[ resolución gráfica 1280 X 1024 ]

 


Planos del Árbol de la Vida


       
Presentamos la puesta a punto de un gran mapa de coordenadas superpuesto a la superficie de trabajo de Las Meninas de Diego Velázquez; operamos con vectores geométricos de un grosor de una milésima de milímetro, 0,001 mm., y un margen de seguridad de una diezmilésima de unidad en los resultados que aportamos.

 

Es decir; de una cantidad equivalente a 0,0001 de unidad [1].



Unidades Fracción de la pulgada Pulgadas por unidad Milímetros en el sistema métrico
1 8/9 0,888888888 20,666666666




X = 20,666666666 X 0,0001 / 1 = 0,002066666 milímetros.

 

Por tanto; 0,002066666 milímetros representaría el margen de seguridad de cualquier dato numérico que especifiquemos, aunque propiamente hablando a este margen de seguridad le correspondería esta cantidad de micras:



X = 0,002066666 milímetros X 1000 micras / 1 milímetro = 2,066666 micras [2].

 

Teniendo en cuenta que el grosor del cabello humano tiene un diámetro entre 17 a 181 µm.


 

Mostramos:

  • Dos líneas rojas que representan los límites de las cuadrículas de 144 y150 unidades respectivamente.

  • En color carmín el límite de la rejilla de 152 unidades.

  • En trazo azul el orillo del lino original.

  • Y a la derecha el canto de la nueva tela de forración clavada al moderno bastidor.


Tamaños de las Cuadrículas de trabajo sobre la superficie de Las Meninas


Hablamos, pues, de una cuadrícula geométrica sobre la superficie del lienzo de Las Meninas que ha rescatado del olvido las antiguas medidas de longitud castellanas, y confirmado que en una antigua restauración el tamaño de esta pintura fue levemente alterado, lo cual facilita el trazado exacto del verdadero borde de su perímetro [3].

 

Trabajamos con la copia de la diapositiva oficial que se tomó durante la restauración de Las Meninas en 1984, que mide 12 X 18 centímetros, es decir; se trata de una reproducción de alta calidad [4].

De un volumen de bits de 28,9 megas en formato TIF descomprimido de 2917 por 3455 píxeles.

 

En cuanto al estudio de esta imagen fotográfica detectamos que el chasis de la cámara técnica de gran formato usada para la ocasión no estaba totalmente en paralelo a la superficie de Las Meninas; por lo que esta gran diapositiva, ya escaneada, la giramos levemente -0,3 grados en el programa Adobe Photoshop 7.0 para corregir la vertical y horizontalidad auténtica de esta pintura.

 

Si bien, y simultáneamente, en la altura de la reproducción fotográfica del óleo de Las Meninas, y a causa de la compresión óptica, constatamos que faltaban 1,18 pulgadas, es decir; 1,3275 unidades, que representan 0,027435 metros en la imagen escaneada, aunque en la foto de trabajo se reproduce la equivalencia del estiramiento de esta misma cantidad.

 

Sin duda, hablamos de una precisión que no de un error; ya que ha sido la misma Geometría que desarrollamos la que ha puesto en evidencia esta inexactitud en la copia fotográfica del 0,862362971 % para la altura y del 0 % para la anchura.

 

De este modo se llevó a cabo el proceso y estudio de la Geometría analítica sobre la imagen digitalizada de Las Meninas en el programa vectorial Corel Draw, en las versiones; 4,5,6,7,8 y 9.

 

La limpieza de Las Meninas en el año 1984 documentó aspectos técnicos que han dado pie a nuevas observaciones, [5]; y cierto es que Velázquez, aún pintando con total realismo, dejó abierta la posibilidad de sopesar más de una explicación de las distintas etapas del complejo desarrollo de su óleo.



Ajuste de la Cuadrícula de trabajo sobre la superficie de Las Meninas


Tipos de cuadrículas sobre la superficie de Las Meninas

Estas cuatro herramientas cuadradas están sometidas al mismo sistema de medidas y coordenadas, ya que mantenemos como centro de este plano el punto E:

 

[0, 0].


