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Velázquez - La Kabala y Las Meninas © 1991 de Ignacio Benjumea Fantoni tiene licencia CC BY-NC 4.0 |
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Las Meninas de Diego Velázquez
No sólo es relevante la atrayente naturalidad de este
óleo, sino que también es necesario considerar aparte la verdadera intención de su
autor Diego Velázquez, que, a pesar de que se halle en el proceso de conocerse,
llevó en el pasado a expertos en ciencias, letras y artes a descartar la
sospecha del apego del maestro español a una de las herencias más prohibidas de
la península ibérica:
La ley de Boca, también llamada La Kabala.
El Árbol de la Vida, como punto de partida, está integrado en el espacio aéreo de esta pintura, y su pensada Geometría desvela lo más privado del genio indiscutible de la pintura española, si bien, ofrece a todos los estudiosos de la obra de Diego de Silva Velázquez un legado consumado que el tiempo no ha podido borrar.
Se sabe, pues, que, sobre estos temas, siempre tuvo la última palabra el dictamen de la ortodoxia Católica, y, en este entorno hostil, Diego Velázquez, en el empeño de utilizar en su obra la Kabala, se enfrentaba al desafío de afianzar un pilar invisible de supervivencia, y salvaguarda de la propia monarquía, para evitar el desmoronamiento del Imperio español.
Y llama la atención que este óleo no fuera únicamente concebido como un artefacto decorativo, aunque se hallara en el despacho del rey Felipe IV, ya que, en verdad, fue elaborado bajo una tecnología espiritual de emergencia, en el intento de solventar una realidad que la política, la economía y la endogamia ya no podían sostener.
Hablamos, pues, de una subversión total del balcón del poder, donde la Monarquía Hispánica se presentaba ante el mundo como el martillo de la Contrarreforma y el brazo armado del Catolicismo, sin embargo, este análisis sugiere que, en la intimidad de sus aposentos, buscaba la salvación en la Kabala, un conocimiento perseguido por su propia Inquisición.
Esta investigación profundiza en características desconocidas de Las Meninas, y marca la diferencia ante las explicaciones tradicionales, lo que obliga a reconsiderar, bajo la luz de la España del siglo XVII, el inexplorado vínculo de esta escena pictórica con la superstición y la doble moral en el Real Alcázar de Madrid.
Bajo el auspicio de una simbología aparentemente áulica, en Las Meninas se representa, pues, la grandeza de la realeza para legitimar una inusual situación hereditaria, pero, en el conjunto de este escenario, tanto los elementos visuales como los alegóricos, son parte de una ceremonia de iniciación con la finalidad de influir en el destino político de la dinastía de los Austrias.
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La protección mágica
La puesta en escena de Las Meninas se
desarrolla en el Cuarto del Príncipe Baltasar Carlos, quien
falleció en Zaragoza el 9 de Octubre de 1646 antes de cumplir diecisiete años,
un triste
desenlace que alteró profundamente el futuro de la Corona española
[1].
Diez años después, en esta misma sala del Alcázar, Velázquez, retrataba a la Infanta Margarita como protagonista de este óleo, y en la distancia, al aposentador José Nieto flanqueado por una puerta castellana, cuyos cuarterones invitan, pues, a la lectura legítima de un talismán protector de veintidós letras hebreas, con el propósito de hacer olvidar el fracaso dinástico, marcado por la muerte del heredero.
Los 22 cuarterones labrados en esta Puerta castellana resumen, de un vistazo, la declaración ideológica del antiguo lenguaje sagrado, donde, además, José Nieto es el único que puede observar, con la perspectiva adecuada, a la otra hoja de la puerta, también de veintidós cuarterones, que se halla abatida tras el muro de la pared del fondo, a espaldas del retrato de la menina Isabel de Velasco, en cuya anchura quedaría incluida la Sefira nº 7, Netzach, la Victoria, la Eternidad...
Es, en definitiva, una Puerta de cuarterones castellanos cuya naturaleza oculta reivindicaría a la mismísima Torah oral, es decir; aquélla que fue transmitida oralmente y no fue escrita, de modo que el Aposentador José Nieto, en su espacio compositivo, encarnaría el poderoso mensaje de la Kabala; un nexo que el pintor español mantuvo velado ante la ortodoxia de su época.
Como bien se entiende ahora, los veintidós cuarterones de la Puerta cumplen disfrazados una perfecta anfibología de la identidad histórica de España, que una vez olvidada toda entereza católica, demuestran, que esta corte, empujada a lo prohibido para proteger a la Infanta y asegurar la supervivencia del Imperio, la fe oficial no le bastaba; y es aquí donde el lienzo deja de ser una oda a los Austrias para convertirse, colgado en las paredes del palacio Alcázar más católico de la cristiandad, en el testimonio más sincero de su vulnerabilidad.
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Y aunque este tipo de Puerta no fuese uno de los motivos más recurrentes en la pintura del Barroco, sin embargo, estos 22 cuarterones simbolizan, pues, las 22 fuerzas de las letras hebreas que dan acceso a la totalidad del conocimiento, y su presencia, como elemento de la arquitectura tradicional española, evoca la velada añoranza judía rebosante de significado religioso, que, Velázquez, al pintarla medio abierta, permitía a la luz física activar un pentáculo de protección para detener el infortunio que perseguía a los Austrias.
Ante estas consideraciones, la familia real española demandaba más que ayuda en el año 1656.
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Otros, de quien hace mencion el P. Benito Pereyra en el libro primero de su Comento sobre el Genesis, discurriendo que desde la venida de Christo hasta el fin del mundo, correria igual espacio de tiempo, que desde la Creacion hasta el Diluvio, pronosticaban la ruina del Orbe para el año 1656 de nuestra Redencion [2]. |
Una Profecía bíblica, a la cual temer, en pugna con el orden planetario, y que hacía alusión, ni más ni menos, al año 1656, el mismo año en el que fueron pintadas Las Meninas.
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20 pies ÷ 5,333333 ... pies = 3,75 |
Velázquez eligió, pues, su propio taller, el Cuarto del Príncipe Baltasar Carlos, para transformarlo en su pintura en un escenario póstumo de sanación que pusiera fin a la desgracia; una circunstancia que evoca la décima plaga de Egipto, donde murió el primogénito del faraón tras ordenar Moisés, por mandato divino, pintar las jambas, y el dintel de las casas con la sangre de un cordero, pero, en este óleo, con la finalidad de que el ángel de la muerte pasara de largo, y jamás volviera a cruzar el umbral de la Habitación donde habitó el primogénito del rey Felipe IV.
De manera, que el propio lienzo de Las Meninas se convierte en un mecanismo de protección para blindar la fortuna de los Austrias ante la adversidad, aunque, irónicamente, el rey que reinó años más tarde, Carlos II, se le llamó El Hechizado, simbolizando, pues, el quebranto de los esfuerzos humanos por revertir la extinción dinástica de los Austrias españoles.
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La principal misión de Diego Velázquez en la trama de Las Meninas fue recordar el fracaso dinástico por la muerte del Príncipe Baltasar Carlos, una ausencia que motivó la creación de la obra en el mismo recinto donde habitó en el Alcázar de Madrid, y, pictóricamente, custodiar a la Infanta Margarita con un escudo de protección para conjurar todo mal presagio.
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Un conjuro es una fórmula mágica con la que se invoca a una divinidad, o una fuerza sobrenatural, para exorcizar o ahuyentar el mal, principalmente con un hechizo. |
Esta es la clave definitiva para que se entienda que el lienzo de Las Meninas no es una simulación artística, sino un acto de teúrgia real, donde las pinceladas de Velázquez y la matriz del Sefer Yetzirah son, literalmente, la fórmula mágica materializada en el óleo [3].
