[ resolución gráfica 1280 X 1024 ]

 


El desafío a los ojos del observador

 

        Durante las últimas décadas la compleja trama geométrica de Las Meninas no ha dado tregua a la investigación de este óleo, y, por su dificultad, la analizaremos desde este inicio teniendo muy en cuenta el sabio consejo de John F. Moffit [1]:

 

        El historiador de arte, además de requerir una innegable paciencia, debe también tener un conocimiento profesional en la técnica de la perspectiva.

 

Antonio Palomino señala la importancia de la perspectiva [2]:

 

        Y tengo por infalible propoſicion, que un Pintor ſin Perſpectiva, es lo miſmo, que vn Filosofo ſin Logica, y vn Medico ſin Filoſofia, ò vn cuerpo ſin Alma.

 

Mientras que en el Renacimiento Leonardo da Vinci, en su Trattato della Pittura. Parte terza - De' vari accidenti e movimenti dell'uomo e proporzione di membra, propone:

 

Precetti di pittura CCCXLIX:

 

        La Proſipettiua è briglia, e timone della Pittura.

La grandezza della figura dipinta dourebbe moſtrare a che diſtanza ell'è veduta.

Se tu vedi vna figura grande al naturale, ſappi che ſi dimoſtrerà eſſer preſſo all'occhio.

 

        La Perspectiva es la rienda, y el timón de la Pintura.

El tamaño de la figura que se pinte deberá mostrar a que distancia es observada.

Y si ves una figura de tamaño natural, considera que está junto a la vista.

 

Para abordar el tema que tratamos primero consideraremos lo que realmente plantea este enrevesado espacio de tres dimensiones, para pasar, a continuación, al estudio de la perspectiva geométrica de esta obra de arte.

 

En Las Meninas estas dos cuestiones se superponen en una sola idea; si bien, ya hemos dado diferentes nombres al mismo efecto ilusionista de esta noble pintura:

Y faltaría, además, reseñar una gran enseñanza atesorada en la composición de esta pintura; el famoso aire de Las Meninas [3].

 

Aunque es del todo cierto que eminencias de las ciencias, letras y artes fraguaron, poco a poco, la sospecha del apego del artista a una de las más preciadas herencias culturales de la península Ibérica:

 

La ley de Boca, también llamada La Kabala.

 

Si la teoría del arte se preocupa de investigar la estética y naturaleza de sus mensajes, entonces, su Metodología, tal y como afirman sus pensadores, debería ser la ciencia encargada de privilegiar la preeminencia de Kabala en Las Meninas.

 

La tradición oral hebrea se valió de la boca y del oído para guardar fuera de la vista a la Kabala, en este caso, y sin menoscabo alguno, ha sido la juiciosa mirada la espectadora de Su fehaciente presencia en las pinceladas de luz y color de esta pintura.

 

Respuestas; que devolvieron la paz y el sosiego, su función original y sitio exacto, a ciertos detalles pictóricos relevantes.

 

Sabemos que cualquier noción sobre la divinidad es imprecisa y, sin embargo, de algún modo conseguiríamos intuirla.

El método que aporta la Kabala, a la respuesta de Su gran trascendencia, se revela ante el estudioso de esta materia entre la duda y la certeza por la ambigüedad de sus prácticas, que no de su enseñanza.

 

La Kabala se divide en tres categorías principales:

En el diccionario: Tesoro de la Lengua Castellana, o Española:

 

 

Publicado en Madrid en el año 1611 encontramos la palabra KABALA definida en estos términos:

 

CABALA, es cierta dotrina miſtica entre los Iudios: la qual no ſe eſcriue, ſino que de vno en otro, ſe va conſeruando, tomandola de cabeça, y los que la profeſſan, ſe llaman Cabaliſticos, de la dicha raiz קָבַל in piel קָבַל ſuſcipere, recipere, &c.


DEFINICIÓN

 

El cabalista no guarda para sí la enseñanza de la Kabala, sino que trata de difundirla para que se beneficien los demás, aunque esto suponga un medio de influencia consciente sobre el resto de la comunidad en su propio provecho.

 

En el libro del Zohar se habla de las diez esferas del Árbol Sagrado de la Vida o diez Sefirot en estos términos:

 

Son formas que ha constituido Dios para dirigir con ellas los mundos desconocidos e invisibles y los mundos visibles.

 

La palabra Sefira se puede leer escrita como sefirah, y su plural es Sefirot; esta palabra deriva de varios vocablos; de sefer texto o narración, de sefar o número y de safira o piedra preciosa transparente.

 

En antiguos comentarios rabínicos a estas entidades se las llaman Coronas o Lámparas.




Letras hebreas

 

Diagrama de las iniciales de los nombres de las 10 Sefirot simulando la tercera dimensión.

 

Del libro Pardes Rimonin - Moisés Cordovero 1522 - 1570.



Las letras iniciales de los nombres de los 10 Sefirot
[4]


        El curtido mensaje de Moisés Cordovero viene a explicar la esencia del Árbol Sagrado, que, como mejor ejemplo, talla el transparente aire de esta estancia de Palacio con la presencia de los diez principios divinos [5].





El espacio aéreo y las diez esferas + 1 del Árbol Sagrado de la Vida

 

El trazado de las 12 límites diagonales ó 12 letras simples limitan el espacio geométrico de Las Meninas.



Entendemos que esta inusual escultura mística revelada en Las Meninas es inconcebible; aunque la novedad de esta pintura es de cumplir con los exigentes requisitos de la condición simbólica y espacial de la Ciencia de la Kabala:

Los límites o lados del llamado Cubo del Espacio se describe en el capítulo 5:2 del Sefer Yetzirah [6].

La función del Cubo del Espacio es situar en cada una de sus seis caras las doce letras elementales hebreas [7].

 

En Kabala Práctica se le define como el Templo del cabalista.


Doce Elementales:

 

[ה' ,ו' ,ז' ,ח' ,ט' ,י' ,ל' ,נ' ,ס' ,ע' ,צ' ,ק']

 

Su fundamento es la base de los doce límites diagonales:

 

El límite este-superior

El límite este-norte

El límite este-inferior

El límite sur-superior

El límite sur-este

El límite sur-inferior

El límite oeste-superior

El límite oeste-sur

El límite oeste-inferior

El límite norte-superior

El límite norte-oeste

El límite norte-inferior

 

Y se extienden sin descanso hasta la eternidad de las eternidades.

Y ellos son los que constituyen los límites del Universo.



Heh este-superior YHVH Judá
Vau este-norte YHHV Isacar
Zayin este-inferior YVHH Zabulón
Chet sur-superior HVHY Ruben
Tet sur-este HVYH  Simeón
Yod sur-inferior HHVY Gad
Lamed oeste-superior VHYH  José 
Nun oeste-sur VHHY Leví
Samekh oeste-inferior VYHH Benjamín
Eyin norte-superior HYHV  Dan
Tzadi norte-oeste HYVH Aser
Kof norte-inferior HHYV Neftalí

        Y se extienden sin descanso hasta la eternidad de las eternidades.

Y ellos son los que constituyen los límites del Universo.

 

ומתרחבין והולכין עד

עדי עד והן הן גבולות עולם׃

 

 

Sefer Yetzirah - Capítulo 5:2.

 

 

Diagrama

 

Las 12 diagonales del Árbol de la Vida



Las doce diagonales están íntimamente relacionadas con la estructura del Árbol Sagrado según el Bahir, el Sefer Ha Bahir [8]:

 

Hay una relación uno a uno entre los doce límites diagonales del Universo y las doce diagonales del diagrama del Árbol de la Vida.

 

Desentrañar la apariencia y sabiduría de este óleo mediante Geometría Sagrada, letras hebreas y el análisis directo, representa, en definitiva, la intención cabalista de su autor; por lo que será imprescindible la ayuda de este antiguo conocimiento para adentrarse en esta pintura.





El espacio aéreo y las diez esferas + 1 del Árbol Sagrado de la Vida de Las Meninas.



De acuerdo con Athanasius Kircher, 1602 - 1680, sacerdote jesuita, políglota, erudito, estudioso orientalista, de espíritu enciclopédico y uno de los científicos más importantes de esta época, argumentaremos, en latín, los contenidos ocultos de la jarrita roja de Tonalá de Las Meninas ofrecida por la joven menina María Agustina Sarmiento a la Infanta Margarita.


 

        Decimum veſtimentum ſeu Sephirah vltima eſt מלכות Malcuth ſiue Regnum, cuius nomen אדני Adonai; Attributa eius ſunt, Regnum, vita, Cherub ſecundus, ſpeculatio non illuminans, poſteriora Dei, finis omnium, Eccleſia Israël, Sponſa in Cantico Canticorum, Regina Cœli; myſterium legis ab ore datæ, Aquila, litera quarta tetragrammati, Regnum domus Dauid, Templum Regis, Ianua Dei, arca fœderis, binæ Tabulæ, Dominus uniuerſæ terræ. Canalis per quem Deus influit in ordinem אישים, id eſt, Animarum, & per Intelligentiam Mitatron in ommem Lunæ ſubiectum elementarem Mundum.

 

Página 295 - CLASSIS IV. CABALA HEBRÆRVM - CAPVT VIII. Athanasii Kircheri. OEDIPI ÆGYPTIACI. Tomus Secundus. GYMNASIVM. ROMÆ - Anno M DC LIII.


Litera quarta tetragrammati

 

יהוה

 

Localización de una letra Heh en Las Meninas


La Sefira nº 10, Malkhut, El Reino, es virtualmente el centro de la materia; o sea, representa el mundo creado por Dios.

 

Por lo que la jarrita de barro rojo simbolizaría en este caso a los cuatro elementos:



  ELEMENTO FASE

La jarrita roja de Tonalá & Malkhut - El Reino

 

Imagen mágica

 

Una joven mujer coronada y entronizada.

 


Nombre Divino

 

Adonai Ha Aretz - Señor de la Tierra

I Tierra Materia Prima
II Agua Barro
III Fuego Cocción
IIII Aire Recipiente


 

        Velázquez selló los cuatro costados de Las Meninas estableciendo los límites del pensamiento humano, además de dar cobijo al Árbol de la Ciencia y Sabiduría, de doce ramas diagonales, para rememorar a partir de entonces una trascendente jornada, y protegiera, a pesar de todo, a una sociedad intolerante.

 

Las esferas están instaladas sobre áreas precisas en esta obra maestra, y tal es el caso del Espejo, que en el espacio geométrico que ocupa en el diagrama del Árbol Sagrado de la Vida, escenifica a la Sefira nº 9, Yesod, el Fundamento; mientras que la jarrita roja de Tonalá, sobre una salvilla de plata, ejemplifica a la Sefira nº 10, Malkhut, el Reino.

 

Como culminación del esfuerzo del pintor no hay duda acerca de la calidad de la perspectiva aérea, pero ésta, flagrantemente, venía acompañada de diez esferas, o principios sagrados, desplegados en el aire de Las Meninas etéreamente, y, equivalentes, a la misma cantidad de círculos que muestra el marco gótico del espejo de la tabla de Van Eyck [9].

 

Diez círculos que relatan la Pasión y Resurrección de Cristo, y convierten al espejo en un objeto sagrado.


 

Centro de coordenadas

 

Las Meninas de Velázquez - 1656

 

Museo del Prado de Madrid

 

Jan Van Eyck - 1434

 

Detalle de los desposorios de los Arnolfini

 

National Gallery de Londres


 

En ambas obras de arte se asocia el espejo, con precisión geométrica, a la alegoría de la unión conyugal, como ejemplo y modelo, y lo que se capta en su superficie más allá del plano pictórico, es decir, el mundo real.

 

El reflejo del espejo de Las Meninas confirma a sus majestades en la simple apariencia de que existen, ya que Velázquez hace de la ausencia de los monarcas su presencia, para que ambas imágenes; la de dentro del espejo y la intuida fuera del lienzo, se igualen y contrasten en la variedad de su naturalidad pictórica.

 

Alegoría que simboliza la integridad conyugal y el poder contra las influencias perniciosas.

 

Athanasius Kircher, sacerdote jesuita, políglota, erudito, estudioso orientalista y uno de los científicos más importantes de la época barroca, argumenta en latín los contenidos simbólicos que se ocultan tras el Espejo de Las Meninas:

 

   Nonum veſtimentum Dei ſiue Sephirah eſt יסוד Ieſod, id eſt, fundamentum; nomen eius eſt אל חי Elchai; attributa Deus viuus, fundamentum Mundi, Sion, fons piſcinæ magnæ, iuſtus, Sabbathum magnum, medium inter וכור & שמור, inter cuſtodi & memento; Aries, iuſtitia, robur, lignum ſcientiæ boni & mali, fœdus Domini, arcus teſtimonij, gloria Domini, fundamentum Prophetæ David, redemptio, ſeculum animarum. Canalis eſt, per quem Deus influit in Angelos, & per Intelligentiam Gabrielem in cœlun Lunæ; cauſa & origo Geniorum particularium vnicuique aſſignandorum.

 

Página 294 - CLASSIS IV. CABALA HEBRÆRVM - CAPVT VIII. Athanasii Kircheri. OEDIPI ÆGYPTIACI. Tomus Secundus. GYMNASIVM. ROMÆ - Anno M DC LIII.

 

Y aunque esta propuesta cabalística parezca precipitada, todo apunta a que en el espejo de la pared del fondo de Las Meninas se plasma el aniversario de la boda del rey Felipe IV acontecida siete años atrás.

 

Era una ocasión única en su especie el 7 de Octubre de 1656; tanto la fiesta del Rosario instituida por Pío V, que festeja a la batalla de Lepanto, como la boda del monarca Felipe IV con su joven sobrina Mariana de Austria acontecida en 1649, se instauró y celebró, respectivamente, en este mismo día del año.

 

En el enganche de lámpara en el techo, que denominamos Lámpara Dahat, está estacionado, pues, el signo de Libra.



Signo de Libra

 

 

 

 

 

 

 

El Calendario perpetuo de Las Meninas

  • Habíamos averiguado que cada una de las doce letras simples del alefato hebreo representa, en particular, a un signo del Zodíaco según el libro del Sefer Yetzirah.
  • De acuerdo a esta conveniencia, a cada doceava parte del área de la pared del fondo le asignamos un valor zodiacal respecto a las doce letras simples del alefato hebreo.
  • Cada signo o sección equivale a 30º por el ser el horizonte de este lienzo un símil de la eclíptica.
  • Consciente de este hallazgo, auscultamos, gradualmente, la pared del fondo de derecha a izquierda, percatándonos del importante legado cíclico que atesoraba.
 

 

La posición exacta del Sol para este día del año



Al mismo tiempo, en el año 1656, después de la Creación, y de acorde con la cronología bíblica, aconteció el Diluvio Universal; mientras que el año y día de la Creación del Mundo quedó establecido el 7 de Octubre de 3761 a.c. [10].

 

        El 7 de Octubre de 1656, en el séptimo aniversario de las segundas nupcias del rey, que cayó en Sábado, fue, entonces, el día en el que se manifestó el Árbol Sagrado de la Vida de Las Meninas.

 

El Año de Las Meninas es el 7 de Octubre, día de La fiesta del Rosario, que cae siempre en Sábado.

 

Eso sucede cada 6, 5, 6 y 11 años, que representa un ciclo total de 19 años.




La división de la pared del fondo en doce partes iguales tolera la lectura de los doce signos del Zodíaco


Doce Elementales:

 

[ה' ,ו' ,ז' ,ח' ,ט' ,י' ,ל' ,נ' ,ס' ,ע' ,צ' ,ק']

 

Su fundamento es [que]

Él las grabó, talló, permutó, pesó y transformó,

y con ellas formó,

doce constelaciones en el Universo,

doce meses en el Año

y doce directores en el Alma,

masculina y femenina.




El escenario


        El lector, que quisiera acceder de manera voluntaria a este universo de
creencia y Geometría [11], precisará valerse de un expreso conocimiento liberal para indagar en este inadvertido vergel; y, ya que no queremos frivolizar con una doctrina ajena, contribuiremos por lealtad al progreso de estas nuevas deducciones.

 

Abordaremos la búsqueda, y, más tarde, el ascenso del Árbol de la Vida; el encuentro es muy personal, de poco vale decir:

 

¡Mira ahí y contempla este objeto Sagrado!



  • Nivel primero, Emanación; todo aquello que apreciamos como techo de la habitación.

  • Nivel segundo, Creación; hasta la arista superior de la pared del fondo.

  • Nivel tercero, Formación; hasta la horizontal que pasa por el punto medio de la pared del fondo.

  • Nivel cuarto, Acción; todo el suelo, hasta la arista inferior de la pared del fondo.


Los cuatro niveles del Árbol Sagrado



Este esquema geométrico, superpuesto sobre la reproducción del lienzo de Las Meninas, responde a una de las fases iniciales del desarrollo intelectual de esta obra, y trasluce, además de un calculado y aritmético soporte, una deliberada reivindicación:

 

Velázquez, como pintor cabalista, ha de exponer, en cuatro diferentes niveles, la idea de su inspiración en su trabajo artístico.


I

Atziluth

אצילות

Divinidad

Emanación

Todo aquello que apreciamos como techo de la habitación.

II

Briah

בריאה

Arcángeles

Creación

Hasta la arista superior de la pared del fondo.

III

Yetzirah

יצירה

Ángeles

Formación

Hasta la horizontal que pasa por el punto medio de la pared del fondo.

IV

Assiah

אשיה

Humanidad

Acción

Todo el suelo, hasta la arista inferior de la pared del fondo.