Modelo Cuadrículas Tamaño del lado en unidades Tamaño del lado en pulgadas Abscisa  X Ordenada  Y
A - 144 Línea de acotación 144 128 0 0
L - 150 Límite de la rejilla de 150 unidades 150 133 y 1/3 0 0
L - 152 Límite de la rejilla de 152 unidades 152 135 y 1/9 0 0
B - 155,25 Borde del orillo del lino original 155,25 138 0 0,375


El perímetro de Las Meninas queda totalmente limitado, por su lateral derecho y superior, por el cuadrado de 155,25 unidades equivalente a 138 pulgadas.

 

  • 0,375 unidades = 7,75 mm.

  • y, a su vez, la Ordenada Y = 0,375 equivale a 1/3 de pulgada..


No obstante, el inicio de la Geometría de Las Meninas fue delineado sobre un gran lienzo cuadrado de unos 3,18 metros de lado, cuyo centro quedó alojado en la parte superior del marco del espejo con los reyes de España reflejados en su interior [6].



 


Centros geométricos de la pared del fondo


Conjuntamente, el pintor Velázquez materializó un concienzudo estudio sobre los efectos de la luz, y de diversos efectos ópticos basados en la realidad, estableciendo un punto de fuga áureo, como principio matemático de la perspectiva geométrica, situado en la refulgente y última pared del espacio aéreo, justo detrás de la puerta semiabierta de veintidós cuarterones, resumido en unas pocas líneas, para que, de forma inmediata, indujera al espectador a un entorno fingido de tres dimensiones.

 

Esta sensación profunda es ayudada por los cuarterones oblicuos de la puerta semiabierta de madera, y es especialmente notable en la pared derecha, en donde se alinean las ventanas y los cuadros colgados, creando un ambiente de espacio natural.

 

Y como culminación del esfuerzo del pintor no hay duda acerca de la perspectiva aérea, pero ésta, sorprendentemente, venía acompañada de diez esferas, o diez principios sagrados, desplegados etéreamente en el aire de Las Meninas, y, equivalentes, a la misma cantidad de círculos que muestra el marco gótico del espejo de la tabla de Van Eyck [7].

 

        Lo auténtico, como toda verdad, depende del color del cristal con que se mire cualquier objeto o idea.


 

.Detalle de los desposorios de los Arnolfini

 

National Gallery de Londres - firmado en el año 1434 por Jan Van Eyck.


Diez círculos que relatan la Pasión y Resurrección de Cristo, y convierten al espejo en un objeto sagrado.

 

Resaltamos la preocupación de Van Eyck, como lo fue también la de Velázquez 222 años después, la de centrar su composición, de estilo primitivo y flamenco, por y gracias a un espejo. En ambas obras de arte se asocia el espejo, con precisión geométrica, a la alegoría de la unión conyugal, como ejemplo y modelo, y lo que se capta en su superficie más allá del plano pictórico, es decir, el mundo real.

 

El reflejo del espejo de Las Meninas confirma al dúo real en la simple apariencia de que existen, ya que Velázquez hace de la ausencia de los monarcas su presencia, para que ambas imágenes; la de dentro del espejo y la intuida fuera del lienzo, se igualen y contrasten en la variedad de su naturalidad pictórica.

 

Alegoría que simboliza la integridad conyugal y el poder contra las influencias perniciosas.




El sistema de medidas


        El Ratio, de la raíz latina de razón, que significa medida, va a relacionar a la altura de este lienzo, de 3,18 metros de alto, con el lado de una cuadrícula cuadrada de 150 unidades de lado que hemos dado en llamar [8]:

 

Límite de la rejilla de 150 unidades.

 

Esta rejilla cuadrada está constituida por 50 X 50 cuadraditos de lado, y tiene igual hechura que un cuadrado de 3,10 metros por 3,10 metros, es decir; cada cuadradito de esta cuadrícula mide 3 unidades de lado.

 

Esta cuadrícula de trabajo es patrón de medida que acota cualquier detalle de la superficie de Las Meninas.




El Pie Real equivale a 13,5 unidades en la rejilla de trabajo.



        Si una pulgada equivale a 1,125 unidades en la cuadrícula de trabajo, entonces; sólo hay que multiplicar 1,125 unidades por 12 para obtener 13,5 unidades, que es la cantidad que representa en esta misma cuadrícula 4,5 cuadraditos valiendo el Pie Real 12 pulgadas.

 

La anchura del Marco de madera del Espejo de Las Meninas mide 13,5 unidades en la rejilla de trabajo.


