27 = 13,5 12 0,279
0,3844 16 y 8/15 18,6 = 0,2 x 93 0,3 x 45 = 13,5 12 0,279
0,3844 16 y 8/15 18,6 = 0,1 x 186 0,1 x 135 = 13,5 12 0,279


Cuadrículas de Trabajo del Marco de madera del Espejo


 

Marco del Espejo Metros Pulgadas Unidades   Unidades por pulgada   Tamaño real en pulgadas
Anchura 0,279 12 13,5 = 0,3 x 45
Altura 0,3844 16 y 8/15 18,6 = 0,3 x 62


Tamaño real del Marco de madera del Espejo




Tamaño del Cristal del Espejo


       
Respecto al Cristal del Espejo analizaremos su tamaño real, es decir; su tamaño original antes de que fuera reducido de formato proporcionalmente en la sección de la perspectiva en la pared del fondo.

 

Ofrecemos tanto las dimensiones en; unidades, pulgadas y metros, sobre la rejilla de trabajo, como la medidas reales en pulgadas de este objeto pintado en Las Meninas en particular:


 
Cristal del Espejo
unidades
pulgadas
metros
tamaño inicial en pulgadas
Anchura
8,7
7 y 11/15
0,1798
8,7 x 3,333333... = 29
Altura
12,9
11 y 7/15
0,2666
12,9 x 3,333333... = 43

Las medidas de luces del Cristal del Espejo



Factorización de 3 x 29 = 87.

 

Los divisores del número 87 son 4:

 

1, 3, 29, 87.

 

1 + 3 + 29 + 87 = 120; que es lo que mide en pulgadas el ancho original del lienzo de Las Meninas.

 

Factorización de 3 x 43 = 129.

 

Los divisores del número 129 son 4:

 

1, 3, 43, 129.

 

1 + 3 + 43 + 129 = 176.


LA ALTURA FUNDAMENTO LA ANCHURA
Metros Pulgadas Unidades   Cuadrícula Cuadrícula   Unidades Pulgadas Metros
0,2666 11 y 7/15 12,9 = 12,9 x 1 8,7 x 1 = 8,7 7 y 11/15 0,1798
0,2666 11 y 7/15 12,9 = 4,3 x 3 2,9 x 3 = 8,7 7 y 11/15 0,1798
0,2666 11 y 7/15 12,9 = 0,3 x 43 0,3 x 29 = 8,7 7 y 11/15 0,1798
0,2666 11 y 7/15 12,9 = 0,1 x 129 0,1 x 87 = 8,7 7 y 11/15 0,1798


Cuadrículas de Trabajo del Cristal del Espejo


 

Cristal del Espejo Metros Pulgadas Unidades   Unidades por pulgada   Tamaño real en pulgadas
Anchura 0,1798 7 y 11/15 8,7 = 0,3 x 29
Altura 0,2666 11 y 7/15 12,9 = 0,3 x 43


Tamaño real del Cristal del Espejo




Segunda conclusión:

 

        Estos datos confirman, pues, que existe un coeficiente o ratio que pone de acuerdo a la realidad con el tamaño de los elementos u objetos pintados en una lejanía determinada, y que, como dijimos en líneas anteriores, se hallen localizados sólo en la sección geométrica del área del muro del fondo de Las Meninas.

 

Cualquier resultado calculado en unidades sobre la cuadrícula de medición, al multiplicarlo por 3,333333... pulgadas por unidad, proporcionará, directamente, el valor de la medida real del objeto en estudio localizado sobre esta pared [8].

 

Veamos un ejemplo:

 

Si ya sabemos, de antemano, que la cuadrícula de medición la anchura del marco de madera del espejo mide 13,5 unidades, entonces, sólo habrá que multiplicar esta misma cantidad de unidades por el coeficiente mencionado, 3,333333... pulgadas por unidad, para averiguar, sin más, el resultado de las medidas reales en pulgadas de este objeto en particular:

 

13,5 x 3,333333... = 44,999999... pulgadas.

 

Y siendo en verdad Las Meninas una pintura valorada por su buena ejecución técnica, corroboraremos, pues, cómo funciona la Geometría de la pared del fondo pintada en este óleo respecto al tamaño real de la Habitación del Príncipe, por lo que utilizaremos en este análisis el teorema de Pitágoras, más el cálculo de las medidas de los lados de los triángulos semejantes de la Geometría de Euclides.



