[ resolución gráfica 1920 X 1080 ]

 





 

La Espiral de Las Meninas


       
En 1525 el maestro Alberto Durero publica una obra titulada:

 

Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas ...


 

Vnderweyſung der meſſung / mit dem zirckel vnd richt

ſcheyt / in Linien ebnen vnnd ganßen corporen /

durch Albrecht Dürer zü ſamen geßogen /

vnd zü nuß allen kunſtlieb habenden

mit zü gehörigen figuren / in

truck gebracht / im jar.

M. D. X X v.



 

Este libro pretendía mostrar a los artistas, pintores y matemáticos de la época, diversos métodos para trazar, con regla y compás, figuras geométricas, y, entre ellas, destacamos la siguiente espiral.



 


Espiral de Durero



 

Aunque también habría que subrayar que esta espiral de Alberto Durero estuvo precedida por la espiral basada en la sección áurea de la sucesión; 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144..., de Fibonacci [1].




La Espiral de la Sucesión de
Fibonacci



Con la ayuda de la Sucesión de Fibonacci se construye, pues, una espiral gnómica basada en el famoso número de oro, o mejor dicho, en rectángulos áureos, que son aquellos cuyos lados están en proporción áurea, es decir; el cociente entre su lado mayor y su lado menor se aproxima al valor del número de oro [2].

 

La proporción áurea de estos rectángulos viene determinada por el cociente entre las medidas de sus lados:



1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, ...


Sucesión de Fibonacci

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

 

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

Aproximación a Phi

1

2

1,5

1,6666

1,6

1,625

1,6153

1,6190

1,6176

1,6181

1,6179



A medida que los lados de estos rectángulos crecen, al mismo tiempo, la relación de sus lados se va acercando al rectángulo áureo, por lo que esta sucesión de cocientes tiende a estabilizarse en un número próximo a 1,618..., es decir; el valor del número áureo:



1 + √5 ÷ 2 = Φ

 

El número áureo Phi


Para generar el dibujo de esta curva partimos de dos pequeños cuadraditos de lado igual a una unidad [3], es decir, de 8/9 de pulgada de lado, que constituyen, pues, un primer rectángulo cuyo lado mayor es 2, y el menor, como se puede entender, vale 1.


 

LA CUADRÍCULA DE LA ESPIRAL


 


Los números de la sucesión; 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34..., de Fibonacci.


 

La espiral crece en paralelo a la instalación de un nuevo cuadrado de 2 x 2, el cual lo dibujamos junto al rectángulo anterior, y de este modo obtenemos un nuevo rectángulo de 3 x 2.

 

A partir de aquí el proceso se repite añadiéndose más cuadrados, cuyos lados miden, en unidades, las mismas cifras que los números de la sucesión de Fibonacci; que son, en definitiva, la estructura base de la construcción de tan enroscada órbita.




INICIO DE LA ESPIRAL


La Espiral de Las Meninas nace en el centro del pecho de la Infanta Margarita de Austria, es decir; en su propio esternón.




La Espiral de Las Meninas



La coordenada del punto Q -0,5 : [- 36, - 0,5], se acomoda a media altura de la arista lateral izquierda de la pared del fondo, que se halla totalmente oculta tras el larguero de madera del Gran Bastidor en el primer plano.

 

La distancia geométrica y física entre el punto Q -0,5 y el punto S : [0, - 63] es igual a la que hay entre el punto Q -0,5 y el punto R.


Q -0,5 S = Q -0,5 R


El trazado del tiento de madera discurre desde el punto T : [- 34, - 76] hasta la coordenada del punto R : [0, 62], en el centro de la Sefira nº 1 Kether, La Corona.

 

En el trazado de este vector, pues, hacemos una parada de rigor en el punto W : [- 17, - 7] , y observamos, que esta coordenada, W, se encuentra situada, exactamente, en el punto medio de su ascenso, y justo debajo de la vertical del enganche de la Lámpara Kether.


TW = WR


Geométricamente, esta certera vertical y la horizontal a la altura de la nuez de la garganta del pintor son las dos formantes, abscisa y ordenada, de esta inusual coordenada del punto W.

 

El punto W es la única coordenada disponible, en este área de 144 unidades de altura, que equivalen a 2,976 metros, de los 3,18 metros de la altura actual del lienzo de Las Meninas.

 

Estamos analizando, pues, puntos concretos situados debajo del enganche para lámpara más elevado, y ha surgido de esta observación la prueba geométrica que ratifica la importancia de este punto W.

 

El crecimiento proporcional de la espiral consolidada sobre la superficie de Las Meninas viene a demostrar:

Y un algo más que nos remite a un estipulado propósito:


 

       Simbólicamente, este punto medio y anatómico del cuerpo de la Infanta Margarita de Austria, marca el centro reservado de los elegidos, en todos los casos, una imagen e identidad exclusiva de la verdadera semilla de los reyes del mundo, tal y como en la tradición europea el Emperador se situaba, siempre, en el lugar central en las ceremonias.



 


La Espiral de Las Meninas



El ajustado recorrido de la espiral que detallamos pocas palabras bastan para definirlo mejor.

 

Una gran enseñanza del fulminante paso del tiempo, es decir; la imagen del eterno retorno.

 

La espiral, uno de los símbolos más antiguos de la humanidad, fue representada por pueblos distantes en tiempo y espacio; y se encuentran numerosos ejemplos en la cultura egipcia, cretense, mesopotámica, hindú, china, japonesa, precolombina, celta, escandinava...