La cantidad 1,125 unidades por pulgada es el número que traduce las pulgadas castellanas en cualquier clase de sistema de medidas longitudinales, y que, con extrema exactitud, nos pone en contacto directo con las dimensiones reales de Las Meninas.

 

1,125 unidades por pulgada X 0,888.888 pulgadas por unidad = 1.


 

1125 unidades, que le corresponde el valor de 1000 pulgadas, es un número de Aquiles:

 

NÚMEROS DE AQUILES:

 

72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125...

 

Un número natural se llama poderoso cuando todos los exponentes de sus factores primos son mayores o iguales a 2.

 

Expresado de otra manera:

 

1125 se descompone en estos dos factores: 32 X 53.

 

Si N es poderoso, y, un número primo, p, divide a N, entonces p2 también divide a N.

 

El número, como principio universal inherente al Universo, ordena el arte de Las Meninas.




Ejercicio geométrico alrededor del espejo de Las Meninas [9].


Basándonos en las dimensiones que nos ofrece el Catálogo del Museo del Prado de Las Meninas de 3,18 metros para la altura y 2,76 metros para la anchura, y traducidas estas mismas dimensiones en sus equivalentes en el sistema de medición castellano, mostraremos la eficacia de la aplicación de esta rejilla [10].

 

El añadido de la banda lateral izquierda, al lado del Gran Bastidor, nos permite centrar adecuadamente a esta pintura dentro de un perfecto cuadrado que hemos dado en llamar: Cuadrado primario.



  unidades
 
pulgadas castellanas
 
sistema métrico
 
Altura
 
153,9375 unidades
 
136 pulgadas y 10/12
 
3,181375 metros
 
 
Anchura
 
133,625 unidades
 
118 pulgadas y 7/9
 
2,76158333 metros
 
Añadido lateral izquierdo
 
20,3125 unidades
 
18 pulgadas y 1/18
 
0,41979166 metros
 
Total
 
    3,18137499 metros
 


Cuadrado primario




Las medidas del lienzo de Las Meninas


        Las Meninas miden 3,18 metros de alto por 2,76 metros de ancho, si bien, habría que detallar oportunamente las características de este lienzo:

 

        Esta obra está forrada con el sistema tradicional de la gacha. El soporte original está formado por la unión de tres bandas de lienzo de lino, colocadas verticalmente, es decir, en el sentido de su fabricación; la central y la lateral derecha presentan todo el ancho de la tela, ya que se puede observar el orillo en el borde derecho que dobla sobre el bastidor. La banda lateral izquierda es de menor tamaño y no se observa el orillo; tal vez fue cortada por Velázquez, para conseguir unas determinadas dimensiones en la composición... [11].

 

Las dos bandas de tela de la derecha de este lienzo son del mismo tamaño.



Medidas exactas de la tres bandas del lienzo de Las Meninas


31 pulgadas y 4/9

43 pulgadas y 2/3

43 pulgadas y 2/3

118 pulgadas y 7/9

0,731083333 metros

banda izquierda

1,01525 metros

banda central

1,01525 metros

banda derecha

2,761583333 metros

Total de la Anchura del lienzo actual


El ancho de Las Meninas mide 2,76 metros según el Catálogo del Museo del Prado.


El corte vertical por el lado izquierdo del lienzo de Las Meninas supuso un estrechamiento severo respecto a su pensada composición inicial cuadrada, aunque investigarlo es el paso necesario para arribar a otro nivel, y ahondar en la estructura simbólica del tema que tratamos.

 

Ante estas conclusiones ya podemos hablar del tamaño exacto de lienzo que Velázquez dispuso para su labor; pero eso sí, antes de su imprimación y, por tanto, sin miedo a perdernos en el desvanecido camino del pasado.

 

Con todo, la idea mencionada del tamaño exacto de Las Meninas nos fuerza a experimentar dentro de un cuadrado que mide de lado 155,25 unidades, que equivale a 138 pulgadas y en el sistema métrico a 3,2085 metros, que se extiende hasta lo que hemos dado en llamar:

 

Borde del orillo del lino original.