Y llegado el momento oportuno, en cualquier ritual de Kabala Práctica se utilizan ciertos textos sagrados para la invocación, y, necesariamente, el lugar debe estar consagrado al Este, al igual que el óleo de Las Meninas lo está respecto a la orientación física de la Habitación del Príncipe del Alcázar de Madrid:
La pared del fondo, donde se sitúa la Puerta de 22 cuarterones, es el Este.
Los 22 cuarterones de la Puerta guardan una estrecha relación con cada una de las 22 letras cuadradas del alefato.
La Puerta se convierte, pues, en el Hejal, היכל, el armario sagrado, situado al Este en las sinagogas, donde se guardan los rollos de La Torah.
Esta Puerta de madera representaría, entonces, una metáfora pictórica del libro más sagrado del pueblo hebreo: La Torah.
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Gabinete de Dibujos y grabados del Museu Nacional d´Art de Catalunya - Barcelona |
La Puerta sobre el hombro izquierdo de la Infanta Margarita encarnaría, pues, a la Ley escrita por Moisés, que como fuente de la autoridad espiritual del ritual, protegería a todo el espacio de la Habitación del Príncipe.
Veintidós letras que equivalen a los ladrillos de los que se sirvió el Arquitecto Divino para la construcción del mundo.
Una arquitectura sagrada donde 3 letras madres + 7 letras dobles + 12 letras simples componen el alfabeto eterno de la creación.
Y ahora veamos cómo funcionan.
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Y todos están unidos, uno con el otro.
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Los 22 cuarterones se funden, pues, con la percepción geométrica de Las Meninas, y, como 22 letras hebreas, sintonizan con una fórmula de activación que se halla en el capítulo sexto, versículo quinto, del Sefer Yetzirah, con el propósito de contrarrestar la tragedia pasada, y proteger a la Infanta Margarita ante la adversidad, garantizando así la continuidad de su linaje:
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שלשה כל אחד לבדו עומד אחד מזכה ואחד |
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Tres se mantienen solos:
Siete, tres contra tres, y una ley decide entre ellos.
Doce se mantienen en guerra:
Y Dios, Rey fiel, gobierna sobre todos ellos desde su santa morada por los siglos de los siglos.
Uno sobre tres, tres sobre siete, siete sobre doce, y todos unidos, uno con el otro. |
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Aunque la traducción literal de שני הנקבים es dos orificios, sin embargo, en la lectura del Sefer Yetzirah se entiende, pues, dos ojos; una explicación de acuerdo con la creencia de que los ojos y la boca tienen el poder de matar o causar daño mediante el mal de ojo o una maldición, de manera, que el significado de esta frase advierte del poder destructivo de una mirada o una palabra.
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Sefer Yetzirah - Capítulo 6:5 |
De acuerdo con el Sefer Yetzirah, estos doce órganos vitales representan en esta pintura la idea central de esta protección simbólica, de modo, que los 22 cuarterones de la puerta están organizados para defender a la Infanta Margarita con una poderosa salvaguarda.
Hacer mal de ojo, y dañar a otro con la vista por haber en ella infección, se refiere a una creencia popular supersticiosa capaz de causar daño, desgracia o enfermedad a otra persona con sólo mirarla, a menudo por envidia, es decir; el mal de ojo se basa en la creencia de que se transmite una energía negativa a través de la vista.
En el tratado de fascinación o de aojamiento D. Enrique de Aragón, marqués de Villena, 1384-1434, advierte que en el aojar intervienen dos elementos de sugestión: la mirada y la palabra.
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E cuidan muchos que las palabras dañan en esto más que el catar, porque veen que, si alguno mira a otro que le bien paresca o lo alaba de fermoso o de donoso, luego paresca daño en él de ojo, siquier de fasçinaçión. E aquí deven entender, sana consideraçión mediante, que la causa d'esto es que aquel que alaba la cosa mirada, pues se d'ella paga, paresçe en esa ora que mira más fuerte, firme e atentamente que otra, toda la faz visual dirigiendo, fingiendo e ocupando en aquel catar. Esto faze mayor e más impresión paresçida e aquel dezir o loar non añade fuerça en el daño, más significa la atençión del catar. |
Está documentado, pues, que desde el siglo XVI la familia real española venía utilizando ciertos amuletos y talismanes para proteger a los infantes, que por su edad eran las víctimas más propicias a este tipo de hechizos, que en el caso de esta pintura, y, dada la tierna edad de la Infanta Margarita, fue necesaria la providencia de una magia que ahuyentara malos espíritus, y la protegiera del mal de ojos con la ayuda de un exorcismo hebreo de dos mil años de antigüedad, lo que explica que, en la época de Diego Velázquez, la línea roja entre la fe, la magia y la superstición era muy difusa.
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Letra doble |
Nombre |
Concepto |
Planeta |
Versión Gra |
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Dalet |
Semilla |
Sol |
Nariz derecha |
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המליך אות ד' בזרע |
Hizo la letra Dalet, ד, rey sobre la Semilla. |
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וקשר לו כתר |
Y le ató una corona, |
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וצרפן זה בזה |
y combinó una con otra, |
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וצר בהם |
y con ellas formó |
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חמה בעולם |
el Sol en el universo, |
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יום שלישי בשנה |
el Martes en el año, |
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ונחיר ימין בנפש |
la fosa nasal derecha en el alma, |
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זכר ונקבה׃ |
masculino y femenino. |
Sefer Yetzirah - Capítulo 4:10
Aparentemente la puerta de 22 cuarterones se pinta sobre el hombro izquierdo de la Infanta Margarita de Austria, que había nacido, pues, el 12 de Julio del año 1651 en Madrid, luego ella era del signo de Cáncer, y su planeta personal la Luna.
Veamos:
Desde su origen, las 22 letras que aparecen en manuscritos o impresas en cualquier libro hebreo se denominan:
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La traducción de PUERTA en hebreo es DELET, דֶּלֶת, y, a su vez, DALET, דָּלֶת, es el nombre de la cuarta letra del Alefato, y, en estricto orden, de acuerdo con la división de la pared del fondo en 12 partes iguales, la PUERTA de 22 cuarterones ocupa la cuarta posición en el Zodiaco en el signo de CÁNCER, cuyo planeta regente es la LUNA.
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En 1613, Francisco de Quevedo Villegas, 1580-1645, propone, en sus Lágrimas de Hieremías castellanas, un aforismo moral sacado del primer alfabeto de Jeremías denominado DALET [4].
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DALET
En la Ciudad donde no ſe ſirve a la Religion no ay puerta en pie; las calles se enlutan; los Sacerdotes lloran; todo perece, porque ella es la defensa de las republicas y el fundamento del gobierno político; porque ſi Dios no guarda la Ciudad en vano trauaxan los que la guardan. |
Un aforismo que pone de manifiesto la relación de la Puerta con la Religión, y esta, a su vez, con el fundamento del gobierno político.
El tiempo, como eterno nómada, Velázquez lo asocia con la cadencia de lo cotidiano en la ruta celeste de arriba, que es puntual con los avisos de abajo, y los de abajo con los de arriba, a fin de rememorar la efeméride de ciertas jornadas a lo ancho de la pared del fondo.
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De modo, que el lienzo queda reforzado por un mecanismo cronológico que revela un calendario perpetuo, donde los doce signos del Zodiaco gobiernan, con exactitud milimétrica, el transcurso de los meses y las estaciones del año a lo largo del ancho de la escena, dividiendo, pues, el espacio en intervalos de solsticios y equinoccios.
Y, entre tanto, bajo la mirada atenta de los monarcas, y la impronta protectora de la Cruz de Santiago, el óleo se convierte, pues, en un talismán de orden geométrico celestial invocado por Velázquez para suspender el tiempo de la tragedia dinástica, y exorcizar la Habitación del príncipe para su inmediata sanación.