CÁLCULO DEL ANCHO DE LA HABITACIÓN DEL PRÍNCIPE


  • x = 18 representa el tamaño proporcional en unidades de la anchura de la pared del fondo pintada en Las Meninas.

  • y = 60 representa el tamaño proporcional en pulgadas de la anchura real de la Habitación del Príncipe.

 

 

60 / 18 = 240 / 72 = 200 / 60  = 10 / 3 = 3,333333... pulgadas por unidad

 

 

Esta proporción incluye la escuadra perfecta de Pitágoras

 

Cateto menor

60 ÷ 2 = 30

Cateto mayor

40

Hipotenusa

50

3 4 5


Ternas pitagóricas de la escuadra perfecta


Proporción: 10 / 3 = 3,333333...


Bertrand Russell en su libro Historia de la Filosofía recomienda [9]:


        Habitualmente, una hipótesis es un preliminar necesario para la colección de hechos, puesto que la selección de éstos requiere algo previo que determine su importancia.




 

El formato de la pared del fondo de Las Meninas trata, pues, de una proporción sesquiquinta, que es aquella que contiene la unidad y un quinto de ella:


5/5 + 1/5 = 6/5

 

1 + 1/5 = 1,2


Basándonos en esta nueva pauta acotaremos a la pared del fondo con medidas reales.




Medidas de la pared del fondo


 

El tamaño real en pulgadas de las anchuras de los dos vanos de las puertas serían las siguientes:

Las únicas medidas que no se pueden acotar debidamente son las anchuras de los dos pequeños cuadros a ambos lados de la pared, y es a causa de que se pintaron medio velados; aunque calculamos un tamaño de 17 x 40 pulgadas reales para cada uno.

 

Como dijimos en líneas anteriores:


        Todo se reduce, una vez calculado en unidades la dimensión del objeto sobre la cuadrícula de trabajo, a multiplicar el resultado obtenido por 3,333333...


Efectivamente, Diego Velázquez operó de manera inversa:


        La medida del objeto realizada en pulgadas por el pintor fue dividida por el coeficiente de 3,333333..., y la cantidad obtenida de esta simple operación matemática la transportó sobre la cuadrícula de trabajo en unidades.




El pintor ante la profundidad.

 

        Sobre la distancia que existe entre la pared del fondo y el primer plano de la pintura se puede entender que existen dos tipos de distancias;

 

Estudio de la profundidad de la sala de la esquina suroeste de la planta baja del Alcázar.


 

  • La posición del pintor ante la profundidad de esta sala mide 50 pies,

  • 50 pies equivalen; 50 x 12 = 600 pulgadas,

  • y 600 pulgadas equivalen; 600 x 0,02325 metros por pulgada que es igual a 13,95 metros.


PLANO DE LA HABITACIÓN DEL PRÍNCIPE


El arquitecto del rey Juan Gómez de Mora armonizó las primitivas construcciones que integraban el Alcázar madrileño mediante una larga fachada flanqueada por torreones, es decir; él fue quien hizo el plano de Palacio que aquí estudiamos.

 

Y en conclusión, el ancho del lienzo de Las Meninas equivale a la mitad de la anchura de esta sala, y la anchura de la pared pintada corresponde a 1/3,75 de esta misma sala.

 

Escala de la anchura de la sala donde se pintan Las Meninas




La pared del fondo

 

        Es indudable que Velázquez afrontó el lienzo de Las Meninas con la más adecuada Geometría, Aritmética y Matemática; considerando en esta investigación, además, la suma de otras ciencias vedadas en la época del pintor español.

 

Ante este Muro se estableció una relación de dependencia, por la que el más fuerte, el rey Felipe IV, daba protección y ennoblecía al más débil, Diego Velázquez, a cambio de comprometerse a guardar fidelidad y ejecutar, de manera segura, un trabajo cabalístico.