 

Este nuevo planteamiento se basa en la disponibilidad de poder dividir entre dos 138 pulgadas, que es igual a 69 pulgadas, y así deducir dos cuestiones fundamentales al mismo tiempo;


El punto F:

  • X = 10,125 unidades

  • Y = 0,375 unidades

   A su vez, en la anchura de 2,79 metros, que equivale a 120 pulgadas, por el punto F, y a 60 pulgadas del borde del orillo del lino original, transita, por la punta de la nariz de la Infanta Margarita, la vertical del centro de la anchura de Las Meninas.


El
centro de la anchura inicial de Las Meninas


El punto F es un centro secundario, y una consecuencia del punto medio del que está realmente tratando Velázquez cuando piensa y medita esta pintura; aunque, como hemos comentado, constituye el punto medio de Las Meninas tal cual la contemplamos en el Museo del Prado.


 

Desglose de la anchura de Las Meninas


2,761583333 metros = 133,625 unidades; que equivalen a 118 pulgadas y 7/9.

  • Desde el centro hasta el margen derecho es igual a 69 pulgadas = 77,625 unidades.

  • Desde el centro hasta el margen izquierdo es igual a 49 pulgadas y 7/9 = 56 unidades.


Y una vez entendido que esta pintura fue concebida a partir de un perfecto cuadrado, se deduce que la altura del lienzo original de Las Meninas medía el doble del ancho de la distancia entre el centro del espejo y el borde del orillo del lino original en el canto derecho del moderno bastidor.


69 pulgadas X 2 = 138 pulgadas.



  unidades pulgadas metros medidas castellanas
Anchura 135 120 2,79 120 pulgadas / 12 = 10 pies
Altura 155,25 138 3,2085 138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio


Medidas del lienzo de Las Meninas según el método de medición castellano.



Sin duda, 3,2085 metros era el tamaño de la altura del lienzo de Las Meninas antes de ser montado a su bastidor original.




La rejilla de 152 unidades y la altura de Las Meninas


        La máxima rejilla geométrica que proponemos mide 152 X 152 unidades, que se extiende hasta lo que hemos dado en llamar:

 

Límite de la rejilla de 152 unidades.

 

En este caso 152 unidades equivaldrían a 3,141333333 metros, es decir; 135 pulgadas y 1/9.

 

Cierto; 3,18 metros, la altura de Las Meninas, menos 3,141333333 metros es igual a 0,038666666 metros. 0,038666666 metros equivaldría, aproximadamente, a 3,86 centímetros de diferencia.

 

Aun así, la cantidad de 3,141333333 metros hace posible, aunque Las Meninas midan de alto 3,18 metros, trabajar holgadamente sobre una superficie pictórica cuyo lienzo ha de doblar sobre los cantos del bastidor en la parte alta y baja para ser sujetado con clavos.

 

Para ser más exactos notificaremos que en la parte superior el margen es de 2 unidades, equivalente a 1 pulgada y 7/9, que es igual a 0,041333333 metros, y en la parte baja este margen es de 1,25 unidades, equivalente a 1 pulgada y 1/9, que es igual a 0,025833333 metros.



  unidades medidas castellanas metros
Margen superior 2 1 pulgada y 7/9 0,041333333
Límite de la rejilla de 152 X 152 unidades 152 135 pulgadas y 1/9 3,141333333
Margen inferior 1,25 1 pulgada y 1/9 0,025833333
Borde del orillo del lino original 155,25 138 pulgadas 3,2085


Márgenes en la altura de Las Meninas.




Margen de la distancia entre el Límite de la rejilla de 152 X 152 unidades y el
Borde del orillo del lino original.

 

1,25 unidades = 0,025833333 metros.


En definitiva, al menos sabemos que 0,025833333 metros de tela original faltan en la altura de esta pintura, porque, y es casi seguro, fue cortada o remetida debajo del listón de madera durante una antigua forración a principios del siglo XIX.




La altura de trabajo de Las Meninas


        La altura pictórica de 3,2085 metros la hemos considerado teniendo en cuenta dos factores:

 

La otra altura, de 3,181375 metros que ofrecemos, la podríamos considerar como medida real de lo que ha quedado del tamaño original del lienzo después de su matemática restauración. La cantidad de 3,181375 metros, sin embargo, ciñéndonos al Catálogo del Museo del Prado, equivaldría a 3,18 metros.

 

La diferencia entre ambas medidas para la misma altura de Las Meninas es de 0,001375 metros, que equivale a un milímetro para todo el mundo.

