[ resolución gráfica 1280 X 1024 ]

Planos del Árbol de la Vida

        Presentamos la puesta a punto de una gran cuadrícula cuadrada superpuesta a la superficie de trabajo de Las Meninas.

Esta herramienta o patrón de medida, a modo de mapa de coordenadas, le ampara la cualidad singular de hacernos comprender y transparentar la Geometría inicial de este lienzo.

Pese a que no olvidamos, y recordaríamos, que en una antigua restauración el tamaño de esta pintura barroca fue levemente alterado [1], lo cual dificulta enormemente cualquier manipulación geométrica que se llevara a cabo sin haber tenido en cuenta esta sutil alteración de formato.

Hecho que pone en aviso sobre su verdadero tamaño, y que nos ha movido a estudiar dos lugares concretos del borde del perímetro de esta obra pictórica.

La cualidad que ampara esta nueva forma de explicar a Las Meninas es la observación, habiéndonos mantenido dentro de un margen de error en el que sólo una valoración objetiva podrá juzgar adecuadamente.

        La exactitud matemática y geométrica que manejamos hablan de la atención y cuidado de nuestra empresa, y de la ocurrente propuesta de poner a prueba un plano patrón sobre la superficie de esta egregia pintura, y, al mismo tiempo, sobre las dimensiones que notifica el Inventario de 1834 del Real Museo de Pinturas, llamado más tarde Museo del Prado, de esta obra de arte.

La información que reporta ciertos momentos de la vida de un cuadro, es decir; en su restauración [2], es francamente válida, se presta a la singularidad de detectar aspectos inéditos que estimulan el estudio de la certeza de una nueva opinión.

Modernamente hay dos caminos útiles para indagar y conjeturar descubrimientos aún no bien sabidos de Las Meninas; el apoyo de unas modernas radiografías [3], examinando, en paralelo, las pequeñas moléculas de los pigmentos empleados de un borrón de manchas abstractas, que certifican que ahí abajo sí hubo pensamiento y movimiento de pincel, o tomarse la molestia de pensar el cuadro dentro de las necesidades de su época, y perseverar hasta que la musa del olvido nos dicte al oído lo que realmente se pintó.

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Un método complementaría al otro, y, sin embargo, ambos son testigos solitarios de sus experiencias, y lo que es más importante:

El pintor Velázquez murió hace varios siglos, y ya no está para dar o quitar la razón a nadie.

Lo que debería permanecer de los maestros para siempre es el respeto, por lo mucho que nos han enseñado, y aprender a comunicarnos con ellos, estén en donde estén.

Es tal la preocupación de Velázquez por el total realismo de esta pintura, y transformarla en un modélico ejemplo de creíble naturalismo, que en una primera mirada nos vemos privado de su base argumental.

Este hecho que ya desvelamos nos hace pensar que hemos llegado a la conclusión geométrica o plano original de una de las primeras etapas claves del complejo desarrollo de este óleo.

En este plano sobre el lienzo de Las Meninas quedarían integradas, de forma concreta y estable, las esferas básicas y típicas tocantes a la iconología cabalística, que han pasado desapercibidas durante siglos.

Las Meninas fueron pensadas originariamente como un espacio cuadrado [4] de unos 3,18 metros de lado, cuyo centro se aloja en la parte superior del marco del espejo con los reyes de España reflejados en su interior.

El artista, antes de nada, y esto lo suponemos, hizo un concienzudo estudio de diversos efectos ópticos basados en la realidad, estableciendo un punto de fuga, como principio matemático de la perspectiva geométrica, y lo situó en algún punto de la refulgente y última pared del espacio aéreo, justo detrás de la puerta semiabierta de veintidós cuarterones, resumido en unas pocas líneas, para que, de forma inmediata, indujera al espectador en un entorno fingido de tres dimensiones.

Esta sensación profunda es ayudada por los cuarterones oblicuos de la puerta semiabierta de madera, y es especialmente notable en la pared derecha, en donde se hallan las ventanas y los cuadros colgados.

Estos exquisitos juegos visuales se magnifican y se suman uno con el otro, creando un ambiente de unidad espacial y encanto natural hasta en el ultísimo toque.

Por otro lado, también hay aristas de esta habitación que fugan invisiblemente, valga el ejemplo de las dos aristas diagonales del suelo de esta sala: ¿En dónde se hallan?

Aunque no hay duda sobre la culminación del esfuerzo del artista; la famosísima perspectiva aérea, que venía preñada con lo que más adelante detallaremos.

Velázquez se superó así mismo.

Una imagen a tener en cuenta, y oportuna, que hemos estudiado con detenimiento y parece ser un caso aislado, trata del espejo de la tabla de Van Eyck [5]. Hemos observado que su marco gótico delata una razón simétrica muy interesante, también ofrecida etéreamente en Las Meninas.