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Conscientes de este hallazgo, indagaremos ahora, y de derecha a izquierda, en cada una de las doce divisiones de la pared del fondo.
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Kof |
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Piscis |
Llave de Aposentador |
Heh |
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Aries |
Pelo menina Velasco |
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Tzade |
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Acuario |
Pintor Diego Velázquez |
Vau |
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Tauro |
Menina Isabel de Velasco |
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Eyin |
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Capricornio |
La paleta de colores |
Zayin |
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Géminis |
Aposentador José Nieto |
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Samekh |
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Sagitario |
Pelo menina Sarmiento |
Chet |
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Cáncer |
Puerta de 22 cuarterones |
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Nun |
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Escorpio |
Menina Agustina Sarmiento |
Tet |
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Leo |
Infanta Margarita de Austria |
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Lamed |
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Libra |
Reina Mariana de Austria |
Yod |
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Virgo |
Rey Felipe IV |
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Gracias al orden zodiacal asignado a las doce letras simples hebreas en la pared del fondo de Las Meninas, se desvela, pues, la intención cabalística de Diego de Silva Velázquez, que, sellada por el sigiloso trazo del pincel, el pintor no tuvo que forzar la ortografía, ya que estaba escrito en el alefato las reglas de transliteración fonética ordinarias para que las iniciales de los apellidos de sendas meninas flanquearan como pilares a la Infanta Margarita.
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Menina Sarmiento |
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Menina Velasco |
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| סרמיאנטו = Sarmiento | ולאסקו = Velasco | |||
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Inicial: Samekh (ס) |
Inicial: Vau (ו) |
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Sagitario |
Tauro |
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Esta sincronicidad cronológica dota a Las Meninas de una función ritual activa y personalizada, y es el golpe de efecto de su estructura espacial, en donde es de resaltar la jornada del Apóstol Santiago, día en el que fue bautizada la Infanta Margarita por el Nuncio de su Santidad en la Capilla Real, además de la marca del 24 de Junio, San Juan Bautista, sugerida en el suelo del pasillo con pinceladas de luz muy intensa sobre la vertical de su reposada mano izquierda, lo que hace posible considerar la consagración de la Infanta como princesa heredera, y, de puertas adentro, reconocida sucesora del trono de Castilla.
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Al igual que las manillas del reloj miden el tiempo, mostramos, pues, el tránsito, de derecha a izquierda, de la fugaz línea temporal que da sentido narrativo a esta obra maestra, y, con estricto orden, ilustra la posición de los personajes, objetos o marcas en fechas concretas.
Y, ante este tipo de lectura, se desvela gráficamente la salvaguarda de la Infanta:
La marca del cumpleaños de la Infanta, el 12 de Julio sobre su brazo izquierdo,
el día de su santa patrona, el 20 de Julio en la posición correcta de 366 días de un año bisiesto
y la del patrón del reino de España; Santiago apóstol, el 25 de Julio.
El apogeo del Sol acontece, pues, en el 21 de Junio, el día del solsticio de verano, donde la luz alcanza la máxima altitud en su círculo cósmico, y en cuyo lugar Velázquez consumaba el gran arquetipo del solsticio imperial, que, bajo el lema del tatarabuelo de la infanta Margarita, el emperador Carlos V, que aspiraba a lo más alto, quedaba congelado en el aire de la obra.
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Ut ij prodeant iam, ex heroici nominis praærogatiuâ, primas defero CAROLI V. Symbolo: id eſt Soli, necdum conſtituto in ſummâ circuli ſui altitudine, cum hoc lemmate:
NON DVM IN AVGE
Qui magna obtinuerat, ſe aspirare adhuc ad maiora proſitebatur. |
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Para que ahora salgan adelante estas dos prerrogativas del nombre heroico, doy el primer puesto al Símbolo de Carlos V: es decir, al Sol, aún no situado en la altura más alta de la eclíptica, con este lema:
AÚN NO ESTÁ EN SU CENIT
Él, que había obtenido grandes cosas, se ofreció aún para aspirar a cosas mayores. |
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Silvestro Pietra Santa Ex officina Plantiniana Balthasaris Moreti. 1634 |
Junto a la marca de la natividad de San Juan, en la coordenada X del punto de fuga de Las Meninas, es, pues, en donde el tiempo cronológico se detiene en su propio auge, enlazando el transcurso de los meses de Junio y Julio, y las festividades de Santa Margarita y Santiago Apóstol, con el corazón mismo de la dinastía.
Y nos hacemos eco del comentario de Giovanni Pico della Mirandola de su libro: Cabalistarum selectiora obscurioraque dogmata. Venecia. M D LXIX, donde hace alusión al Apocalipsis 21:12, y señala al signo de Cáncer como la puerta solsticial por donde las almas bajan del cielo a la tierra, es decir, alude al lugar concreto por donde el alma humana se incorpora a la vida en el momento de su nacimiento.
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שערים שלשה ממזרח שערים שלשה מצפון שערים שלשה מנגב ושערים שלשה ממערב׃
Al oriente tres puertas; al aquilón tres puertas; al mediodía tres puertas; al poniente tres puertas.
Apocalipsis 21:13 |
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Códice de Fernando I y doña Sancha. 1047
Beato de Liébana. Madrid, Biblioteca Nacional |
Este personaje, que podría ser un ángel, lleva sin embargo el nombre que corresponde al apóstol San Andrés, relacionado con el zafiro, y con el signo del Zodíaco Cancer, y conecta directamente con la insigne Orden del Toisón de Oro fundada por Felipe el Bueno bajo el patronazgo de este apóstol, en el mismo día que celebró sus terceras nupcias con la Infanta Isabel de Portugal, el 10 de Enero de 1429 en la ciudad de Brujas.
La bula de confirmación de la Orden y de aprobación de sus constituciones y ordenanzas las expidió el papa Eugenio IV el 7 de Septiembre de 1433.
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Felipe IV de Austria, en su condición de Jefe y Soberano de la Orden del Toisón de Oro, y, tal y como había establecido su fundador, Felipe el Bueno, Duque de Borgoña, estaba obligado a mantener la fidelidad que los Caballeros debían guardar a la Santa Iglesia Romana.
Y observamos que tanto el día que se expidió la constitución de la Orden del Toisón, el 7 de Septiembre de 1433, como el espacio compositivo que el rey Felipe IV ocupa en Las Meninas, son eventos que se dispusieron bajo la tutela del signo zodiacal de Virgo.
Dos coincidencias, que vuelven a coincidir en una tercera cuando Don José Pellicer de Ossau y Tovar; caballero de la orden de Santiago, cronista mayor de España y del Consejo de su Majestad, redacta en Madrid el prólogo de su libro La Astrea Safica el 20 de Enero de 1640 [5]:
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En ſu ſiglo Ovidio, eſcrivio que ASTREA ſe huyó al Cielo, por no hallar acogida en la Tierra. En el nueſtro, bolvio a deſcender a España fiada en la entereça, i juſticia del Gran Monarca que nos govierna. Aſsi por ſer devidos de juſticia todos los Elogios a ſu Mageſtad Catolica, llamé, e intitulé ASTREA a eſte Panegirico, y SAFICA; por los verſos de que conſta. |
Hasta el final de la antigua Edad de Oro la titánide Astrea, hija de Zeus y Temis, permaneció entre los hombres, pero incapaz de convivir con unos seres entregados al vicio y la violencia, fue la última de los inmortales en abandonar la tierra, por lo que Zeus, apenado por su hija, situó a Astrea en el cielo entre las estrellas como la constelación Virgo, y la balanza de la Justicia que portaba en su mano se convirtió, pues, en la cercana constelación Libra.