 

Características de la altura 3,181375 metros:

Después de sufrir la sencilla o muy complicada deducción matemática del formato ideal de esta pintura, daremos las medidas exactas, actuales y reales, de la acotación periférica de Las Meninas, que son los números que más nos interesan:



  Catálogo del Museo del Prado Medidas castellanas Unidades de trabajo Sistema métrico decimal
Altura 3,18 metros 136 pulgadas y 10/12 153,9375 3,181375 metros
Anchura 2,76 metros 118 pulgadas y 7/9 133,625 2,76158333 metros


Tabla comparativa de las medidas exactas y actuales del lienzo de Las Meninas


Luego, deducida la cantidad necesaria de lienzo, que dispuso el artista para diseñar su gran trabajo, nos prepara para abordar otras cuestiones menos terrenales, pero, eso sí, igual de serias.

 

Este tema en concreto será la base geométrica de lo que analicemos a continuación.












 





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notas a pie de página







1 - La unidad queda dividida gráficamente en 10.000 partes; y la superficie de la foto de Las Meninas mide: 133,6250 unidades por 153,9375 unidades.

Operaremos de la siguiente manera; primero multiplicaríamos a ambas cantidades o lados por 10.000, y después a estos dos resultados obtenidos los multiplicaremos entre sí para calcular los puntos cartesianos localizados sobre la superficie de este plano.

 

Es decir; hemos dividido la imagen de Las Meninas en 11336.250, un millón trescientos treinta y seis mil doscientos cincuenta posibles abscisas horizontales, por 11539.375, un millón quinientos treinta y nueve mil trescientos setenta y cinco posibles ordenadas verticales, para calcular los resultados que aportamos.

 

Hablaríamos de esta posible gran cantidad de puntos localizados sobre el óleo de Las Meninas: 22056.9891843.750.


2 - El micrómetro es la unidad de longitud equivalente a una millonésima parte de un metro.

Se abrevia µm, y es también conocido como micra, abreviado µ.

 

3 - A partir del reentelado de una antigua restauración Las Meninas cambiaron de formato; lo que significa que esta pintura está actualmente pegada a un nuevo lienzo, pero, y de tal modo, que sobresale al derredor de su perímetro una área sin pintura que doblaba sobre el bastidor original, área sin pintura que Velázquez nunca quiso mostrar


 

El orillo es el borde del tejido donde los hilos transversales cambian su dirección.


Primer plano del orillo de la tela original en el lateral derecho de Las Meninas


Antes del reentelado el lienzo original de Las Meninas era un poco más ancho y algo más alto.

 

Una de las características más importante del reentelado, o forración definitiva, es el de acompañarle un nuevo formato, preciso y meditado, determinado por el restaurador, aunque tuvo como resultado, como hemos ya apuntado, la alteración del tamaño del lienzo de Las Meninas.



La parte inferior del lienzo original está actualmente plegado bajo un listón de madera.


Carmen Garrido Pérez puntualiza en su libro, VELÁZQUEZ, TÉCNICA Y EVOLUCIÓN, MUSEO DEL PRADO, algo más sobre esta misma cuestión:

 

          En el borde inferior, por el anverso de la pintura son visibles los agujeros dejados por los clavos de sujeción del soporte a un bastidor antiguo. En el borde superior también se observan marcas del mismo tipo producidas por el mismo hecho.

 

En la restauración de Las Hilanderas, también obra de Velázquez, se constató, según las marcas visibles radiográficas, que los listones de madera del bastidor original median de ancho entre 3 y 4 centímetros.


4 - En 1984, el entonces director del Prado, Alfonso E. Pérez Sánchez documenta en el Boletín del Museo del Prado:

 

          El día 14 de mayo se inició, por mano de John Brealey, Director del Departamento de Conservación de Pinturas del Museo Metropolitano de Nueva York, la limpieza de Las Meninas, gracias a la generosa ayuda de Mrs. Hilly Mendelssohn, que había donado al Museo del Prado una importante cantidad de dinero para que fuese aplicada a la restauración de alguna obra significativa.

 

Las Meninas, una vez restauradas, fueron expuestas de nuevo al público el 31 de julio de 1984, y, como suele suceder en estos casos, se desató la polémica. Algo se había perdido en el camino; rancios barnices repintados, luces opacas...


