[ resolución gráfica 1920 X 1080 ]

 






 


Visualización de las medidas reales de Las Meninas con la ayuda del antiguo método de medición castellano [1].



Medidas actuales del lienzo de Las Meninas

 

 

unidades

pulgadas

metros

medidas castellanas

Altura

153,9375

136 y 10/12

3,181375

3 varas, 2 pies, 4 pulgadas y 10/12

Anchura

133,625

118 y 7/9

2,761583333

3 varas, 10 pulgadas y 7/9



Medidas iniciales del lienzo de Las Meninas

 

 

unidades

proporción

pulgadas

metros

medidas castellanas

Altura

155,25

23

138

3,2085

138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio

Anchura

135

20

120

2,79

120 pulgadas / 12 = 10 pies



Divisiones de la vara castellana


Sistema castellano vara pie palmo pulgada línea punto milímetros unidades
vara 1 3 4 36 432 5184 837 40,5
pie   1 3/4 12 144 1728 279 13,5
palmo     1 9 108 1296 209,25 10,125
pulgada       1 12 144 23,25 1,125
línea         1 12 1,9375 0,09375
punto           1 0,16145833 0,0078125


Equivalencias entre las medidas castellanas, el sistema métrico y la unidades



Un cuadro de Palacio


       
Aunque parezca extraño Las Meninas han tenido diferentes tamaños a lo largo de su palaciega vida; unas veces porque fueron medidas con marco, y otras, por las prisas de la ocasión, las redujeron a tamaños incomprensibles [2].

 

En el viejo Alcázar aparecen inventariadas por primera vez en 1666 en la testamentaria del rey Felipe IV, y se indica que Las Meninas se hallaban en el Cuarto de verano del Alcázar, no obstante, la descripción de este óleo se centra en la Infanta Margarita:

 

        Vna pintura de quatro baras y media de alto y tres y media de ancho Con su marco de talla dorado retratando a la senora emperatriz con sus damas y una enana de mano de Diego belazquez en Mill y quinientos ducados de plata. 16.500 (rs.)

 

En el Inventario de 1686 se las describen:

 

        Una Pintura de quatro varas y media de alto y tres y media de ancho Retratada la Sra Emperatriz Infanta de Espana, con sus Damas y Criados, y vna Enana original de Diego Belazquez Pintor de Camara y Aposentador de Palaçio donde se Retrato asi mismo pintando.

 

En el Inventario de la testamentaria del rey Carlos II en 1700:

 

        Ytten Una Pintura de quatro Varas y media de alto y tres y media de ancho Rettrattada la Señora Emperatriz Ynfanta de España con sus Damas y Criados y Una Enana Original de mano de Diego Uelazquez Pinttor de Camara y Aposentador de Palaçio donde se rettratto a si mismo pintando Con marco dorado tasada en Diez mill Doblones.

 

En 1734, después del incendio del Alcázar, las encontramos en la relación de las obras rescatadas, y se menciona por primera vez a los reyes presentes a través del espejo:

 

        Otro sin Marco con Bastidor de quatro Vs de alto y tres vs y terzia de ancho de la familia del sr Phe quarto origl de Velazquez.

 

Años más tarde, en 1747, volvemos a tener noticias de esta obra en el Inventario de Palacio tras la muerte del rey Felipe V, pero a la protagonista Margarita se la confunde con su hermanastra María Teresa:

 

        Otro Lienzo de un Retrato de la Ynfanta Da Maria Theresa Ynfanta de España y Reyna de franzia, quando la rretrato dn Diego Velazquez, con diferentes Señoras que le acompañan Orixinal del mismo Velazquez compuesta ultimamente de quatro varas de cahida y tres y media de ancho tassado en 25.000.

 

En 1789, en el inventario de la testamentaría del rey Carlos III:

 

        Quatro varas de alto y tres de ancho. Quadro llamado de la familia de Felipe quarto: Velazquez 60.000.

 

En 1814, finalizada la invasión napoleónica, del Inventario del Palacio Real de Madrid tenemos:

 

        Otro quatro varas de alto por tres de ancho llamado La Familia de Felipe quarto = Velazquez (...)

 

En 1834, en el Inventario de los cuadros del Real Museo de Pintura, llamado más tarde Museo del Prado, se las describen:

 

        La Ynfanta Da Margarita Maria de Austria, hija de Felipe 4o á quien sus damas presentan para vever agua un búcaro (uno de los mas hermosos cuadros del autor). Velazquez. 12,1 x 10,7 L o Palma 1.100 / 400.000.