 

LA ALTURA  

LA ANCHURA

Metros Pulgadas Unidades   Cuadrícula Cuadrícula   Unidades Pulgadas Metros
1,24 53,333 60 = 72 x 0,833 72 x 1 = 72 64 1.488
1,24 53,333 60 = 36 x 1,666 36 x 2 = 72 64 1.488
1,24 53,333 60 = 24 x 2,5 24 x 3 = 72 64 1.488
1,24 53,333 60 = 18 x 3,333 18 x 4 = 72 64 1.488
1,24 53,333 60 = 12 x 5 12 x 6 = 72 64 1.488
1,24 53,333 60 = 9 x 6,666 9 x 8 = 72 64 1.488
1,24 53,333 60 = 8 x 7,5 8 x 9 = 72 64 1.488
1,24 53,333 60 = 6 x 10 6 x 12 = 72 64 1.488
1,24 53,333 60 = 4 x 15 4 x 18 = 72 64 1.488
1,24 53,333 60 = 3 x 20 3 x 24 = 72 64 1.488
1,24 53,333 60 = 2 x 30 2 x 36 = 72 64 1.488
1,24 53,333 60 = 1 x 60 1 x 72 = 72 64 1.488


Geometría del número de Aquiles 72 en la altura y anchura de la pared del fondo de Las Meninas


 

Ratio de la pared del fondo

 

72 unidades ÷ 60 unidades = 1,2


        En consonancia con la profundidad de Las Meninas, el tamaño de los distintos elementos pintados en la pared del fondo se miden en la rejilla de trabajo dividiendo la pulgada Castellana en 15 partes iguales.



45 partes   Unidades La Pulgada en 15 partes   Pulgadas Milímetros Pulgadas reales
45/40 = 1,125 15/15 = 1 23,25 3,75
42/40 = 1,05 14/15 = 0,933333 21,7 3,5
39/40 = 0,975 13/15 = 0,866666 20,15 3,25
36/40 = 0,9 12/15 = 0,8 18,6 3
33/40 = 0,825 11/15 = 0,733333 17,05 2,75
30/40 = 0,75 10/15 = 0,666666 15,5 2,5
27/40 = 0,675 9/15 = 0,6 13,95 2,25
24/40 = 0,6 8/15 = 0,533333 12,4 2
21/40 = 0,525 7/15 = 0,466666 10,85 1,75
18/40 = 0,45 6/15 = 0,4 9,3 1,5
15/40 = 0,375 5/15 = 0,333333 7,75 1,25
12/40 = 0,3 4/15 = 0,266666 6,2 1
9/40 = 0,225 3/15 = 0,2 4,65 0,75
6/40 = 0,15 2/15 = 0,133333 3,1 0,5
3/40 = 0,075 1/15 = 0,066666 1,55 0,25


Equivalencia entre las unidades, la pulgada dividida en 15 partes, el milímetro centesimal y el tamaño real de la pulgada en la pared del fondo.


 

Unidades
Fracción de la pulgada
Pulgadas
Milímetros
Operación

Tamaño real
1,125
15/15
1
23,25
1,125 unidades x 3,333333... pulgadas por unidad
= 3,75 pulgadas
0,075
1/15
0,066666...
1,55
0,075 unidades x 3,333333... pulgadas por unidad
= 0,25 de pulgada

 
Sistema de medición en la rejilla de trabajo sobre la pared del fondo de Las Meninas.


 

La altura real de la pared del fondo equivaldría a:

 

60 unidades x 3,333333... pulgadas por unidad = 200 pulgadas.

 

Es decir; 200 pulgadas x 0,02325 metros por pulgada = 4,65 metros.




Estudio de la altura de la pared del fondo


Aclaramos en este renglón que la altura de la pared del fondo es también deudora de su Geometría; lo cual implica que no sólo aportamos la altura real, sino que, además, su altura proporcionada:

 

60 unidades / 8 = 7,5 unidades.

 

Entendiendo que la altura de la pared del fondo se haya dividida en ocho partes iguales, surge de la exactitud una referencia concluyente al multiplicar 7,5 unidades por 8 que es igual a 60 unidades, y esta cifra, a su vez, por 3,333333... pulgadas por unidad.

 

Como se puede comprobar, el resultado son 200 pulgadas reales.




ALTURA DE LA PARED DEL FONDO


Teniendo en cuenta que 64 + 24 = 88, en esta imagen de la medición perimetral de la Habitación del príncipe se observa la utilización sistemática del número 44, que viene a ser, pues, 22 x 2, cuya cantidad en pulgadas completa diez veces la suma de la altura y anchura real de esta sala.

 

44 + 44 + 44 + 44 + 44 + 44 + 44 + 44 + 44 + 44 = 240 + 200

 

22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 + 22 +  22 + 22 + 22 + 22 + 22 = 240 + 200

 

Acompañaremos esta deducción con lo que se indica en el Sefer Yetzirah 2:4:


עשרים ושתים אותיות יסוד קבען

בגלגל כמין חומה ברל"א שערים

 

וחוזר הגלגל פנים ואחור

 

וסימן לדבר אין בטובה למעלה

מענג ואין ברעה למטה מנגע

Sefer Yetzirah - Capítulo 2:4

        Veintidós letras de fundamento,

las fijó en un círculo semejante a un muro

en el que había trazadas 231 puertas.