 

5 - Las Meninas fueron científicamente examinadas por el Gabinete de Documentación Técnica del Museo del Prado, que realizó un amplio estudio ayudado por; radiografías, reflectografías infrarrojas, fluorescencias ultravioleta, fotografías de técnicas diversas, análisis de pigmentos y soportes, etc.

Esta metodología es la habitual en la restauración de un cuadro.


6 - Es evidente que Las Meninas no es un cuadro cuadrado, pero plantearemos el concepto del cuadrado como proporción inicial para el estudio consecuente de su formato actual.

 

Una vez dispuestos los útiles necesarios, analizaremos el corte vertical del lado izquierdo del óleo de Las Meninas, y, como se puede comprobar en la siguiente ilustración, nos hemos decantado por una condición geométrica totalmente nueva, pero viable de llevar a cabo por el pintor Diego Velázquez.



Límite de la rejilla de 152 unidades.

 

La Rejilla de 152 unidades y los 10 Sefirot + Dahat en el espacio pictórico de Las Meninas.


             Cada unidad en el plano que presentamos equivale a 8/9 de pulgada, que traducido al sistema métrico equivale a:

 

El Pie Real de 0,279 metros dividido entre doce es igual a 0,02325 metros la pulgada, este resultado, a su vez, lo dividimos entre 9, que nos da como resultado 0,002583333 metros ó 1/9 de pulgada.

Más o menos 2 centímetros.

 

Si una pulgada vale 0,02325 metros y equivale a -------------------------- 1,125 unidades.

8/9 de pulgada que es igual a 0,020666666 metros equivaldrá a ------------------ X unidades.

 

Hagamos esta simple regla de tres:

 

0,020666666 metros X 1,125 unidades por pulgada / 0,02325 metros por pulgada = 1 unidad.

 

 

Continuemos con la cuestión matemática, y calculemos, ahora, el número necesario de cuadrados de 19 X 19 unidades que hacen falta para cubrir a todo el lienzo, y así componer de nuevo, perfectamente, la obra artística de Velázquez.

 

Como observamos ocho cuadrados han sido desestimados, siendo el total de cuadrados usados en la composición artística de 56.

Esta magnífica rejilla que contemplamos consta de 64 cuadrados de 19 X 19 unidades cada uno, y mide 152 unidades de lado.

 

Entendida la imagen anterior observamos; primero que una banda de ocho cuadrados de la rejilla no cubre a Las Meninas, y segundo; que en tal caso analizaremos la porción de rejilla que sí cubre y acota la anchura de esta pintura.

Vemos que son 7 cuadrados de 19 unidades de lado los que cubren apropiadamente la anchura de Las Meninas. A continuación averigüemos a que equivale en metros 7 cuadrados de 19 unidades de lado.

 

Primero conozcamos que: 7 X 19 unidades = 133 unidades.

 

Cálculo directo

 

Quedaría así: 133 unidades / 1,125 unidades por pulgada = 118,222222222 pulgadas.

Que equivale a; 118,222222222 pulgadas X 0,02325 metros por pulgada = 2,748666666 metros.

 

Esta cantidad hace posible, aunque Las Meninas midan de ancho 2,76 metros, trabajar holgadamente sobre una superficie pictórica cuyo lienzo ha de doblar sobre su bastidor para ser sujetado con clavos.

Vemos que son 8 cuadrados de 19 unidades los que cubren apropiadamente la altura de Las Meninas.

 

19 unidades X 8 = 152 unidades, que equivalen a 135 pulgadas y un 1/9.

 

Cálculo indirecto

 

El desglose de la cantidad de 135 pulgadas y un 1/9 se llevaría a cabo de la siguiente manera:

 

Un pie Real equivale a 12 pulgadas, y en nuestros tiempos a 0,279 metros.

 

Hagamos la operación siguiente: 0,279/12 = 0,02325 metros, esta cantidad en metros es la equivalencia de lo que valía una pulgada castellana en la época de Velázquez.

0,02325/9 = 0,002583333 metros, este resultado representa 1/9 de pulgada, o sea, 2 milímetros y medio...

 

Ahora multiplicaremos y sumaremos adecuadamente: 135 X 0,02325 = 3,13875 metros, más 0,002583333 metros, que es el valor 1/9 de pulgada.