12,1

12 pies y 1 pulgada

145 pulgadas

10,7

10 pies y 7 pulgadas

127 pulgadas


Medidas del Inventario del Museo del Prado año 1834



Con el nombre de La familia de Felipe IV se conocerá este lienzo hasta que en el Catálogo del Museo del Prado del año 1843, de D. Pedro Madrazo, se le apode Las Meninas.


Año de la medición Medidas Castellanas Sistema métrico

 

Alto

Ancho

Alto

Ancho

Inventario 1666
 

quatro baras y media = 162 pulgadas
 

tres y media = 126 pulgadas
 

3,7665 metros
 

2,9295 metros
 

Inventario 1686
 

quatro varas y media = 162 pulgadas
 

tres y media = 126 pulgadas
 

3,7665 metros
 

2,9295 metros
 

Inventario 1700
 

quatro varas y media = 162 pulgadas
 

tres y media = 126 pulgadas
 

3,7665 metros
 

2,9295 metros
 

Inventario 1734
 

quatro varas de alto = 144 pulgadas
 

tres y tercia de ancho = 120 pulgadas
 

3,348 metros
 

2,79 metros
 

Inventario 1747
 

quatro varas de cahida = 144 pulgadas
 

tres y media de ancho = 126 pulgadas
 

3,348 metros
 

2,9295 metros
 

Inventario 1789
 

Quatro varas de alto = 144 pulgadas
 

tres de ancho = 108 pulgadas
 

3,348 metros
 

2,511 metros
 

Inventario 1814
 

Quatro varas de alto = 144 pulgadas
 

tres de ancho = 108 pulgadas
 

3,348 metros
 

2,511 metros
 

Inventario 1834
 

12 pies y 1 pulgada = 145 pulgadas
 

10 pies y 7 pulgadas = 127 pulgadas
 

3,37125 metros
 

2,95275 metros
 

Restauración 1984
 


 


 

3,18 metros
 

2,76 metros
 

Nueva propuesta 2004
 

 

3 varas, 2 pies, 4 pulgadas y 10/12
 

136 pulgadas y 10/12

 

3 varas, 10 pulgadas y 7/9
 

118 pulgadas y 7/9

3,181375 metros
 

2,761583333 metros
 


Tabla comparativa de las medidas de Las Meninas




 

        Como se puede comprobar, existe una histórica y continuada discrepancia a la hora de medir exactamente el lienzo de Las Meninas.

 

En el Inventario de 1834 del Real Museo de Pinturas, llamado más tarde Museo del Prado, se adjudican al cuadro de Las Meninas las siguientes dimensiones:

 

        La Ynfanta Da Margarita Maria de Austria, hija de Felipe 4o á quien sus damas presentan para vever agua un búcaro (uno de los mas hermosos cuadros del autor). Velazquez. 12,1 x 10,7 Lo Palma 1.100 / 400.000

 

Las medidas del Inventario de 1834 no corresponden a las dimensiones actuales porque esta pintura se mide con marco.

 

Veamos:


Medidas del Inventario del año 1834: 12,1 x 10,7.


Estas medidas castellanas corresponden a:

 

12 pies y 1 pulgada x 10 pies y 7 pulgadas = 145 pulgadas x 127 pulgadas.

 

Ahora restaremos 7 pulgadas del marco, del alto y ancho, de esta pintura:

Por lo que el ancho del marco medía 3 pulgadas y 1/2.

 

3,5 pulgadas x 0,02325 metros por pulgada = 0,081375 metros = 8,1375 centímetros.


 

unidades

proporción

pulgadas

metros

medidas castellanas

Altura

155,25

23

138

3,2085

138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio

Anchura

135

20

120

2,79

120 pulgadas / 12 = 10 pies


Medidas iniciales del lienzo de Las Meninas


La restauración y forración de Las Meninas en el siglo XIX se ciñen a la particular y estética proporción matemática de su tamaño actual:

 

        La anchura es igual a la raíz cuadrada de 3 dividida entre 2.



Estudio de la anchura de Las Meninas en base a la raíz cuadrada de 3

 

En este caso la altura mide la unidad




 

 

        En el siguiente Caso analizaremos las medidas de este lienzo geométricamente a partir del orillo de su lateral derecho; dándose el hecho de que estas medidas de Las Meninas coinciden con el actual tamaño registrado en el Catálogo del Museo del Prado.



Caso Tercero - Geometría



Tamaño Unidades Sistema castellano Sistema métrico Museo del Prado
Altura 154 136 pulgadas y 8/9 3,182666... metros 3,18 metros
Anchura 133,5 118 pulgadas y 6/9 2,759 metros 2,76 metros




Conclusión


        Las medidas con marco del Inventario de 1834 las reduciremos una pulgada a lo ancho y a lo alto.