 

Los cuatro mundos del Árbol Sagrado y Las Meninas


En Isaías, 43:7, se hallan las palabras que evocan los cuatro mundos de la Kabala:

 

A todos los que llevan el Nombre de los míos, que para mi Gloria he creado, formado y hecho.

 

כל הנקרא בשׁמי ולכבודי בראתיו יצרתיו אף־עשׂיתיו׃

 

Isaías, 43:7

 

Nombrar, crear, formar y hacer.


Para entendernos con la iconografía de este lienzo hay que desandar la historia en un largo camino de regreso, lo cual entraña ahora, que más allá de lo ya descubierto y explicado sobre ciertos detalles escénicos, nuestra motivación es averiguar el porqué de estas particularidades, y reconocer que siempre han estado ahí, debajo del barniz de la pintura de Velázquez; aunque, no obstante, sin hacer proselitismo, intentaremos explicarnos.




EL TETRAMORFOS




EL CUATERNARIO COMPOSITIVO


El Tetramorfos; del griego τετρα, tetra, cuatro, y μορφη, morfé, forma, es una representación iconográfica de un conjunto formado por cuatro elementos.

La más extendida de éstas es cristiana, cuya tradición se remonta al Antiguo Testamento.

 

El profeta Ezequiel describió en una de sus visiones cuatro criaturas que, de frente, tenían rostro humano y, de espaldas y en cada lateral, tenían rostro animal.

 

   Y en medio de ella, figura de cuatro animales. Y éste era su parecer; había en ellos semejanza de hombre.

 

ומתוכה דמות ארבע חיות וזה מראיהן דמות אדם להנה׃

 

Ezequiel 1:5


En la carta nº XXI del Tarot, El Mundo, se representa en la parte superior a un ángel y un águila.

En el centro se muestra una figura femenina desnuda dentro de una gran mandorla o Vesica, y a sus pies, se hallan las figuras de un toro y un león.

 

El Tetramorfos y el Pantocrátor son una constante del arte medieval, tanto en escultura como en pintura, sea mural o en códices miniados.


   Las cuatro figuras dispuestas en cada una de las cuatro esquinas de esta carta representan todo arquetipo cuaternario.

  • Los cuatro elementos; fuego, tierra, aire y agua,

  • como también a los cuatro evangelistas; San Mateo, San Juan, San Marcos y San Lucas,

  • o las cuatro estaciones del año; primavera, verano, otoño e invierno,

  • las cuatro direcciones del espacio; norte, sur, este y oeste.

  • Y también las cuatro letras del nombre de Jehovah; יהוה.

La figura femenina desnuda simboliza a Eva, La Gran Madre,  el cetro que lleva en su mano izquierda señala el poder de mando, mientras que la gran mandorla o Vesica simboliza la Naturaleza y su regular curso a lo largo del tiempo.

   Cristo dentro de la Vesica rodeado por los símbolos de los cuatro evangelistas.

 

Manuscrito de la Badische Landesbibliothek, Karlsruhe, Alemania, Codex Bruchsal 1, Bl. 1v.

 

Año 1220.


El Tetramorfos y el Pantocrátor


Lo que realmente descubrimos en las cuatro esquinas de esta carta nº XXI son las cuatro figuras de la visión de San Juan en el Apocalipsis, que equivalen a los cuatro Vivientes de la visión de Ezequiel, y, también, a las cuatro formas de la Esfinge.

 

Esta carta simboliza el Macro y Microcosmos, que en este caso equivale a Dios y la Creación, o la Ley de lo Absoluto.

 

Estas primeras imágenes e ideas obedecen a la imperiosa llamada de la Kabala, que exiliada en esta pintura, desvela Su rico caudal sumergido en pinceladas de luz y color.


Baraja del Tarot de Marseille. Paris. 1650.

 

Jean Noblet - Fabricante de Cartas.


La tradición de la Kabala advierte que es un acto temerario reanimar estas esferas sin la suficiente preparación, y es por este motivo por el que debemos limitarnos a fijarlas y nombrarlas en sus respectivas posiciones.

 

La génesis geométrica del Árbol de la Vida se remonta a épocas antiguas, pero será en el Sefer Yetzirah donde se mencionen por primera vez a estas diez esferas como Sefirot.


עשר ספירות בלימה עשר ולא תשע עשר ולא

אחת עשרה הבן בחכמה וחכם בבינה בחון בהם וחקור מהם והעמד

דבר על בוריו והשב יוצר על מכונו׃

Diez Sefirot de la nada,

diez y no nueve, diez y no once.

Entiende con Sabiduría; sé sabio con Entendimiento.

Examina con ellas, y escruta desde ellas.

Haz que cada cosa se yerga sobre su esencia,

y haz que el Creador se siente en su base.


Sefer Yetzirah - Capítulo 1:4


Cada esfera, también llamada Sefira, se relaciona  en Las Meninas con alguna idea esencial de la gran planificación escenográfica de este óleo.


Numeración

Hebreo

Latín

Orden angélico

Orden cósmico

Figura bíblica

Tetramorfos

Personaje u objeto

1

Kether

Corona

Seraphim

Primi mobilis

Jehovah

 

Puerta de 22 cuarterones

2

Chokmah

Sapientia

Cherubim

Firmamenti

Adán

 

La Paleta de colores

3 Binah Intelligentia Thronos Saturni Eva   Aposentador José Nieto

no Sefira

Dahat

Conocimiento - La Llave de Aposentador

4

Chesed

Misericordia

Dominationes

Iouis

Abraham

 

Rey Felipe IV

5

Geburath

Fortitudo

Poteſtates

Martis

Isaac

 

Reina Mariana de Austria

6

Tipheret

Pulchritudo

Virtutes

Solis

Jacob

León

Infanta Margarita de Austria

7

Netzach

Victoria

Principatus

Veneris

Moisés

Toro

Menina Isabel de Velasco

8

Hod

Honor

Archangelos

Mercurij

Aarón

Hombre

Pintor Diego Velázquez

9

Yesod

Fundamentum

Angelos

Lunæ

Salomón

Águila

Menina Agustina Sarmiento

10

Malkut

Regnum

Animaſticum ordinem

Mundi elementaris

David

 

La jarrita de Tonalá


CORRESPONDENCIAS


Ante el óleo de Las Meninas es el propio espectador quien, sin querer, establece contacto directo con la imagen, forma y estructura del orden del mundo de un elaborado microcosmo velazqueño.

 

En el Árbol de la Vida la Sefira nº 9, Yesod, establece el Fundamento del Universo.




Proporción cuadrada

 

Caso A - Deducción del Punto medio del Árbol Sagrado.


Con la presencia de los monarcas en el Espejo en el óleo de Las Meninas, del rey Felipe IV y la reina Mariana de Austria, Velázquez propone el centro absoluto del gran Imperio español a lo largo y ancho del Mundo.

 

En España, un año antes de Las Meninas, en 1655, en un libro póstumo, el escritor y político Diego de Saavedra Fajardo, valiéndose de un sueño, describe la vida de una ciudad en su República Literaria, y nos ofrece, en aras de la oportunidad, una fascinante descripción de una sala cuadrada [12]:


        (...), donde se pesaban los ingenios y se les daba la justa y debida estimación. En el techo resplandecía el octavo cielo con todas sus constelaciones, atravesando el zodíaco, en el cual se veían los doce signos. Formábase este círculo sobre cuatro ángulos en los cuales se ofrecían resalidos los cuatros vientos principales. El euro entre blancas nubes; el austro arrebolado y fogoso, el favonio vertiendo flores y el aquilón sacudiendo de su oscuro manto nieve y granizo; y por el espacio de las cuatro paredes estaban los cuatro tiempos del año. La Primavera coronada de rosas; el estío de espigas; el otoño de pámpanos; y el invierno de secos y erizados cambrones; En medio de esta sala pendía una romana grande, y a su lado un pequeño peso. Con aquella se pesaban los ingenios por libras y arrobas, y con éste los juicios por adarmes y escrúpulos.


La proximidad y confidencialidad que no falte; comenta Diego de Saavedra Fajardo en su libro Republica Literaria:


        (...) estaba retratando al rey Felipe IV Diego Velázquez, con tan airoso movimiento y tal expresión de lo majestuoso y augusto de su rostro, que en mí se turbó el respeto, y le incliné la rodilla y los ojos.




 

El sendero 27 en Las Meninas


       
Ya hemos sacado a colación uno de los símbolos más vivo de la historia de la humanidad como trata el Árbol de la Vida, aunque ahora quedaría explicar cómo encaja esta mística idea en la Geometría de esta obra del gran maestro, pintor y arquitecto, Velázquez.

 

Aún hoy, en el poderoso mensaje del punto de fuga [13], localizado bajo el brazo levantado del Aposentador José Nieto, en verdad descansa el vestigio de la penetrante y enérgica mirada del ojo del pintor:

 

        Lo que denominaríamos el contacto entre lo físico y lo trascendental, que se establece en la coordenada del punto de fuga: X , en el perímetro de la Sefira nº 7 - Nectzah - La Victoria, en la altura del nivel de ojo u horizonte de esta pintura.


Zona pictórica de José Nieto.

 

Ante él la Sefira nº 7 - Nectzah - La Victoria.

 

Y en amarillo claro la séptima letra simple hebrea: Zayin:

 

El número siete corresponde a las seis direcciones del espacio más su centro


        Un único punto de contacto entre los doce límites de las diagonales de la perspectiva arquitectónica y las doce diagonales del diagrama que componen el Árbol de la Vida [14].

 

El horizonte, que ordena la altura de Las Meninas, conecta a Nectzah con Hod y, de acuerdo con Athanasius Kircher, correspondería al sendero número 17 del Árbol Sagrado, equivalente al sendero 27.


 

Vigeſima ſeptima ſemita dicitur intelligentia concitatiua; & eſt materia, de qua creata ſuat omnia producta ſub orbe ſupremo, & motus eorum.

 

El sendero veintisiete es llamado la inteligencia instigadora; & es la materia, con la que fue creado todo el mundo supremo, & su movimiento.


Página 315 - CLASSIS IV. CABALA HEBRÆRVM - CAPVT IX. Athanasii Kircheri. OEDIPI ÆGYPTIACI. Tomus Secundus. GYMNASIVM. ROMÆ - Anno M DC LIII.

 

Un horizonte y sendero base de la estructura del Árbol de la Vida donde el calculado semblante de José Nieto custodia el infinito.



El horizonte

 

Canalis reciprocus Victoriæ et Honoris: 17.

 

Athanasius Kircher - Año 1652.


Este Árbol geométrico no sólo encarna la unidad universal indivisible, sino que en cada Sefira se aloja un universo de distintas realidades; físicas, mentales y espirituales del ser humano y de las deidades.

 

La Sefira nº 8, Hod, ampara todo arquetipo mercurial, y la razón intelectual del operador de Magia [15].

 

De acuerdo a la censura religiosa de la época, cuando se castigaba, no sólo a los herejes, mas cualquiera levísima nota, o sospecha de error, y herejía, en la cual esta obra vio la luz, somos conscientes de haber puesto el dedo en la llaga de un quehacer artístico reprobable, y, sin embargo, dado a conocer la existencia del Punto medio del Árbol Sagrado con la ayuda de un vector inclinado a 45º.


 

El punto medio del Árbol Sagrado

 

        Si dirigimos, desde la cruceta del Hábito de la Cruz de Santiago, un vector con una inclinación de 45º hacia el pilar Central o del Equilibrio del Árbol Sagrado encontraremos su punto medio o centro, el punto L, que tiene por coordenada: [0, 12].


La cruceta de la Cruz del Habito de Santiago es el centro de la Sefira 8 Hod - El Honor.

 

La deliberada posición de la cruceta de la Cruz del Habito de Santiago en el corazón del pintor confirma la experiencia cabalística.

 

Un reconocimiento convincente de la sinceridad:

 

Su confesión.


A D. Hierom. in

Danielem.

B Guil. Pariſ. p.

fin de unibus.

        Si bien la MAGIA en ſus principios fue cientia diuina, i natural: A eſtudio principal de los Reyes: B deſpues que hizieron lances en ella la idolatria i ſuperſticion, ſe halla deprauada, de ſuerte que los mayores delitos ſon los ſuyos, como opoeſtos a nueſtra ſagrada Religion: C i aſſi eſcriuiendo contra ellos eſtos libros con autoridad del Conſejo, no podian tener otro amparo que a V. Mageſtad, inmediata perſona de Dios en la tierra: D para que como cauſa tan propia ſuya los defienda, ampare, y fauorezca, remunerando en ello eſte pequeño ſeruicio, i los grandes del padre Iuan Baptiſta Villalpando mi tio, dignos de la eſtimacion que dellos hizo el ſeñor Rey don Felipe Segundo (que eſta en el cielo) padre de V. Mageſtad, ſegun lo afirma el Pontifice Clemente VIII. E que baſtara para animarame coſas mayores, pues de treinta años eſcriui eſto. La obra es de Dios, el trabajo mio, el prouecho deſtos Reynos, i el amparo de V. Mageſtad, a quien nueſtro Señor guarde con aumento de otros mayores. De Madrid y Agoſto 12. de 1618.

C Raphael de la

Torre tom.2. de

vitiis oppoſ. re-

liq.q.96. Franc.

Suarez de relig.

lib.2.

D Prouer. c.8.

E Clem. VIII. in

Bulla ad perpe-

tuam rei memo

riam. Dat. Ro-

ma ſub annulo

piſcatoris die 9.

Maij M. DC.

IV. inſertatom.

I. fol.13.


Dæmonologia siue De magia naturali - Francisco Torreblanca y Villalpando. Moguntiae. 1623.


Entre tanto, y según Athanasius Kircher, leamos lo que se oculta tras la menina Isabel de Velasco, en la Sefira nº 7 Nectzah.

 

        Septimum veſtimentum Dei ſeu Sephirah dicitur נצח Netſah, id eſt, triumphus, victoria, ſeu æternitas, cui nomen יהוה צבאות Adonai Tſebaoth. Eius attributa ſunt, Crus, pes, columna dextera, rota magna, viſio Prophetæ. Canalis eſt, per quem Deus influit in Principatus, & per Intelligentiam Haniel in Cœlum Veneris. Plantarum cauſa & origo eſt.

 

Página 294 - CLASSIS IV. CABALA HEBRÆRVM - CAPVT VIII. Athanasii Kircheri. OEDIPI ÆGYPTIACI. Tomus Secundus. GYMNASIVM. ROMÆ - Anno M DC LIII.

 

La Sefira Sefira nº 7, Nectzah, representa la Victoria, la Eternidad, la visión de la profecía y el control sobre las pasiones.

 

        La menina Isabel de Velasco luce sin pestañear una mirada de aspecto venusiano; pero es, ciertamente, en la parte posterior de su cabeza donde su pelo se transforma en una cara o retrato de un ilustre personaje mirando hacia la luz principal procedente de la primera ventana:

 

Una insospechada textura de alto brillo y gran contraste.

 

Este vigoroso rostro está enraizado en su encanecido pelo, y, retratado de perfil, se opone a la citada mirada de la menina.


El patriarca Moisés

        Este nuevo personaje comparte con esta menina la posición de su oreja, tiene apariencia masculina, de tez morena y avanzada edad, poblada barba agrisada, de aspecto bíblico, mira hacia la luz que entra por la ventana de la derecha, tiene cara de suplicar y de estar en trance a la par, los toques de pintura blanca y oscura, además de ser texturados como pelos, tienen el añadido de ser componentes caligráficos hebraicos.

 

 - TEOLOGÍA -


Los cabellos de la menina Isabel de Velasco & Carta XXX - Tarocchi de Mantegna - Alberto Durero. Entre 1495 y 1505.


Un retrato masculino que da fe del doble aspecto de la realidad, y deja poco espacio para la imaginación.

 

Los antiguos cabalistas situaron en las esferas del Árbol de la Vida los patriarcas bíblicos según su naturaleza, de manera que Moisés, autor de la Torah y líder indiscutible de la Kabala, quedó representado al pie de la columna derecha, la columna llamada de la Misericordia.



זרען

 

SEMBRADO


Shin Shin Lamed Resh


Letras cursivas hebreas alemanas del siglo X


Estas letras hebreas alemanas talladas con la punta de un pincel en Las Meninas hacen referencia a la conveniencia, que a la sazón el artista disimula como textura del pelo de la menina Isabel de Velasco, de dar fe de una actitud heterodoxa y temeraria.

 

Es por tanto una cuestión de oportunidad, dado que nos referimos al momento en el cual estas letras fueron esbozadas.

 

El pelo de la menina Isabel de Velasco se describe en el Cantar de los Cantares de Salomón, 5:11, de la siguiente manera:


רֹאשׁוֹ, כֶּתֶם פָּז; קְוֻצּוֹתָיו, תַּלְתַּלִּים, שְׁחֹרוֹת, כָּעוֹרֵב׃


Su cabeza es un tesoro de oro fino, sus mechones le cuelgan, negros como el cuervo.

 

Cantar de los Cantares 5:11




La orientación al infinito


        Tradicionalmente, en Pintura, el centro de la perspectiva se asemeja a la idea del infinito; tanto la Matemática, Filosofía y Astronomía lo estudian en referencia a una cantidad sin límite o final.

 

En el espacio cerrado de Las Meninas el infinito es un concepto que varía su definición, y, además, depende del tema que estemos tratando:

Desde este centro emerge la relación entre lo inferior y lo superior.


 


En la vertical con el Axis Mundi


En el Axis Mundi, punto de conexión entre Cielo y Tierra, convergen todos los rumbos de la brújula [16].