 

Un dibujo en concordancia con la pujanza fecundadora solar y lunar; que evoca el nacimiento y el crecimiento, y promueve el viaje de regreso del alma a su origen entre otros distintos significados.



 


La Espiral se inicia e
n el centro del pecho de la Infanta



 

Margarita de Austria nació en Madrid el 12 de Julio en 1651, la Infanta era, pues, del signo de Cancer; un signo zodiacal que se representa como un cangrejo adherido al pecho que preside el corazón en los grabados del Hombre del Zodiaco, por lo que se hace necesario destacar este auspiciado punto anatómico por distintas razones, además del color rojo sangre, para iniciar la curva espiral sobre el lienzo de Las Meninas.



 


Johannes de Ketham 1493



 

Velázquez, no sólo deja pintado en manchas rojas la decoración que lleva en el pecho la Infanta, sino que le dio forma de corazón.




 

La llave del Reino


       
El Árbol de la Vida, también conocido como Árbol Sefirótico, se compone de diez emanaciones espirituales, a través de las cuales el soplo divino dio vida a todo lo existente, pero en Las Meninas desvela el propósito del espacio vacío de la mitad superior de este óleo, donde, además de contener aire, Diego Velázquez, como eminente Aposentador y pintor del rey, aquí refrendó, en la primera esfera denominada Kether, lo más soberano de la monarquía teocrática: La Corona.

 

En consecuencia; ahora es visible en el óleo de Las Meninas el enlace curvilíneo que conecta la verdadera semilla del Reino con su Corona, que retorna una y otra vez al mismo punto en el viaje espiritual hacia la vida eterna.

 

Lo superior

 

Lámpara Kether - La Corona

 

Eheieh - Yo existo

 

Kether - Corona - כתר

 


Lámpara Kether de Las Meninas


La Lámpara Kether representa la imagen del cumplimiento y finalidad de la empresa que el pintor ha llevado a cabo.

 

Un buen ejemplo de esta filosofía hermética lo aporta el humanista inglés Roberti Fludd, alias DE FLVCTIBUS, en su libro: Philoſophia ſacra et vere Chriſtiana Seu Meteorologia Cosmica. Francofurti, 1626, en el que establece un concierto entre la parte física del hombre, arraigada a la naturaleza, y la parte anímica e inmortal, unida a Dios.



  +. Tenebræ abſolutæ. a. Lux prima creatura. b. Prima mixtio lucis cum tenebris. c. Lux. d. Aqua. 2. Tenebræ ſeu ſecundus compoſitionis ſimplicis gradus. e. Ignis. f. Aer. g. e. Aqua. 4. Terra : Radix. 2. Quadratum. 4.

  Vbi numerus binarius eſt radix materialis, ex qua primun quadratum. 4. elementa indicans deriuatur, ita etiam in corporum perfecte mixtorum productione totidem gradus interſunt, in motu naturæ, à quadrato ſeu 4. elementis, ad cubum ſeu elementarum perfecte miſtum, qui omnes gradus corpora imperfecte miſta reuera ſunt dicenda, vtpote qui à ſimplicitate elementorum mixtionem verſus progrediuntur, progreſſio igitur à quadrato ad cubum eſt huiuſmodi.


PHILOSOPHIA SACRA



Desde Kether, pues, la exaltación sefirótica desciende hasta Malkhut, la Sefira nº 10, que en el lienzo de Las Meninas se materializa en la jarrita de arcilla roja que la Infanta Margarita de Austria sujeta con su mano derecha.

 

Lo inferior

 

Malkhut - El Reino


 

 

Adonai Ha Aretz - Señor de la Tierra

 

מלכות - Malkhut - Reino


X

Malkhut

מלכה

Reino


Malkhut es la esfera más tangible del acto de la manifestación cabalística, y, también, el Santo Grial de los buscadores.

 

Y cierto es que a la humilde arcilla de la jarrita roja de Tonalá le acompaña, pues, un innegable propósito iconográfico que garantiza una hipótesis inicial, que, a día de hoy, ninguna investigación ha planteado, a tenor de las muchas explicaciones que existen de esta obra de arte.




LA HEREDERA



Aclararemos el resumen de la idea; vemos que es la menina Agustina Sarmiento la que ofrece a la Infanta Margarita, en una salvilla de plata, una jarrita de arcilla roja que simboliza la Sefira nº 10, Malkhut, es decir; el  Reino, por tanto es ella la que pone en juego la idea fundamental, y asume, pues, una notoria responsabilidad de lo que se dé o brinde a la futura heredera por encargo de su majestad el rey:

 

 La jura de la Infanta [4].

 

Cuyo aval estaba preservado dentro de la simbología de los 10 Sefirot.




 

El signo de Leo


       A la Infanta, como a todo participante relevante de esta composición pictórica, le corresponde una letra hebrea en particular, exactamente la letra
simple Tet, novena letra del alefato, cuyo significado es:

 

Rabí Rahumai ha dicho que el vientre es como la letra Tet [5].

 

La letra Tet, de valor 9, corresponde a los 9 meses del embarazo, y su forma se asemeja a un vientre o útero, aunque su ideograma sea la serpiente, y de acuerdo con Athanasius Kircher le correspondería el siguiente significado:


 

 

      9  ט  Teth, declinatio, exhibet nomen Dei שדי Sadai, & Sephiram nonam יסוד, id eſt, fundamentum; ei congruentes ſunt כרובים Cherubim, ſeu Angeli; & influuntur de virtute Dei per medium intelligentiæ octaui ordinis, & eâdem virtute influunt in inferiora.