Parece, por lo que queremos demostrar que existe como idea sustancial y preparatoria en este lienzo, que deberíamos satisfacernos con lo auténtico, puesto que estamos ante una razón sacra y directa entre espejos y esferas, que debería allanar, por tanto, el debate de su emblemático significado.

        Lo auténtico, como toda verdad, depende del color del cristal con que se mire cualquier objeto o idea.

Resaltamos, compositivamente hablando, la preocupación de Van Eyck, como fue también la de Velázquez 222 años después, la de centralizar la iconografía de su óleo, de estilo primitivo y flamenco, por y gracias a un espejo.

En ambas obras de arte se asocia el espejo, con precisión geométrica, a la alegoría de la unión conyugal, como ejemplo y modelo, y lo que se capta en su superficie más allá del plano pictórico, es decir, el mundo real.

En este espejo, convexo y circular, que analizamos ahora, se refleja; las espaldas de los retratados, la habitación y dos personas, o testigos de la boda, que se hallan o existen fuera de la misma pintura.

En ese caso, el espejo representaría a un gran ojo, que todo lo perfecciona, autotestigo del reflejo indisoluble de su integridad, como ha de ser el Sacramento del matrimonio.

Alegoría, por tanto, que se relaciona con la fidelidad conyugal y al poder contra las influencias perniciosas.

El cristal del espejo sopesa la equidistancia de la realidad exterior y su inaccesible imagen invertida interior, confirmándose este dúo monacal, reflejados en el espejo, en la simple apariencia de que existen, ya que Velázquez hace de la ausencia de los monarcas su presencia, para que ambas imágenes; la de dentro del espejo y la intuida fuera del lienzo, se igualen y contrasten en la variedad de su naturalidad pictórica.

Las dimensiones de Las Meninas son de 3,18 metros de alto por 2,76 metros de ancho, si bien, habría que detallar oportunamente las características de esta tela:

        Esta obra está forrada con el sistema tradicional de la gacha. El soporte original está formado por la unión de tres bandas de lienzo de lino, colocadas verticalmente, es decir, en el sentido de su fabricación; la central y la lateral derecha presentan todo el ancho de la tela, ya que se puede observar el orillo en el borde derecho que dobla sobre el bastidor. La banda lateral izquierda es de menor tamaño y no se observa el orillo; tal vez fue cortada por Velázquez, para conseguir unas determinadas dimensiones en la composición... [5a]

Antes de proseguir hagamos una pequeña reflexión y recordemos.

        En la creación de la armonía y la belleza se aplicaban magnitudes y proporciones.

Todo ello era secundado por una cuidadosa simetría, bastante racionalidad y, sobretodo, de un gusto estético renovado.

¿Qué ocurre ante nosotros, después de tantos años, cuando miramos un objeto, suficientemente antiguo, y nos atrae?

No solemos conocer el sistema de medidas originales que se manipularon para su fabricación, pero, detrás del aspecto exterior de ciertos objetos se suele esconder alguna sabia y virtuosa proporción, es decir, un estilo personal que se superpone ante nuestros ojos para apreciarlo, y en otros casos, simplemente, archivarlo para siempre.

¿Es esto importante? ; pensamos que sí.

El tamaño de Las Meninas

        El Ratio, de la raíz latina de razón, que significa medida, va a relacionar a la altura de este lienzo, de 3,18 metros de alto, con el lado de una cuadrícula cuadrada de 150 unidades de lado, que se extiende hasta lo que hemos dado en llamar: Límite de la rejilla de 150 unidades.

Por tanto, esta rejilla cuadrada constituida de 50 X 50 cuadraditos de lado tendría igual hechura que un cuadrado de 3,10 metros por 3,10 metros.

Estas medidas exactas que ahora ofrecemos serán razonadas más adelante [7].

Esta cuadrícula de 50 cuadraditos equivale a 150 unidades, es decir; cada cuadradito de esta cuadrícula mide 3 unidades de lado [8]. Y usada como medida patrón podemos medir, ampliar o ilustrar, al detalle, cualquier dimensión sobre la superficie de Las Meninas.

Basándonos en las medidas que nos ofrece el Catálogo del Museo del Prado, y traducidas estas mismas dimensiones en sus equivalentes en el sistema de medición castellano, se puede apreciar, para dar acceso a la eficacia de la aplicación de esta rejilla, que hemos añadido en la ilustración anterior una banda izquierda lateral de:

• 153,9375 X 20,3125 unidades

Este añadido auxiliar, junto a la zona del Gran Bastidor, nos permite centrar adecuadamente a esta pintura dentro de un perfecto cuadrado que hemos dado en llamar: Cuadrado primario.

La rejilla de 152 unidades y la altura de Las Meninas

        La máxima rejilla geométrica que proponemos mide 152 X 152 unidades, que se extiende hasta lo que hemos dado en llamar: Límite de la rejilla de 152 X 152 unidades.

En este caso 152 unidades equivaldrían a 3,141333333 metros, es decir; 135 pulgadas y 1/9.