En este sentido, el mito de Astrea asociado a Felipe IV es una buena muestra de paráfrasis barroca, mediante la cual Velázquez consagraba, en el apropiado lugar compositivo de Las Meninas, la imagen de los soberanos como adalides de la esencia de la Monarquía.
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Por eſſo Aſtrea, que es la Iuſticia, ſignificada en el Signo de Virgen, eſtà en medio de los dos, Leon, y Libra; por ſer los tres vna miſma coſa; la Virgen Aſtrea iuſticia intacta, el Leon caſa del Sol, ſimbolo de la iuſticia en las Divinas Letras; y Libra demonſtracion de la equidad en el igual peſo [6]. |
| Personaje | Letra Simple | Caligrafía | Signo del Zodiaco | Elemento | Casa Astrológica |
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Infanta Margarita |
Tet |
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Fuego |
Casa V - Filii - Los
Hijos |
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rey Felipe IV |
Yod |
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Tierra |
Casa VI - Valetudo -
La Salud |
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reina Mariana |
Lamed |
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Aire |
Casa VII - Uxor
Nuptiate - El Matrimonio |
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Y hecha esta aclaración, habría que recordar que la superstición era una de las dinámicas más activas y privadas de una monarquía, heredera de reinos e imperios, que en el año 1656 desafiaba su futuro en la persona de la Infanta Margarita de Austria.
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Diego Velázquez. Madrid, Fundación Casa de Alba. 1655 |
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Y hablando de prevención contra peligros y enfermedades, observemos, pues, en un retrato de la Infanta Margarita de Austria, pintado por Diego Velázquez un año antes de Las Meninas, una protección mágica, de una higa de azabache prendida a la altura de su hombro izquierdo, que permite asumir que tanto la higa como la puerta de 22 cuarterones son talismanes que cumplen con el mismo propósito apotropaico para la salvaguarda de la Infanta, heredera al trono en ese momento.
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La esperanza que se prolonga, es tormento del corazón; mas el Árbol de Vida es el deseo cumplido.
תוחלת ממשׁכה מחלה־לב ועץ חיים תאוה באה׃
Proverbios 13:12 |
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Taller Velázquez. Museo del Louvre. París. 1654 |
La filacteria hebraica que cruza el pecho de la Infanta Margarita es un amuleto integrado en la alta costura del siglo XVII, y lo que está escrito es, pues, una fórmula de bendición, que probablemente busca asegurar la descendencia, ya que ella era la pieza clave para la continuidad de los Austrias.
El 18 de Agosto de 1660, el notario madrileño Juan de Burgos, a petición del grefier don Gaspar de Fuensalida y el pintor Juan Bautista Martínez del Mazo, testamentarios del pintor Diego de Silva Velázquez, procedió a inventariar las cosas que por su muerte quedaron, y al que debemos, pues, la relación de los libros que poseía el pintor; cuya publicación en 1925 por Sánchez Cantón bajo el título de la librería de Velázquez, hizo posible conocer los intereses literarios, científicos y los muy particulares del artista.
Y cuestiona Francisco Javier Sánchez Cantón, 1891-1971, historiador de arte y director del Museo del Prado:
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Que Velázquez no era místico, ni ascético, ni dado a fantasías es cosa bien sabida; pero que tales caracteres se revelen con tanta precisión en su biblioteca vale para robustecer las deducciones que se saquen de figurar ciertas obras en el inventario que aquí se estudia. Así, por ejemplo, una insospechada afición por las artes adivinatorias [7]. |
Esta conclusión de Sánchez Cantón resulta, pues, una lectura imprudente y superficial, ya que lo que el historiador interpreta como una insospechada afición por las artes adivinatorias, no era el pasatiempo de un curioso, sino el utillaje científico y teúrgico que Diego Velázquez necesitaba para codificar el guion, por ejemplo, de Las Meninas.
Reducir la posesión de estos tratados a una mera fantasía delata la resistencia académica ante lo que ya es evidente, porque esta biblioteca del pintor no sólo custodiaba libros de entretenimiento, sino las reglas exactas y necesarias de la Geometría Sagrada y las del Sefer Yetzirah para levantar un escudo de protección inquebrantable sobre el linaje de los Austrias.
Y a pesar de que estas ideas traigan a la memoria el mal recuerdo de una sociedad intolerante, que desaprobaba lo expuesto en este apartado, sin embargo, justifican la importancia del mensaje de Las Meninas.
Como dijo Baruch de Spinoza:
La causa que hace surgir, conservar y fomentar la superstición es, pues, el miedo.
¿Es este el punto de partida para poder explicar el acoso político al que sometía Francia a España, y todo por el amor que profesaban unos padres a su hija, heredera de tan extensos dominios?
Aunque la paz no estaba totalmente asegurada, no olvidemos que estaba en juego, además, la permanencia de los Austrias en España.
El Árbol de la Vida
Explicar algo que, hasta su descubrimiento, no existía de forma
conocida, ha supuesto un esfuerzo, que, finalmente, se ha materializado en
la posición de
10 + 1 esferas
dispuestas en coordenadas de números
enteros en una rejilla
cuadrada de 152 unidades
de lado, y,
no obstante,
estas
esferas, huéspedes del
espacio aéreo de la Habitación del Príncipe,
están afianzadas
en un mapa de
23104
coordenadas
posibles,
que
bajo el logrado naturalismo
de esta
obra maestra
atesoran
una experiencia artística extraordinaria.
Al multiplicar las 152 unidades del lado de la rejilla de trabajo por 1/1000 de LA UNIDAD de 20,666666... mm, obtenemos un valor conceptual de 3,141333...
Es decir, el despliegue geométrico del Árbol de la Vida de Las Meninas se detiene exactamente en el umbral del número Pi de Arquímedes de 3,142857 = 198/63, lo que demuestra que Velázquez fijó su trazado en la frontera misma de la perfección matemática.
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Operamos, pues, en una gran cuadrícula graduada como soporte geométrico de los llamados diez Sefirot del Árbol Sagrado de la Vida, que consolida la simetría del escenario pictórico, y confirma, además, que en una antigua restauración el tamaño de esta pintura fue alterado [8].
En la mitad superior, donde todo el mundo percibe el aire pintado en este óleo, Diego Velázquez concibió, pues, el germen de luz primigenia de la emanación del Árbol de la Vida, cuyo destello se irradia a través de sus senderos en los demás Sefirot, es decir, una idea comparable, pues, con el famoso argumento de La Primera Causa defendido por Tomás de Aquino en el siglo XIII, que el cristianismo asoció con Dios, en el que todo movimiento requiere un primer motor, que, en el caso de Las Meninas, ese motor es la Luz de la Sefira nº 1, Kether, la Corona.
El primer Mundo, el plano de la emanación, constituido por las tres primeras Sefirot:
Olam ha Atzilut - עולם האצילות
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Primer nivel del Árbol Sagrado
עולם אצילות - Olam Atzilut |
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En Las Meninas la primera Sefira Kether explica el punto culminante de la secreta misión que el pintor ha llevado a cabo, y es además donde se localiza el Espíritu, la Voz y la Palabra del Dios viviente, que consolidan al Espíritu Santo; no obstante, Diego Velázquez, situando la liturgia en el aire, la hace intocable.
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Verano de 1977, Jorge Luis Borges:
La primera emanación se llama la Corona y es comparable a un rayo de luz que surge del En soph, un rayo de luz que no lo disminuye, un ser ilimitado al que no se puede disminuir. De la Corona surge otra emanación, de ésa, otra, de ésa, otra, y así hasta completar diez. Cada emanación es tripartita. Una de las tres partes es aquella por la cual se comunica con el Ser Superior; otra, la central, es la esencial; otra, la que le sirve para comunicarse con la emanación inferior.