Análogamente, el número siete se interpreta por el espacio de tiempo en el que se perpetuó la creación divina, y se equipara, además, con los sietes brazos de la Menorah, el candelabro hebreo.

 

El Sefer Yetzirah expone de distintas maneras la visualización e interpretación del número siete.

 

Conozcamos ahora la dependencia del número siete en relación con el punto de fuga, o infinito de Las Meninas, y las siete letras dobles hebreas.


Siete Dobles:

 

['ב' ,ג' ,ד' ,כ' ,פ' ,ר' ,ת]

 

Arriba y abajo,

este y oeste,

norte y sur

y el Palacio Santo, justamente en el centro, sostiene a todas ellas.


Las seis direcciones del espacio y su centro


Todo ello permite, además, atravesar la sensación de profundidad, acompañada de los oscuros y claros, las sombras y el color, hasta la distante Puerta de 22 cuarterones.

 

En definitiva, la perspectiva de Las Meninas es producto de una mente de rigorosa y perfecta corrección matemática; aunque halla que asumir primero la concreta orientación solar de la escena familiar que el pintor emplaza en la Habitación del Príncipe del antiguo Alcázar de Madrid.




Localización del punto de fuga del lienzo de Las Meninas



Velázquez, y de acuerdo al ceremonioso ritual de Kabala Práctica o magia operativa, dispuso:



Perspectiva
[18]


Gradualmente nos hemos vuelto más conscientes del enigmático mensaje de esta pintura, lo cual supone la respuesta y el acabose de una renovada etapa en el estudio de las apariencias formales de Las Meninas.

 

        La perspectiva de la pintura italiana, a diferencia del modelo flamenco basado en la observación directa de la realidad, se consolidó en la Geometría euclidiana.


 

        En el siglo XVII la Geometría proyectiva de Girard Desargues fundamentó, matemáticamente, los métodos de la perspectiva que habían desarrollado los artistas del Renacimiento, y con la que era posible la resolución de los problemas de la Geometría del espacio mediante operaciones efectuadas en un plano.

 

 

 

 

 

 

 

 

Girard Desargues - GEOMETRÍA Y PERSPECTIVA

 

PREMIERE PARTIE DE LA REGLE DE LA PRATIQVE DE LA PERSPECTIVE - 1647.

 


Gridley Mckim-Smith [19] apunta, acertadamente, de la existencia en Las Meninas de dos códigos europeos contradictorios:

 

        (...), uno del norte, de los países Bajos, y otro del sur, de Italia, y más, al menos, un código hispano musulmán adicional, que hace mucho más difícil desenmascarar los convencionalismos y hacerlos visibles.

 

Estamos aún más de acuerdo con Mckim-Smith cuando puntualiza:

 

        La extraordinaria sofisticación de los cuadros de Velázquez depende de una serie de reconocimientos subliminales y un conjunto de arcanos igualmente imperceptibles a nivel consciente.




 

La magnitud de la Ventana Óptica de Las Meninas 1º Caso


       
Será con la ayuda del análisis geométrico cómo ilustremos las medidas exactas del profundo escenario de Las Meninas.

 

- Formato acotado por la Geometría del Límite de la rejilla de 152 unidades -



Escala de reducción La anchura   Ampliación   Anchura en Unidades Tamaño en metros
9/32 = 0,28125 72 unidades X 3,555.555 = 256 256 / 1,125 X 0,02325 = 5,290666... metros


La anchura de la Habitación del Príncipe mediría 
5,290666... metros.



 

Escala de reducción La altura   Ampliación   Altura en Unidades Tamaño en metros
9/32 = 0,28125 59,4 unidades X 3,555.555 = 211,2 211,2 / 1,125 X 0,02325 = 4,3648 metros


La altura de la Habitación del Príncipe mediría 4,3648 metros.

 

En este formato en estudio una pulgada castellana equivale a 1,125 unidades, que corresponde a 0,02325 metros, pero, para mayor seguridad, también hemos abierto la posibilidad del estudio algebraico y aritmético de la superficie de Las Meninas.



 

- LA VENTANA ÓPTICA -

 

Las Meninas acotada por la Geometría del Límite de la rejilla de 152 unidades.

 

Ratio de la ampliación de formato:

 

256 / 72 = 211,2 / 59,4 = 32 / 9 = 3,555555555...

 

 

Escala de reducción:

 

1/3,555555555... = 0,28125.

 

 

 

  • 256 unidades X 0,28125 = 72 unidades.

  • 211,2 unidades X 0,28125 = 59,4 unidades.




 

Medidas acotadas en el Formato 28 y 4/9 de Las Meninas 2º Caso


        Ahora, discernida la calculada y reflexiva mirada del pintor, ya podemos comprobar lo practico de su aplicación.

 

        Un primer encuadre visual, terso y seco, que ilustra la magnitud de cualquier formato de Las Meninas.



 

LA ANCHURA DE LA VENTANA ÓPTICA

 

Formato Unidades por pulgada La anchura   Pulgadas por unidad   Anchura en Pulgadas Tamaño en metros
28 y 4/9 9/28,444.444 72 unidades X 3,160.493.827 = 227 y 5/9 28 y 4/9 X 8 X 0,02325 = 5,290666... metros


La anchura auxiliar
acotada por la cuadrícula del Límite de la rejilla de 152 unidades.

 

227 y 5/9 pulgadas = 227,555555555 pulgadas X 1,125 unidades por pulgada = 256 unidades.




LA ALTURA DE LA VENTANA ÓPTICA

 

Formato Unidades por pulgada La altura   Pulgadas por unidad   Altura en Pulgadas Tamaño en metros

28 y 4/9

9/28,444.444 59,4 unidades X 3,160.493.827 =

187 y 11/15

28 y 4/9 X 6,6 X 0,02325 = 4,3648 metros


La altura auxiliar
acotada por la cuadrícula del Límite de la rejilla de 152 unidades.

 

187 y 11/15 pulgadas = 187,733333333 pulgadas X 1,125 unidades por pulgada = 211,2 unidades.



Unos números que se adaptan al cristalino del ojo en el acto espontáneo de mirar, y que, con científica sencillez, coinciden con la apertura del ángulo visual de Las Meninas.




 

La mística de Las Meninas


       A
severa Francisco Sanchez, Cathedratico de Rhetorica de la Vniuerſidad de Salamanca, en el prólogo del libro séptimo de Arithmetica Practica de Juan Pérez de Moya [20]:

 

        De tal manera, curioſo lector, los Pythagoricos reduxeron à numeros todas las coſas, que aun nueſtra anima racional quiſieron que de numeros fueſſe compueſta: & eſtos numeros del anima eran 4 que contados deſde vno hazen diez & perfecto triangulo. Y aſsi el mayor juramento que hazian era por el numero quaternario, de que el anima conſtaua. Lo qual todo aunque pareſce rediculo, no careſce de buen fundamento. Porque en el anima hallauan ellos auer quatro coſas: de las quales toda ſciencia & arte, y los hombres racionales eran conſtituydos. Eſtas ſon: Entendimiento, Sciencia, Opinion, Sentido.


 

        El Tetraktys, Τετρακτύς, simboliza el anagrama del juramento pitagórico mediante diez puntos dispuestos en un triángulo equilátero [21].

 

1 + 2 + 3 + 4 = 10.

 

Unidad el punto - Dos la línea - Tres la superficie - Cuatro el volumen.

 

Escribe Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim - De occulta philosophia libri tres – 1533.

 

        Multam quoq; & maximam in myſteriis uim haber: hinc Pythagorici ipſum quaternarium iureiurando teſtabantur, tanquam ſummum quo fides nitatur & credulitas firmari poſſit: hinc dictum Pythagoricum iuſiurandum, quod in his uerſibus ſic expreſſit:

 

Iuro ego per sanctum pura tibi mente quaternum.

Æterne fontem naturæ animique parentem.


El Tetraktys pitagórico y la proposición 47 de Euclides [22].



Significado del Tetraktys pitagórico:

  • La Unidad - Lo divino, origen de todas las cosas; el ser inmanifestado.

  • La Dualidad - Escisión del punto; principio masculino - femenino.

  • La Trinidad - Todas las trinidades.

  • El Cuaternario - Los cuatro elementos; tierra, agua, aire y fuego.

 

 

 

 

 

- Emblema del juramento pitagórico -

 

 

Detalle de la portada de la catedral de Clonfert, Galway, Ireland. 1180.

 


El Tetraktys es un emblema de la Geometría que expresa diversas cuestiones significativas; la creación divina, la armonía de los contrarios, la esencia numérica de todas las cosas, el número de dedos que suman ambas manos, el eterno retorno..., y, también, por relación directa, a los diez Sefirot del Árbol Sagrado de la Vida de la Kabala, ésto es; el número sagrado que alude a la creación universal [23].




- CONTACTO -

 

Esfera g. Aqua del Tetraktys pitagórico & la Sefira nº 1, Kether, del Árbol Sagrado de la Vida.


En esta imagen se escenifica el contacto geométrico entre uno de los diez de puntos que componen el Tetraktys, g. Aqua, y la Sefira más elevada de los diez Sefirot del Árbol Sagrado de la Vida la Sefira nº 1, Kether, La Corona.

 

Según la Kabala, más allá, y por encima de toda contemplación humana, está Dios tal y como Él es en sí mismo, el incognoscible Ain Sof, אין סוף.

 

Ain Sof significa infinito o sin límite.



אין סוף

 

 Oedipus Aegyptiacus. Athanasius Kircher - Roma, 1652.


Por encima de Kether se encuentra el Dios oculto, que en la Kabala hebrea corresponde a Ain, literalmente la Nada, en el sentido del No-Ser, que a su vez equivale al Tao, que no puede ser nombrado de la metafísica taoísta.


 

Eheieh - Yo existo

 

 

כֶּתֶר

 

 

Kether - Corona


Lámpara Kether de Las Meninas & g . Aqua + Kether & Binah - Inteligencia


La Lámpara Kether representa la imagen del cumplimiento y finalidad de la empresa que el pintor ha llevado a cabo.


1    כתר 

Kether,

Corona,

Pater.

 

 

 

 

 

 

 

       Primum itaque veſtimentum Dei ex אין סוף Enſuph, id eſt, infinita eſſentiæ ſuæ caligine emergentis, eſt כתר Kether, id eſt, Corona ſumma, cuius nomen אהיה, ſui, ſum, ero, delubrum admirabile & abſconditum dicitur; quia in huius contemplatione omnium mentium oculi caligant, linguæ obmuteſcunt, vox ſilet, omnis animus deficit, ob inſcrutabilem eius altitudinem; ab hac omnes Numerationes, illa à nulla procedit; prima in diuinis emanatio, Ens Entium, quia hoc eſſentiam omnibus præbet, & totum Vniuerſum à centro ad circumferentiam infinitæ maieſtatis ſuæ ſplendore implet; canalis ſupramundanus, per quem primo influit, diſfunditque bonitatem ſuam ſupra Seraphinos, & hinc ſupra primun mobile, ope Intelligentiæ quæ dicitur Metatron Sarpanim, Princeps aspectuum.


Definición de la Sefira Kether por el jesuita Athanasius Kircher


En el Árbol cabalístico Kether, identificada con el Ser o Unidad creadora, es el origen de las otras nueve Sefirot; por lo que el Árbol de la Vida representa el modelo idóneo del fluir descendente de la energía divina, y, simultáneamente, el medio sensible para vincularse a Dios.

 

Este planteamiento coincide con el razonamiento geométrico de Bernardo de Claraval, el inspirador de la arquitectura cisterciense, que definió a Dios como longitud, anchura, altura y profundidad [24].

 

Qvid est Deus? Longitudo, latitudo, ſublimitas, profundum.


Los vectores diagonales miden raíz cuadrada de 5.

 

 

La raíz cuadrada de 5 aparece en la fórmula del número áureo, y es geométricamente la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 1 y 2 respectivamente.

 

 

 

Valor del número áureo Phi.


Geometría del Árbol Sagrado de Las Meninas


A partir de este paradigma lo que subyace en este lienzo es la propuesta de lo inimaginable; huellas latentes de elementos místicos concebidos para hacer pensar.

 

El Santo, bendito sea, como diría un autentico cabalista en este momento de gloria velazqueña.


 


HENRICI CORNELII AGRIPPÆ - DE OCCVLTA PHILOSOPHIA - Libri III - 1550.

 

TETRAGRAMATON - Y H V H

 

Nombre de Dios de cuatro letras, que situándolas dentro de la forma pitagórica del Tetraktys su suma total es de 72.


 

La Kabala hebrea utilizó el Tetraktys en relación con la numerología cabalística para representar a los 72 nombres de Dios.

 

El número 72 nos lleva al Schemhamphoras [25], o nombre dividido, que representa el conocimiento de la palabra secreta del verdadero nombre de Dios.

 

Abraham ben Samuel Abulafia, nacido en 1240 en Zaragoza, España, por medio de una técnica de lectura denominada notarikón, fue quien reveló Los Setenta y dos nombres de Dios:


 

זה השם קדוש ומקודש והוא נודע מצירופו ויוצא מן פסוק ראשון

שבתורה והוא מן ב' של בראשית עד ב' של ובהו, וידוע שכל

התורה כולה שמותיו של הקב"ה וזהו מופת תוריי מושכל

למקובלים

וזה שם בן ע"ב תיבות ויוצא מן הפסוק ויסע ישר, ומן פסוק

ויבא הפוך, ומן פסוק ויט ישר, וסימנך יה"י אור וסודו אור

בגימ' העולם כֻ לו וזה צרופו הראשון


Jayei Olam Ha Ba – El mundo venidero – חיי העולם הבא

 

Abraham ben Samuel Abulafia


 

Este nombre se halla oculto en el capítulo 14 del Éxodo, versículos; 19, 20 y 21.

 

El pueblo de Israel es salvado milagrosamente cuando Moisés abre paso a través de las aguas del mar Rojo.

 

 ויסע מלאך האלהים ההלך לפני מחנה ישׂראל וילך מאחריהם ויסע עמוד הענן מפניהם ויעמד מאחריהם׃

 ויבא בין מחנה מצרים ובין מחנה ישׂראל ויהי הענן והחשׁך ויאר את־הלילה ולא־קרב זה אל־זה כל־הלילה׃

ויט משׁה את־ידו על־הים ויולך יהוה את־הים ברוח קדים עזה כל־הלילה וישׂם את־הים לחרבה ויבקעו המים׃

 - 14:19

 - 14:20

 - 14:21


Cada uno de estos versículos se compone de 72 letras, que, a continuación, se pasan a escribir uno encima del otro.


 

 

שם המפורש

 

Los 72 nombres del Schemhamphoras o Nombre Inefable

 

 

Sefira

Nombre en Hebreo

Nombre en Castellano

IV

Chesed

La Gracia

V

Geburah

El Rigor

VI

Tiferet

La Belleza

VII

Nectzah

La Victoria

VIII

Hod

El Honor

IX

Yesod

El Fundamento

 

La Fábrica.

 

- El Mundo de la Creación y el de la Formación -


 

Este diseño verbal, enhebrado en el camino de los Sefirot, descubre la experiencia suprema, y prueba, además, que gracias a la consistencia geométrica, que desarrolla Diego Velázquez, trasciende la percepción artística ordinaria [26].

 

La resonancia original del número 72, representado por una cuadrícula de 9 X 8 rectángulos, se explica, a modo de letras, en 72 celdillas rectangulares, que equivalen exactamente, para el caso concreto del área total de la pared del fondo de Las Meninas, a 72 piedras iguales de 22 X 30 pulgadas cada una.



  piedras Tamaño en pulgadas Tamaño en pulgadas de la pared del fondo metros medidas castellanas
Altura 9/filas 22 X 9 = 198 59,4 unidades X 3,333333333 pulgadas por unidad = 198 pulgadas 4,6035 198 / 36 = 5 varas y media
Anchura 8/columnas 30 X 8 = 240 72 unidades X 3,333333333 pulgadas por unidad = 240 pulgadas 5,58 240 / 12 = 20 pies


Tamaño real de la pared del fondo de Las Meninas



   72 unidades es una cantidad reveladora, y una referencia fija que ya existía, a priori, dentro de Las Meninas; ahora bien, la apariencia,e idea artística, bajo la cual este número es empleado como elemento central por Velázquez, confirmaría la evidencia de un ritual consagrado sobre y detrás del aspecto naturalista de la superficie de este lienzo.


Lapidem quem reprobaverunt aedificantes hic factus est in caput anguli.

 

La piedra que los edificadores desecharon ha venido a ser cabeza del ángulo.

 

Salmos 118:22

 

 

 

Hoja 61 - Speculum humanæ salvationis.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Westfalen, Colonia, Alemania. 1360.

 


La Schemhamphoras, שם המפורש, o los 72 nombres del Nombre Inefable, es rememorada en Éxodo 14, versículos; 19, 20 y 21, y, en consecuencia, la salida de los judíos de Egipto supone que, una vez cruzado el mar Rojo, no hay marcha atrás.

 

En 1723, 67 años después de Las Meninas, se imprime en Londres La Constitución de Anderson, en cuya portada aparece un grabado con el dibujo de la proposición 47 de Euclides, y, en la profundidad de la perspectiva, se distingue la separación de las aguas del mar Rojo.

 

Entonces los hijos de Israel entraron por medio de la mar en seco, teniendo las aguas como muro a su diestra y a su siniestra.

 

ויבאו בני־ישׂראל בתוך הים ביבשׁה והמים להם חומה מימינם ומשׂמאלם׃

 

Éxodo 14:22


        En este grabado se presenta a John Montague, el segundo duque de Montague, Gran Maestre de la Gran Logia de Inglaterra, entregando un compás y los rollos de la Constitución a su sucesor Philip Wharton, primer duque de Wharton.