 

El círculo oscila adelante y atrás.

 

Un signo lo muestra:

No hay nada mejor entre lo bueno que el deleite,

y no hay nada peor entre lo malo que la plaga.



De los renglones anteriores resaltaremos; veintidós letras, la palabra muro y el número 231, que resultan ser tres cuestiones que aquí tratamos;

 

El número 231 representa las veces que dos distintas letras hebreas, estando situadas las veintidós letras a una distancia equidistante en la periferia de un círculo, pueden conectarse.




Los intervalos de la pared del fondo


        La acotación de los intervalos a lo largo de la anchura de la pared del fondo lo desarrollamos en la siguiente ilustración:



El espacio de separación entre los dos grandes cuadros, vector S, se promedia de acuerdo al eje central que pasa por el punto E


Desglose Unidades Medidas Castellanas en la rejilla de trabajo Medidas reales en pulgadas
Espacio derecho 1,65 1,65 unidades/1,125 = 1,466... = 1 pulgada y 7/15 1,65 x 3,333... = 5,5 pulgadas
Espacio central izquierdo 2,55 2,55 unidades/1,125 = 2,266... = 2 pulgadas y 4/15 2,55 x 3,333... = 8,5 pulgadas
Espacio izquierdo 2,85 2,85 unidades/1,125 = 2,533... = 2 pulgadas y 8/15 2,85 x 3,333... = 9,5 pulgadas
Espacio central derecho 3,15 3,15 unidades/1,125 = 2,8 = 2 pulgadas y 12/15 3,15 x 3,333... = 10,5 pulgadas
Total 10,2 10,2 unidades/1,125 = 9,066... = 9 pulgadas y 1/15 10,2 x 3,333... = 34 pulgadas


Medidas de las anchuras de los intervalos de la pared del fondo por su parte alta



Ya que es sabido que la perspectiva de esta pared fuga algo hacia su lado izquierdo, pero, como aclaramos ahora, no tratamos este asunto, consideramos estas nuevas medidas en base a la idea de una pared del fondo totalmente frontal, es decir; paralela a los ojos del espectador.




INTERVALOS




Para recuperar el tamaño original de los diversos elementos de la pared del fondo hemos operado matemáticamente, ya que hemos desarrollado una innovadora manera de medir distancias, lo más cercano a la realidad, desde el punto de vista del observador.

 

No obstante, es importante subrayar que los dos grandes lienzo que Velázquez sitúa en la pared del fondo están inspirados en dos tablas de igual tamaño de Peter Paul Rubens, si bien, en el caso de Las Meninas, la alegoría izquierda está estrechada, lo suficiente, para crear un efecto de perspectiva.



 

Óleos sobre tabla de Peter Paul Rubens - 1637

 

Dimensiones:

 

26,7375 x 38,3625 centímetros

 

11,5 x 16,5 pulgadas

 




A tomar en consideración


       
Entre el Horizonte y la Línea de tierra, a lo largo de la parte baja del ancho de la pared del fondo, deducimos cuatro cuadrados.

Esta zona en particular mide; 72 unidades de ancho por 18 unidades de alto.

 

Así mismo, el ancho de la pared del fondo pintada en el lienzo de Las Meninas de 72 unidades dividido entre 4 da como resultado 18 unidades, que es lo que mide el lado de cada uno de estos cuatro cuadrados.



Fijémonos en los cuatro cuadrados perfectos que hemos remarcado entre el Horizonte y la Línea de tierra


Sin forzar mucho la explicación deduciremos a que equivalen 72 unidades:

 

72 unidades dividido entre 1,125, que es el valor en unidades de una pulgada, es igual a 64 pulgadas.

 

En definitiva, la perspectiva de Las Meninas interpreta la posición de cada detalle en la distancia tal y como aparece ante nuestra vista siguiendo reglas geométricas consistentes, y es producto de una mente de rigorosa corrección matemática.

 

        Las 72 unidades del ancho de la pared pintada en Las Meninas multiplicadas por el coeficiente 3,333333... pulgadas por unidad es igual a 240 pulgadas, es decir; da como resultado la medida real del ancho de la Habitación del Príncipe.