Las diez emanaciones forman un hombre que se llama el Adam Kadmon, el Hombre Arquetipo. Ese hombre está en el cielo y nosotros somos su reflejo. Ese hombre, de esas diez emanaciones, emana un mundo, emana otro, hasta cuatro. El tercero es nuestro mundo material y el cuarto es el mundo infernal. Todos están incluidos en el Adam Kadmon, que comprende al hombre y su microcosmo: todas las cosas. |
En el Árbol Sagrado, Kether, identificada con el Ser o Unidad creadora, es el origen de las otras nueve Sefirot, y organiza la circulación del flujo descendente de la energía divina, e, inversamente, las Sefirot son el medio sensible ascendente para acceder a la primera causa creadora.
De acuerdo con la Kabala, más allá, y por encima de toda contemplación humana, está Dios, tal y como es en sí mismo, el incognoscible Ain Sof, אין סוף, y su luz divina, Aur, אוֹר.
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Ain Sof Aur - Luz Infinita |
Aclaremos, pues, que el contacto del tiento, que sujeta Diego Velázquez en su mano izquierda, con el centro de la primera Sefira Kether se produce en el punto primigenio denominado n'kudoh r'shonoh, נקודה ראשונה, y conocido también como n'kudoh p'shutoh, נקודה פשוטה.
Esta disposición explica que el pintor, al apuntar el tiento hacia el techo de la Habitación del Príncipe, da entrada a un mundo espiritual con el fin de revelar lo invisible, y, en respuesta, el pincel dirigido hacia el suelo en su mano derecha da fe de que se nace de la tierra, y de que, después de la liberación del alma, el cuerpo a ella retornará.
Con esta reivindicación, admitimos, pues, que el pintor interioriza su experiencia mística aferrándose a Dios en estado de devekut, דבקות, de modo que, el tiento, en este punto R, revela el vacío de la luz divina como causa de la inspiración artística.
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O sea, que mientras su mano izquierda buscaba la espiritualidad en lo alto para que bajara del cielo, su mano derecha dirigía un pincel hacia el suelo para que se materializase en la tierra a través de su óleo.
Y ahora se explica que, de acuerdo con este proceso cabalístico, Velázquez, bajo el amparo mercurial de la Sefira nº 8, Hod, El Honor [9], estaba obligado en este ritual a tener bien presente, además, una de las ocho prendas del Sumo Sacerdote, por lo que apeló a la vara de Aarón, custodiada en el Arca de la Alianza, y la glorificó dirigiendo el tiento hacia el centro de la Sefira nº 1, Kether, La Corona.
Este esquema geométrico responde, pues, a la intención reivindicativa del maestro Diego Velázquez, y da una respuesta tan calculada, que mete en razón a la duda, y convence a la incredulidad sobre si esto es o no cierto, ya que la cruceta de la Cruz de Santiago, como centro de la Sefira número ocho del Árbol Sagrado que hemos incorporado en el óleo de Las Meninas, lo consagra dueño y señor de lo más íntimo de su alma, por lo que todo apunta a que la Cruz fue urdidamente deseada, y con astucia bien planificada.
Prosigamos:
La coordenada del punto Q -0,5 : [- 36, - 0,5], se acomoda a media altura de la arista lateral izquierda de la pared del fondo, que se halla totalmente oculta tras el larguero de madera del Gran Bastidor en el primer plano.
La distancia geométrica y física entre el punto Q -0,5 y el punto S : [0, - 63] es igual a la que hay entre el punto Q -0,5 y el punto R.
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Q -0,5 S = Q -0,5 R |
El trazado del tiento de madera discurre desde el punto T : [- 34, - 76], situado en la base del lienzo, en la intersección con el Límite de la rejilla de 152 unidades, hasta el centro de la emanación divina más elevada, el punto R : [0, 62], que representa, pues, el centro de la Sefira nº 1 Kether, La Corona.
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En el trazado de este vector, pues, hacemos una parada de rigor en el punto W : [- 17, - 7] , y observamos, que esta coordenada W se encuentra situada, exactamente, en el punto medio de su ascenso, y justo debajo de la vertical del enganche de la Lámpara Kether.
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TW = WR |
Geométricamente, esta certera vertical y horizontal a la altura de la nuez de la garganta del pintor son las dos formantes, abscisa y ordenada, de una inusual coordenada en el punto W, cuya función es servir de punto medio entre el ascenso del tiento hacia lo divino, en el centro de la Sefira nº 1, Kether, la Corona, y su anclaje en tierra a pie de lienzo.
El punto W es la única coordenada disponible, en este área de 144 unidades de altura, es decir; a 2,976 metros de los 3,18 metros de la altura actual del lienzo de Las Meninas.
Estamos analizando, pues, puntos concretos situados debajo del enganche para lámpara más elevado, y ha surgido de esta observación la prueba geométrica que ratifica la importancia de este punto W.
La probabilidad de que Velázquez haya situado, accidentalmente, la Sefira nº 1, Kether, la Corona, y la Sefira nº 8, Hod, la Gloria, que corresponde a la Cruz de Santiago, en las coordenadas exactas requeridas en el Árbol de la Vida, es de, aproximadamente, 1 entre 534 millones, lo que demuestra que la localización de estos dos puntos focales refuerza la intencionalidad compositiva del pintor.
Sabemos que el lienzo de Las Meninas es el resultado del estudio de una amplia gama de efectos del claro y oscuro de la luz, y de sus tonos grises, pero para su comprensión tuvimos que buscar en ciertos libros prohibidos el origen de su velada inspiración; un esfuerzo que tomó sentido práctico gracias al hallazgo del Sefer Yetzirah, conocido también como el Libro de la Formación.
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Estos son los Diez Sefirot de la nada: El aliento de Dios vivo, aliento del aliento, agua del aliento, fuego del agua. Arriba, abajo, sur, norte, este, oeste.
אלו עשר ספירות בלימה רוח אלהים חיים רוח מרוח מים מרוח אש ממים רום ותחת דרום צפון מזרח ומערב
Sefer Yetzirah 1:14 |
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La inspiración
La hermenéutica es el arte y la disciplina de interpretar
textos, acciones o acontecimientos para descubrir su verdadero significado, y, en
ese sentido, la hermenéutica cabalística no sólo interpreta el óleo de Las
Meninas, sino que lo protege de manera profunda y eficaz, ya que su
función es levantar
un velo que resguarde la obra ante lecturas superficiales o simplificadas,
revelando su estructura profunda sólo a quien posee la clave, tan oculta en la
claridad presente, e intocable como el propio Árbol de la Vida que late en su
interior.
De este modo, Velázquez pinta una ilusión magistral de la realidad, que promueve, en el año crítico de 1656, un acto de teúrgia ante el fracaso dinástico, el cual, como talismán, custodia a la Infanta Margarita con protección divina en plena corte de los Austrias.
Y esta hermenéutica desvela el secreto y, al mismo tiempo, exalta aún más al pintor detrás de su propia maestría, que emerge como maestro supremo: ilusionista visible, y arquitecto invisible del orden divino aplicado al Reino.
Retomemos, pues, el Sefer Yetzirah, cuya trama está inspirada en los tres elementos primarios; fuego, agua y luz, אש ,מים ,אור, de cuyos principios se desvela el secreto de la palabra luz, אור, que se transforma en el vocablo aire, אויר, agregando una letra yod, י, o sea, un aire cuyas cuatro letras permutadas revelan la mirada prístina, וירא, del espíritu creador.
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Y vio Dios que la luz era buena; y Dios apartó a la luz de las tinieblas.