Cierto; 3,18 metros, la altura de Las Meninas, menos 3,141333333 metros, la altura de la máxima rejilla de 152 X 152 unidades, es igual a 0,038666666 metros.

0,038666666 metros equivaldría, aproximadamente, a 3,86 centímetros de diferencia.

Aun así, la cantidad de 3,141333333 metros hace posible, aunque Las Meninas midan de alto 3,18 metros, trabajar holgadamente sobre una superficie pictórica cuyo lienzo ha de doblar sobre los cantos del bastidor en la parte alta y baja para ser sujetado con clavos.

        Aunque hay que también subrayar que esta diferencia de 3,86 centímetros detectados se acumulan sólo en la parte superior del lienzo de Las Meninas; y esto lo sabemos porque, geométrica y matemáticamente, medimos a partir de un centro fijo en la parte superior del espejo.

En definitiva:

        3,86 centímetros de tela original faltan en la parte baja de esta pintura, porque, y es casi seguro, fue cortada o remetida debajo del listón de madera durante una antigua forración a principios del siglo XIX.

En la foto nº 3 se puede observar al detalle a que nos referimos.

Estudio de la medida de la altura según el Inventario de 1734

        Las Meninas, según el inventario de 1734 de las obras salvadas del incendio del Alcázar, son mucho más altas [9].

Exactamente medirían, sin marco con bastidor, quatro varas de alto.

Cuatro varas equivalen en el sistema métrico a 3,348 metros.

Por lo tanto, el ancho vertical de este trocito de tela perdida se incrementaría hasta:

3,348 metros - 3,18 metros = 0,168 metros, es decir; 16,8 centímetros.

Este resultado podría ser aun un poco menor si operásemos apropiadamente con la ayuda inestimable del antiguo sistema de medición español:

    3,348 metros - 3,181375 metros = 0,1666625 metros.

Concretamente se perdieron desde el año 1734:

16,66625 centímetros.

Estudio del perímetro de Las Meninas

        Ante estas conclusiones:

Ya podemos empezar a hablar de Geometría sin miedo a perdernos en el estrecho y desvanecido camino del pasado.

En este apartado analizaremos el tamaño del lienzo que Velázquez dispuso para su labor, eso sí, antes de su imprimación y, por tanto, anterior a la Geometría.

No obstante, la idea mencionada, nos fuerza a experimentar dentro de un cuadrado especial que mide de lado 155 unidades, que equivale a 137 pulgadas y 7/9 y, en el sistema métrico, a 3,203333333 metros, que se extiende hasta lo que hemos dado en llamar:

Borde del orillo del lino original

Este nuevo planteamiento se basa en la disponibilidad de poder dividir entre dos 155 unidades, que es igual a 77,5 unidades, y así deducir el punto medio exacto o centro de Las Meninas, siempre y cuando hubiera sido esta pintura concebida totalmente cuadrada.

Sin duda, 3,203333333 metros sería el tamaño ideal de la altura del lienzo de Las Meninas antes de ser montadas y clavadas a su bastidor original.

La altura de trabajo de Las Meninas

        La altura pictórica de 3,203333333 metros la hemos considerado teniendo en cuenta tres factores:

• Que la acotación inferior estuviera promediada con el borde del larguero superior.

• Que su lateral derecho solapase exactamente sobre el Borde del orillo del lino original.

• Y por supuesto, estuviera centrada en el punto [0,0].

La otra altura, de 3,181375 metros que ofrecemos, la podríamos considerar como medida real de lo que ha quedado del tamaño original del lienzo después de su matemática restauración.

La cantidad de 3,181375 metros, sin embargo, ciñéndonos al Catálogo del Museo del Prado, equivaldría a 3,18 metros.

La pequeña diferencia entre ambos formatos para la misma altura de Las Meninas es de 0,001375 metros, que equivale a un milímetro para todo el mundo.

Características de la altura 3,181375 metros:

• Que equivaliera en el sistema antiguo castellano [10] lo más aproximado a 3,18 metros.

• Y que nos ayudase a centrar todas las ilustraciones en la coordenada [0,0], y así reanimar de nuevo la experiencia visual y simbólica de Las Meninas.

Después de sufrir la sencilla o muy complicada deducción matemática del formato ideal de esta pintura, daremos las medidas exactas, actuales y reales, de la acotación periférica de Las Meninas, que son los números que más nos interesan:

Por lo tanto, entendemos que hemos recuperado del recuerdo la suficiente cantidad de tela, que bien promediada, dispuso Velázquez para comenzar su labor.

Hecho que satisface totalmente las conclusiones geométricas y matemáticas, y nos prepara para otras cosas menos terrenales, pero eso sí, igual de serias.

Hasta este renglón, pues, hemos dado la información definitiva de la cifra exacta de la altura y anchura máxima de tela que manejó el artista para diseñar su gran trabajo.

Este tema concreto será la base geométrica de lo que analicemos a continuación.

Notas a pie de página

1 - A partir de una antigua restauración Las Meninas cambiaron de formato.