En el cielo Apolo, conduciendo el carro del Sol, simboliza la altura máxima del meridiano en el solsticio de verano; y rememora el 24 de Junio de 1722, cuando el duque de Wharton se autoproclamó Gran Maestre; fecha que evoca, así mismo, la festividad de San Juan Bautista del 24 de Junio de 1717, el día del nacimiento de la francmasonería.

A espalda de los protagonistas se extiende un atrio flanqueado por un pasillo de columnas de cinco estilos diferentes; compuesto, corintio, jónico, dórico y toscano, hasta un arco de medio punto que enmarca unas murallas de agua que evocan la separación del mar Rojo por Moisés. Éxodo 14:22.

Y en el suelo, como contrapunto, se asienta la proposición 47 de Euclides, el símbolo tradicional de los antiguos maestres de la logia masónica.

Al pie de este detalle geométrico se lee en griego la famosa exclamación de Arquímedes:

¡Eureka! - εὕρηκα - ¡Lo encontré!

 

La proposición 47 de Euclides


Portada del Libro de la Constitución de Anderson - Londres 1723

 

Grabador - John Pine




 

Detalle del fresco de la bóveda del Salón de Columnas del Palacio Real de Madrid, 39 años después de la Constitución de Anderson, en el que se representa El Nacimiento del Sol.

 

Año 1762.

 

Corrado Giaquinto fue nombrado director de la Academia de San Fernando y supervisor de la Real Fábrica de Tapices de Madrid, así como Primer Pintor de Cámara del rey Carlos III.


 

Contrariamente, a lo que tantas veces se ha dicho y repetido de Carlos III, no sólo hizo mucha obra masónica, sino que anduvo siempre rodeado de ministros masones.

 

Al mismo tiempo habría que recordar que fue precisamente Carlos III el monarca europeo más reconocido de su época por la persecución de la masonería, y del que se conserva abundante correspondencia en el archivo de Simancas dedicada a combatir esta asociación.




 

El Triángulo de Kepler y el lienzo de Las Meninas


        En el año 1597
Michael Mästlin, uno de los primeros en aceptar y enseñar el heliocentrismo copernicano, y antiguo profesor de matemáticas de Johannes Kepler, 1571 - 1630, escribe en una carta a Kepler el valor exacto del número de Oro Phi.


       Tua propoſitio de triangulo rectangulo, cujus latera ſint in continua proportione, mihi vehementer placet, ejusque demonſtratio bona eſt. Numeros addo. Si ad E trianguli rectanguli ea ſit ſtructura, ut DF perpendicularis hypothenuſam AE in F ſecundum extreman & mediam rationem fecet, AE autem ſit decem partium erit AF, eique æqualis ED, √125 - 5 & EF 15 - √125. quadratum vero ED2, quod eſt 150 - √12500. ablatum ex quadrato AE2 100, relinquit quadratum AD2 √12500 - 50. cujus latus eſt AD. Igitur proportionalia ſunt:

Et hæc eſt vera proportio quæſita, quæ ſimili modo initium, ſicut hic à latere AE, ita etiam à latere AD vel ED habere poſſet. De hac cum Domino D. Magaro hactenus propter creba impedimenta conferre non potui, fiet tamen id prima quaque occaſione.


Problema de triangulo rectangulo cujus latera in continua proportione.

 

Página - 21. EPISTOLÆ. Ad Joannem Keplerum scriptæ. Epistola X. Michael Maestlinus - Joanni Keplero. Año 1597.

 

Habría que señalar que estos mismos cálculos numéricos ya habían sido publicados por Nicolás Copérnico en su obra Movimiento de los planetas, libro que se encontraba en la biblioteca personal de Velázquez:

 

   Un libro proscrito por la ortodoxia católica, cuyo mensaje innovador corre en paralelo al espíritu presente en la pintura del artista sevillano.


 

Primer caso

 

Área de los tres cuadrados que forman los lados del triángulo rectángulo de Kepler:


 

Hipotenusa AE

Cateto mayor AD

Cateto menor ED

102 x 1 102 x 1/Φ 102 x 1/Φ2


 

En el siguiente análisis constataremos que la posición del punto de fuga áureo de Las Meninas está inspirado en el denominado Triángulo de Kepler.

 

El Triángulo de Kepler combina cuatro conceptos claves de la Geometría y la Matemática;

Un triángulo de Kepler es un triángulo rectángulo formado por tres cuadrados con áreas en progresión geométrica de acuerdo con la proporción áurea.

 

Y puesta en práctica esta progresión geométrica en el Arte pictórico de Las Meninas tendríamos:


 

Segundo caso


 

Progresión geométrica de Kepler

 

Y aplicando el Teorema de Pitágoras obtendríamos la siguiente igualdad:

 


El Triángulo de Kepler y el lienzo Las Meninas


Escribe Michael Mästlin:

 

Si ad E trianguli rectanguli ea ſit ſtructura, ut DF perpendicularis hypothenuſam AE in F ſecundum extreman & mediam rationem fecet.

 

Michael Mästlin se está refiriendo al Libro VI - Definición 3 de de los Elementos de Euclides:

 

        Se dice que un segmento está dividido en media y extrema razón cuando el segmento total, AE, es a la parte mayor, AF, como la parte mayor, AF, es a la menor, FE.



El triángulo de Kepler es un triángulo rectángulo con lados en progresión geométrica.

 




 

Medidas reales del ancho y alto en los Formatos 8 y 30 de Las Meninas


       Estos significativos ejemplos analizados, de la Geometría y la Kabala, son ayuda necesaria para
restablecer el plano de esta pintura, lo cual entraña, además, la recuperación del sistema de medidas de la época para acceder a las habituales normas ópticas y geométricas de la profundidad espacial.

 

No obstante, nos hemos basado en dos ideas complementarias que responden a la génesis geométrica de Las Meninas:


   
Cateto menor

ab

Cateto mayor

ac

Hipotenusa

cb

1 √3 2
120 120√3 240


Terna pitagórica de la Proposición 47 de Euclides

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

al describe el eje vertical del punto de fuga áureo X:

 

 

al = 2 + √3/2.


Tamaño del área geométrica de Las Meninas
en pulgadas castellanas


Puntualiza Vitrubio en el capítulo II del Libro Noveno de Los Diez Libros de Arquitectura:

 

Pitágoras inventó una escuadra que no requiere el trabajo de los artesanos, (...).

 

        Si se toman tres reglas, una de tres pies, otra de cuatro y una tercera de cinco, y se las junta de modo que reunidos sus extremos de punta a punta formen un triángulo, se tendrá una escuadra perfecta [28].


  • x = 18 representa el tamaño proporcional en unidades de la pared del fondo pintada en Las Meninas.

  • y = 60 representa el tamaño proporcional en pulgadas de la Habitación del Príncipe.

 

 

60 / 18 = 240 / 72 = 198 / 59,4  = 10 / 3 = 3,333333... pulgadas por unidad.

 

 

Esta proporción incluye la escuadra perfecta de Pitágoras.

 

Cateto menor

60/2

Cateto mayor

40

Hipotenusa

50

3 4 5
30 40 50


Ternas pitagóricas de la escuadra perfecta


Proporción: 10 / 3 = 3,333333

Cálculo de la magnitud de la Habitación del Príncipe.


En cualquier caso, desde la antigüedad la intima relación entre el tamaño aparente y la distancia percibida de un objeto determinado del campo visual quedó reflejada en la denominada Ley de Euclides, que dice así:

 

La distancia entre el objeto y el observador es inversamente proporcional al tamaño de dicho objeto.

 

El tamaño de un objeto disminuye en función a la distancia de forma inversamente proporcional, es decir; a doble de distancia a este mismo objeto le corresponde la mitad de su tamaño, fundamento geométrico y óptico que Vitrubio denomina la Proporción [29].


En definitiva, será el Teorema de Pitágoras, más el cálculo de la medidas de los lados de los triángulos semejantes de la Geometría de Euclides [30], las herramientas que sustenten el funcionamiento, geométrico y proporcional, de la altura y anchura de la pared del fondo pintada en este óleo respecto al tamaño real de la Habitación del Príncipe [31].


 

 


Intersección de la superficie del lienzo con el plano de proyección en Las Meninas

 

 

Lado del Triángulo Cateto menor Cateto mayor Hipotenusa
Medidas en pulgadas 80 X 3 = 240 80 X 4 = 320 80 X 5 = 400
Desglose 60 x 4 partes 64 x 5 partes 100 x 4 partes


La Escuadra Perfecta


        Ha tomado 350 años descubrir una fórmula explicita que explique gráficamente la gestación del trabajo geométrico de Las Meninas, y posibilite reconstruir, con total exactitud, la localización de cada elemento necesario y principal de esta composición;

Luego la escala de representación de la pared del fondo será: 0,888.888... / 3,333.333... = 0,266666... = 1 / 3,75 [32].

 

Este plano mide físicamente 240 X 320 pulgadas, es decir; 5,58 X 7,44 metros.


 


Detalle del Suelo base de Las Meninas



- Formato 8 -

 

Formato Unidades por pulgada La anchura   Pulgadas por unidad   Anchura en Pulgadas Tamaño en metros
8 9/8 = 1,125 unidades 72 unidades X 0,888.888 = 64 pulgadas 8 X 8 X 0,02325 = 1,488 metros

 

La anchura de la pared del fondo pintada en el lienzo de Las Meninas mide 1,488 metros.

 

72 unidades X 0,888.888 pulgadas por unidad = 64 pulgadas.


Formato Unidades por pulgada La altura   Pulgadas por unidad   Altura en Pulgadas Tamaño en metros
8 9/8 = 1,125 unidades 59,4 unidades X 0,888.888 = 52,8 pulgadas 8 X 6,6 X 0,02325 = 1,2276 metros

 

La altura de la pared del fondo pintada en el lienzo de Las Meninas mide 1,2276 metros.

 

59,4 unidades X 0,888.888 pulgadas por unidad = 52,8 pulgadas = 52 pulgadas y 12/15.


 

        En este primer paso hemos asegurado el tamaño de la pared del fondo pintada en el lienzo de Las Meninas, aunque aún necesitaremos de un segundo procedimiento para adentrarnos en la realidad física de esta gran sala del Palacio Real.



 

- Formato 30 -

 

Formato Unidades por pulgada La anchura   Pulgadas por unidad   Anchura en Pulgadas Tamaño en metros
30 9/30 = 0,3 unidades 72 unidades X 3,333.333 = 240 pulgadas 30 X 8 X 0,02325 = 5,58 metros


La anchura de la Habitación del Príncipe mide 5,58 metros.



Formato Unidades por pulgada La altura   Pulgadas por unidad   Altura en Pulgadas Tamaño en metros
30 9/30 = 0,3 unidades 59,4 unidades X 3,333.333 = 198 pulgadas 30 X 6,6 X 0,02325 = 4,6035 metros


La altura
de la Habitación del Príncipe mide 4,6035 metros.




 


La altura de la pared del fondo




 

Estudio del tamaño de la Habitación del Príncipe


        En ſuma ſeys partes ſe hazen de la arquitectura, orden, diſpoſicion, euritmia, ſimetria, decoro y diſtribucion.

El orden no es mas que vna ſumaria comprehenſion de las coſas que ſe han de hazer. La diſpoſicion es vna diſtincion acomodada a las partes de las coſas que ſe deuen obrar, y es como vna idea y figura del edificio, ſiendo eſta de tres ſuertes; Genografia, que es vn pequeño dibuxo de la coſa; Ortografia, que es vna imagen derecha de la frente, y de la obra; eſto es vn modelo imperfecto; Cenografia que es el cumplido modelo de todos los lados y partes de la fabrica. La euritmia es la gracia y pulicia de la obra. La ſimetria es la conueniencia y proporcion de las partes entre ſi. El decoro es el aſpecto emendado del edificio. La diſtribucion es vna conueniente diſpenſacion acerca de lo que ſe labra, y a la poſsibilidad del que edifica; porque en vn modo ſe haze los edificios de la ciudad, y en otro los del campo; y en vna manera las caſas de los pobres, y en otra los palacios de los ricos, como de todo trata Vitrubio [33].


 

 

LA ESCALA DE REPRESENTACIÓN

 

La anchura

  • 240 pulgadas X 0,266666666 = 64 pulgadas.

Tamaño en unidades:

1,125 unidades por pulgada X 64 pulgadas = 72 unidades.

 

La altura

  • 198 pulgadas X 0,266666666 = 52 pulgadas y 12/15.

Tamaño en unidades:

1,125 unidades por pulgada X 52 pulgadas y 12/15 = 59,4 unidades.

 

Y estos números se convierten en la razón geométrica de su cociente:

 

240 / 72 = 198 / 59,4 = 10 / 3 = 3,333333333... pulgadas por unidad.



Zona izquierda 132 pulgadas Zona central 64 pulgadas Zona derecha 44 pulgadas
44
 
44
 
44
 
64
 
44
 

 

Total - 240 pulgadas
 


Anchura de la sala donde se pintan Las Meninas.




Desglose de la altura de la sala donde se pintan Las Meninas.



  unidades pulgadas metros medidas castellanas
Altura 222,75 198 4,6035 198 / 36 = 5 varas y media
Anchura 270 240 5,58 240 / 12 = 20 pies


Medidas reales de la pared del fondo.


Un examen más detallado demostraría la elección de las medidas reales de la pared del fondo ya propuestas.

 

Observaciones:

La altura de la línea del Horizonte consolida la posición fija del punto de fuga X,

y la Arista del suelo, equivalente a la Línea de tierra, representada en el lienzo de Las Meninas, se sitúa a 44 pulgadas del suelo de la Habitación del Príncipe.



Análisis de las medidas originales de Las Meninas.


  unidades pulgadas metros medidas castellanas
Altura 155,25 138 3,2085 138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio
Anchura 135 120 2,79 120 pulgadas / 12 = 10 pies


Medidas del lienzo de Las Meninas.


Y cierto es que el Pie Real mide 0,279 metros, y que la anchura de Las Meninas medía 2,79 metros, es decir, diez veces mayor; una relación exacta, en la que sólo intervienen números enteros.

 

En pintura, la mirada del pintor se propaga en las distancias, estudia las diferentes calidades de luz, en las penumbras y sombras, en las luces claras y oscuras, en las frías y calientes; de tal manera, que la superficie del lienzo funciona como un plano transparente, vertical al suelo, en la intersección con su modelo.

 

En el ángulo de convergencia de la profundidad del espacio arquitectónico que estudiamos se añaden, además, dos requisitos de valor constante;

En el siguiente paso calibraremos la anchura del lienzo de Las Meninas, que equivale, a su vez, a la mitad del ancho de esta sala de Palacio.

 

La anchura


 
Pulgadas Metros Coeficiente
60 60 X 0,02325 = 1,395 7º y 1/2
120 120 X 0,02325 = 2,79 15º
138 138 X 0,02325 = 3,2085 17º y 1/4
140 140 X 0,02325 = 3,255 17º y 1/2


Calibración de la anchura del lienzo de Las Meninas.

 

Escala 1:2


ESTUDIO DE LA ANCHURA DE LAS MENINAS


Pulgadas Tamaño en metros
120 15 X 8 X 0,02325 = 2,79 metros


La anchura del lienzo de Las Meninas.


 

En el caso de la anchura la intersección de la superficie del lienzo con el plano de proyección se sitúa, exactamente, en el centro de la Habitación del Príncipe.


El borde superior del lienzo de Las Meninas se sitúa a 140 pulgadas del suelo de esta misma sala de Palacio.


Como hemos mostrado anteriormente, el tamaño exacto y real del lienzo de Las Meninas depende de la sección de la profundidad en estudio de la Habitación del Príncipe.

 

A continuación describiremos su tamaño a escala real, es decir; escala 1:1.

 

Esta rejilla de medición incluye las medidas del lienzo del Catálogo del Museo del Prado de Las Meninas:


 

  • Anchura = 2,76 metros.

  • Altura = 3,18 metros.


La altura



CALIBRACIÓN DEL LIENZO DE LAS MENINAS

 

Pulgadas Tamaño en metros
138 17,25 X 8 X 0,02325 = 3,2085 metros


La altura del lienzo de Las Meninas.

 

Pulgadas Metros Coeficiente
9 9 X 0,02325 = 0,20925 2º y 1/4
16 16 X 0,02325 = 0,372
32 32 X 0,02325 = 0,744
43 y 3/15 43 y 3/15 X 0,02325 = 1,0044 10º y 4/5
60 60 X 0,02325 = 1,395 15º
69 69 X 0,02325 = 1,60425 17º y 1/4
76 76 X 0,02325 = 1,767 19º
80 80 X 0,02325 = 1,86 20º
96 96 X 0,02325 = 2,232 24º
120 120 X 0,02325 = 2,79 30º
138 138 X 0,02325 = 3,2085 34º y 1/2
140 140 X 0,02325 = 3,255 35º

 

1 Pulgada = 0,279 metros / 12 = 0,02325 metros


 

En este segundo caso se deduce que la altura del lienzo original de Las Meninas medía el doble del ancho de la distancia entre el centro del espejo y el borde del orillo del lino original en el canto derecho del moderno bastidor [34].