וירא אלהים את האור כי טוב ויבדל אלהים בין האור ובין החשׁך׃
Génesis 1:4 |
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FUEGO |
AGUA |
AIRE |
LUZ |
|
אש |
מים |
אויר |
אור |
| 300 + 1 | 40 + 10 + 40 | 200 + 10 + 6 + 1 | 200 + 6 + 1 |
Y será en el Renacimiento cuando se dé a conocer este manuscrito de tradición oral gracias a los comentarios de Joseph Gikatilla, 1248-1325, que fueron transcritos por Paulus Ricius, del hebreo al latín, en su libro Portæ Lucis. Augsburgo, 1516.
Del Sefer Yetzirah existen distintos comentarios e ediciones impresas:
Paulus Ricius. Portæ Lucis - Augsburgo. 1516
Ioannis Revchlin. De Arte Cabalistica - Hagenau. 1517
Guillaume Postel. Abraham Patriarchœ Liber Iezirah. París. 1552.
Sefer Yetzirah - Mantua. 1562
Johann Pistorius - Basilea. 1587
Joanne Stephano Rittangelio - Ámsterdam. 1642
Athanasius Kircher - Roma. 1652
Pero, eso sí, todos acabaron en el Índice de libros prohibidos, al menos, desde mediados del siglo XVIII.
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Index librorum prohibitorum Sanctissimi Domini Nostri Benedicti XIV Pontificis Maximi jussu. Recognitus atque editus. Romæ. 1758. |
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Lista de libros prohibidos por orden del Santísimo Señor Benedicto XIV Pontífice Máximo. Revisado y publicado. Roma. 1758. |
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ספר יצירה |
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Liber Formationis |
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Libro de la Formación |
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El Sefer Yetzirah es el primer tratado cabalístico que menciona las esferas del Árbol de la Vida, y, como libro de enseñanza, aborda el estudio del proceso de la creación mediante la combinación de las 22 letras hebreas; 22 letras que se comparan con los ladrillos que dispuso el Arquitecto Divino para la creación del mundo.
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Con la ayuda de esta herramienta, resaltaremos la importancia del valor y significado de ciertas palabras hebreas en base a los números pitagóricos por excelencia; 3, 4 y 5, más sus múltiplos y fracciones, que son, en definitiva, los mismos números que organizan el sistema de medidas castellano que utilizamos en la medición geométrica de este óleo.
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La pulgada dividida en nueve fracciones, que llamamos la división velazqueña, está en relación directa con cada una de las 12 líneas en las que se divide la pulgada castellana a través de las cantidades 3 y 4; números correspondientes al tamaño de los catetos del triángulo pitagórico o escuadra perfecta. |
| la división velazqueña | la pulgada castellana |
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| 1/9 = 16 puntos | 1/12 = 12 puntos | ||
| 4 partes × 9 = 36 partes | 3 partes × 12 = 36 partes | ||
| 9 fracciones | 12 fracciones | ||
| 1/9 ≈ 23,25/9 = 2,583333 milímetros | 1/12 ≈ 23,25/12 = 1,9375 milímetros |
En la tradición cabalística, y de acuerdo con la Gematría, el valor de las letras de una palabra completa su significado; de ahí que, en el ejemplo que aportamos, se extraiga el número 375 del nombre de Salomón, שלמה, el cual posee 8 factores: 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375, mientras que el valor de sus cuatro letras son múltiplos, pues, de los tres números pitagóricos: 3, 4, y 5.
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Y por fortuna, el símbolo sagrado ya se ha revelado ante la evidencia de una fe que debía permanecer oculta, y que hoy, haciendo justicia, recuperamos de la Geometría de esta pieza artística, y cuyo hallazgo abre un diálogo directo con la Sabiduría de las diez esferas del Árbol Sagrado de la Vida, que desde la más remota antigüedad se ha identificado con el Árbol del Conocimiento del jardín del Edén, en la creencia de representar los frutos del saber secreto que la literatura esotérica denomina de los misterios.
Estas esferas que descubrimos trazadas en el espacio aéreo de Las Meninas se denominan, pues, los diez Sefirot del Árbol de la Vida, y, como principios sagrados, sus diez atributos poseen cualidades tan especiales que en ellos se descubre un asomo de la esencia divina.
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Estos son los Diez Sefirot de la nada
אלו עשר ספירות בלימה |
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Sefira |
Significado |
Castellano |
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I |
Kether |
Corona |
רוח אלהים חיים |
El Aliento del Dios Vivo | ||
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II |
Chokmah |
Sabiduría |
רוח מרוח |
Aliento del Aliento | ||
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III |
Binah |
Inteligencia |
מים מרוח |
Agua del Aliento | ||
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Dahat |
Conocimiento |
בלימה |
Nada | |||
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IV |
Chesed |
Clemencia |
אש ממים |
Fuego del Agua | ||
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V |
Geburah |
Fortaleza |
רום |
Arriba | ||
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VI |
Tiferet |
Belleza |
ותחת |
Abajo | ||
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VII |
Netzach |
Victoria |
דרום |
Sur | ||
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VIII |
Hod |
Honor |
צפון |
Norte | ||
|
IX |
Yesod |
Fundamento |
מזרח |
Este | ||
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X |
Malkhut |
Reino |
ומערב |
Oeste | ||
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עץ חיים
EL ÁRBOL DE LA VIDA |
Es muy revelador que al final del primer capítulo del Sefer Yetzirah se atribuye el origen del universo a los diez Sefirot, donde se explica cómo el Aliento del Dios Vivo se propaga a partir de la Sefira nº 1, Kether, la Corona, la cual establece en el mundo el espíritu, la voz y la palabra, más el centro de las seis direcciones del espacio.
Simultáneamente, como ya ha sido expuesto, el tiento, que el pintor sujeta en su mano izquierda dirigido hacia el techo, establece contacto con la coordenada del punto R: [0, 62], centro de la Sefira nº 1, Kether, כתר, cuyas letras suman 620.
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El paralelismo entre el valor de esta Gematría y la ordenada de la coordenada R refuerza la idea de que Velázquez, desafiando la estricta censura de la ortodoxia de su tiempo, codificó un simbolismo teológico invisible en el aire de la Habitación del Príncipe.
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De modo que en el techo de Las Meninas, la coordenada R marca el punto cero de la contracción de la luz prístina, que como centro de la Sefira nº 1 evoca, además, uno de los nombres divinos más reverenciado de la Torah:
La respuesta de Dios a Moisés cuando le pregunta su nombre.
El nombre divino de esta Sefira se halla en Éxodo 3:14.
Y respondió Dios a Moisés:
YO SOY EL QUE SOY
Eheieh Asher Eheieh
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ה |
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י |
|
ה |
|
א |
|
ר |
|
ש |
|
א |
|
ה |
|
י |
|
ה |
|
א |
|
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5 |
+ |
10 |
+ |
5 |
+ |
1 |
+ |
200 |
+ |
300 |
+ |
1 |
+ |
5 |
+ |
10 |
+ |
5 |
+ |
1 |
= |
543 |
Y, a su vez, la Gematría del nombre de Moisés, משה, es de 345, un guarismo que, sin perder su esencia pitagórica, se refleja en 543, el valor inverso de la revelación divina en la Zarza Ardiente; o sea, una conversación legendaria congelada en el tiempo que acontece como arquetipo en el aire de la obra.
Moisés recibió, pues, las Tablas de la Ley en el monte Sinaí un año después de la revelación del nombre de Dios.
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ה |
|
ש |
|
מ |
|
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5 |
+ |
300 |
+ |
40 |
= |
345 |
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Del elaborado peinado de la menina Isabel de Velasco emerge, pues, un inadvertido anciano de fisonomía bíblica, de tez morena y barba canosa, donde comparte su oreja derecha con la de la joven menina, mientras que su mirada extasiada se dirige hacia la luz que entra por la ventana de la derecha.