Esto significa que esta pintura está actualmente pegada a un nuevo lienzo más alto y ancho, de tal modo, que sobresale en algunas zonas parte de la superficie pictórica que Velázquez nunca quiso mostrar.

Es norma habitual de los pintores el respetar a borde una área sin pintura, que es la que dobla sobre el bastidor, y calcular también con cierta precisión la parte que se ocultará tras la moldura del marco.

Seguramente el lienzo original antes del reentelado de Las Meninas era un poco más ancho y algo más alto, que como las conocemos actualmente.

          De acorde a este plano la parte baja se halla más ajustada a causa del nuevo bastidor.

Podemos observar, en la foto nº 3, la parte baja del lienzo original algo menguado, ya que está  plegado y claveteado bajo un listón de madera, y, además, quizás fuera saneado el reborde del lino original del lateral izquierdo unos centímetros antes de la forración definitiva que mencionamos.

Una de las características más importante de la forración definitiva es, sobretodo, el de acompañarla una inteligente ampliación de formato, bien precisa y meditada, determinada por el restaurador, aunque tuvo como resultado, como hemos ya apuntado, la alteración del tamaño de las medidas originales de la superficie de Las Meninas.

Carmen Garrido Pérez puntualiza en su libro, VELÁZQUEZ, TÉCNICA Y EVOLUCIÓN, MUSEO DEL PRADO, EDICIONES EL VISO, algo más sobre esta misma cuestión:

          En el borde inferior, por el anverso de la pintura son visibles los agujeros dejados por los clavos de sujeción del soporte a un bastidor antiguo. En el borde superior también se observan marcas del mismo tipo producidas por el mismo hecho.

En la restauración de Las Hilanderas, también obra de Velázquez, se constató, según las marcas visibles radiográficas, que el ancho de los listones de madera del bastidor original medirían entre 3 y 4 centímetros.

2 - En 1984 el entonces director del Prado, Alfonso E. Pérez Sánchez, nos recuerda en el Boletín del Museo del Prado:

          El día 14 de mayo se inició, por mano de John Brealey, Director del Departamento de Conservación de Pinturas del Museo Metropolitano de Nueva York, la limpieza de Las Meninas, gracias a la generosa ayuda de Mrs. Hilly Mendelssohn, que había donado al Museo del Prado una importante cantidad de dinero para que fuese aplicada a la restauración de alguna obra significativa.

Las Meninas, una vez restauradas, fueron expuestas de nuevo al público el 31 de julio de 1984, y, como suele suceder en estos casos, se desató la polémica.

Esta restauración nos llegó a deprimir durante varios meses, pero no sabríamos decir porqué.

Algo se nos había perdido en el camino; rancias suciedades, barniz repintado, luces opacas... , puro sentimentalismo aflorado espontáneamente.

3 - Las Meninas fueron científicamente examinadas por el Gabinete de Documentación Técnica del Museo del Prado, que realizó un amplio estudio sobre su superficie ayudado por; radiografías, reflectografías infrarrojas, fluorescencias ultravioleta, fotografías de técnicas diversas, análisis de pigmentos y soportes, etc.

Esta metodología es la habitual en la restauración de un cuadro.

4 - Es evidente que Las Meninas no es un cuadro cuadrado, pero plantearemos el concepto del cuadrado como proporción inicial para el desarrollo consecuente de su formato simétrico.

Partimos de una deducción geométrica ya solucionada por Ángel del Campo y Francés en su libro La Magia de Las Meninas.

Editorial Ediciones Turner - 1985.

El corte vertical del lienzo por su lateral izquierdo supuso un estrechamiento severo respecto a su pensada composición inicial cuadrada.

Y ha sido el quebradero de cabeza para aquellos que han intentado alguna vez deducir las proporciones exactas de Las Meninas, aunque investigarlo es el paso necesario para arribar a otro nivel, y ahondar mejor en la estructura simbólica del tema que tratamos.

Hemos comprobado los dibujos analíticos y geométricos que desarrolló Ángel del Campo y Francés, ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, y los hemos estudiado para plantearnos, adecuadamente, la gestación de esta nueva idea.

Hemos empleado de este autor todo lo que pudimos aplicar en la construcción de este nuevo esquema de trabajo:

• punto de fuga,

• nivel de ojos,

• proporciones de este lienzo

• y algún que otro dato referido a la Geometría descriptiva.

Recordemos, también, una herramienta geométrica indispensable, que se dio a conocer en el tercer aniversario de la muerte de Velázquez, en el año1960, en la revista Arquitectura, dependiente del Colegio Oficial de Arquitectos de Madrid.

En esta revista se publicó el primer intento del análisis científico de la perspectiva lineal de Las Meninas.

Ramiro Moya - El trazado regulador y la perspectiva en Las Meninas. Revista de Arquitectura - Número 25. Enero 1961. Madrid.

Cierto es que ya se sabe mejor en donde se halla este misterioso punto de fuga.