 

Pulgadas Metros Coeficiente
69 69 X 0,02325 = 1,60425 17º y 1/4


Distancia entre el centro del espejo y el borde del orillo del lino original


 


Detalle de la calibración horizontal del lienzo de Las Meninas




 

Análisis


       
Cuentan que al arquitecto Dédalo, inventor del compás, le fue encomendada por el rey Minos la construcción del Laberinto para ocultar al Minotauro, engendro fabuloso mitad hombre mitad toro, producto de la pasión zoofílica de su mujer, la reina Pasifae, y un toro blanco que se había librado del sacrificio.

 

Pero por azar del destino, Dédalo, al perder el favor del rey, fue condenado, junto a su hijo Ícaro, a quedar confinado en el Laberinto, aunque gracias a su ingenio pudieron escapar elaborando unas alas con cera y plumas.

Y mientras que Dédalo aterrizaba sin contratiempos, Ícaro, tras haber volado demasiado cerca del Sol, el calor derritió la cera de sus alas provocando su caída.

 

Y ya que no queremos dejar ninguna pregunta en el aire, tampoco queremos caer rendidos en el empeño.

 

Hay mucho y nuevo descubierto para reconocer que el arte de la pintura es un soporte viable de grabación del conocimiento intemporal del hombre, por tanto, el medio sutil y adecuado para comunicarse con lo más básico; el alma de la obra.

 

Las propiedades del teorema de Pitágoras, más las del cálculo de la medidas de los lados de los triángulos semejantes de Euclides, han sido la ayuda ineludible para vincular el estilo naturalista de Las Meninas con su Geometría, y, definitivamente, la precisión del compás de proporción ha materializado la planimetría de la profundidad de la Habitación del Príncipe del Palacio Alcázar de Madrid [35].


- LA GEOMETRÍA DE LA PROPORCIÓN -

 

 

La pulgada en la rejilla de trabajo y su equivalencia sobre la pared del fondo.

 

 

PLANTEAMIENTO

  • El rectángulo de trabajo mide 64 X 128 líneas.

  • 1 pulgada se compone de 12 líneas de 0,09375 unidades = 1,125 unidades.

  • 3 pulgadas y 9/12 se compone de 40 líneas de 0,09375 unidades.

 

DEMOSTRACIÓN

 

  • La proporción: 40 / 12 = 3,333333333...

  • 3 pulgadas y 9/12  / 1,125 unidades = 3,333333333... pulgadas por unidad.

  • La escala: 1 / 3,75 = 0,266666666...

 

APERTURA EN UN RECTÁNGULO




Los números del lienzo de Las Meninas

 

Página 203 - EVCLIDIS ELEMENTORVM Libri XV. Liber Quintus. De Proportionibvs Rationalibvs Minoris Inae. Qvalitatis. Christophoro Clavio. 1591. Coloniæ.




Las fuerzas pitagóricas de Las Meninas



  Catálogo del Museo del Prado Medidas castellanas Unidades de trabajo Sistema métrico decimal Coeficiente
Altura 3,18 metros 136 pulgadas y 10/12 153,9375 3,181375 metros 34,208333333º
Anchura 2,76 metros 118 pulgadas y 7/9 133,625 2,76158333 metros 29,694444444º


Tabla comparativa de las medidas actuales del lienzo de Las Meninas


  Pulgadas Medidas castellanas Unidades de trabajo Sistema métrico decimal Coeficiente
Altura 138 138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio 155,25 3,2085 metros 34º y 1/2
Anchura 120 120 pulgadas / 12 = 10 pies 135 2,79 metros 30º


Medidas del lienzo de Las Meninas según el método de medición castellano.


Y tal y como se ha probado, los tamaños de la altura y anchura del lienzo original de Las Meninas miden;

Cantidades que, en definitiva, resultan de la medición del tamaño de la altura y anchura del lienzo original de Las Meninas en pulgadas castellanas, y que corresponden a dos números concretos localizados en las ternas de la escuadra perfecta de Pitágoras.


Cateto menor Cateto mayor Hipotenusa
3 4 5
90 120 150
120 160 200
103,5 138 172,5
138 184 230


Ternas pitagóricas de la escuadra perfecta


Pero, siempre, con la precaución que requiere estos casos tan especiales:

 

138 pulgadas X 120 pulgadas = 16560 pulgadas cuadradas; que representan el área de la superficie del lienzo de Las Meninas.

 

Y diez veces al año 1656, que es el año de este cuadro de la era común.




Perspectiva de la pared derecha de Las Meninas



Sistema de medición Parte baja Altura de la Pared del fondo Parte superior Altura total
unidades 46,125 59,4 48,4125 153,9375 unidades
pulgadas 41 52 y 12/15 43 y 1/30 136 pulgadas y 10/12
metros 0,95325 1,2276 1,000525 3,181375 metros


Desglose de la a
ltura actual del lienzo de Las Meninas



Sistema de medición Parte baja Altura de la Pared del fondo Parte superior Altura total
unidades 47,25 59,4 48,6 155,25 unidades
pulgadas 42 52 y 12/15 43 y 3/15 138 pulgadas
metros 0,9765 1,2276 1,0044 3,2085 metros


Desglose de la a
ltura original del lienzo de Las Meninas


La técnica de la perspectiva utiliza reglas geométricas consistentes para representar en la superficie de un lienzo la ilusión de profundidad.

Filippo Brunelleschi, en el año 1416, fijó en el punto de fuga la clave de la reducción matemática de las tres dimensiones del espacio descriptivo en un soporte bidimensional; invento geométrico divulgado veinte años después por el arquitecto Alberti en su Tratado de la Pintura.

 

Desde Brunelleschi, momento inicial del estudio científico del espacio de tres dimensiones, hasta Las Meninas, la perspectiva pictórica perfeccionó la representación literal de la luz en las distancias.

El sistema ideal de proporción renacentista que aportaba Italia se asimiló al progreso histórico de la pintura, y, más tarde, para influir decisivamente en el gusto particular de cada escuela europea.


 


La escalera de oro de Jacob de Las Meninas


   Este análisis geométrico y matemático confirma; que la profundidad escalonada de los cinco planos laterales de la arquitectura de la pared derecha de Las Meninas están convenientemente dispuestos de manera segura.


Intervalo

1

 

2

 

3

 

4

 

5

Unidades

2,75

 

3,5

 

5

 

8

 

14

Pulgadas

2 pulgadas y 4/9

 

3 pulgadas y 1/9

 

4 pulgadas y 4/9

 

7 pulgadas y 1/9

 

12 pulgadas y 4/9

Incremento

 

+ 0,75

 

+ 1,5

 

+ 3

 

+ 6

 

Progresión geométrica

 

0,75 X 20

 

0,75 X 21

 

0,75 X 22

 

0,75 X 23

 


Anchura de los cinco intervalos de la pared derecha


La perspectiva lineal que analizamos es un nuevo hallazgo del estudio de la profundidad de Las Meninas.

 

    Aquí la cuestión más importante ha sido redescubrir un espacio aéreo diagonal de cinco planos visuales degradados, y definidos por un único punto de fuga, el punto X, ya que entendemos que recuperamos del olvido una propuesta del manual velazqueño.

 

En el punto X se sitúa la coordenada más importante elegida por Velázquez al tratar el espacio que representa.



Estudio de la perspectiva de la pared derecha


Sección

1

  2   3   4   5
Unidades 1,125   1,425   2,025   3,225   5,625

Pulgadas

1 pulgada   1 pulgada y 4/15   1 pulgadas y 12/15   2 pulgadas y 13/15   5 pulgadas

Incremento

  0,3   0,6   1,2   2,4  
Progresión geométrica  

0,3 X 20

  0,3 X 21   0,3 X 22   0,3 X 23  


Las anchuras de los cuadros de la pared derecha.


Y cierto es que no hemos hallado ningún estudio de perspectiva semejante, sin embargo, la Geometría que presentamos de esta pared de Las Meninas es el resultado de un calculado proceso de investigación matemático.

 

Son dos ideas en juego las que materializan la profundidad de la pared derecha de Las Meninas, la primera la encontramos en el libro quinto de los Elementos de Euclides cuando el matemático griego trata de las proporciones continuas, aunque sus resultados son similares a las progresiones geométricas [36], y la segunda concierne a la diagonal de control trazada con un ángulo de 135º.

 

Es decir; hablamos de una diagonal de control de un perfecto cuadrado [37].

 

Ciertamente, esta progresión geométrica se la denomina La escalera de oro de Jacob [38]:

 

        Y soñó, y he aquí una escala que estaba apoyada en tierra, y su cabeza tocaba en el cielo; y he aquí ángeles de Dios que subían y descendían por ella.

 

ויחלם והנה סלם מצב ארצה וראשׁו מגיע השׁמימה והנה מלאכי אלהים עלים וירדים בו׃

 

Génesis 28:12.




 

El sentido alegórico de los cinco retratados del lado derecho


       
La frase pronunciada por R. Simón, en nombre de R. Yehosúa para reforzar la enseñanza de la Torah, ennoblece este área derecha del lienzo de manera peculiar, y añadiría un algo más por lo sencillo y breve del comentario [39]:

 

 

Mansapak es una palabra mnemotécnica que contiene las cinco letras de doble escritura, según vayan en posición final de palabra o no;

 

m, n, s, p, k.

 

 

La importancia de estos dos últimos renglones radica en que la letra inicial de cada una de estas palabras se corresponde con cada una de la cinco letras de doble escritura, o letras finales, en cuestión.

Y, puede ser, que en Las Meninas queden evocadas estas cinco letras hebreas menores por las distintas y desiguales identidades de estos cinco modelos velazqueños retratados a la derecha del lienzo:


personaje palabra hebreo letra grafia sentido
La guardadamas: Marcela de Ulloa dicho Men

m

El Oído
El guardadamas: Anónimo justo Tzade

s

La Vista
La bufona: Maribárbola boca Peh

p

El Gusto
El bufón: Nicolás Pertusato palma Kaf

k

El Tacto
El perro fiel Nun

n

El Olfato


Estas designaciones no son sólo una curiosidad del aprendizaje cabalista, daríamos un paso adelante si fuera posible entenderse esta insólita conveniencia simbólica en el lienzo de Velázquez.

De acorde a Antonio Palomino tenemos en este lado de la derecha del cuadro los siguientes personajes:

 

Ahora es el momento oportuno ahora de dirigir nuestra mirada al pie izquierdo del bufón Nicolás Pertusato.

 

El zapato del bufón lleva pintado un lazo rojo muy significativo, se trata de la letra hebrea número 90 llamada Tzade.

 

Un signo o marca, visible y convencional, de un sistema de comunicación relacionado con su carácter escrito, que da sentido a todo lo demás pintado; en el doble sentido hebreo de Diego Velázquez:

 

¿Un lazo rojo del zapato del bufón Pertusato, o; una letra hebrea?

 

Como hemos visto anteriormente es una de las doce letras simples del alefato hebraico.


 

המליך אות צ' בלעיטה

וקשר לו כתר וצרפן זה בזה וצר

בהם דלי בעולם ושבט בשנה

וקורקבן בנפש זכר ונקבה:

 

 

   Hizo reinar la letra Tzade, צ, en Gusto,

y le ató una Corona.

Combinó una con otra

y formó con ellas:

Acuario en el Universo,

Shevat en el Año

y el Ombligo en el Alma;

masculino y femenino.

 

Sefer Yetzirah

Capítulo 5:10.


El zapa
to del bufón lleva pintado un lazo rojo muy significativo, se trata de la letra hebrea número 90 llamada Tzade.


      22  צ  Tſadè capitale, ſymbolizat materiam tam cœlorum, quæ eſt intelligibilis; quàm elementorum, quæ ſenſibilis, omnium que miſtorum; diriguntur autem virtute diuinâ per intelligentias ſeparatas, & per proprias formas.

 

Página 228 - CLASSIS IV. CABALA HEBRÆRVM - CAPVT III. Athanasii Kircheri. OEDIPI ÆGYPTIACI. Tomus Secundus. GYMNASIVM. ROMÆ - Anno M DC LIII.













notas a pie de página







1 - Anatomía de Las Meninas; realidad, ciencia y arquitectura. Boletín del Museo del Prado. Septiembre-Diciembre 1986.


2 - Página - 17. Libro I. Apartado V. Capitulo II. Del origen de la Pintura. El Museo Pictorico o Escala Optica. Tomo I. Theorica de la Pintura. Antonio Palomino. Madrid. 1715.


3 - Página - 182. Arte de Pintar. Gregorio Mayans y Siscar. Valencia. 1854.

 

Escribe Gregorio Mayans en el año 1776 acerca de los efectos del aire en la pintura:

 

        Pongo por egemplo, la perspectiva especialmente en cuanto por ella se entienden los efectos del aire, no solamente respecto los objetos degradados de claro y oscuro por causa de la distancia interpuesta, sino tambien por razon del mismo aire, que siendo una materia mas ó menos diáfana, por ser mas raro y sutil, o mas espeso y engrosado de partículas de otra especie; estando iluminado pasa entre los cuerpos, y les comunica la luz en aquellas partes, adonde no puede llegar su rayo principal. Y de esta manera forma aquel ambiente que nos hace distinguir los objetos en la misma sombra, consiguiendo inferir y entender la verdadera distancia que hay de un objeto a otro.


4 - El Árbol de la Vida es uno de los símbolos cabalísticos más importantes del judaísmo, se compone de 10 esferas llamadas Sefirot y de 22 senderos que corresponden a las 22 letras hebreas.

Cada Sefira, singular de la palabra Sefirot, representa un estado específico de la comprensión de la causa divina y la manera de cómo fue creado el mundo.

 

En este dibujo de Moisés Cordovero se ha expandido, letra a letra, el Árbol de la Vida como continente de la profundidad de las tres dimensiones del espacio.

 

A la novena Sefira le corresponde Yesod, el Fundamento, y la palabra Yesod, יסוד, se inicia por la letra Yod, י, de valor 10.

Lo que observamos en el centro de la ilustración de Moisés Cordovero es la sustitución de la inicial de la palabra Yesod por el valor 90 de la letra Tzade, צ.


La letra Tzade


El motivo de este inesperado diseño lo encontramos en el siguiente hecho numérico:

 

   Si a Yesod le corresponde todas la características basadas en el número 9, entonces lo que Cordovero nos quiere revelar aquí son las 10 cuestiones eminentes, o 10 Sefirot, de las que está formado el Árbol Sagrado.

 

Yesod x 10 = Tzade = 90; siendo 9 el valor de Yesod y de 10 el de la letra Yod.


5 - El Árbol de la Vida.

Moisés Cordovero - 1548

Escuela de Safed

 

    En la Kabala moderna del siglo XVI es de primera importancia la actividad de los cabalistas de Safed.

Destacan; Moisés Cordovero, Hayyim ben Joseph Vital, Salomón ha-Leví Alkabetz, Isaac Luria y Natán de Gaza.

La escuela de Safed fue el preludio del movimiento mesiánico sabetaico.

Moisés Cordovero nace en España, Córdoba, 1522 -1570, y fue una de las figuras más destacadas de esta escuela, y es, en definitiva, el gran innovador de la Kabala.

Cordovero ingresará en la sociedad secreta conocida con el nombre de los Compañeros, en la que llegará a superar carismáticamente a su propio maestro Rabí Alkabetz. Sus obras más destacadas son; Pardes rimmonim, Huerto de granados, 1549, Elinah rabbah, Una luz suave, 1559, La palmera de Débora.

El libro del retiro. Pardes rimmonim puede leerse en latín en la Kabbalah Denudata de Knorr von Rosenroth, intitulada Tractatus de Animo, ex libro Pardes Rimmonim.

Cordovero, en su comentario al Zohar, trató de construir un sistema cabalístico especulativo, armonizando tendencias muy distintas, fusionando el concepto de Dios trascendente con el de Dios dadivoso. Este cabalista enseñaba que la luz que emana del Creador se difunde a través de las emanaciones divinas, Sefirot, que son frutos de Su voluntad, es decir; la característica principal de Cordovero es su adhesión a la parte estrictamente metafísica de la Kabala.

De las nuevas doctrinas de Cordovero surge la Kabala ética que se popularizará en los siglos siguientes.

Uno de sus discípulos más destacados fue Isaac Luria cuya doctrina de la salvación llegó a imponerse en lo sucesivo en medio de la comunidad de creyentes, y no sólo cabalistas.


6 - En el Sefer Yetzirah, cuyo texto es el tratado más antiguo del mundo contemplativo hebreo, se describe el proceso cosmogónico mediante la combinación de letras hebreas; letras que equivalen a los ladrillos de los que se sirve el Arquitecto Divino para la construcción del mundo.


El espacio transformado en letras es la base del método del libro cabalístico llamado Sefer Yetzirah.

Una enseñanza gramatical muy peculiar dirigida al iniciado en tres niveles; con texto, número y comunicación, y que da acceso a cuestiones diferentes:


 

Editio princeps del Sefer Yetzirah

 

ספר יצירה

 

Libro de la Creación

 

Mantua 1562 - Editado por Jacob ben Naphtali ha-Kohen de Gazolo.


En el Tomo I / Página 151: OEDIPVS AEGYPTIACVS - ATHANASII KIRCHERI - ROMAE. MDCLII. Libro dedicado al emperador Fernando III, el padre de Mariana de Austria, es decir; el suegro y cuñado del rey Felipe IV, Athanasius Kircher lo menciona con el nombre R. Abraham in Iethſira.

 

        Hinc in arbore Sephiroth apud Cabaliſtas גמדות ſeu tres proprietates Deo affinguntur, quibus Deum omnia feciſſe memorant, ſuntque . בִּינָה חָכְמָה כֶּתֶר Corona, Sapientia, Intelligentia; quas R. Abraham in Iethſira appellat מספר ספר סופר id eſt, numerantem, numerum, & numeratum; quae tria exacte reſpondent tribus ſupra a Iamblicho citatis nominibus, Amun, Phtha, Emepht.