En este área del lienzo, y de forma inapelable, Velázquez no pintó una masa informe de cabellos y adornos, sino que su forma revela una auténtica anamorfosis, cuyos toques, de pinceladas blancas y oscuras, son un ejercicio de virtuosismo técnico que apela directamente al alma del observador, y más allá de aportar textura al cabello, funcionan, pues, como elementos caligráficos hebraicos de carácter esotérico.
Conocemos, pues, a ciencia cierta la identidad de este personaje masculino gracias a los antiguos cabalistas, que situaron en las esferas del Árbol de la Vida a los patriarcas bíblicos según su naturaleza, de manera que Moisés, autor de la Torah y líder indiscutible de la Kabala, quedó representado al pie de la columna derecha en la Sefira nº 7, Netzach, la Victoria, la Eternidad...
Pero, aún hay más, las tres letras consonantes del nombre de la Sefira nº 1 Kether suman, pues, 620; que vienen a ser el número de preceptos que Dios ordenó al pueblo de Israel, y que corresponde, además, a la misma cantidad de letras que componen los 14 versículos de los Diez Mandamientos del capítulo 20 del Éxodo; desde el versículo 3 al 17 inclusive.
Pictóricamente, el enganche para lámpara, que denominamos Lámpara Kether, se halla en contacto con la esencia de la luz de los pigmentos mostrados en la paleta del pintor, y cuyo anclaje en el techo de la Habitación del Príncipe es, en definitiva, la evidencia de una profunda intención teológica, que ahora, desatado el nudo gordiano que escondía sus dos cabos, revela el origen de la inspiración que el pintor español mantuvo oculta bajo el barniz de la ortodoxia.
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Antes de avanzar, habría que subrayar que la Lámpara Kether no se trata en sí misma de la Sefira nº 1, sino de la carga simbólica que la representa, pero desvelando en Las Meninas el enclave exacto donde la noción de Dios se hace compromiso bajo la apariencia de un objeto decorativo en el techo de la Habitación del Príncipe.
La idea del origen de la luz divina queda explicada, pues, en el libro de Athanasius Kircher: Oedipus Aegyptiacus, editado en Roma en 1652, una obra singular y contemporánea a Las Meninas donde se muestra, con detalle, la zona superior del Árbol Sefirótico.
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El Árbol Sagrado de la Vida |
La Lámpara Kether, al estar suspendida sobre la paleta del pintor, actúa como el anclaje de la voluntad divina, y en cuya marca queda establecido el momento exacto que la luz desciende hacia los pigmentos de la paleta, vinculando, pues, el Creador con la creación artística del pincel de Diego Velázquez.
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Rosh Chodesh - Tevet - 5417 - ראש חודש |
En la pared del fondo de Las Meninas ha quedado preservado un Calendario perpetuo, de manera, que en la perpendicular que cruza por el punto medio de la Lámpara Kether se halla la marca del 17 de Diciembre de 1656.
Y como ejemplo, se entiende, pues, que este día cayó en Domingo a finales del signo de fuego Sagitario.
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17 de Diciembre - 1656 |
Esta relación vertical recupera la función de Kether, que, como Sefira nº 1, está en íntima relación con la esencia de la luz de los pigmentos de colores, no obstante, esta conexión es la línea divisoria entre el espacio privado del artista y el resto de los retratados, y, aunque el pintor se autorretrata equipado con las herramientas de su oficio, al mismo tiempo, esconde el propósito de su arte en un gran lienzo que da la espalda al espectador a la izquierda de la escena.
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Las cinco antologías
Deberíamos, por tanto, tener bien presente la relación vertical
de la lámpara Kether y la paleta de colores, cuyos pigmentos
mezclados con aceite
representan, pues, la esencia de la luz, y cuya marca
temporal se custodia en el Calendario perpetuo de
Las Meninas.
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El Calendario perpetuo de Las Meninas sugiere que esta obra de arte contiene una estructura geométrica, que organiza a todos los tiempos del Reino validados por la rotación de los cielos y el cómputo de las festividades sagradas; tanto hebreas como católicas.
Adentrándose en el futuro, el origen de la luz divina en la Sefira nº 1, Kether, la Corona, es, además, el generador de la fuente aritmética que sustenta el sistema de medidas de este lienzo, ya que el valor 62, en la ordenada de la Sefira Kether, está ligado, pues, al tamaño conceptual de LA UNIDAD que utilizamos; 62/3 = 20,666666..., y establece un puente inquebrantable entre el Creador, el Árbol de la Vida y Las Meninas.
Aunque aún es más relevante que 20,666666... equivalga a dos tercios del tamaño de 31 unidades del diámetro de la circunferencia en la demostración del valor de Pi por Arquímedes, (287 a. C. - 212 a. C.).
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31 ÷ 3 = 10,333333... y 10,333333... × 2 = 20,666666...
El Pi de Arquímedes:
πA ≈ 198/63 = 22/7
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El perímetro de la circunferencia vale 97 y 3/7 ≈ 97,428571...
Y el diámetro vale 31
Entonces Pi ≈ 97,428571... / 31 ≈ 3,142857... ≈ 3 y 1/7 = 22/7 |
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En el siglo XVII, el número entero representaba lo tangible y terrenal, y en el infinito se manifestaba, pues, la perfección inalcanzable que rodea al círculo, al que sólo el hombre sabio pudo subyugar gracias a la fracción entera, como es el ejemplo del Pi de Arquímedes.
Esto indica que la cantidad de 20,666666... milímetros, del tamaño de LA UNIDAD, es el mismo guarismo que determina un tercio de la fracción sagrada de la altura de 62 unidades de la Sefira Kether en el techo de Las Meninas, que, como punto de conexión con lo Infinito, es el Punto Primordial que se mide a sí mismo.
Y ahora es el momento de entrar en el corazón del sistema métrico de LA UNIDAD, y descubrir que, en el espacio aéreo de esta pintura, 20,666666... mm es el único guarismo teológico que permite al Árbol de la Vida manifestarse físicamente.
En la Sefira nº 1 se generan cinco distintas antologías, y la idea de lo inacabable desaparece:
Gematría: Las letras del nombre de la Sefira nº 1, Kether, כתר, suman 620.
Bíblica: Los diez Mandamientos se componen de 620 letras. Éxodo 20, desde el versículo 3 al 17 inclusive.
Kabala: La ordenada 62 de la Sefira nº 1, Kether, que al dividirse en tres partes genera la constante 62/3 = 20,666666...
Geometría: 20,666666... equivale a dos tercios de 31 del diámetro en la demostración de Pi por Arquímedes.
Aritmética: Y aunque en el siglo XVII no existía el metro, 8/9 de pulgada castellana equivale, pues, a 62/3 = 20,666666... milímetros.
Y sería justo ya decir que la ordenada de Kether equivale al doble del diámetro del círculo: 31 × 2 = 62, de la demostración de Pi por Arquímedes, lo que explica que, para que se igualara con una fracción de la luz infinita del nombre de Dios, Velázquez ancló su obra en una fracción específica de la medida oficial del Reino.
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Tsimtsum
Reducción, restricción, hacer algo pequeño y limitado en tamaño, cantidad, rango, potencia... |
Como cabalista, la empresa inicial de Diego Velázquez fue fijar el punto cero de la contracción de la luz en la coordenada R, [0, 62], y mediante el repliegue sagrado denominado Tsimtsum, abrir en el aire un espacio aparente de vacío absoluto, un vacío que correspondería al Cuarto del Príncipe como contenedor místico necesario para que el talismán de las veintidós letras de sanación se manifestase, protegiendo al linaje de la destrucción bajo las 10 esferas + 1 del Árbol de la Vida.
En la Kabala, el misterio de la creación exige, pues, el acto del Tsimtsum; la contracción voluntaria del Divino Arquitecto, que se retira de un punto del infinito para fundar el vacío primordial donde el universo pueda acontecer, y que, en esta pintura, la presencia de la luz divina, en su estado más puro y matemático, dotó al espacio aéreo de una metáfora de profundo significado litúrgico.