      9 Tet, rechazo, presenta el nombre de Dios שדי Sadai, y la novena Sefira ישוד, es decir, el Fundamento; A esta Sefira le corresponde los Querubines, o Ángeles; que fluyen del poder de Dios por medio de la inteligencia de octavo orden, y por el mismo poder fluyen hacia los inferiores


Página 226 - CLASSIS IV. CABALA HEBRÆRVM - CAPVT VIII. Athanasii Kircheri. OEDIPI ÆGYPTIACI.

Tomus Secundus. GYMNASIVM. ROMÆ - Anno M DC LIII.



 


DE DIVISIONE



 

En mayo de 1656, el hijo bastardo del rey Felipe IV, Juan José de Austria, joven lleno de energía y sin ninguna experiencia política, fue nombrado gobernador de Flandes para hacer frente a la posible ofensiva anglofrancesa, y, sólo dos meses después de su llegada, obtuvo una fulminante victoria el 16 de Julio ante el ejército francés en el Sitio de Valenciennes.




Juan José de Austria

 

Joannes Auſtriacus Philippi IV Hiſpaniarum Regis filius Belgii Gubernator

 

 

Detalle del Asedio y Socorro de Valenciennes

 

David Teniers el joven - 1656

 

Royal Museum of Fine Arts - KMSKA. Antwerp



Esta batalla, que había durado un cuarto de hora, suscitó una oferta de Francia de paz, que Felipe IV, junto al Consejo de Estado, animados por el éxito de sus armas, hizo fracasar las negociaciones 83 días antes de que se presentaran en sociedad Las Meninas de Velázquez el 7 de Octubre de 1656.

 

Y se reconoce, pues, la designación de esta jornada por distintos motivos;

 

Hagamos un esfuerzo y preparémonos para desbloquear el mundo interno de Las Meninas, y veamos con lupa en que consiste la filosofía de inmortalizar una histórica jornada:

 


7 de Octubre de 1656 & Nombre de Jehovah



Oficiosamente, en ocasión de su primer cumpleaños, la Infanta Margarita ya había sido designada esposa del futuro emperador Leopoldo I en 1652 cuando se representó en Viena la ópera la Gara, sin embargo, en el año 1656, ante la falta de un heredero varón, la reina Mariana de Austria siempre se hubiera decantado, como pretendiente al trono, por su única hija Margarita, pero estas expectativas se oponían al derecho de sucesión de Maria Teresa, aunque por su compromiso con el Rey de Francia ya estaba descartada.

 

De manera, que en Las Meninas se escenificó, ante la posibilidad de que la reina madre enviudara, una hipotética jura que proclamase a la Infanta Margarita heredera, un deseo en esos momentos irrealizable que la reina subsanó pariendo un varón un año después.

 

La derrota de Valenciennes había empujado a la Corte francesa a tomar la resolución de enviar secretamente al Marqués de Lionne a España con órdenes de ofrecer la Paz a sus enemigos, no obstante, aunque España había deseado esta Paz durante mucho tiempo, Felipe IV se negó a entrar en negociación hasta que el Rey de Francia no hubiera consentido la completa restitución del Príncipe de Condé, y, además, rechazó la oferta de matrimonio, de Luis XIV con su hija María Teresa, por temor a que la Corona de España cayera en manos de un rey Borbón ante la falta de un heredero varón.

 

Y ahora se entiende, pues, que en estos momentos la euforia del rey de España era tan sobrada que se conjura en el alegato de esta obra maestra al promover la idea de una heredera, aunque, al mismo tiempo, también deberíamos contar con la palabra latina declinatio, que se traduce por rechazar un ofrecimiento, o una responsabilidad, y en especial rechazar cortésmente una invitación, sin embargo, el cabello dorado de la Infanta augura su responsabilidad futura, ya que, en la división de la pared del fondo en doce partes iguales, a la Infanta Margarita le corresponde el signo de Leo, cuya constelación rige el rey de los planetas, el Sol,



 

Personaje
Letra hebrea
Caligrafía
Característica
Letra latina
Signo del Zodiaco
Planeta
Casa Astrológica
Infanta Margarita de Austria Tet Audición T Leo Sol Casa V - Filii - Los Hijos


CORRESPONDENCIAS


 

Y como toda letra hebrea, la forma de la Tet expresa una idea en particular, Mario Satz la define como:

 

La vida oculta tras el helicoide del ombligo.

 

Y añade en otro renglón una lectura más amplia:


 

       La Kabala convierte al nueve en la letra Tet, el ombligo, el centro, la espiral cósmica. El nueve anuncia a la vez que un fin, el comienzo de una nueva dimensión; es el número germinal [10].


 

El ombligo vincula al ser humano con su origen.


 

המליך אות ט' בשמיעה

וקשר לו כתר וצרפן זה בזה וצר

בהם אריה בעולם ואב בשנה

וכוליא שמאלית בנפש זכר ונקבה׃

        Hizo reinar la letra Tet, ט, en Audición,

y le ató una Corona.

Combinó una con otra

y formó con ellas:

Leo en el Universo,

´Av en el Año

y el riñón izquierdo en el Alma;

masculino y femenino.


Sefer Yetzirah - Capítulo 5:8


 

En la división en doce partes iguales de la pared del fondo la Infanta Margarita de Austria se sitúa, pues, en el signo de Leo, cuyo planeta corresponde al Sol, una estratégica posición que responde al ideal del príncipe solar en todas las monarquías europeas modernas.