 

Localización de la altura del Horizonte de Las Meninas respecto al suelo de la Habitación del Príncipe.


Aproximándonos hacia el punto X, que trata del punto de fuga de la perspectiva de la Habitación del Príncipe, nos encontramos dependiendo al mismo tiempo del espejo y de la puerta de 22 cuarterones; y esto se debe a que el centro físico de esta pintura se sitúa a medio camino entre estos dos elementos.

 

Comparemos:

 

Si la Geometría se defiende con sus números irracionales adecuadamente, por ejemplo con el valor de Pi, 3,14159265358979324..., en la Kabala los números naturales 18, 32, 64 ó 72, son benditos [11].

 

Veamos cómo se explican:

Este acuerdo numérico suscitado por la Geometría de Las Meninas es imposible inventárselo, y, por supuesto, después de haber perfeccionado un patrón de medidas que garantiza esta afinidad.




La división del Pie Real castellano


       
La base geométrica de esta investigación se asienta en la perfecta relación entre el antiguo sistema castellano y el actual sistema métrico.

 

A continuación analizaremos con detalle este hallazgo.



Pie Real cuadraditos unidades
0,278 metros 4,5 13,5
0,278635 metros 4,5 13,5
0,279 metros 4,5 13,5


Valor del Pie Real en la rejilla denominada: Límite de la rejilla de 150 unidades.


En el intervalo de un milímetro se halla la diferencia de elegir entre un patrón de medidas u otro.


Sistema castellano vara pie palmo pulgada línea punto milímetros unidades
vara 1 3 4 36 432 5184 837 40,5
pie   1 3/4 12 144 1728 279 13,5
palmo     1 9 108 1296 209,25 10,125
pulgada       1 12 144 23,25 1,125
línea         1 12 1,9375 0,09375
punto           1 0,16145833 0,0078125


Equivalencias entre las medidas castellanas, el sistema métrico y las unidades




Estudio de la cuadrícula de medición

 

Si una pulgada equivale a 1,125 unidades en la cuadrícula de trabajo, entonces; sólo hay que multiplicar 1,125 unidades por 12 para obtener 13,5 unidades, que es la cantidad que representa en esta misma cuadrícula 4,5 cuadraditos valiendo el Pie Real 12 pulgadas.




Pie Real equivale a 0,279 metros


Un Pie Real igual a 0,279 metros escala las medidas geométricas longitudinales y proporcionales con una equivalencia métrica exacta; por lo que la rejilla de 50 cuadraditos, denominada Límite de la rejilla de 150 unidades, equivale a 133 pulgadas y 1/3:

 

150 unidades / 1,125 unidades por pulgada = 133,333333... pulgadas.

 

No obstante, desglosando esta cantidad obtendríamos: 3 varas, 2 pies, 1 pulgada y 4 líneas:



Sistema castellano cantidad unidades total en unidades operación total en metros
varas 3 40,5 121,5 3 x 3 x 0,279 2,511
pies 2 13,5 27 2 x 0,279 0,558
pulgadas 1 1,125 1,125 1 x 0,279/12 0,02325
líneas 4 0,09375 0,375 4 x 0,279/12/12 0,00775
      150   3,10


Demostración en base a un pie igual a 0,279 metros.


Y operando a través del sistema castellano obtendríamos esta equivalencia:



Sistema castellano cantidad pulgadas total en pulgadas
varas 3 3 x 3 x 12 108
pies 2 2 x 12 24
pulgadas 1 1 x 1 1
líneas 4 4 x 1/12 0,333333...
      133,333333...


Equivalencia de la rejilla
Límite de la rejilla de 150 unidades en pulgadas.


Cierto, ésto es lo que mide el lado de la cuadrícula denominada Límite de la rejilla de 150 unidades, y, puntualizaremos un poco más, un cuadradito de 3 unidades de lado en esta cuadrícula equivale a 2/9 de Pie, que es igual, al mismo tiempo, a 2 pulgadas y 8 líneas.

 

Deduciremos lo que mide un cuadradito de 3 unidades en metros fácilmente porque ya estamos al tanto, que eligiendo un Pie Real igual a 0,279 metros, el lado de esta rejilla cuadrada mide 3,10 metros.