 

Sefer Yetzirah - El Libro de la Creación. Teoría y Práctica, razonado y explicado por Aryeh Kaplan. Editorial Mirach, S. L., 1994.

tulo en inglés: Sefer Yetzirah. The Book of Creation. Publicado por acuerdo con Samuel Weiser, Inc. 1990.


7 - El mundo fue creado con la letra Bet, la primera letra de la Torah.

De ahí la manera de cómo el cabalista, con la ayuda de las doce letras simples hebreas, también llamadas elementales, acota su espacio de trabajo.



Disposición ordenada de las doce letras simples respecto al trazo y lectura de la letra Bet.


Los tres trazos de la letra Bet, sobre cuatro de las seis caras del paralelogramo que encierran a Las Meninas, siguen, a su vez, un orden concreto de escritura y lectura de acuerdo a los cuatro puntos cardinales.

No pretendemos dominar ideas más allá del espacio y el tiempo, sino, como recomienda la Kabala, sí poner límites físicos a la ceremonia que se celebra dentro de una de las estancias del Palacio Real; concretamente, en la Habitación del Príncipe.



El trazo de la letra Bet se inicia por su parte superior, luego el lateral derecho y finalmente la parte baja.


8 - Ya en el siglo XIII, Najmanides de Girona lo denomina el libro de Rabí Nehunia.

El Sefer ha-Bahir o Libro de la Claridad es uno de los textos esenciales de la literatura cabalística. Este pequeño gran libro se presenta como un midrash, o sea, como un comentario del texto sagrado. Sin embargo, una de sus características es su frecuente descontextualización de los pasajes bíblicos en un empeño de profundizar en el secreto de los mismos, trascendiendo la lógica y el sentido literal e histórico.


95. El Santo Bendito tiene un Árbol de doce límites diagonales:

El límite noroeste, y el límite sureste.

El límite superior este, y el límite inferior este.

El límite suroeste, y el límite noroeste.

El límite superior oeste, y el límite inferior oeste.

El límite superior sur, y el límite inferior sur.

El límite superior norte, y el límite inferior norte.

Ellos se expanden continuamente hacia el infinito. Ellos son los brazos del mundo, y dentro de ellos está el Árbol.

Paralelamente a estas diagonales hay doce Guardianes, y dentro de la Esfera también hay doce Guardianes.

Incluyendo a los doce límites diagonales hacen un total de 36 Guardianes. Cada uno de los cuales tiene un regente; como está escrito, (Ecclesiastes 5:7); Sobre el alto está vigilando otro más alto, y uno más alto está sobre ellos. (Esto hace un total de 72).

Por lo tanto, hay nueve en el este, nueve en el oeste, nueve en el norte y nueve en el sur.

A la vez hay doce, doce y doce Guardianes que están en el Axis, en la Esfera y el Corazón; que hacen un total de 36, y el poder de cada uno de estos 36 está proyectado en los demás. Y aunque hay doce en cada uno de los tres, están vinculados entre sí.

Consecuentemente, todos los 36 poderes están en el primero, el cual es el Axis. Y si los buscas en la Esfera también los encontrarás. Y si los buscas en el Corazón de nuevo los encontrarás. En consecuencia, cada uno tiene 36, pero ninguno excede las 36 formas. Todos ellos completan el Corazón (לב, leb, de valor numérico 32). Y nos sobran cuatro; entonces, suma ahora 32 a 32 y obtendremos las 64 formas.

¿Cómo sabemos que 32 debe sumarse a 32?, porque está escrito (Ecclesiastes 5:7); ... y uno más alto está sobre ellos.

De manera que tenemos 64, ocho menos que los 72 nombres del Santo Bendito. Estos ocho que faltan están aludidos en el verso; ... y uno más alto está sobre ellos, y hay siete dias en la semana, pero todavía falta uno.

A esto se refiere el pasaje (Ecclesiastes 5:8); el provecho de la tierra es para todos; el rey mismo está sujeto á los campos.

¿Cuál es ese provecho? Éste es el lugar desde donde fue tallada la tierra, y esto es un beneficio más de lo que ya existía previamente. ¿Y cuál es ese provecho? Todo lo que la gente ve en el mundo es tomado de su resplandor. Entonces hay un provecho.

צה. ואילן אחד יש לו להקב"ה ובו שנים עשר גבולי אלכסונין גבול מזרחית צפונית, גבול מזרחית דרומית, גבול מזרחית רומית, גבול מזרחית תחתית, גבול מערבית דרומית, גבול מערבית צפונית, גבול מערבית רומית, גבול מערבית תחתית, גבול דרומית רומית, גבול דרומית תחתית, גבול צפונית רומית, גבול צפונית תחתית ומרחיבין והולכין עד עדי עד, והם זרועות עולם, ובפנים בהם הוא האילן, ובכל אלו האלכסונין יש כנגדם פקידים והם שנים עשר י', וגם בפנים בגלגל י"ב פקידים, אלה שלשים וששה פקידים עם האלכסונים, ולכל אחד יש אחד כדכתיב (קהלת ה' ז) כי גבוה מעל גבוה שומר, נמצא לרוח מזרחית תשעה, לרוח מערבית תשעה, לרוח צפונית תשעה, לרוח דרומית תשעה, והיינו י"ב וי"ב וי"ב שהם פקידים בתלי, וגלגל ולב, והם ל"ו, וכלם ל"ו מל"ו שכח האחד בחבירו ואע"פ ששנים עשר בכל אחד ואחד מן השלשה כלם אדוקין זה בזה, וכל השלשים וששה כחות נמצאים בראשון שהוא תלי, אם תדרשם בגלגל תמצאם אותם עצמם, ואם תדרשם בלב תמצא אותם עצמם, הלכך לכל אחד ל"ו וכלם אינם יותר מל"ו צורות, וכלם נשלמו בל"ב מסור לל"ב ל"ב ונשארו ארבעה והם ס"ד צורות, ומנלן דנמסר ל"ב לל"ב דכתיב (שם) כי גבוה מעל גבוה שומר, א"כ היינו ס"ד, חסר שמונה לע"ב שמותיו של הקב"ה והיינו דכתיב (שם) וגבוהים עליהם, והם ז' ימי השבוע וחסר א' והיינו דכתיב (שם ח) ויתרון ארץ בכל היא מלך, ומאי יתרון, מקום שמשם נחצב הארץ, והוא יתרון ממה שהיה, ומאי ניהו יתרון כל דבר שבעולם כשאנשי העולם ראוים לקחת מזיוו אז הוא יתרון


Apartado 95 - El Libro de la Claridad - Sefer ha-Bahir.


9 - En el museo National Gallery de Londres se halla la tabla: Los desposorios de los Arnolfini, firmada en el año 1434 por Jan Van Eyck; 1390-1441.

Esta obra de Van Eyck aparece en el Inventario del año 1789 en el Palacio Real de Madrid, aunque, más tarde, fue robada por un general de Napoleón a principio del siglo XIX.

Recordaríamos con este dato que esta pequeña Obra Maestra, de 81,8 cm. por 59,7 cm., se encontraba en el siglo XVII en la completísima colección de pintura del rey Felipe IV.


10 - En un libro dedicado a Fernando VI de Borbón, llamado el Prudente o el Justo, rey de España desde 1746 hasta 1759, cuarto hijo de Felipe V y de su primera esposa María Luisa Gabriela de Saboya, encontramos la aclaración de la fecha exacta de la Creación del Mundo:


  3  Para Epocha de ſu computo no tomaron los Judios el principio de alguno de ſus Reyes, ni de los Chaldeos, debaxo de cuya poteſtad eſtuviero cautivos en Babylonia, ni de los Romanos Emperadores, que los dominaron deſpues; porque eligieron la Era del mundo, ſegun el calculo de ellos, no poco diſonante de la verdad Chronologia, que la antepone caſi dos ſiglos. El principio del magno periodo Judaico, llamado Epocha Judaica, y Novilunio primero Judaico, es feria ſegunda, hora quinta, y minutos ducientos y quatro, que en el computo ſe exprime con eſtos numeros: 2.5.204, deſpues del occaſo del Sol en Vr Chaldæorum; año del periodo Juliano 953, dia 7. de Octubre, Cyclo Solar I. letra Dominical F, por cuya razon el Cyclo Solar Romano, no ſe diferencia del Cyclo Solar Judaico, por todos los años del periodo Juliano. Conſta de lo dicho, que la Neomenia del primer Tiſri eſta colocada en el año 3761. antes de Christo Señor nueſtro, Lunes 7. de Octubre, 11. horas, y 204 Helakim, deſpues de medio dia. Noteſe, que Helakim es palabra Hebrea, que ſignifica minutos, de los quales la hora tiene 1080. de forma, que à vn Helakim correſponden 3. ſegundo, y 20. terceros Aſtronomicos; y aſsi vn minuto horario tiene 18. Helakim, ò minutos Judaicos: y vn Helakim, que tambien llaman punto, tiene 76. momentos.


PROPOSICION XXXXI: Apartado 3


Página 182 - ASTRONOMIA VNIUERSAL THEORICA, Y PRACTICA, conforme a la doctrina de antiguos, y modernos Aſtronomos, con Methodo facil, y muy claros exemplos, para que los aficionados à tan ſublime Ciencia la puedan ſaber ſin voz viva de Maeſtro, y juntamente otros aſſumtos muy curioſos de Chronologia Aſtronomica, y computo Ecleſiaſtico. TOMO PRIMERO. DEDICADO AL SERENISSIMO, Y CATHOLICO PRINCIPE DE ASTURIAS N. S. DON FERNANDO DE BORBON. Gonzalo Antonio Serrano, philo-matematico, y medico en la ciudad de Cordoba, sv patria. Cordoba, 1735.


11 - LA GEOMETRÍA.


        Eſta ciencia tiene mas loa que las otras tres, comprehendidas en el numero de Matematicas; porque auiendo grandes contiendas entre las ſestas de caſi todas las diſciplinas, todos los geometras en toda parte concuerdan en vno, ni jamas ſobre la facultad ſe halla entre ellos algun debate, porque aunque diſputan de los puntos, de las lineas, y de las ſuperficies, ſi ſe pueden diuidir o no; en lo demas concuerdan, ni difieren en dotrina o preceptos; antes ſe esfuerçan para exceder el vno al otro, con nueuas y mas ſutiles inuenciones.


Página 86 - DISCVRSO XCIIII. DE LOS ARQUITECTOS EN vniverſal, Fortificadores de Fuerças, y maeſtros de maquinas, o Ingenieros. Plaza Vniuersal de todas Ciencias y Artes - Christoval Suarez de Figueroa - Madrid. 1615.

 

En 1598 Lope de Vega en su novela Arcadia relata la invención de la Geometría con estas palabras:


Creciendo el Nilo Egypcio ſe inundaron

las tierras de tal ſuerte, que perdieron

los limites los campos que tuuieron,

en tanto que ſus dueños las ſembraron.

Ya deſpues que las aguas ſe aplacaron,

y a ſu margen primera ſe boluieron,

como en paz y en concordia los partieron,

la medida Geometrica inuentaron.

Pero no ſe le niege al ſabio Thales,

alto, baxo, y profundo, auer medido,

que deſpues ordenó mejor Euclides.

Eſte compas y lineas ſiempre iguales,

quanto pudo tener han reduzido,

de Atlante el ombro, y la cerviz de Alcides.


12 - Diego de Saavedra Fajardo, 1584-1648, autor de República Literaria, publicada en el año 1655, versión, introducción y notas de Vicente García de Diego, Madrid, Espasa-Calpe. Clásicos Castellanos, 1956.

 

Se estima que la fecha de composición de esta obra se remonta a 1612, aunque la primera edición seguramente, como hemos señalado, se publicó ocho años después de la muerte de su autor.

Escritor y político español, caballero de la orden de Santiago, secretario particular del cardenal Gaspar Borja, 1606, embajador de España en los Estados Pontificios, asistió a los cónclaves que eligieron a Gregorio XV, 1621, y Urbano VIII, 1623.

Posteriormente fue embajador en Roma, 1631, en Alemania, 1632, y en Ratisbona, 1636, y representante de España en las conferencias de Münster, 1643.

Con visión realista, en sus obras propugnó una reorganización económica y el abandono de la idea imperial que España intentaba imponer a Europa. Al analizar la situación económica, indicó con acierto la pobreza agrícola y comercial del país y centró las causas en la creciente desproporción entre artesanos y labradores, de un lado, y eclesiásticos y letrados, del otro. Expuso como solución limitar el número de eclesiásticos y de conventos y fomentar la agricultura y la producción mediante mano de obra extranjera.

Entre sus obras, cabe destacar Introducción a la política y razón de Estado del rey católico don Fernando, Empresas políticas o Idea de un príncipe político cristiano representada en cien empresas, 1640, dedicada al desdichado Infante Baltasar Carlos, hijo del rey Felipe IV, y Corona gótica, castellana y austriaca, 1648.

La relación de este Caballero, de la orden de Santiago, con la orden Rosa Cruz no está documentada, pero sí encontramos un paralelismo muy próximo con la historia de Christian Rosenkreuz del libro de Valentín Andreae, 1586 - 1654, escrito en 1603, y editado en 1616, titulado: Las Bodas químicas de Christian Rosenkreuz.

Diego de Saavedra Fajardo tenía entonces 32 años, cuando este manual y guía de enseñanza espiritual es publicado.

Tanto la República Literaria, de Fajardo, como Las Bodas químicas de Christian Rosenkreuz, de Valentín Andreae, están escritas bajo el amparo del mundo de los sueños: El español escribe una sátira muy imaginativa de la sociedad de su época, mientras que el autor alemán confecciona un manifiesto de un movimiento espiritual que no ha cesado, desde el siglo XVII, de inspirar a la fraternidad de Rosae Crusis.

 

Johann Valentín Andreae - Las Bodas químicas de Christian Rosenkreuz - Estudio y comentarios de Rudolf Steiner - Edicomunicación. S. A. 1991.

Título del original alemán: Die Chymische Hochzeit des Christian Rosenkreuz anno 1459.

 

Otro personaje importante sobre el tema que tratamos fue Heinrich Khunrat, 1560 - 1605, un filósofo alquimista luterano que cristianizó la magia natural, y está considerado el enlace entre la filosofía hermética del inglés John Dee y los rosacruces del siglo XVII.


13 - El gran invento geométrico de Brunelleschi fue divulgado por el arquitecto Alberti en su Tratado de la Pintura, 1436, y, casi cuarenta años después, Piero della Francesca, 1420-1492, sistematizó la perspectiva lineal en su libro: De Prospectiva pingendi, 1474.

 

De Prospectiva pingendi está considerada como una extensión del tratado de Alberti, aunque influenciada por la Óptica de Euclides y los Elementos, donde hace continuas referencias al escritor griego.

 

Tras la muerte de Piero della Francesca una buena parte de su trabajo escrito inspiró a notables autores de tratados de Geometría.

En el libro de Luca Pacioli De divina proportione, ilustrado por Leonardo da Vinci, los estudios de Piero, sobre los sólidos geométricos, están presentes.

 

Piero della Francesca es el único pintor de su época que hace uso de una Matemática sofisticada, la cual supuso el puente entre la perspectiva artística y la Geometría.

 

La perspectiva lineal, nacida de la observación, estaba en contradicción con los postulados geométricos admitidos en en el siglo XV.

En efecto; en la Geometría de Euclides las paralelas son siempre equidistantes, y por mucho que se las prolonguen nunca se encuentran en un sólo punto; pero en la Geometría no euclidiana, generada de la experiencia del campo visual, aquel postulado se revelaba falso, pues, como demostró Filippo Brunelleschi, en el punto de fuga convergen todas las paralelas a la altura del nivel de ojo u horizonte.

 

Aunque habría que añadir que la perspectiva de la pintura italiana, a diferencia del modelo flamenco basado en la observación directa de la realidad, se consolidó, finalmente, en la Geometría euclidiana.


14 - El Árbol Sagrado de Athanasius Kircher.


 

     Althanasius Kircher, 1601 - 1680, apodado El Maestro de las cien Artes, es uno de los últimos grandes ejemplos del sabio universal que domina todas las ciencias de su época y, sin duda, el más característico del siglo XVII. Barroco como su tiempo, en sus obras abarca temáticas tan diversas como la egiptología, la sinología, el magnetismo, la vulcanología, la óptica, la mecánica, la acústica, la lógica combinatoria y la sciencia universalis.

 

Para centrar históricamente la llegada de Kircher al Colegio Romano, recordemos que en 1632 Galileo Galilei había publicado sus Diálogos sobre los sistemas del mundo, lo que provocó un nuevo proceso contra el sabio italiano, y la obligación de abjurar de sus ideas; aunque, paradójicamente, se acababa de iniciar el gran florecimiento europeo del conocimiento científico.

 

Entre el año 1652 y 1653 Kircher imprime un monumental tratado en cuatro tomos de egiptología, Oedipus Aegyptiacus, que es donde se halla reproducido el Árbol de la Vida.

Su afán divulgador le llevó a montar en Roma un gran Museo, conocido luego como Musaeum Kircherianum. El Museo comprendía colecciones de curiosidades, rarezas naturales, arqueología, etnografía, instrumentos científicos, malacología, rocas, minerales y fósiles, etc.