 

En Las Meninas la Infanta Margarita se haya identificada con el astro rey, de manera, que como el Sol, permanentemente brillase en lo más alto de una España que era el Imperio en el que nunca se ponía el Sol.


El signo de Leo

   

EL SOL - CARTA XIX

 

Del Tarot de Francesco Sforza


El Sol, como rey y señor de todos los planetas, da luz a los siete astros restantes, incluido el planeta Tierra:


       El Sol tiene dominio ſobre los Reyes, y Grandes Señores, ſobre los hombres graves, y magnánimos; ſobre los de grandes conſejos, y magnificos; y finalmente, ſobre todos aquellos, que son Conſiliarios de Reyes, y grandes Señores.

 

Lunario Perpetuo - 1606 - Gerónimo Cortés.

 

Respecto a la letra Tet comenta el sefardí Isaac Atias en 1627 [11]:


        Y aun ponderando los Theologos, la cuenta de Iſrael, y la correſpondencia de la Ley, recopilada toda en el Decalogo, dizen que los Leuitas conſagrados al Sñor, eran 22. mil y 22. es el numero de las letras de la Ley, las quales ſe hallaran todas en el Decalogo, excepto la letra Teth. (y en los ſegundos del Deuteronomio ella tambien) por secreto inexplicable ...


 לא יהיה־לך אלהים אחרים על־פני׃

 

  Exo 20:3

לא תעשׂה־לך פסל וכל־תמונה אשׁר בשׁמים ממעל ואשׁר בארץ מתחת ואשׁר במים מתחת לארץ׃

 

  Exo 20:4

לא־תשׁתחוה להם ולא תעבדם כי אנכי יהוה אלהיך אל קנא פקד עון אבת על־בנים על־שׁלשׁים ועל־רבעים לשׂנאי׃

    Exo 20:5

ועשׂה חסד לאלפים לאהבי ולשׁמרי מצותי׃

    Exo 20:6

לא תשׂא את־שׁם־יהוה אלהיך לשׁוא כי לא ינקה יהוה את אשׁר־ישׂא את־שׁמו לשׁוא׃

    Exo 20:7

זכור את־יום השׁבת לקדשׁו׃

    Exo 20:8

שׁשׁת ימים תעבד ועשׂית כל־מלאכתך׃

    Exo 20:9

ויום השׁביעי שׁבת ליהוה אלהיך לא־תעשׂה כל־מלאכה אתה ובנך־ובתך עבדך ואמתך ובהמתך וגרך אשׁר בשׁעריך׃

    Exo 20:10

כי שׁשׁת־ימים עשׂה יהוה את־השׁמים ואת־הארץ את־הים ואת־כל־אשׁר־בם וינח ביום השׁביעי על־כן ברך יהוה את־יום השׁבת ויקדשׁהו׃

    Exo 20:11

כבד את־אביך ואת־אמך למען יארכון ימיך על האדמה אשׁר־יהוה אלהיך נתן לך׃

    Exo 20:12

לא תרצח׃

    Exo 20:13

לא תנאף׃

    Exo 20:14

לא תגנב׃

    Exo 20:15

לא־תענה ברעך עד שׁקר׃

    Exo 20:16

לא תחמד בית רעך לא־תחמד אשׁת רעך ועבדו ואמתו ושׁורו וחמרו וכל אשׁר לרעך׃

    Exo 20:17


LOS DIEZ MANDAMIENTOS



Estos 14 versículos se componen, pues, de un total de 620 letras hebreas.


20

+ 400

+

200

=

620


Gematría de la palabra
KETHER


Las tres letras consonantes del nombre de la Sefira nº 1 Kether suman, pues, 620; número que equivale también al total de los preceptos que Dios ordenó al pueblo de Israel, y, como hemos comentado, corresponde, además, al mismo número de letras que componen la lectura de los 14 versículos de los Diez Mandamientos en el capítulo 20 del Éxodo; desde el versículo 3 hasta el versículo 17 inclusive.




El techo de Las Meninas



David Vidal ben Salomoh, célebre talmudista y notable médico, músico y poeta, nació en 1467, probablemente en Toledo, escribió un libro titulado Corona de la Ley, כתר תורה, en el que analiza los 613 preceptos de la Ley de Moisés, y los siete preceptos particulares que prescriben los maestros Rabinos.

 

Las 613 mitzvot, o preceptos de la Torah Escrita, más los 7 mitzvot de la Torah Oral hacen un total de 620.

 

El secreto de los 620 mandamientos es la conexión entre el techo; Kether, con el suelo; Malkhut.





La Espiral de Velázquez


       
Habría que añadir que Las Meninas acepta geométricamente otra espiral áurea que denominamos La Espiral del Pintor.

 

Esta rejilla de trabajo consiste en una cuadrícula de 4 x 4, que equivale a una rejilla de 240 por 240 pulgadas.

 

La pulgada castellana equivale a 0,02325 metros, por tanto, hablando en metros, esta cuadrícula mediría 240 pulgadas x 0.02325 metros por pulgada de lado que es igual a 5,58 metros.




Geometría de la Habitación del Príncipe


Estos diagramas son lo suficientemente exactos para entender el orden matemático que mantuvo el maestro en todo momento de su creación.

 

El pintor centra el eje del escenario de Las Meninas de acuerdo a una potente diagonal, y asigna una específica función a cada elemento o personaje a lo largo de la línea del tiempo u horizonte.