 

Esta gran cuadrícula cuadrada está constituida por 50 cuadraditos de lado, por tanto; si dividimos 3,10 metros entre 50 obtendremos el resultado de 0,062 metros, que es lo que mide realmente el lado de cada uno de estos pequeños cuadraditos que usamos para medir a Las Meninas.

 










notas a pie de página



1 - Apolo vencedor de Pan.

La historia del extraño concurso se inspira en fuentes clásicas.

El monte Tmolo corona de laurel a Apolo, mientras que el sátiro Pan y el rey Midas esperan sentados.

Pan se jacta de tocar mejor su flauta que Apolo su lira, pero en el concurso gana el hijo de Júpiter. Midas protesta y es castigado:


 

Le Trasformationi Di M. Lodovico Dolce - Publius Ovidius Naso. Venecia. MDLVIII.

Do mientras Pan tocaua enternecido

La liſa y encerada cañavera,

A las ſagradas Nimphas preſentando

Sus verſos amoroſos, de manera

De ſu harmonia, y voz ſe fue pagando,

Que tiene en poco a Apolo, y deſafia

Al miſmo, por juez Tmolo eſtando,

Sentado el viejo Tmolo ya ſe auia

Sobre ſu miſmo monte, y del oydo

Los ramos de los arboles deſuia.

De robre coronado proueydo

De verdes abellotas, que alas ſienes

Colgauan, y en vn punto conuertido

Al Dios de los ganados. Aqui tienes

Iuez aparejado (dixo) atento

A tu cantar, no reſta mas que ſuenes.

Con ſus agreſte canas al momento

Sono el Dios Pan, y el barbaro ſonido

Al mas que tonto Midas dio contento,

Que a caſo a tal ſazon auia venido.

Comiença el ſacro Apolo (y al inſtante

A eſſe ha el cano Monte conuertido)

Al qual fue ſu arboleda ſemejante.

Del arbol de Parnaſo coronado

El cabello dorado rutilante,

Y vna ropa muy rica atauiado

De puriſsima grana que barria

El ſuelo donde Phebo eſta parado.

Con ſu vihuela de arco que trahia

En la ſinieſtra mano de ſino oro,

Y marfil liſo, y rica pedreria.

En la derecha el plectro, tal decoro

Fue el del maeſtro, muſico excelente,

Por tal tenido en el diuino coro.

Y començo a tañer tan dulcemente

Que Tmolo de ſu canto comouido,

Iuzgo por el, y dixo lo que ſiente

A Pan, que le ternien por comedido,

Si la zampoña ruſtica y ſu verſo

Vuieſſe a la vihuela ſometido.

El juyzio del monte no es diuerſo

Del que tenian todos, pues conſiente

Con ſu ſentencia todo el vniuerso.

Injuſta la llamaua ſolamente

El inſenſato Midas, y procura

Apolo quel caſtigo ſea decente.

Perdieron ſus orejas la figura

De humanas, y creſcieron de manera,

Que ſon orejas de aſno en ſu hechura.

El vello por de dentro blanco era

Inſtables ſon, y puede a ſu contento

Moverlas, lo qual antes no pudiera.

En lo demas es hombre, que el intento

 

Fragmento del Libro XI de la Metamorfosis de Ovidio. Página 119 del libro de las Transformaciones de Ouidio del Licenciado Pedro Sánchez de Viana - Año 1589.


 

2 - Análisis de la anchura de las copias de los dos cuadros de Mazo en la pared del fondo de Las Meninas.

Conocemos vagamente las medidas de estos cuadros gracias al Inventario de 1686 del Alcázar.

 

Leemos:

 

Pieza principal (del cuarto bajo llamado del Príncipe)

 

(889)

  • Una Pintura de dos varas y media cassi en quadro de la fabula de Aragne y Palas que tejia la Ystoria del rouo de Europa con marco negro copia de Rubenes de mano de Juan Bauptta del Mazo que fue pintor de camara.

(890)

  • Otra Pintura del mismo tamaño y marco negro de la fabula del Dios Pan y Apolo echo satiro Copia de Rubenes de mano de dho. Juan Bauptta del mazo.

 

Hoy en día sólo podemos contrastar con el Inventario de 1686 la anchura de la pintura situada en la parte superior derecha de la pared del fondo de Las Meninas.

 

Esta operación matemática representa el ancho real de esta pintura: 96 pulgadas x 0,02325 metros por pulgada = 2,232 metros, es decir; 8 pies, que equivalen a 2 varas y 24 pulgadas; que corresponden a la anchura verdadera que ofrece actualmente el Catálogo del Museo del Prado.