Una vez estudiada y entendida la información de líneas anteriores, y adaptada específicamente a este corte vertical del lado izquierdo, nos hemos decantado por una nueva condición geométrica más viable de llevar a cabo por el pintor Diego Velázquez.

La volubilidad espacial de Las Meninas es una de sus características más impresionante.

¿Extrañados; de los más entrañable de Las Meninas? : Corazón, mente y espíritu.

Demos pie a la investigación matemática, y calculemos, ahora, el número necesario de cuadrados de 19 X 19 unidades que hacen falta para cubrir a todo el lienzo, y así componer de nuevo, perfectamente, la obra artística de Velázquez.

Como observamos ocho cuadrados han sido desestimados, siendo el total de cuadrados usados en la composición artística de 56.

Así tenía que ser; ni ninguno menos ni ninguno más, ya que Las Meninas se pintaron en el año 1656.

• Estudio del Corte vertical del lado izquierdo en la Rejilla de 64 cuadrados - Límite de la rejilla de 152 unidades.

Esta magnífica rejilla que contemplamos consta de 64 cuadrados de 19 X 19 unidades cada uno, y mide 152 unidades de lado.

Entendida la imagen anterior observamos; primero que una banda de ocho cuadrados de la rejilla no cubre a Las Meninas, y segundo; que en tal caso analizaremos la porción de rejilla que sí cubre y acota la anchura de esta pintura.

• La anchura que cubre el Límite de la rejilla de 152 unidades.

Vemos que son 7 cuadrados de 19 unidades de lado los que cubren apropiadamente la anchura de Las Meninas.

A continuación averigüemos a que equivale en metros 7 cuadrados de 19 unidades de lado.

Primero conozcamos que: 7 X 19 unidades = 133 unidades.

Cálculo directo

Quedaría así: 133 unidades / 1,125 unidades por pulgada = 118,222222222 pulgadas.

Que equivale a; 118,222222222 pulgadas X 0,02325 metros por pulgada = 2,748666666 metros.

Esta cantidad hace posible, aunque Las Meninas midan de ancho 2,76 metros, trabajar holgadamente sobre una superficie pictórica cuyo lienzo ha de doblar sobre su bastidor para ser sujetado con clavos.

• La altura que cubre el Límite de la rejilla de 152 unidades.

Vemos que son 8 cuadrados de 19 unidades los que cubren apropiadamente la altura de Las Meninas.

19 unidades X 8 = 152 unidades, que equivalen a 135 pulgadas y un 1/9.

Cálculo indirecto

El desglose de la cantidad de 135 pulgadas y un 1/9 se llevaría a cabo de la siguiente manera:

Un pie Real equivale a 12 pulgadas, y en nuestros tiempos a 0,279 metros.

Hagamos la operación siguiente: 0,279/12 = 0,02325 metros, esta cantidad en metros es la equivalencia de lo que valía una pulgada castellana en la época de Velázquez.

0,02325/9 = 0,002583333 metros, este resultado representa 1/9 de pulgada, o sea, 2 milímetros y medio... 

Ahora multiplicaremos y sumaremos adecuadamente: 135 X 0,02325 = 3,13875 metros, más 0,002583333 metros, que es el valor 1/9 de pulgada.

Que quedaría así finalmente así: 3,13875 + 0,002583333 = 3,141333333 metros.

Esta cantidad hace posible, aunque Las Meninas midan de alto 3,18 metros, trabajar holgadamente sobre una superficie pictórica cuyo lienzo ha de doblar sobre su bastidor para ser sujetado con clavos.

Conclusión

Es decir; hablamos del análisis y aplicación de las medidas concretas de la rejilla que hemos llamado: Límite de la rejilla de 152 unidades.

Estos resultados obtenidos son la máxima lectura geométrica, manteniendo el punto E como centro de coordenadas, X = 0 e Y = 0, sobre la altura y la anchura del lienzo de Las Meninas.

El punto E se aloja en la parte superior del marco del espejo con los reyes de España reflejados en su interior.

El razonamiento de este sistema de medición está puntualmente explicado en la nota nº 10.

5 - En el museo National Gallery de Londres se halla la tabla: Los desposorios de los Arnolfini.

Firmada en el año 1434 por Jan Van Eyck, (1390-1441).

Esta pintura está inventariada en el año 1789 en el Palacio Real de Madrid.

Queremos recordar con este dato que esta pequeña Obra Maestra, de 81,8 cm. por 59,7 cm., se encontraba en el siglo XVII en la completísima colección de pintura del rey Felipe IV.

A principio del siglo XIX, por cuestiones relacionadas con la invasión de Francia, esta joya pictórica fue robada por un general de Napoleón.

5a - Boletín del Museo del Prado. Mayo-agosto 1984. La restauración de Las Meninas de Velázquez. Manuela B. Mena Marqués.