 

Efectivamente, la línea de horizonte es un símil de la eclíptica, es decir; del factor tiempo en Las Meninas.




Inicio de La Espiral del pintor


La serie de los números de Fibonacci es la referencia de La Espiral del Pintor, pero hay un cambio en la serie que señalamos para Velázquez.

 

Esta diferencia numérica se puede comprobar en la siguiente tabla:



Serie Fibonacci   1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233
                             
Pulgadas   0,8888 0,8888 1,7777 2,6666 4,4444 7,1111 11,5555 18,6666 30,2222 48,8888 79,1111 128 207,1111
                             
Serie Velázquez   1/2 1/2 2 2 y 1/2 4 y 1/2 7 11 y 1/2 18 y 1/2 30 48 y 1/2 78 y 1/2 127 205 y 1/2


MEDIDAS
DE LA ESPIRAL




La Espiral de Velázquez




El punto medio del Árbol


       
El tamaño de los cuadraditos que hemos usado para la construcción de La Espiral de Las Meninas ha sido dada por la particular característica de la acotación geométrica de la rejilla de 50 cuadraditos de lado, que se extiende hasta lo que hemos dado en llamar:


Límite de la rejilla de 150 unidades.


Tipos de cuadrículas sobre la superficie de Las Meninas:


 

 

 

 

  • La primera es Línea de acotación, de 144 unidades de lado, que regula el tamaño de la anchura exacta de la pared del fondo, y colabora en la localización de las dos esquinas inferiores de esta misma pared.

  • La segunda es la cuadrícula de 50 cuadraditos de lado, Límite de la rejilla de 150 unidades, que ha sido el medio imprescindible para recuperar del olvido las antiguas medidas castellanas.

  • La tercera la denominamos Límite de la rejilla de 152 unidades, que es la que delimita el tamaño de la anchura y altura de la labor geométrica de este lienzo, y sitúa, correctamente, las diez esferas cabalísticas en este espacio aéreo.

  • Y la cuarta corresponde al Borde del orillo del lino original, que es la que limita el perímetro, o borde del lienzo de Las Meninas, a partir del orillo de su lateral derecho, antes de ser montado y clavado a su bastidor original.

  • Y a la derecha el canto de la nueva tela de forración clavada al moderno bastidor.

 



Hablamos, pues, de una cuadrícula geométrica superpuesta a la superficie del lienzo de Las Meninas que ha rescatado del olvido las antiguas medidas de longitud castellanas.



Acotación geométrica

Unidades

Pulgadas

Abscisa  X

Ordenada  Y

Línea de acotación

Límite de la rejilla de 150 unidades

Límite de la rejilla de 152 unidades

144 x 144

150 x 150

152 x 152

128 x 128

133 y 1/3 x 133 y 1/3

135 y 1/9 x 135 y 1/9

0

0

Borde del orillo del lino original

155,25 x 155,25

138 x 138

0

0,375

Pared del Fondo

72 x 60

64 x 53 y 1/3

0

0


Medidas de la cuadrícula geométrica de Las Meninas



Analicemos, pues, la cuadrícula que hemos dado en llamar:

 

Límite de acotación.

 

Esta acotación geométrica corresponde a un cuadrado de 144 x 144 unidades, equivalente a un cuadrado de 128 x 128 pulgadas de lado, cuyo centro depende del punto E.




El punto E es el centro de coordenadas


No hemos subrayado la capacidad reguladora, e indispensable ayuda, que aporta esta cuadrícula en la medición de la anchura exacta de la pared del fondo de Las Meninas, y es ahora cuando la destacamos por su cualidad geométrica.

 

En el siguiente ejemplo comprobaremos que la cuadrícula denominada: Línea de acotación, de 144 X 144 unidades, regula el tamaño de la anchura exacta de la pared del fondo, y, además, acomoda las dos esquinas inferiores del suelo de esta misma pared en los vértices Z e Y.




Las dos esquinas del suelo de la pared del fondo



Tenemos que L es el punto medio del Árbol Sagrado, que corresponde al vértice superior del triángulo YLZ.

 

El punto de intersección de las tres medianas del nuevo triángulo ÝLZ´ es el punto k, es decir, su Baricentro, que se sitúa en el perímetro de la Sefira Malkhut, El Reino.

 

El punto L tiene por coordenadas: [0, 12], ahora bien, observemos en la imagen el vector ÝZ´, correspondiente al lado inferior del cuadrado que llamamos; Línea de acotación, que se halla, a su vez, implicado como base del triángulo, ÝLZ´, donde dos de sus medianas; ÝZ y Z´Y, además, desvelan las dos esquinas del suelo de la pared del fondo.

 

Recordaríamos, pues, que la cuadrícula Límite de acotación equivale a un cuadrado de 128 x 128 pulgadas de lado, mientras que el ancho de la pared del fondo pintada de Las Meninas mide exactamente la mitad del tamaño del lado de esta misma rejilla geométrica, es decir; 64 pulgadas.

 

Y existe otro modo de localizar el punto L si trazamos un vector, con una inclinación de 45º, desde la cruceta del Hábito de la Cruz de Santiago hasta el pilar Central del Árbol Sagrado, localizaremos, de nuevo, el punto medio L, que tiene por coordenada: [0, 12].




La Cruz del Hábito de Santiago y el punto medio del Árbol Sagrado



En la pensada posición de la cruceta de la Cruz del Hábito de Santiago estaría instalado, pues, un eficaz conjuro en el pecho del pintor, que ratificaría, desde el leb, לב, corazón, el conocimiento cabalístico del maestro Velázquez.