 

La anchura que aporta el Inventario, de dos varas y media, resulta ser algo más estrecha que la realidad.

 

dos varas y media = 36 pulgadas + 36 pulgadas + 18 pulgadas = 90 pulgadas.

 

Es decir; la anchura real de esta pintura del Museo del Prado es más ancha que la que ofrece el Inventario de 1686, exactamente 6 pulgadas.

 

CORPUS VELAZQUEÑO - Documentos y Textos - Tomo II. Secretaría General Técnica. Dirección de Bellas Artes y Bienes Culturales. Madrid 2000.


 

3 - En el año 1567, y tras el fracaso del Ordenamiento de Montalvo iniciado por los Reyes Católicos en 1484, Felipe II promulga el Código conocido como Nueva Recopilación de las Leyes de España, mediante el cual intenta acabar con el caos legislativo existente.

Dentro de este Código recopilado por las Cortes de Valladolid y Madrid a partir de 1523; de las Leyes del Fuero Real, las 18 Leyes de Toro, el Ordenamiento de Alcántara y el de Montalvo, se enmarca la pragmática dictada por el propio monarca desde El Escorial el 24 de junio de 1568:

 

        Y otroſi, que el paño y lienço y ſayal, y las otras coſas que ſe venden a varas, que ſe vendan por la vara Caſtellana: y en cada vara, que den una pulgada al traues, y que se midan el paño por eſquina: y declaramos que la vara Caſtellana de que ſe ha de vſar en todos eſtos Reynos, ſea la que hay y tiene la ciudad de Burgos.

 

Libro quinto - Titulo XIII. RECOPILACION de las Leyes deſtos Reynos, hecha por mandado de la Mageſtad Catholica del Rey don Philippe Segundo nuestro Señor. Alcala de Henares, en casa de Iuan Iñiguez de Liquerica impreſſor de libros. Año M.D.LXXXI.


 

4 - Alcázar de Madrid - José Manuel Barbeito - Comisión de Cultura - Colegio Oficial de Arquitectos de Madrid. 1972.


 

5 - Antonio Palomino de Castro y Velasco, 1653 - 1726, alumno de Valdés Leal y de Juan Alfaro.

Palomino es autor del MUSEO PICTÓRICO Y ESCALA ÓPTICA.

Esta obra está dividida en tres partes: Theorica de la pintura, Práctica de la pintura y el parnaso español pintoresco y laureado.

Deberíamos ser cautos a la hora de pronunciarnos sobre la verdadera ubicación de Las Meninas, pero entendiendo que Palomino muere ocho años antes que el incendio del Alcázar, 24 de Diciembre de 1734, pensamos que es la única autoridad sobre tal asunto.

 

        Palomino, como testigo contemporáneo de los últimos años del viejo Palacio, describe el cuarto donde se pinta esta pintura con estas palabras: En esta galería, que es la del cuarto del Príncipe, donde se finge, y donde se pintó, se ven varias pinturas por las paredes, aunque con poca claridad; conócese ser de Rubens, e historias de los Metamorfosios de Ovidio. Tiene esta galería varias ventanas, que se ven en disminución, que hacen parecer grande la distancia; es la luz izquierda, que entra por ellas, y sólo por las principales, y últimas.

 

Página 250 de la edición Aguilar, S. A. de Ediciones, 1947, 1988 - Tomo III - El Museo pictórico y escala óptica - El parnaso español pintoresco laureado.


 

6 - Página 290, final de nota 51. OTRAS MENINAS. Edición a cargo de Fernando Marías. Ediciones Siruela S. A. - Madrid. 1995.


 

7 - La reconstrucción del lugar denominado Galería del Cuarto Bajo llamado del Príncipe que nos ofrece Moffit, con dibujos elaborados por Terry L. Fox, dan para esta sala de Palacio una anchura exactamente igual a la que tratamos, es decir; 20 pies.

 

Página 176, John F. Moffit - Anatomía de Las Meninas; realidad, ciencia y arquitectura. Boletín del Museo del Prado. Septiembre-Diciembre 1986.


 

8 - Como hemos ya desarrollado, la anchura de la pared del fondo equivale a 72 unidades <=> 20 pies Castellanos = 5,58 metros.

Y hemos afirmado, también, que no tenemos la menor duda sobre la anchura exacta del tamaño real de la pared del fondo de Las Meninas.