En la conferencia: El encaje de la manga de la enana Mari-Bárbola en Las Meninas de Velázquez, impartida el día 3 de diciembre de 1996, en el Salón de actos, por la subdirectora del Museo del Prado Manuela B. Mena Marqués, se dijo algo que hemos comprobado y es cierto:

(...), que las dos bandas de tela de la derecha de este lienzo son del mismo tamaño (...)

6 - Es interesante conocer las proporciones exactas de Las Meninas, pero no nos saca de la duda, pues se introduce un nuevo centro, el punto F, que es el punto medio de la creación velazqueña tal cual la contemplamos en el Museo del Prado.

Este centro, el punto F, es un centro secundario, y una consecuencia del punto medio del que está tratando realmente Velázquez cuando piensa y medita esta pintura.

En la ilustración el lado AC equivale al borde izquierdo del lienzo de Las Meninas.

Por tanto, esta obra artística hay que analizarla teniendo en cuenta dos argumentos bien calculados; el arranque de esta composición como un espacio cuadrado y el aspecto final de Las Meninas después de haberse efectuado este estrechamiento o corte por su lateral izquierdo.

Existe la gran posibilidad de entender el corte por el lateral izquierdo de dos formas distintas:

• Las Meninas acotadas por la unión de las tres bandas de lienzo de lino que componen su anchura.

• El gran triángulo equilátero OBD que limita, su altura, la anchura de Las Meninas.

7 - En su origen, de lo que ha quedado del lienzo de Las Meninas, era algo más alto y ancho.

Entre una a dos pulgadas del perímetro actual del lienzo de Las Meninas se ocultaba; parte debajo de su marco dorado original, y el otro resto clavado a los borde laterales de madera de su bastidor original.

Esta cantidad oscila, según el lado que analicemos, respecto a la superficie efectiva del área de trabajo del pintor.

En este nuevo análisis, invariablemente, estudiamos esta composición iniciada a partir de un cuadrado perfecto.

Nuestro mapa de coordenadas se ha adaptado a Las Meninas y Las Meninas se han adaptado a este nuevo mapa.

Vitrubio, en su libro Los Diez Libros de Arquitectura, en el Libro Primero Capítulo II nos aconseja:

          La simetría o proporción es una concordancia uniforme entre la obra entera y sus miembros, y una correspondencia de cada una de las partes separadamente con toda la obra. Porque así como en el cuerpo humano hay una proporción y una simetría entre el codo, el pie, la palma de la mano, el dedo y las restantes partes, ocurre igual en toda construcción perfecta.

Marco Lucio Vitrubio, Los Diez Libros de Arquitectura, traducción por Agustín Blánquez, Editorial Iberia, S. A. - Barcelona, 1980.

8 - Con el número 3 hemos operado desde el principio hasta el final en todos los cálculos geométricos, y pensamos que Velázquez parece haberlo empleado tenazmente como número talismán.

Este número mide con proporción toda la superficie de Las Meninas.

En la Biblia, libro primero de los Reyes, capítulo 7, versículo 23 y en el libro segundo de las Crónicas, capítulo 4, versículo 2, puede leerse la descripción de un depósito de agua para el palacio del Rey Salomón, que da un valor para Pi = 3.

          Hizo el Mar de metal fundido que tenía diez codos de borde a borde. Era enteramente redondo y de cinco codos de altura; un cordón de 30 codos medía su contorno.

Quizás sea esta propiedad de la circunferencia la que dispuso tal elección, bíblicamente hablando, que dividiendo su perímetro entre su diámetro siempre obtengamos como resultado el mismo número.

Este número lo conocemos ahora por la letra Pi griega, y es igual a 3,14159265358979324...

El primer cálculo teórico del número Pi lo hizo Arquímedes de Siracusa.

Arquímedes acotó este número superior e inferiormente, estableciendo que 223/71 < Pi < 22/7.

Para ello, se basó en el hecho de que la longitud de la circunferencia tenia que estar comprendida entre el perímetro de un polígono regular que circunscribiese y otro que estuviese inscrito en la misma.

El problema del método que utilizó Arquímedes es que este sistema converge muy lentamente a Pi.

9 - Pág. 612 - Inventario de las pinturas salvadas del incendio del Alcázar de Madrid.

212 Otro sin Marco con Bastidor de quatro V^s de alto y tres v^s y terzia de ancho de la familia del s^r Ph^e quarto orig^l de Velazquez

CORPUS VELAZQUEÑO - Documentos y Textos - Tomo II. Secretaría General Técnica. Dirección de Bellas Artes y Bienes Culturales. Madrid, 2000.

Las medidas históricas de Las Meninas

      En la reproducción de Las Meninas del grabador Pierre Audouin, fechado en el año 1799, de la Bibliothéque Nationale de París, cuya plancha original de 580 x 448 mm. se conserva en la Calcografía Nacional de Madrid, se puede leer:

        Don Diego Velazquez retratando a la Infanta Dª Margarita de Austria hija de Felipe 4º servida de sus meninas y acompañada de dos enanos y otros personajes del mismo Velazquez: tiene once pies y medio de alto por diez de ancho. Se ha trasladado del Real Palacio al Museo de Madrid.