 

Que quedaría finalmente así: 3,13875 + 0,002583333 = 3,141333333 metros.

 

Esta cantidad hace posible, aunque Las Meninas midan de alto 3,18 metros, trabajar holgadamente sobre una superficie pictórica cuyo lienzo ha de doblar sobre su bastidor para ser sujetado con clavos.

 

Conclusión

 

Hablamos, pues, del análisis y aplicación de las medidas concretas de la rejilla que hemos denominado: Límite de la rejilla de 152 unidades.

 

Estos resultados obtenidos son la máxima lectura geométrica, manteniendo el punto E como centro de coordenadas, X = 0 e Y = 0, sobre la altura y la anchura del lienzo de Las Meninas.

El punto E se aloja en la parte superior del marco del espejo con los reyes de España reflejados en su interior.


7 - En el museo National Gallery de Londres se halla la tabla: Los desposorios de los Arnolfini, firmada en el año 1434 por Jan Van Eyck; 1390-1441.

Esta obra de Van Eyck aparece en el Inventario del año 1789 en el Palacio Real de Madrid, aunque, más tarde, fue robada por un general de Napoleón a principio del siglo XIX.

Recordaríamos con este dato que esta pequeña Obra Maestra, de 81,8 cm. por 59,7 cm., se encontraba en el siglo XVII en la completísima colección de pintura del rey Felipe IV.


8 - En este nuevo análisis, invariablemente, estudiamos esta composición iniciada a partir de un cuadrado perfecto. Nuestro mapa de coordenadas se ha adaptado a Las Meninas y Las Meninas se han adaptado a este nuevo mapa.

Vitrubio, en su libro Los Diez Libros de Arquitectura, en el Libro Primero Capítulo II nos aconseja:

 

          La simetría o proporción es una concordancia uniforme entre la obra entera y sus miembros, y una correspondencia de cada una de las partes separadamente con toda la obra. Porque así como en el cuerpo humano hay una proporción y una simetría entre el codo, el pie, la palma de la mano, el dedo y las restantes partes, ocurre igual en toda construcción perfecta.

 

Marco Lucio Vitrubio, Los Diez Libros de Arquitectura, traducción por Agustín Blánquez, Editorial Iberia, S. A. - Barcelona, 1980.


9 - Esta obra artística hay que analizarla teniendo en cuenta dos argumentos bien calculados; el arranque de esta composición como un espacio cuadrado y el aspecto final de Las Meninas después de haberse efectuado este estrechamiento o corte por su lateral izquierdo, el lado AC .

Existe la gran posibilidad de entender el corte por el lateral izquierdo de dos formas distintas:



Estudio de la anchura de Las Meninas en base a la raíz cuadrada de 3.

 

          La vesica piscis es un símbolo hecho con dos semicírculos del mismo radio, en este caso el radio equivale a la unidad, de manera que el centro de cada círculo, B y D, está en el perímetro de la circunferencia del otro.

 

Tenemos que BD = BO = OD = 1.


Hemos partido de la deducción geométrica planteada por Ángel del Campo y Francés en su libro: La Magia de Las Meninas. Editorial Ediciones Turner - 1985. Y estudiado los dibujos analíticos y geométricos de este autor para plantearnos, adecuadamente, la gestación de esta nueva idea.

 

De Ángel del Campo utilizamos todo lo que se pudieras aplicar en la construcción de este nuevo esquema de trabajo:


10 - Los únicos números a tratar en Las Meninas estarían ya resueltos en el trazado primoroso de una impecable cuadrícula sobre el lienzo.

John F. Moffit puntualiza sobre este lienzo:

 

          El encuadre arquitectónico de Las Meninas, identificado en nuestra ya publicada investigación, fue recreado con absoluta precisión, y por ello, e indudablemente, con la ayuda de algún tipo de ingenio mecánico. De acuerdo con ello, como nosotros creemos ( y la prueba absoluta probablemente requeriría raspar el cuadro hasta la preparación ) , Velázquez debió de cubrir primeramente el lienzo con un sistema lineal o de rejilla ( probablemente impuesto sobre la superficie con finas líneas de carboncillo ) y casi con seguridad con retículas individuales de ½ o un pie para cada subcuadrado ( 1 pie = 1/3 de vara = 0,278 metros ) . Esta retícula correspondería a la plantilla de la pantalla cuadriculada de tamaño reducido, que utilizaban tradicionalmente los pintores, el marco de perspectiva, esto es, “el velo” descrito primeramente por León Battista Alberti ( en su Della Pintura, libro que estaba en la biblioteca de Velázquez ) . Dados algunos precedentes históricos y físicos, casi con seguridad esta retícula pudo ser grabada en la placa visual de una cámara oscura.