  • Sabemos que la anchura de tres varas y tercia, sin marco con bastidor, del Inventario de 1734 equivalen a 120 pulgadas castellanas.

  • Y que diez pies de ancho, medida anotada en la reproducción de Las Meninas de 1799 por Pierre Audouin , hacen un total de 120 pulgadas.

  • Tanto en un caso como en el otro 120 pulgadas equivalen a 2,79 metros.

Es decir: 120 pulgadas x 0,02325 metros la pulgada = 2,79 metros.

  • Lo cual significa que posteriormente a estas fechas se perdieron 3 centímetros de la anchura del lienzo original.

Es decir: 2,79 metros - 2,76 metros = 0,03 metros.

 

Con la ayuda de estos datos vamos a demostrar la relación de las 72 unidades <=> 20 pies Castellanos = 5,58 metros con la medida en metros de la anchura del lienzo de Las Meninas que nos ofrecen estas mismas fuentes.

 

72 unidades x 3,333333... pulgadas por unidad = 240 pulgadas = 20 pies Castellanos = 5,58 metros.

Bien; sólo habrá que dividir entre dos: 5,58 metros / 2 = 2,79 metros, y este resultado significa que la anchura total del lienzo de Las Meninas, según el Inventario de 1734, corresponde a la mitad de la anchura exacta de esta pared del Palacio.


 

Desglose de la anchura actual de Las Meninas

 

2,761583333 metros = 133,625 unidades; que equivalen a 118 pulgadas y 7/9.

  • Desde el centro hasta el margen derecho es igual a 69 pulgadas = 77,625 unidades.

  • Desde el centro hasta el margen izquierdo es igual a 49 pulgadas y 7/9 = 56 unidades.


Análisis

 

Por lo tanto: El ancho real de la pared del fondo de 5,58 metros sí está relacionado con la anchura del lienzo de Las Meninas.

 

Sobre la rejilla de medición 72 unidades / 1,125 unidades por pulgada = 64 pulgadas.

64 pulgadas x 0,02325 metros la pulgada = 1,488 metros, que equivale al tamaño de la anchura de la pared del fondo tal cual fue pintada.

 

1,488 metros / 2,79 metros = 0,533333...

 

0,533333..., que es igual a 8/15, representa la escala a la que fue reducida el tamaño de la anchura de la pared del fondo tal cual fue pintada respecto a la anchura total del lienzo de Las Meninas según el Inventario de 1734.

 

Conclusión

 

La comparación de los porcentajes nos dan una lectura más abreviada:

 

Caso primero - Respecto al tamaño de la anchura total del lienzo de Las Meninas según el Inventario de 1734:

 

2,79 metros -------------- 100 %

1,488 metros -----------53,333333... %

 

Caso segundo - Respecto la anchura exacta de esta pared del Palacio:

 

5,58 metros -------------- 100 %

1,488 metros -----------26,666666... %


 

9 - HISTORIA DE LA FILOSOFÍA. Bertrand Rusell. Traducción: Julio Gómez y Antonio Dorta. RBA Colleccionables S.A. - Barcelona. 2005.


 

10 - Todo lo que parece sencillo se puede complicar; pero daremos la ayuda necesaria para que esto no ocurra.


 


- Fórmula -

 

n, que es igual a 22, representa la cantidad de elementos, o letras hebreas, que disponemos;

y p, que es igual a 2, es el número de elementos, o letras hebreas, que forma cada combinación.

 

La solución es 231.


 

11 - Sefer Yetzirah, El Libro de la Creación. Teoría y Práctica, razonado y explicado por Aryeh Kaplan. Editorial Mirach, S. L., 1994.

Título en inglés: Sefer Yetzirah. The Book of Creation. Publicado por acuerdo con Samuel Weiser, Inc. 1990.




 

La Reina Mariana

 

Aplicación del Pie Real

 

El Árbol de la Vida

El Escudo de Armas

La Escalera

La Perspectiva

La Pared del fondo

El Espejo

 

La Herencia

 

La Sagrada Simbología

 

La Astrología

Buena medición

La Paleta del pintor

Los Planos

La Divina Proporción

 

El color del Aire

 

La Puerta

 

Acotación

La Paz de los Pirineos

La Perspectiva de la Puerta

La Infanta Margarita

El Teorema de Pitágoras

 

Coordenadas

 

El Corazón

 

La Espiral

 

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