 

La palabra hebrea leb alude a los treinta y dos senderos de la Sabiduría del Árbol de la Vida, y el número 32 se compone de las siguientes letras:



letra hebrea grafía valor numérico
Lamed 30
Bet 2



Es decir; לב se lee leb, y se traduce por corazón, pero, lo que es más importante; son la última y primera letra de la Torah, por lo que dicha palabra encierra la totalidad de la revelación escrita desde el principio de Israel:


En el principio... Israel.

 

Bereshit... Israel.

 


Consideraremos este recado como un episodio velazqueño inconfesable, aunque, a su vez, se revela el Corazón, y punto medio, del sacro símbolo con la ayuda de un vector inclinado a 45º, lo cual explica, pues, que el pintor, dependiendo de sí mismo, reivindicó su verdad atrincherado en el etéreo peso de su consciencia, y, de hecho, con exactitud reseñó la intención de su propósito.

 

Las coordenadas geométricas usadas por Velázquez confirman la armonía entre los distintos contenidos del óleo de Las Meninas, y el porqué del punto medio W, en el recorrido del tiento hacia el centro de la Sefira Kether en el punto R, a la misma altura de la garganta del pintor.

 













notas a pie de página









1 - La república de Pisa, a finales del siglo XII, era una gran potencia comercial con delegaciones en todo el norte de África, y es, precisamente, en una de estas delegaciones, en la ciudad argelina de Bugía, donde uno de los hijos de Bonaccio, el responsable de la oficina de aduanas en la ciudad, Leonardo, es educado por un tutor árabe en los secretos del cálculo posicional hindú, un secreto que acabaría siendo uno de los más importantes regalos del mundo árabe a la cultura occidental:

 

Nuestro actual sistema de numeración.

 

Leonardo de Pisa, Fibonacci, nombre con el que pasará a la Historia, aprovechó sus viajes comerciales por todo el mediterráneo; Egipto, Siria, Sicilia, Grecia..., para entablar contacto con los matemáticos más notables de la época, y descubrir los Elementos de Euclides, que tomará como norma de estilo y rigor.

De su deseo de poner en orden todo cuanto había aprendido, de Aritmética y Álgebra, en 1202 brinda a sus colegas comerciantes un potente sistema de cálculo, cuyas ventajas él había ya experimentado: El Liber Abbaci, la primera Summa matemática de la Edad Media.

En este libro aparecen, por primera vez en Occidente, las nueve cifras hindúes y el signo del cero.

 

Leonardo de Pisa en su obra proporciona reglas claras;

Después de los siglos Fibonacci es más conocido entre los matemáticos por una curiosa sucesión de números:

 

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

 

que colocó en el margen de su Liber Abbaci junto al conocido problema de los conejos, que más que un problema parece un acertijo de matemáticas recreativas.

La pregunta al problema diría así:

 

       ¿Cuántas parejas de conejos se producirán en un año, comenzado con una pareja única, si cada mes cualquier pareja engendra otra pareja, que se reproduce a su vez desde el segundo mes?


 

Parium

1

Primus

2

Secundus

3

Tercius

5

Quartus

8

Quintus

13

Sestus

21

Septimus

34

Octauus

55

Nonus

89

Decimus

144

Undecimus

233

Duodecimus

377

 

Quot paria coniculorum in uno anno ex uno pario germinentur.

 

   Qvidam posuit unum par cuniculorum in quodam loco, qui erat undique pariete circundatus, ut sciret, quot ex eo paria germinarentur in uno anno: cum natura eorum sit per singulum mensem aliud par germinare; et in secundo mense ab eorum natiuitate germinant. Quia suprascriptum par in primo mense germinat, duplicabis ipsum, erunt paria duo in uno mense. Ex quibus unum, scilicet primum, in secundo mense geminat; et sic sunt in secundo mense paria 3; ex quibus in uno mense duo pregnantur; et geminantur in tercio mense paria 2 coniculorum; et sic sunt paria 5 in ipso mense; ex quibus in ipso pregnantur paria 3; et sunt in quarto mense paria 8; ex quibus paria 5 geminant alia paria 5: quibus additis cum parijs 8, faciunt paria 13 in quinto mense; ex quibus paria 5, que geminata fuerunt in ipso mense, non concipiunt in ipso mense, sed alia 8 paria pregnantur; et sic sunt in sexto mense paria 21; cum quibus additis parijs 13, que geminantur in septimo, erunt in ipso paria 34; cum quibus additis parijs 21, que geminantur in octauo mense, erunt in ipso paria 55; cum quibus additis parjis 34, que geminantur in nono mense, erunt in ipso paria 89; cum quibus additis rursum parijs 55, que geminantur in decimo mense 144; cum quibus additis rursum parijs 89, que geminantur in undecimo mense, erunt in ipso paria 233. Cum quibus etiam additis parijs 144, que geminantur in ultimo mense, erunt paria 377; et tot paria peperit suprascriptum par in prefato loco in capite unius anni. Potes enim uidere in hac margine, qualiter hoc operati fuimus, scilicet quod iunximus primum numerum cum secundo, uidelicet 1 cum 2; et secundum cum tercio; et tercium cum quarto; et quartum cum quinto, et sic deinceps, donec iunximus decimum cum undecimo, uidelicet 144 cum 233; et habuimus suprascriptorum cuniculorum summam, uidelicet 377; et sic posses facere per ordinem de infinitis numeris mensibus.