 

Tenemos:

 

145 pulgadas x 127 pulgadas, que pasarían a ser; 144 pulgadas x 126 pulgadas.

 

Esta operación no malogra ningún dato de medición; sino que sometemos las medidas del Inventario de 1834, desde su mayor tamaño posible, a las reglas de la proporción de las matemáticas.


Inventario
Pulgadas
Ratio
Coeficiente
Medidas iniciales
120 x 138
20 / 23
0,869565217
de 1734
120 x 144
5 / 6
0,833333333
de 1834
126 x 144
7 / 8
0,875


Coeficientes de los formatos de Las Meninas


Estos datos confirman que Las Meninas son elaboradas, desde el primer momento, con equilibrio y proporción:



Pulgadas
Unidades
Ratio
Coeficiente
Medidas iniciales
120 x 138

20 / 23
0,869565217
Caso Segundo

133,5 x 154
133,5 / 154
0,866883116
Ratio geométrico


√3/2
0,866025403


COMPARACIÓN



Hablamos, pues, de un valor estético y matemático digno de ser entendido, que quien hubiera de manipularlas debería reconocer.


La Rejilla de 152 unidades y los 10 Sefirot + Dahat en el espacio pictórico de Las Meninas



Límite de la rejilla de 152 unidades



Análisis del ratio de lo que cubre el Límite de la rejilla de 152 unidades sobre la superficie de Las Meninas:

Sabemos que: 7 x 19 unidades = 133 unidades.

Sabemos que 8 x 19 unidades = 152 unidades.


Medidas
Ratio
Coeficiente
133 x 152
7 / 8
0,875


Coeficiente de trabajo sobre la rejilla de 152 unidades


El coeficiente 0,875 es el mismo que exige el Inventario de 1834; de lo que se deduce que sí hemos continuado el espíritu de proporcionalidad.

 

Unos números concretos que definen la proporción y tamaño de Las Meninas; cuyo diseño final depende de las reglas geométricas de la cuadrícula Límite de la rejilla de 152 unidades [3].

 










notas a pie de página







1 - Las medidas reales de Las Meninas según el método de medición castellano serían éstas:



  unidades pulgadas metros primera equivalencia segunda equivalencia
Altura 155,25 138 3,2085 3 varas, 2 pies y 6 pulgadas 138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio
Anchura 135 120 2,79 3 varas y un pie 120 pulgadas / 12 = 10 pies


Las medidas originales más probable de Las Meninas



La esquina inferior izquierda desvelaría las medidas reales de este lienzo.


Un examen más detallado demostraría la elección de las medidas originales ya propuestas.

 

Análisis

 

No obstante, la idea mencionada nos fuerza a experimentar dentro de un cuadrado que mide de lado 155,25 unidades, que equivale a 138 pulgadas y en el sistema métrico a 3,2085 metros, que se extiende hasta lo que hemos dado en llamar:

 

Borde del orillo del lino original.

 

Este nuevo planteamiento se basa en la disponibilidad de poder dividir entre dos 138 pulgadas, que es igual a 69 pulgadas, y así deducir dos cuestiones fundamentales que equivalen a lo mismo; el punto medio de la pared del fondo y el punto medio geométrico inicial de Las Meninas.

 

Así mismo, el centro de la anchura actual de Las Meninas discurre verticalmente a 60 pulgadas del borde del orillo del lino original, y transita por la punta de la nariz de la Infanta en la anchura de 2,79 metros, que equivale a 120 pulgadas.

 

En la siguiente ilustración se comprueba que esta pintura fue concebida a partir de un perfecto cuadrado.



Desglose de la anchura de Las Meninas


2,761583333 metros = 133,625 unidades; que equivalen a 118 pulgadas y 7/9.

  • Desde el centro hasta el margen derecho es igual a 69 pulgadas = 77,625 unidades.

  • Desde el centro hasta el margen izquierdo es igual a 49 pulgadas y 7/9 = 56 unidades.


Y como se puede observar se deduce que la altura del lienzo original de Las Meninas medía el doble del ancho de la distancia entre el centro del espejo y el borde del orillo del lino original en el canto derecho del moderno bastidor.