• Once pies y medio de alto hace un total de 138 pulgadas, y equivale a 3,2085 metros;

• y diez pies de ancho hace un total de 120 pulgadas, y equivale a 2,79 metros.

        En 1734, inmediatamente después del incendio del Alcázar, las encontramos en la relación de las obras rescatadas:

        Otro sin Marco con Bastidor de quatro V^s de alto y tres v^s y terzia de ancho de la familia del s^r Ph^e quarto orig^l de Velazquez.

• quatro varas de alto hace un total de 144 pulgadas, y equivale a 3,348 metros.

• tres varas y tercia de ancho hace un total de 120 pulgadas, y equivale a 2,79 metros.

Datos técnicos a tener en cuenta:

• El tamaño actual Las Meninas se ciñen a la particular estética y proporción matemática que fue objeto en la restauración y forración del siglo XIX:

La anchura de esta pintura es igual a la altura multiplicada por la raíz cuadrada de 3 dividida entre 2.

La restauración del siglo XIX las desclavan de su bastidor original y las pegan a un nuevo lienzo, y es en estas circunstancias, nos tememos, como se las adecentan geométricamente.

En definitiva, ya sea a causa del implacable paso del tiempo, mal medidas o por distintas manipulaciones, este lienzo encogió poco a poco.

La altura

        Sabemos que la altura de quatro varas de alto, sin marco con bastidor, en el Inventario de 1734 equivalen a 144 pulgadas castellanas, lo cual significa que se perdieron posteriormente, y desde entonces, 16,8 centímetros de la altura del lienzo original.

Es decir: 3,348 metros - 3,18 metros = 0,168 metros.

Pero si nos atenemos a la nueva altura que aportamos de Las Meninas.

•  3,348 metros - 3,181375 metros = 0,166625 metros.

0,166625 / 0,02325 = 7,166666666, que equivale a 7 pulgadas y 2/12.

El número 0,02325 es cosmopolita, y equivale en metros a una pulgada castellana.

7 pulgadas y 2/12 representan parte de la cantidad exacta de la altura de tela original que se perdió en distintas fases de la existencia Las Meninas.

La anchura

        Sabemos que la anchura de tres varas y tercia de ancho, sin marco con bastidor, en el Inventario de 1734 equivalen a 120 pulgadas castellanas, lo cual significa que posteriormente se perdieron 3 centímetros de la anchura del lienzo original.

Es decir: 2,79 metros - 2,76 metros = 0,03 metros.

Pero si nos atenemos a la nueva anchura que aportamos de Las Meninas.

• 2,79 metros - 2,76158333 metros = 0,028416666 metros.

0,028416666 / 0,02325 = 1,222222222, que equivale a 1 pulgadas y 2/9.

La reflexión de la anchura

        Es de destacar, y de acuerdo a esta nueva investigación, que la anchura que aporta el Inventario de 1734 tiene que ver con la anchura real de la sala donde se pintó el óleo de Las Meninas.

        Es decir; la anchura de Las Meninas, según el Inventario de 1734, corresponde exactamente a la mitad de la anchura real de esta pared del Alcázar.

Demostración

        Ya hemos dicho que 2,79 metros equivalen a 120 pulgadas castellanas.

        Es decir; 120 pulgadas X 0,02325 metros por pulgada = 2,79 metros.

Nuestro números: 72 unidades x 3,333333333 pulgadas por unidad = 240 pulgadas.

        Es decir; 20 pies Castellanos = 240 pulgadas X 0,02325 metros por pulgadas = 5,58 metros.

Bien; sólo habrá que dividir entre dos: 5,58 metros / 2 = 2,79 metros.

• Equivaliendo en la rejilla de trabajo 72 unidades la anchura de la pared del fondo,

• y siendo 3,333333333 pulgadas por unidad el coeficiente o ratio que pone de acuerdo a la realidad con el tamaño de los elementos representados sólo en la sección pictórica de la pared del fondo de Las Meninas.

El centro perfecto

El cuadrado que denominamos Borde del orillo del lino original, es el que especifica el perímetro o borde limítrofe del lienzo de Las Meninas, a partir del orillo de su lateral derecho, antes de ser montadas y clavadas a su bastidor original.

        El Borde del orillo del lino original es, en definitiva, un gran cuadrado inicial compositivo de 155 unidades de lado, y destaca por su característica más interesante; su centro es: [0,0].

[ X = 0 e Y = 0 ]

Una vez ensayada esta nueva Geometría hemos podido constatar que el cuadrado de 155 unidades se centra fácilmente en: [0,0], aunque teniendo que ignorar una tira de 0,4375 unidades de ancha en la parte superior de Las Meninas.

0,4375 unidades es igual a 7/18 de pulgada.

0,279/12 = 0,02325 metros, esta cantidad equivale a una pulgada castellana.