 

Página 182 - Anatomía de Las Meninas; realidad, ciencia y arquitectura. Boletín del Museo del Prado. Septiembre-Diciembre 1986.

 

Según los cálculos de John F. Moffit media vara mediría 0,4175 metros. En este nuevo plano 3 unidades es el equivalente al lado de cada uno de los cuadraditos que usamos, y miden el resultado de dividir 3,10 metros, la altura de la rejilla de 150 unidades, entre 50 cuadraditos, es decir; 0,062 metros; lo que representaría que cada cuadradito mediría, entonces, 2 pulgadas y 2/3 de pulgada.

 

Comprobación:

Por conveniencia matemática damos al pie castellano un valor de 0,279 metros.

Si un Pie Real, que son 12 pulgadas, es equivalente a 0,279 metros, 0,062 metros equivaldrá al resultado que buscamos.


12 pulgadas
0,279 metros
2,666666666 pulgadas equivalente a 2 pulgadas y 2/3 de pulgada
0,062 metros


Si dividimos 0,4175 entre 0,062 obtenemos el resultado de 6,733870967..., es decir; que esta nueva cuadrícula sobre Las Meninas propone una retícula individual para cada subcuadrado 6,733870967... veces más pequeña que la de John F. Moffit.

Si elegimos la otra medida de 1 pie = 1/3 de vara = 0,278 metros, obtendríamos una retícula individual para cada subcuadrado 4,483870967... veces más pequeña que la de Moffit.

 

La división del Pie Real castellano

 

La base geométrica de esta investigación está sustentada en la perfecta relación entre el antiguo sistema castellano y el actual sistema métrico.

 

A continuación analizaremos con detalle este hallazgo.



Pie Real cuadraditos unidades
0,278 metros 4,5 13,5
0,278635 metros 4,5 13,5
0,279 metros 4,5 13,5


Valor del Pie Real en la rejilla denominada:
Límite de la rejilla de 150 unidades.


En el intervalo de un milímetro encontramos la diferencia de elegir entre un patrón de medidas u otro.


Sistema castellano vara pie palmo pulgada línea punto milímetros unidades
vara 1 3 4 36 432 5184 837 40,5
pie   1 4/3 12 144 1728 279 13,5
palmo     1 9 108 1296 209,25 10,125
pulgada       1 12 144 23,25 1,125
línea         1 12 1,9375 0,09375
punto           1 0,16145833 0,0078125


Equivalencias entre las medidas castellanas, el sistema métrico y la unidades.


Hemos constatado que el lado de la rejilla de 150 unidades le corresponde; 3 varas, 2 pies, 1 pulgada y 4 líneas.


Sistema castellano cantidad unidades total en unidades operación total en metros del lado de la rejilla
varas 3 40,5 121,5 3 X 3 X 0,279 2,511
pies 2 13,5 27 2 X 0,279 0,558
pulgadas 1 1,125 1,125 1 X 0,279/12 0,02325
líneas 4 0,09375 0,375 4 X 0,279/12/12 0,00775
      150   3,10 metros.


Demostración en base a un pie igual a 0,279 metros


11 - Boletín del Museo del Prado. Mayo-agosto 1984. La restauración de Las Meninas de Velázquez. Manuela B. Mena Marqués.




 

Principio

 

Aplicación del Pie Real

 

El Árbol de la Vida

El Escudo de Armas

La Escalera

La Perspectiva

La Pared del fondo

El Espejo

 

La Herencia

 

La Sagrada Simbología

 

La Astrología

Buena medición

La Paleta del pintor

Los Planos

La Divina Proporción

 

El color del Aire

 

La Puerta

 

Acotación

La Paz de los Pirineos

La Perspectiva de la Puerta

La Infanta Margarita

El Teorema de Pitágoras

 

Coordenadas

 

El Corazón

 

La Espiral

 

El Centro

 

El Bastidor


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