 

Pulgadas Metros Coeficiente
69 69 x 0,02325 = 1,60425 17º y 1/4


Distancia entre el centro del espejo y el borde del orillo del lino original



CALIBRACIÓN DEL LIENZO DE LAS MENINAS


Pulgadas Metros Coeficiente
9 9 x 0,02325 = 0,20925 2º y 1/4
16 16 x 0,02325 = 0,372
32 32 x 0,02325 = 0,744
43 y 3/15 43 y 3/15 x 0,02325 = 1,0044 10º y 4/5
60 60 x 0,02325 = 1,395 15º
69 69 x 0,02325 = 1,60425 17º y 1/4
76 76 x 0,02325 = 1,767 19º
80 80 x 0,02325 = 1,86 20º
96 96 x 0,02325 = 2,232 24º
120 120 x 0,02325 = 2,79 30º
138 138 x 0,02325 = 3,2085 34º y 1/2
140 140 x 0,02325 = 3,255 35º

 

1 Pulgada = 0,279 metros / 12 = 0,02325 metros

 

Esta rejilla de medición incluye las medidas del lienzo de Las Meninas y su ubicación respecto al tamaño real de la pared del fondo.

 

Anchura = 2,761583333 metros - Altura = 3,181375 metros.


Hemos vuelto a formular las medidas de Las Meninas; delimitando su tamaño, construcción y simbología, siendo estas mismas premisas las que procuran un máximo acercamiento a las condiciones físicas de esta pintura.


 

El punto medio del Árbol Sagrado

 

   Si dirigimos, desde la cruceta del Hábito de la Cruz de Santiago, un vector con una inclinación de 45º hacia el pilar Central o del Equilibrio del Árbol Sagrado encontraremos su punto medio o centro, el punto L, que tiene por coordenada: [0, 12].

 

   El punto E es el centro de coordenadas, X = [0, 0], de la altura y la anchura del lienzo de Las Meninas.



El área de Las Meninas

 

3,2085 metros equivalen a 138 pulgadas y 2,79 metros hacen 120 pulgadas.

 

Y, siempre, con la precaución que requiere estos casos tan especiales:

 

138 pulgadas x 120 pulgadas = 16.560 pulgadas cuadradas; que representa la superficie del lienzo de Las Meninas.

 

Observación:



Génesis

 

Adecuación del tamaño 138 x 120 pulgadas sobre la superficie real de la pared del fondo


2 - CORPUS VELAZQUEÑO - Documentos y Textos - Tomo II. Secretaría General Técnica. Dirección de Bellas Artes y Bienes Culturales. Madrid 2000.


3 - El razonamiento matemático:

 

El tamaño de la cuadrícula de 152 unidades en medidas castellanas y metros:

 

152 unidades / 1,125 unidades por pulgada = 135 pulgadas y un 1/9.

 

1,125 unidades por pulgada representa el coeficiente o número roseta que traduce cualquier medida del lienzo que analizamos en pulgadas castellanas.


 

36 partes   Unidades La Pulgada de 12 líneas   Pulgadas Milímetros
36/32 = 1,125 12/12 = 1 23,25
33/32 = 1,03125 11/12 = 0,916666 21,3125
30/32 = 0,9375 10/12 = 0,833333 19,375
27/32 = 0,84375 9/12 = 0,75 17,4375
24/32 = 0,75 8/12 = 0,666666 15,5
21/32 = 0,65625 7/12 = 0,583333 13,5625
18/32 = 0,5625 6/12 = 0,5 11,625
15/32 = 0,46875 5/12 = 0,416666 9,6875
12/32 = 0,375 4/12 = 0,333333 7,75
9/32 = 0,28125 3/12 = 0,25 5,8125
6/32 = 0,1875 2/12 = 0,166666 3,875
3/32 = 0,09375 1/12 = 0,083333 1,9375


Tabla de equivalencia entre las unidades, la pulgada castellana y el metro centesimal.

 

Un Pie Real equivale a 12 pulgadas, y mide 0,279 metros.


 

Análisis:

 

Primero hagamos la siguiente operación aritmética para estar al corriente del valor en metros de una pulgada castellana:

 

Un pie Real de 0,279 metros / 12 = 0,02325 metros; este resultado es lo que vale una pulgada.

 

0,02325/9 = 0,002583333 metros, este resultado representa 1/9 de pulgada.

 

Ahora multiplicaremos y sumaremos adecuadamente:

 

Conclusión:

3,13875 metros + 0,002583333 metros = 3,141333333 metros.

 

Este resultado representa la altura de lienzo necesaria para abordar la Geometría áurea sobre la superficie de Las Meninas.




 

La Reina Mariana

 

Aplicación del Pie Real

 

El Árbol de la Vida

El Escudo de Armas

La Escalera

La Perspectiva

La Pared del fondo

El Espejo

 

La Herencia

 

La Sagrada Simbología

 

La Astrología

Buena medición

La Paleta del pintor

Los Planos

La Divina Proporción

 

El color del Aire

 

La Puerta

 

Acotación

La Paz de los Pirineos

La Perspectiva de la Puerta

La Infanta Margarita

El Teorema de Pitágoras

 

Coordenadas

 

El Corazón

 

La Espiral

 

El Centro

 

El Bastidor


 

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