 

Página 285 - SCRTTI DI LEONARDO PISANO - Matematico del Secolo Decimoterzo. Pubblicati da Baldassarre Boncompagni. Volume I Liber Abbaci. Roma - MDCCCLVII.


 

2 - La Espiral de la Sucesión de Fibonacci no es una espiral de Arquímedes ni tampoco una espiral logarítmica, pues ninguna de las dos puede construirse con regla y compás; sin embargo, se aproxima bastante a esta última.


 

3 - Cada unidad en el plano que presentamos equivale a 8/9 de pulgada, que traducido al sistema métrico equivale a: -


 

El Pie Real de 0,279 metros dividido entre doce es igual a 0,02325 metros la pulgada, este resultado, a su vez, lo dividimos entre 9, que nos da como resultado 0,002583333 metros ó 1/9 de pulgada.

Más o menos 2 centímetros.

 

Si una pulgada vale 0,02325 metros y equivale a ------------------- 1,125 unidades.

8/9 de pulgada que es igual a 0,020666666 metros equivaldrá a --------------------- X unidades.

 

Hagamos esta simple regla de tres:

 

X = 0,020666666 metros por pulgada X 1,125 unidades / 0,02325 metros por pulgada = 1 unidad.


 

4 - Origen de la primera princesa de Asturias:


 

      Una de las coſas mas notables para nueſtro aſſunto era, que el dicho Infante D. Henrique, y ſu eſpoſa Doña Catalina fueſſen jurados Principes de Aſturias, cuyo origen provino de eſte lance, originado de la practica uſada en Inglaterra, de que al primogenito heredero intitulaban Principe de Gales. Eſto ſe practicó en Inglaterra deſde el caſamiento de Eduardo (hijo del Rey Henrique III.) con nueſtra Infanta Doña Leonor; (hija de S. Fernando) y ahora por una reciproca correſpondencia entró el titulo de Principe en Eſpaña, caſando nueſtro heredero con Ingleſa. Fue pues la primera vez que en Eſpaña ſe oyó titulo de Principe y Princeſa, contrahido al heredero de los Reynos, en el Infante D. Henrique III. y ſu eſpoſa Doña Catalina, con el adito de Aſturias.


Referencia a la primera Princesa de Asturias

 

Catalina de Alencastre fallecida en 1418


 

Página 696 - Tomo II - MEMORIAS DE LAS REYNAS CATHOLICAS - Historia Genealogica de la Casa Real DE CASTILLA, Y DE LEÓN.

P. Mro. Fr. Henrique Florez, del Orden de S. Agustin. Madrid - MDCCLXI.


 

5 - Apartado 84 - El Libro de la Claridad - Sefer Ha - Bahir.


פד. מ"ם פתוחה, מאי מ"ם פתוחה, כלולה מזכר ונקבה, מ"ם סתומה

מאי, עשויה היא כמין בטן מלמעלה, והא אמר רבי רחומאי, הבטן כמין

ט, ההוא דאמר כמין ט בפנים, אנא דאמרו כמין ט בחוץ׃

84. La Mem abierta. ¿Qué es la Mem abierta?

Esta letra incluye lo masculino y femenino.

¿Y qué es la letra Mem cerrada?

Es como si estuviera hecha como un vientre mirado desde arriba.

Pero Rabí Rahumai ha dicho que el vientre es como la letra Tet.

Él dijo que es como una letra Tet en el interior, mientras que

yo digo que es como una Mem en el exterior.


 

6 - En un libro dedicado a Fernando VI de Borbón, llamado el Prudente o el Justo, rey de España desde 1746 hasta 1759, cuarto hijo de Felipe V y de su primera esposa María Luisa Gabriela de Saboya, encontramos la aclaración de la fecha exacta de la Creación del Mundo:


  3  Para Epocha de ſu computo no tomaron los Judios el principio de alguno de ſus Reyes, ni de los Chaldeos, debaxo de cuya poteſtad eſtuviero cautivos en Babylonia, ni de los Romanos Emperadores, que los dominaron deſpues; porque eligieron la Era del mundo, ſegun el calculo de ellos, no poco diſonante de la verdad Chronologia, que la antepone caſi dos ſiglos. El principio del magno periodo Judaico, llamado Epocha Judaica, y Novilunio primero Judaico, es feria ſegunda, hora quinta, y minutos ducientos y quatro, que en el computo ſe exprime con eſtos numeros: 2.5.204, deſpues del occaſo del Sol en Vr Chaldæorum; año del periodo Juliano 953, dia 7. de Octubre, Cyclo Solar I. letra Dominical F, por cuya razon el Cyclo Solar Romano, no ſe diferencia del Cyclo Solar Judaico, por todos los años del periodo Juliano. Conſta de lo dicho, que la Neomenia del primer Tiſri eſta colocada en el año 3761. antes de Christo Señor nueſtro, Lunes 7. de Octubre, 11. horas, y 204 Helakim, deſpues de medio dia. Noteſe, que Helakim es palabra Hebrea, que ſignifica minutos, de los quales la hora tiene 1080. de forma, que à vn Helakim correſponden 3. ſegundo, y 20. terceros Aſtronomicos; y aſsi vn minuto horario tiene 18. Helakim, ò minutos Judaicos: y vn Helakim, que tambien llaman punto, tiene 76. momentos.