Luego 7/18 de pulgada equivaldrá; primero dividimos 0,02325/18, que es igual a 0,001291666, este resultado que hemos obtenido lo multiplicaremos ahora por 7.

El resultado final que obtengamos será 0,009041666 metros.

La prueba

        Operando a la inversa tenemos que 7/18 = 0,388888888.

Luego si resolvemos este pequeño cálculo:

0,388888888 X 0,02325 metros = 0,009041666 metros.

La conclusión:

Si 0,4375 unidades es equivalente a 0,009041666 metros

a 1,125 unidades le corresponderán 0,02325 metros

Es decir estamos ante el número roseta, 1,125 unidades, o pulgada geométrica, que hemos manejado en todo momento de nuestra labor.

Comprobaremos que 155 unidades, que representa el tamaño del lado de la rejilla cuadrada que hemos dado en llamar Borde del orillo del lino original, dividido entre 137,77777777 pulgadas nos dará el mismo resultado anterior, de 1,125 unidades por pulgada, equivalentes a 0,02325 metros.

En conclusión 7/18 de pulgada equivalen a 0,009041666 metros, que es igual, aproximadamente, a 9 milímetros, que pertenecen a una estrecha franja de la anchura de la parte alta del lienzo original.

10 - Es significativo que Velázquez poseyera el libro de Geometría de Andrés García de Céspedes, impreso en 1606.

La portada de este libro reza así:

Página 138, Catálogo de Pedro Ruiz Pérez: De la Pintura y las Letras. La Biblioteca de Velázquez, editado por: E. P. G. Conserjería de Cultura. Junta de Andalucía.

Los únicos números a tratar en Las Meninas estarían ya resueltos en el trazado primoroso de una impecable cuadrícula sobre el lienzo.

John F. Moffit puntualiza sobre este lienzo:

          El encuadre arquitectónico de Las Meninas, identificado en nuestra ya publicada investigación, fue recreado con absoluta precisión, y por ello, e indudablemente, con la ayuda de algún tipo de ingenio mecánico. De acuerdo con ello, como nosotros creemos ( y la prueba absoluta probablemente requeriría raspar el cuadro hasta la preparación ) , Velázquez debió de cubrir primeramente el lienzo con un sistema lineal o de rejilla ( probablemente impuesto sobre la superficie con finas líneas de carboncillo ) y casi con seguridad con retículas individuales de ½ o un pie para cada subcuadrado ( 1 pie = 1/3 de vara = 0,278 metros ) . Esta retícula correspondería a la plantilla de la pantalla cuadriculada de tamaño reducido, que utilizaban tradicionalmente los pintores, el marco de perspectiva, esto es, “el velo” descrito primeramente por León Battista Alberti ( en su Della Pintura, libro que estaba en la biblioteca de Velázquez ) . Dados algunos precedentes históricos y físicos, casi con seguridad esta retícula pudo ser grabada en la placa visual de una cámara oscura.

Página 182 - Anatomía de Las Meninas; realidad, ciencia y arquitectura. Boletín del Museo del Prado. Septiembre-Diciembre 1986.

Según los cálculos de John F. Moffit media vara mediría 0,4175 metros. En este nuevo plano 3 unidades es el equivalente al lado de cada uno de los cuadraditos que usamos, y miden el resultado de dividir 3,10 metros, la altura de la rejilla de 150 unidades, entre 50 cuadraditos, es decir; 0,062 metros; lo que representaría que cada cuadradito mediría, entonces, 2 pulgadas y 2/3 de pulgada.

Comprobación:

Nosotros, por conveniencia matemática, usamos el pie con un valor de 0,279 metros.

Si un Pie Real, que son 12 pulgadas, es equivalente a 0,279 metros, 0,062 metros equivaldrá al resultado que buscamos.

Si dividimos 0,4175 entre 0,062 obtenemos el resultado de 6,733870967..., es decir; que esta nueva cuadrícula sobre Las Meninas propone una retícula individual para cada subcuadrado 6,733870967... veces más pequeña que la de John F. Moffit.

Si elegimos la otra medida de 1 pie = 1/3 de vara = 0,278 metros, obtendríamos una retícula individual para cada subcuadrado 4,483870967... veces más pequeña que la de Moffit.

Divisiones de la vara castellana

Hemos constatado que el lado de la rejilla de 150 unidades le corresponde; 3 varas, 2 pies, 1 pulgada y 4 líneas.

No confundamos esta rejilla de ayuda, de 150 unidades, con la otra rejilla de 152 unidades.

La rejilla de 152 unidades es el verdadero mapa geométrico al que nos supeditamos; que como dijimos en la nota nº 4, es donde reposan los 64 subcuadrados que cubren, adecuadamente, a la composición pictórica, y mantienen, en su sitio, a todas las esferas del Árbol de la Vida.

La anchura del Marco de madera del Espejo mide 13,5 unidades en la rejilla cuadrada de 150 unidades de lado.