Diseño del Árbol Sagrado de Athanasius Kircher - Roma - 1652


15 - La Magia Arficiali, según Martín Antonio Delrio, trata:


        Hæc mira quædam perficit per humanam induſtriam, tantum enim nunc loquor de operatrice; diuinatoriæ ſuum locum reſeruo. Magica operatrix artificialis & ipſa duplex eſt, Mathematica & Præſtigiatoria. Mathematicam voco, quæ nititur principiis geometricis, arithmeticis, vel aſtronomicis, huius exempla ſunt; Sphera illa Archimedis, ſecundum Claudianum vitrea, de quâ M. Tullius a & in Siracuſarum obſidione nauium per ſpecula combuſtiones b ; Archytæ columba lignea volans c ; Leonis Imp. auiculæ aureæ cantillantes; d & Boëtii æræ, volantes & cantillantes, ſerpentes ex eodem metallo ſibilantes, & ſimilia multis narrata e.

a I. Tuſcul. & 2.

de nat. Deor.

b Plutarch. in

Marcel. & Zo-

naras tom.2.

c Gellius lib.

10. Noct.

d Glycas & Ma-

naſſes in An-

nal.

e Caſſiodor. I.

varia. epiſt. pen.

& Politian. in

Panepiſtemo-

ne.


Página 27 – Libri I. Cap. IV. Caput IV – De Magia artificiali. Disquisitionum magicarum. Moguntiae. Anno M.D. CIII.


16 - Para la religión y la mitología el Axis Mundi es la conexión entre el Cielo y la Tierra, en el llamado Centro del Mundo:

 

Un símbolo omnipresente en todas las culturas; el judaísmo tiene sus propios centros en el Monte del Templo en Jerusalén y en el Monte del Sinaí.

 

El Axis Mundi es también conocido como; eje, pilar, columna, árbol, centro cósmico del Mundo.

La imagen de este eje se expresa con un punto de conexión, entre el cielo y la tierra, donde todas las direcciones de la brújula se encuentran.


BRÚJULA


El pintor Diego Velázquez instala la luz más intensa en lo alto de la escalera, y, como hemos ya comentado, en la vertical del punto de fuga se sitúa la Marca del Solsticio de Verano, el 21 de Junio, el paso del Sol entre el último día de Géminis y el primero de Cáncer, el día más largo del año, cuando el Sol se encuentra, también, en lo más alto del Zodíaco en la Constelación de Cáncer.


 

 

 

Marca del Solsticio de Verano


Un acontecimiento que se repite cada año y ha venido ocurriendo desde que la Tierra se formó.

 

Asumimos, pues, que el punto de partida del factor tiempo de Las Meninas es el Horizonte, que aparentemente divide lo superior de lo inferior a lo ancho de la pared del fondo; un instrumento geométrico idóneo para perpetuar un fragmento de la vida cotidiana y transformarlo en eterno presente.


17 - Desde la Torre Dorada del Alcázar hasta la Puerta Dorada de Jerusalén.


 

     Al pintar Velázquez Las Meninas se situó frente a la puerta del fondo, por donde asoma el Aposentador de la reina, José Nieto, a espaldas de una sala de la denominada Torre Dorada; de tal modo, que el óleo de Las Meninas quedaba emplazado hacia el Este, en la misma dirección que en occidente la congregación judía mira cuando reza hacia Jerusalén.

En la Torre Dorada se hallaba el despacho del rey Felipe IV, el centro de la monarquía, desde donde se gobernaba el Imperio español, y su torreón presidía la arista suroccidental del Alcázar rematado con un chapitel de pizarra, cuyo trazado recuerda la factura de las torres esquinadas del Monasterio del Escorial, que se estaba construyendo simultáneamente en la Sierra de Guadarrama.

 

Esta Torre, diseñada por el arquitecto Juan Bautista de Toledo, fue la aportación más relevante del rey Felipe II en el Alcázar.


Vista de las fachadas Oeste y Sur del Alcázar de Madrid


La Puerta Dorada de Jerusalén

 

     La Puerta Dorada, reconstruida en el siglo V y sellada por Suleimán el magnífico en 1542, está abierta en el muro Este del Monte del Templo. También se la denomina Puerta de la Misericordia o de la Vida Eterna, lleva varios siglos sellada, y, según la profecía de Ezequiel 44:1-3, está a la espera de un milagro cuando el Mesías regrese y resuciten los muertos.

 

Las características particulares de la Puerta Dorada son únicas:

  • El lugar del reencuentro de los padres de María; Joaquín y Ana.

  • Jesucristo la franqueó para ir al monte del Templo el Domingo de Ramos.

  • Cuenta la leyenda que cuando Tito destruyó el Templo la Divina Presencia, la Shekinah, salió de la tierra atravesándola.

  • Y los judíos creen que en el día del Juicio Final la Shekinah volverá a cruzarla para retornar al Templo.

El punto de fuga de Las Meninas depende, en última instancia, de la Puerta Dorada de Jerusalén.

  • 1 - Y me tornó hacia la puerta de afuera del Santuario, la cual mira hacia el oriente, y estaba cerrada.

  • 2 - Y díjome Jehovah: Esta puerta estará cerrada; no se abrirá, ni entrará por ella hombre, porque Jehovah Dios de Israel entró por ella, y será cerrada.

  • 3 - Para el príncipe; el príncipe, él se sentará en ella para comer pan delante de Jehovah; por el camino de la entrada de la puerta entrará, y por el camino de ella saldrá.

Ezequiel 44

 


18 - Los rectángulos espaciales se expanden a partir de las dimensiones de la pared del fondo hasta la acotación que establece, en la línea base del lienzo, la Geometría del Límite de la rejilla de 152 unidades.


Sección Posición Tamaño
horizontal vertical anchura altura
La pared del fondo 0 -0,3 72 59,4
1 -2,75 1,4875 83 68,475
2 -6,25 3,7625 97 80,025
3 -11,25 7,0125 117 96,525
4 -19,25 12,2125 149 122,925
5 -33,25 21,3125 205 169,125
Sobre la línea base del lienzo -46 29,6 256 211,2


Tabla de las posiciones y tamaños en unidades de los rectángulos espaciales a partir del formato de la pared del fondo de Las Meninas.


El rectángulo espacial de tamaño más pequeño es gnomon de todos los rectángulos espaciales; ya que en Geometría se denomina gnomon al rectángulo que añadido a otro le proporciona más superficie sin cambiar de forma.

 

Sección Formato Unidades La anchura   Pulgadas por unidad   Anchura en Pulgadas Tamaño en metros
La pared del fondo 8 9/8 = 1,125 72 X 0,888.888 = 64 8 X 8 X 0,02325 = 1,488
1 9 y 2/9 9/9,222.222 72 X 1,024.691.358 = 73 y 7/9 9 y 2/9 X 8 X 0,02325 = 1,715333...
2 10 y 7/9 9/10,777.777 72 X 1,197.530.864 = 86 y 2/9 10 y 7/9 X 8 X 0,02325 = 2,004666...
3 13 9/13 72 X 1,444.444 = 104 13 X 8 X 0,02325 = 2,418
4 16 y 5/9 9/16,555.555 72 X 1,839.506.172 = 132 y 4/9 16 y 5/9 X 8 X 0,02325 = 3,079333...
5 22 y 7/9 9/22,777.777 72 X 2,530.864.197 = 182 y 2/9 22 y 7/9 X 8 X 0,02325 = 4,236666...
Sobre la línea base del lienzo 28 y 4/9 9/28,444.444 72 X 3,160.493.827 = 227 y 5/9 28 y 4/9 X 8 X 0,02325 = 5,290666...


Tabla de los tamaños de la anchura de los rectángulos espaciales a partir de la pared del fondo de Las Meninas.

 

 

Sección Formato Unidades La altura   Pulgadas por unidad   Altura en Pulgadas Tamaño en metros
La pared del fondo 8 9/8 = 1,125 59,4 X 0,888.888 = 52 y 12/15 8 X 6,6 X 0,02325 = 1,2276
1 9 y 2/9 9/9,222.222 59,4 X 1,024.691.358 = 60 y 13/15 9 y 2/9 X 6,6 X 0,02325 = 1,41515
2 10 y 7/9 9/10,777.777 59,4 X 1,197.530.864 = 71 y 2/15 10 y 7/9 X 6,6 X 0,02325 = 1,65385
3 13 9/13 59,4 X 1,444.444 = 85 y 12/15 13 X 6,6 X 0,02325 = 1,99485
4 16 y 5/9 9/16,555.555 59,4 X 1,839.506.172 = 109 y 4/15 16 y 5/9 X 6,6 X 0,02325 = 2,54045
5 22 y 7/9 9/22,777.777 59,4 X 2,530.864.197 = 150 y 5/15 22 y 7/9 X 6,6 X 0,02325 = 3,49525
Sobre la línea base del lienzo 28 y 4/9 9/28,444.444 59,4 X 3,160.493.827 = 187 y 11/15 28 y 4/9 X 6,6 X 0,02325 = 4,3648


Tabla de los tamaños de la altura de los rectángulos espaciales a partir de la pared del fondo de Las Meninas.


19 - Ciencia e Historia del Arte - Velázquez en el Prado.

            Museo del Prado 1993.


20 - Página 444 - Iuan Perez de Moya - ARITHMETICA PRACTICA, Y SPECVLATIUA - Salamanca - 1562.


21 - Página 33 - Roberti Fludd, alias DE FLVCTIBUS - Philoſophia ſacra et vere Chriſtiana Seu Meteorologia Cosmica. Francofurti. 1626.


 

  +. Tenebræ abſolutæ. a. Lux prima creatura. b. Prima mixtio lucis cum tenebris. c. Lux. d. Aqua. 2. Tenebræ ſeu ſecundus compoſitionis ſimplicis gradus. e. Ignis. f. Aer. g. e. Aqua. 4. Terra : Radix. 2. Quadratum. 4.

  Vbi numerus binarius eſt radix materialis, ex qua primun quadratum. 4. elementa indicans deriuatur, ita etiam in corporum perfecte mixtorum productione totidem gradus interſunt, in motu naturæ, à quadrato ſeu 4. elementis, ad cubum ſeu elementarum perfecte miſtum, qui omnes gradus corpora imperfecte miſta reuera ſunt dicenda, vtpote qui à ſimplicitate elementorum mixtionem verſus progrediuntur, progreſſio igitur à quadrato ad cubum eſt huiuſmodi.


En el siglo II Diógenes Laercio cita el libro Suceſſionibus philoſophorum de Alejandro Polyhistor, del siglo I, que relata cómo fue construida la cosmología pitagórica:

 

Alexandro, en las Sucesiones de los Filósofos, señala acerca de los escritos Pitagóricos lo siguiente: El principio de todas las cosas es la unidad, y de ésta procede la dualidad, que es indefinida, y depende, como materia, de la unidad que la causa. Así, la numeración proviene de la unidad, y de la dualidad indefinida surgen los números; de los números provienen los puntos; de éstos las líneas; de las líneas las figuras planas; de las figuras planas los cuerpos sólidos, los cuales constan de los cuatro elementos; fuego, agua, tierra y aire, que se intercambian y se transforman totalmente el uno en el otro, y de ellos se engendra el mundo animado, intelectual, esférico, con la tierra como centro, también esférica, y habitada en su interior.

 

Refert autem Alexander in Suceſſionibus philoſophorum, & iſta ſe in Pythagoricis commentarijs notaſſe, principium quidem omnium eſſe unitatem. Porrò ex unitate indefinitam dualitatem, ueluti materiam autori unitate ſubieciſſe. Ex monade verò ac inde terminata dualitate numeros gigni, ex numeris puncta, ex punctis lineas, ex quibus planæ figuræ conſtent. Ex planis autem ſolidas figuras, ex quibus item ſolida conſiſtere corpora, quorum & quatuor elementa eſſe, ignem, aquam, terram, aerem, quæ per omnia ſe mutent ac uertant, ex quibus ſieri mundum animatum, intelligibile, rotundum, mediam terram continentem; quam & ipſam rotundam eſſe & globoſam, ac circum habitari.

 

Página 343 – Lib. VIII. PYTHAGORAS. Diogenis Laertii. De vita et moribvs philosophorvm, libri X. Lugduni. M. D. LIX.


22 - Libro I - Theorema. 33. - Propoſitio. 47.

 

En los triangulos rectangulos el quadrado que es hecho de el lado que eſta opueſto al angulo recto es ygual a los dos quadrados que ſon hechos de los lados que contienen el angulo recto.


 

Sea el triangulo rectangulo .ABC. que tenga recto el angulo BAC. digo que el quadrado que es hecho del lado .EC. es ygual a los quadrados que ſe hazen de .BA. y de .AC. Deſcribaſe, por la .46. de la .BC. el quadrado .BDCE, y por la miſma, de la BA. y de la, AC. los quadrados .ABZI. ACKT. y por el punto A. tireſe .AL. parallela con la .BD. CE, por la propoſicion .31, y por la .I. peticion tireſe AD. CZ. y porque los angulos. BAC. BAI. ſon rectos. Luego tiradas dos lineas rectas .AC. AI. deſde vna linea recta .AB. y deſde vn punto en ella .A. no hacia vnas miſmas partes hacen de vna y otra parte angulos yguales a dos rectos por la .14. propoſition, luego en derecho eſta la .AC. de la .AI y por eſto tambien BA eſta en derecho de .AT y porque el angulo .DBC. es ygual al angulo .ZBA. porque cada vno dellos es recto; pongaſe comun el angulo ABC. Luego todo DBA es ygual a todo el angulo ZBC. y porque las dos .AB. BD. ſon yguales a las dos BZ. BC. la vna a la otra, y el angulo .DBA es ygual al angulo .ZBC. luego la baſis .AD, por la .4. propoſicion, es ygual a la baſis .ZC. y el triangulo .ABD. al triangulo .ZBC. es tambien igual. Y el parallelogramo .BL, por la 41, es doblo del triangulo .ABD. porque tiene vna miſma baſis que es .BD. y esta en vnas miſmas parallelas, es a ſaber .DB. AL. y tambien el quadrado .IB. por la miſma, es doblo del triangulo .ZBC. porque tiene la miſma baſis que es .BZ. y eſta en vnas miſmas parallelas, es a ſaber .ZB. IC. y las coſas que ſon doblo de coſas yguales, por la .6. comun ſentencia, entre ſi ſon yguales. Luego el parallelogramo .BL. es ygual al quadrado .IB Semejantemente ſi por .I. peticion, ſe tiran .AE BK. ſe demoſtrara el parallelogramo CL. ſer ygual al quadrado .TC. Luego todo el quadrado .BDEC, es ygual a los dos quadrados .IB, TC. Y el quadrado .BDEC. es hecho de la .BC. y los quadrados IB. CT. ſon hechos de la .BA. AC. Luego el quadrado que de el lado .BC. ſe hizo es ygual a los quadrados que ſon hechos de los lados .BA. AC. luego en los triangulos rectangulos el quadrado que es hecho del lado que eſta oppueſto al angulo recto y lo que mas ſe ſigue como en el theorema, que ſe hauia de demoſtrar.


Demostración


LOS SEIS LIBROS PRIMEROS DE LA GEOMETRIA DE EVCLIDES - Traduzidos en lengua Eſpañola por Rodrigo Çamorano Aſtrologo y Mathematico, y Cathedratico de Coſmografia por ſu Mageſtad en la caſa de la Contratacion de Seuilla. Dirigidos al illuſtre ſeñor Luciano de Negron, Canonigo de la ſancta ygleſia de Seuilla. Con licencia del Conſejo Real. En Seuilla en caſa de Alonſo de la Barrera. 1576.


23 - El Tetraktys pitagórico representaba la fuente de la Creación y la raíz de la eterna Naturaleza; y sobre esta base geométrica, que consta de 10 puntos, se estructuró el Árbol de la Vida en los llamados 10 Sefirot.


   Estos son los Diez Sefirot de la nada;

el aliento de Dios vivo.

aliento del aliento.

agua del aliento.

fuego del agua.

Arriba, abajo, este, oeste, norte, sur.

 

אלו עשר ספירות בלימה (אחת) רוח אלהים חיים

רוח מרוח מים מרוח אש ממים רום ותחת מזרח ומערב צפון

ודרום

 

Sefer Yetzirah

 

Capítulo 1:14.

 

El Tetraktys & 22 letras hebreas


 

24 - Página 186 - LIBER QVINTVS - CAPVT TERTIVMDECIMVM - S. Bernardi Abbatis Clarævallis. De Consideratione Ad Evgenium Papam Tertium. Libri quinque. ROMÆ, M.D.XCIV.


 

25 - Página LVI - LIBER TERTIVS - IOANNIS REVCHLIN Phorcenſis. Legum Doctoris. De Arte Cabaliſtica libri tres. Leoni X. dicati. Cum Priuilegio Imperiali. Hagenau, M. D. XVII.


 

Cahethel Achaiah Lelahel Mahaſiah Elemiah Sitael Ieliel Vehuiah
Hakamiah Hariel Mebahel Iezalel Hahaiah Lauiah Aladiah Haziel
Chaiuiah Melahel Ieiaiel Nelchael Pahaliah Leuuiah Caliel Louiah
Vaſariah Lecabel Omael Reiaiel Scehiah Ierathel Haaiah Nithhaiah
Ieiazel Rehael Chaamiah Aniel Manadel Chauakiah Lehachiah Iechuiah
Mihael Aſaliah Ariel Sealiah Ielahiah Veualiah Michael Hahahel
Poiel Mebahiah Nithael Nanael Imamiah Hachaſiah Daniel Vehuel
Mechiel Anauel Iahhael Vmabel Mizrael Harachel Ieialel Nemamiah
Mumiah Haiaiel Iabamiah Roechel Chabuiah Eiael Mauakel Damabiah


Las 72 combinaciones únicas de las letras Hebreas del Capitulo 14 del libro del Éxodo.