PROPOSICION XXXXI: Apartado 3


Página 182 - ASTRONOMIA VNIUERSAL THEORICA, Y PRACTICA, conforme a la doctrina de antiguos, y modernos Aſtronomos, con Methodo facil, y muy claros exemplos, para que los aficionados à tan ſublime Ciencia la puedan ſaber ſin voz viva de Maeſtro, y juntamente otros aſſumtos muy curioſos de Chronologia Aſtronomica, y computo Ecleſiaſtico. TOMO PRIMERO. DEDICADO AL SERENISSIMO, Y CATHOLICO PRINCIPE DE ASTURIAS N. S. DON FERNANDO DE BORBON. Gonzalo Antonio Serrano, philo-matematico, y medico en la ciudad de Cordoba, sv patria. Cordoba, 1735.


7 - Cualquier ritual serio de Kabala requiere del uso del algún tipo de invocación y momento oportuno. Llegados a este punto se hace necesaria la ayuda inestimable de algún texto sagrado.

La bíblica y erudita divisa mágica que hemos escogido, y no por capricho, se irradia desde el balcón del poder y certifica que el año de la realización de este lienzo no está elegido al azar:

 

Será en el capítulo XXXVIII del libro Génesis Rabbah, Génesis 11:1, donde leemos:

 

Y palabras únicas... [‘AHADIM] significa que proferían palabras ásperas, HADIM, cuando dijeron:

 

             Una vez cada mil seiscientos cincuenta y seis años [1656 ] el firmamento se tambalea, así que, ¡venga!, hagámonos unos soportes; uno al Norte, otro al Sur, otro al Oeste, y éste de aquí [Babilonia] será su soporte al Este, como está escrito:

 

Y la tierra entera tenía una sola lengua de ásperas palabras.

 

ויהי כל־הארץ שׂפה אחת ודברים אחדים׃

 

La frase bíblica que señalamos habla de la soberbia de los descendientes de Sem, hijo de Noé, ante Dios, una vez que el Diluvio Universal tuvo lugar, que, como ya sabíamos, Le desafiaron en el caso de la construcción de la Torre de Babel.

 

Génesis Rabbah I. Comentario Midrásico al libro del Génesis. Luis Vegas Montaner. Facultad de Filología, Universidad Complutense de Madrid. Editorial Verbo Divino.


8 - El rey Felipe IV siempre supo en que día y año se casaba con su segunda esposa.

 

En una carta de Felipe IV a la Condesa de Paredes de Nava, del 28 de Septiembre de 1649, le confiesa:

 

y el jueves siete del mes que viene juzgo la veré y será la boda...

 

Página 100 - Felipe IV y Luisa Enríquez Manrique de Lara, Condesa de Paredes de Nava: Un Epistolario Inédito. Joaquín Pérez Villanueva. Salamanca, 1986.


 

9 - Muerte de la reina Margarita de Austria, la madre de Felipe IV:


 

             El Lunes por la mañana, que fue a tres de Otubre, dia triſtiſsimo para Eſpaña, pues en el ſe le puſo eſte Sol de virtudes por el Ocaſo de ſu muerte: eſtuuimos a la cabecera de la cama de la Reyna N.S. el padre Ricardo Haller ſu confeſſor, el padre Antonio ſu compañero, el padre F. Franciſco de Arribas confeſſor de la ſeñora Infanta doña Ana: el Dotor Gamarra, Cura de Palacio: el padre Prior de S. Lorenço, y yo, rezando y diziendo algunas deuociones, y dos vezes dixe yo la Recomendacion del alma, la qual encomendò ſu Mageſtad en las manos de ſu Criador, dando dos boqueadas ſin ninguna deſcompoſicion de ſu ſemblante, el qual quedò como de vn Angel, entre las nueue y diez de la mañana (a la miſma hora que nacio) del dia y mes que he dicho del año de mil y ſeiſcientos y onze, ſiendo de edad de veinte y ſeis años nueue meſes y ocho dias. No falta quien halle miſterio en las miſmas letras del nombre de doña Margarita de Auſtria Reyna de Eſpaña y diga que deſtas letras reducidas a numero ſale cabalmente eſte de mil y ſeiscientos y onze, que fue el año en que la Reyna nueſtra ſeñora murio. En eſpirando le diximos vn reſponſo con harto ſentimiento y dolor. Y el cielo parece acudio, y ſe conformò en el ſentimiento de todos, dando el primer clamor entre eſcuras y eſpeſſas nubes con vn gran trueno que a eſte punto ſe oyò: quiza fue eſta la ſeñal que hizo aquel hijo del trueno el Apoſtol Santiago Patron de Eſpaña, que como Reyna della la ſalio a recibir haziendola primero eſta ſalua.


 

Página 232 - VIDA Y MUERTE de D. Margarita de Austria. Reyna de Eſpanna. Al Rey D. Phelippe. III. N. Sr. D. Diego de Guzman. Patriarcha de las Indias, Arçobispo de Tyro, del Conso. de ſu Magd. Y del supremo de la sta. y general Inquisicion, su Capellan y Limosnero mayor. Madrid. Año M.DC.XVII.


10 - Mario Satz - Senderos en el jardín del corazón - Editorial Kairós S. A.- Marzo 1989.


 

11 - Página 13 - TESORO DE PRECEPTOS – Donde se encierran las joyas de los Seys cientos y treze Preceptos, que encomendò el Sñor à ſu Pueblo Iſrael. Por Isaac Atias. Año 5387. En Venecia – MDCXXVII. Appreſſo Gioanne Caleoni.




 

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