 

Johannes Reuchlin - De Arte Cabaliſtica 1517.


 

26 - En el dintel de la puerta de entrada de la iglesia de San Juan Apóstol y Evangelista, edificada por los monarcas Silo y Adosinda a finales del siglo VIII, en Santianes, localidad del municipio de Pravia, donde se estableció la monarquía asturiana durante el período que va de 774 a 791, existe, entre los vestigios de este reinado, un buen ejemplo cabalista de una piedra esculpida de forma laberíntica cuya lectura capta de inmediato la atención:

 

Una piedra sobre la que perdurablemente se levanta la memoria de un príncipe.


 


SILO PRINCEPS FECIT – LO HIZO EL REY SILO

 

Siglo VIII.


 

Comenta Ambrosio de Morales en el año 1572:

 

        Pravia. Puerto de Mar en la boca del Rio Nalon, seis leguas de Oviedo al Poniente: alli està enterrado el Rey D. Silo en la Iglesia del Lugar que el fundó en honra, y con advocacion de S. Juan Bautista. Que el edificase la Iglesia, dicelo la Piedra que dejó en ella con tal manera de Escritura, que poniendo la primera letra como por centro en el medio, discurre la Escritura à todas partes: y esta es las mas antigua Escritura, ò cifra que se halla desta forma en España, y de alli parece se tomó para usarse despues tanto como en los libros antiguos la vemos, y hartos dellos en el Real Monasterio de S. Lorenzo, con otras variedades y enredos que despues sobre esto inventaron: y lo que la piedra contiene es esto:

 

SILO PRINCEPS FECIT.

 

Página 109 - Viage de Ambrosio de Morales por orden del Rey D. Phelipe II a los Reynos de Leon, y Galicia, y Principado de Asturias. Para reconocer las Reliquias de Santos, Sepulcros Reales, y Libros manuſcritos de las Cathedrales, y Monaſterios. Madrid. 1765.


 

27 - Se atribuyen a Tales de Mileto varios descubrimientos matemáticos registrados en los Elementos de Euclides:

 

 

Libro III - Theorema. 27. - Propoſition. 31.

 

En el circulo, el angulo que eſta en el medio circulo es recto, y el que eſta en el ſegmento mayor, es menor que recto, y el que en el menor ſegmento, es mayor que recto. Y de mas de eſto el angulo del mayor ſegmento es mayor que recto; y el angulo del menor ſegmento es menor que recto.

 

LOS SEIS LIBROS PRIMEROS DE LA GEOMETRIA DE EVCLIDES - Rodrigo Çamorano. Seuilla. 1576.


28 - Página 349 - Libro IX – Cap. II. Della ſquadra inuentione di Pitagora per formare l´angulo giusto.

 

Pitagora ſimilmente dimoſtrò la ſquadra ritrouata ſenza opera di artefice alcuno, & fece chiato con quanto grande fatica i fabri facendola, a pena la poſſono al giuſto ridurre. Queſta coſta con ragioni, & uie emendata, da ſuoi precetti ſi manifeſta: perque ſe egli ſi prenderà tre regole, una di piedi tre, l´altra di quattro, la terza di cinque, & queſte regole compoſte ſiano, che con i capi ſi tocchino inſieme facendo una figura triangulare, condurranno la ſquadra giuſta.

 

I DIECI LIBRI DELL´ARCHITETTURA DI M. VITRVVIO. Tradotti & commentati da Monſ. Daniel Barbaro eletto Patriarca d´Aquileia, da lui riueduti & amplati; & hora in piu commoda forma ridotti. In Venetia, MDLXVII.

 

Y escribe el español Iuan Perez de Moya en la página 95 - Tratado de Geometria Practica y Speculatiua - Alcala - M. D. LXX. III.

 

 

        De otro modo podras prouar ſi es vna eſquadra perfecta. Abre el compas en vna quantidad conueniente, y contando en el vn lado, ò linea de la eſquadra (començando del punto a.) tres tamaños ſemejantes à la diſtancia de la abertura del compas, como en la linea a. c. de la ſiguiente figura denotan las letras d. e. f.

 

Luego toma en el otro lado, ò linea a. b. quatro tamaños ſemejantes à eſtos como denota g. h. i. k. Saca agora vna linea recta deſde el punto f. haſta el punto k. y ſi eſta linea tuuiere cinco tamaños ſemejantes a los tres que tomaſte en el lado a. c. ò a los quatro del lado a. b. la tal eſquadra ſera verdadera, y ſi ay menos, o mas tamaños de cinco eſtara falſa, como ſe prueua por la penultima del primero de Euclides. Porque ſi el angulo a. es recto, el quadrado de la linea a. f. y a. k. ha de ſer ygual al quadrado de la linea f. k. que es lado opueſto al dicho angulo recto, pues ſi el lado a. f. tiene tres tamaños, y en el a. k. tiene quatro, la ſumma de los quadrados deſtos numeros 3. y 4. es 25. Luego el otro lado f. k. es neceſſario que tenga cinco tamaños, para que ſu quadrado haga veynte y cinco, que es lo que haze la ſumma de los quadrados de los otros lados que comprehenden el angulo recto. Ha ſe dicho eſto aquí porque como con eſte inſtrumento ſe ha de moſtrar medir diſtancias, es bien ſaberle hazer.


29 - La Proporcion, que tambien se llama Eurithmia, es la que forma el conjunto de todas las partes de la Obra y les dá un hermoso aspecto quando la altura corresponde á su ancho y éste á su largo, teniendo el todo su justa medida.

 

Página - 23. Compendio de los diez libros de arquitectura de VITRUVIO. Claudio Perrault. Traducido por Don Joseph Castañeda. Madrid, M. DCC. LXL.


30 - Libro I - Theorema. 2. - Propoſition. 5.

 

Los angulos de los triángulos yſoſceles que eſtan ſobre la baſis ſon entreſi yguales. Y eſtendidas las lineas rectas yguales, ſeran tambien yguales entreſi los angulos que eſtan debajo de la baſis.


 

Sea el triangulo yſoſceles .ABC. que tenga el lado .AB. ygual al lado .AC. y eſtiendanſe derechamente (por la ſecunda peticion) las lineas .BD. .CE. a las lineas .AB. .AC. digo que el angulo .ABC. es ygual al ACB. y el angulo .CBD. al angulo .BCE. Tomeſe en la linea .BD. vn punto a caſo y ſea .Z. y corteſe de la linea .AE. mayor (por la tercera propoſicion) vna ygual a la .AZ. menor y ſea .AI. y juntenſe .ZC. y .IB. y porque .AZ. a la .AI. y .AB. a la .AC. ſon yguales, luego las dos .ZA. .AC. ſon yguales a las dos .IA. .AB. la vſna a la otra, y cierran el angulo comun que es contenido debajo de .ZAI. luego la baſis .ZC. es (por la .4. propoſicion) ygual a la baſis .IB. y el triangulo .AZC. ſera ygual al triangulo .AIB. y los demas angulos a los demas angulos el vno al otro ſeran yguales, debajo de los quales ſe eſtienden yguales lados, eſto es el angulo .ACZ. al angulo .ABI. y el angulo AZC. al angulo AIB. y porque toda la .AZ es ygual a toda la .AI de las quales la linea .AB. es ygual a la linea .AC luego la que reſta .BZ. es ygual (por la .3. comun ſentencia) a la .CI. que reſta. Y eſta demoſtrado que .ZC es ygual a la misma .BI. luego las dos .BZ. ZC. ſon yguales a las dos .CI .IB. la vna a la otra, y el angulo .BZC. es ygual al angulo .CIB. (por la .4. propoſicion) y la .BC. es baſis comun, luego el triangulo .BZC. ſera ygual al triangulo .CIB. y los demas angulos a los demas angulos el vno al otro ſeran tambien yguales debaxo de los quales ſe eſtienden yguales lados (por la misma) luego el angulo .ZBC. es ygual al angulo .ICB. y el angulo .BCZ. al angulo .CBI. ſon yguales. Pues porque todo el angulo .ABI. como eſta demoſtrado es ygual a todo el angulo .ACZ. de los quales .CBI. es ygual al angulo .BCZ luego el angulo .ABC. que reſta es ygual (por la .3. comun ſentencia) al angulo reſtante .ACB. y ſon ſobre la baſis del triangulo .ABC. pero eſta demoſtrado, que el angulo .ZBC. es ygual al angulo .ICB. y eſta debaxo de la baſis. Luego de los triangulos yſoſceles los angulos que eſtan ſobre la baſis ſon yguales entre ſi, y eſtentidas las lineas rectas yguales ſeran tambien yguales entre ſi los angulos que eſtan debaxo de la baſis lo qual ſe auia de demoſtrar.


Demostración


LOS SEIS LIBROS PRIMEROS DE LA GEOMETRIA DE EVCLIDES - Rodrigo Çamorano. Seuilla. 1576.


31 - Acerca de la distancia entre el primer plano de la pintura y la pared del fondo habría que puntualizar que existe la posibilidad de entender esta distancia de dos manera diferentes;

x = 18 representa el tamaño proporcional en unidades de la pared del fondo pintada.

y = 60 representa el tamaño proporcional en pulgadas de la Habitación del Príncipe.

 

A continuación examinaremos la profundidad real de la sala donde se pinta el óleo de Las Meninas en la esquina suroeste de la planta baja del Alcázar de Madrid.


 


- PLANO DE LA HABITACIÓN DEL PRÍNCIPE -


 

        El arquitecto del rey Juan Gómez de Mora armonizó las primitivas construcciones que integraban el Alcázar madrileño mediante una larga fachada flanqueada por torreones, es decir; él fue quien hizo el plano de Palacio que aquí estudiamos.

 

- La posición del pintor ante la profundidad -

 

  • La posición del pintor ante la profundidad de esta sala mide 50 pies,

  • 50 pies equivalen; 50 X 12 = 600 pulgadas,

  • y 600 pulgadas equivalen; 600 X 0,02325 metros por pulgada = a 13,95 metros.


 

32 - El ancho del lienzo de Las Meninas equivale a la mitad de la anchura de la Habitación del Príncipe, y la escala de la distante pared pintada corresponde a 1/3,75 de esta misma sala.


 


Estudio de la escala de la anchura de la sala donde se pintan Las Meninas.

  • La anchura ideal de Las Meninas es de 120 pulgadas, que equivale a 2,79 metros.

  • Luego la anchura de esta sala será de 2,79 metros x 2 = 5,58 metros = 20 pies = 240 pulgadas.

  • La dimensión transversal de la distante pared pintada es de 1,488 metros = 64 pulgadas.

  • La relación entre el tamaño de como se pinta la pared del fondo y su tamaño real: 1,488/5,58 = 0,266666666...

  • Luego la escala de representación de la pared del fondo es de: 1/3,75 = 0,266666666...


Zona izquierda 132 pulgadas Zona central 64 pulgadas Zona derecha 44 pulgadas
44 44 44 64 44

Total - 240 pulgadas

Desglose de la anchura de la Habitación del Príncipe


33 - Página 328 - DISCVRSO XCIIII. DE LOS ARQUITECTOS EN vniverſal, Fortificadores de Fuerças, y maeſtros de maquinas, o Ingenieros. Plaza Vniuersal de todas Ciencias y Artes - Christoval Suarez de Figueroa - Madrid. 1615.


34 -


El orillo es el borde del tejido donde los hilos transversales cambian su dirección.

 


El orillo del lino original de Las Meninas discurre tangente a lo largo del canto derecho del moderno bastidor.


35 - En el Inventario del 11 de Agosto de 1660 de los bienes de Velázquez se especifica, en el apartado 31- 32, dos compases de bronce.


Página 304 - Velázquez. Homenaje en el centenario de su muerte. Instituto Diego Velázquez. Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Madrid, 1960.


36 - LOS SEIS LIBROS PRIMEROS DE LA GEOMETRIA DE EVCLIDES - Rodrigo Çamorano. Seuilla. 1576.

 

Rodrigo Zamorano, nace en Valladolid, 1542, y muere en Sevilla, 1620, se le considera uno de los mayores sabios y científico en la época de Felipe II.

Tradujo la primera edición en castellano de los Elementos de Euclides; la obra cumbre del lenguaje geométrico de toda la Matemática elemental griega: Geometría plana y espacial, Aritmética y Álgebra.


37 - Relacionaremos lo mostrado anteriormente con lo que opina Leonardo da Vinci:

 

Della prospettiva lineale:

 

         La prospettiva lineale si estende nell’ufficio delle linee visuali a provare per misura quanto la cosa seconda è minore che la prima, e la terza che la seconda, e cosí di grado in grado insino al fine delle cose vedute. Trovo per esperienza che la cosa seconda, se sarà tanto distante dalla prima quanto la prima è distante dall’occhio tuo, che, benché infra loro sieno di pari grandezza, la seconda sarà minore che la prima; e se la terza cosa sarà di pari grandezza della seconda e prima innanzi ad essa, sarà lontana dalla seconda quanto la seconda dalla prima, sarà di un terzo della grandezza della prima; e cosí, di grado in grado, per pari distanza faranno sempre diminuzione proporzionata la seconda dalla prima, purché l’intervallo non passi dentro al numero di venti braccia; e infra dette venti braccia la figura simile a te perderà due quarti di sua grandezza, ed infra quaranta perderà tre quarti e poi cinque sesti in sessanta braccia, e cosí di mano in mano farà sua diminuzione, facendo la parete lontana da te due volte la tua grandezza, ché il farla una sola fa gran differenza dalle prime braccia alle seconde.

 

Trattato della Pittura. Parte terza - De' vari accidenti e movimenti dell'uomo e proporzione di membra. Precetti di pittura CCCXXII.

 

Antonio Palomino de Castro y Velasco, 1653 - 1726, define singularmente la perspectiva:

 

        (...) en que es menester advertir, que para saber perspectiva teórica, no es necesario saber dibujar, ni saber la Arquitectura; pues algunos, neciamente, piensan, que la Perspectiva no es otra cosa, sino la Arquitectura, puesta en perspectiva; y eso es tomar la parte por el todo; pues la Perspectiva es nombre genérico, que comprende la delineación de todo linaje de objetos, que puedan representarse en una superficie; lo cual se verá calificado en los capítulos siguientes, donde las líneas substituyen las figuras; sean éstas de la especie que fueren.



Teorema Once - Libro Tercero - Capítulo II


Respecto al Teorema Once, Palomino propone una serie de aplicaciones:

MUSEO PICTÓRICO Y ESCALA ÓPTICA. Obra dividida en tres partes: Theorica de la pintura, Práctica de la pintura y el parnaso español pintoresco y laureado.


38 - Velázquez en su primer viaje a Italia pinta dos grandes cuadros de argumentos muy distintos, pero en ambos temas se pintan seis figuras y se habla de la traición y la mentira:

En 1630 el maestro Velázquez demuestra, al mismo tiempo, la calidad y gusto por la perspectiva aérea en La Fragua de Vulcano, y la perspectiva geométrica en La Túnica de José.

 

En el estudio de la perspectiva de La Túnica de José hemos operado con el mismo sistema de medidas castellanas usado en el análisis de Las Meninas.


Unidades División de la pulgada en 9 partes Pulgadas Milímetros en el sistema métrico
1,125 9/9 1 23,25
1 8/9 0,888888888 20,66666666
0,875 7/9 0,777777777 18,08333333
0,75 6/9 0,666666666 15,5
0,625 5/9 0,555555555 12,91666666
0,5 4/9 0,444444444 10,33333333
0,375 3/9 0,333333333 7,75
0,25 2/9 0,222222222 5,166666666
0,125 1/9 0,111111111 2,583333333


Tabla de equivalencia entre las unidades, la pulgada castellana y el milímetro centesimal.

 

1 Pulgada = 0,279 metros / 12 = 0,02325 metros.


La Túnica de José - Medidas Patrimonio Nacional - 2,135 metros x 2,84 metros.

 

Altura - 92 pulgadas x 0.02325 metros por pulgada = 2,139 metros

 

Anchura - 122 pulgadas x 0.02325 metros por pulgada = 2.8365 metros.

 

Para encajar el lienzo de Velázquez dentro de la Geometría hemos incrementado la altura en 1/9 de pulgada y la anchura en 12 pulgadas, es decir la cuadricula de estudio mide 92 y 1/9 de pulgadas x 134 pulgadas.

 

Estas medidas vienen a ser una gran cuadrícula de 11 x 16 cuadros de 8,375 pulgadas de lado.



Estudio de la Perspectiva de La Túnica de José - 1630.

1 ÷ 0,45 = 2,222222222...


39 - Página 62 - Párrafo 11, Génesis [1 - 1]. Génesis Rabbah I - [Génesis 1 - 11]. Comentario midrásico al libro del Génesis. Editorial Verbo Divino - 1994. Luis Vegas Montaner. Facultad de Filología. Universidad Complutense de Madrid.




 

La Reina Mariana

 

Aplicación del Pie Real

 

El Árbol de la Vida

El Escudo de Armas

La Escalera

La Perspectiva

La Pared del fondo

El Espejo

 

La Herencia

 

La Sagrada Simbología

 

La Astrología

Buena medición

La Paleta del pintor

Los Planos

La Divina Proporción

 

El color del Aire

 

La Puerta

 

Acotación

La Paz de los Pirineos

La Perspectiva de la Puerta

La Infanta Margarita

El Teorema de Pitágoras

 

Coordenadas

 

El Corazón

 

La Espiral

 

El Centro

 

El Bastidor


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