Se podría ya afirmar que, para identificar la verdadera apariencia de este óleo mediante Geometría Sagrada, letras hebreas y el análisis directo, ha sido inevitable la ayuda de la Kabala para la comprensión del guion de esta pintura tan notoria.
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Hemos accedido, pues, al territorio donde la Geometría desvela una antigua espiritualidad, y, razonablemente, la confesión de la fe más privada de Diego Velázquez, que, lejos del dogma establecido, sin embargo, ahora es imperativo protegerla de la vehemencia que pudiera generar, ante una resistencia visceral que va más allá del mero consenso académico:
Los dogmas pueden debatirse,
las pinceladas pueden interpretarse,
pero las proporciones exactas son la Geometría que habla.
LA UNIDAD interpreta, pues, un encuentro indescriptible en el techo de esta pintura donde la luz infinita de Kether disuelve el dato numérico.
La Geometría es, al final, la forma más alta de la contemplación, donde el alma reconoce que no es una herramienta para dominar la materia, sino el espejo más limpio para contemplar lo invisible.
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Hans Vredeman de Vries. 1604 |
En este contexto, se podría considerar la posibilidad de que este hallazgo provoque una mala lectura adicional dada la naturaleza del origen de la tradición oral hebrea, que se valió de la boca y del oído para conservar fuera de la vista a la Kabala, pero, en este óleo, una vez que Velázquez rompe el secreto de la transmisión oral para fijarlo en la materia, el ojo se convierte, sin menoscabo alguno, en el testigo fehaciente de una fe que, por razones históricas, debía permanecer de forma indeleble en la materia del lienzo.
Y por esta razón, la precisión de este hallazgo es el nexo que une la ciencia con el misterio de la fe, en un mundo actual reticente que se empeña en mantenerlos separados.
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No obstante, este enfoque sugiere que la estructura geométrica de este lienzo no sólo refleja el alto conocimiento del pintor Diego Velázquez en las matemáticas de la perspectiva, sino también una profunda comprensión de la enseñanza cabalística, la cual se halla integrada como recurso iconográfico.
Aparentemente, pues, una explicación distante a las habituales de esta obra maestra, sin embargo, este era su legado.
Y este es el punto de inflexión, entre la Kabala Práctica entendida como Magia, y la Magia que realiza cosas sorprendentes; en ambos casos se usa una fórmula según el ritual acostumbrado, aunque la Magia, a diferencia de la religión, que postula la humildad y pide por medio de plegarias, se ve a sí misma como arte o ciencia.
En el nivel más básico de medición de la superficie del lienzo sólo es necesario una simple regla, ya que todo el cálculo se halla a la vista, engarzado a una rejilla de trabajo dividida en intervalos exactos de tres unidades, de manera, que no es una labor complicada localizar las coordenadas geométricas del Árbol de la Vida en Las Meninas.
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Una Geometría legendaria
Entendida la
complejidad del escenario de esta pintura, la tradición
cabalística afirma que la emanación divina de los diez Sefirot
se manifiesta en el mundo físico a través de
la Sefira nº 1, Kether, la Corona del Árbol Sagrado de la Vida, y, si bien, hablamos de un legado de la milenaria andadura de la Kabala que el óleo de
Las Meninas salvaguardó, también confirmamos que el
reencuentro fortuito con su modelo original se produjo en
un grabado de un libro editado en 1642 en Ámsterdam.
El Sefer Yetzirah comentado en hebreo por Yosef ben Shalom Ashkenazi, y traducido al latín por Joanne Stephano Rittangelio.
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Cada letra, idea, palabra o imagen del libro de Joanne Stephano Rittangelio fue analizada, en profundidad, por Diego Velázquez, que, en pleno siglo XVII, supuso para el pintor español el detonante de la resuelta decisión de plasmar la sublimación del Arte de la Magia Operativa con el beneplácito de la Kabala judía en Las Meninas.
Y sin perder ningún detalle de la hermenéutica de este libro holandés, describiremos, pues, la marca tipográfica de Ioannem & Iodocum Ianssonios, Amstelodami, M DC XLII, en la portada de este bien encontrado tratado de Kabala, donde aparecen:
A un lado un Sepulturero con el pie izquierdo apoyado en una pala,
en el centro una esfera armilar,
a la derecha un Astrónomo, o Astrólogo, observando las estrellas con la Vara de Jacob,
y, en el aire, un ángel tañendo dos trompetas, en alusión al sexto ángel del Apocalipsis IX; 13-16, se halla flanqueado por una filacteria donde se inscriben dos palabras de una frase de Virgilio:
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En el Sefer Yetzirah de 1642, publicado en Ámsterdam, la marca tipográfica expresa con rotundidad un tema común en los frontispicios de la época, donde se entendía que el conocimiento científico y la búsqueda intelectual otorgan una fama duradera que triunfa sobre la muerte.
En este pequeño grabado la alegoría del ángel tocando dos trompetas transmite, pues, el lema de que uno vive a través del ingenio:
VIVITUR & INGENIO
Este mismo aforismo también aparece en la portada de la Fábrica sobre anatomía humana de Andrea Vesalio, 1514-1564, el fundador de la anatomía moderna, donde puede leerse, al completo, la frase de Virgilio:
Vivitur ingenio caetera mortis erunt - Vida al ingenio, el resto será la muerte.
El ingenio, como vía de inmortalidad artística, encaja perfectamente con el autorretrato de Diego Velázquez, donde se propone la elevación del arte de la Pintura por encima del oficio, además del amparo de la protección dinástica y teúrgica del simbolismo oculto de Las Meninas.
En definitiva, el Árbol de la Vida es una estructura legendaria, que, en Las Meninas, es su santo y seña, aunque su diseño nos remite a la misma idea que se conserva en el despliegue geométrico de las trece roelas azules en el escudo de Armas del apellido Velázquez.
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Los Velazquez traen por Armas treze Roeles azules en campo de plata, y por orla ocho Aſpas de oro en campo roxo. |
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Gonzalo Argote de Molina
Sevilla - 1588 |
El origen heráldico de los Roeles según Gonzalo Argote de Molina [10]:
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De ſu antiguedad eſcrive Barbe Ragnault; tienen ſu principio de el Rey Artur de Inglaterra, que inſtituyó los Cavalleros de la Tabla Redonda, y les dio orden de Cavalleria, Armas y Deviſas. De los quales fueron muy famoſos Genaſio el Fuerte, Mador de la Puerta, y Perſides el Gentil. Al primero dio por Armas treze Roeles roxos en campo de oro. Al ſegundo ſiete Roeles de plata en campo negro. Al vltimo los Roeles azules en campo de plata, como oy los vſan los de Caſtro. |
El escudo de Armas de Velázquez es, por tanto, una divisa incrustada en otra idea dotada de un gran valor simbólico que nunca dejó de acompañar a su propietario.
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Genaſio el Fuerte |
Mador de la Puerta | Perſides el Gentil |
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Este que ves entre moriscas lides Con seis azules roeles señalado, Antiguas armas del Gentil Persides, En tiempo del Rey Artus celebrado; |
| EL
BERNARDO, POEMA HEROYCO Bernardo de Balbuena |
Don Bernardo de Balbuena, Obispo de la isla de San Juan de Puerto Rico, en su libro titulado: Bernardo del Carpio, que fue impreso en Madrid en el año mil seiscientos veinticuatro, no se olvidaba de mencionar a Gentil Persides, el ancestro del pintor sevillano.
Para establecer la verdadera idiosincrasia de Diego Velázquez habría que sopesar, pues, que no sólo encontramos en su comportamiento artístico ideas morales muy distintas a sus contemporáneos, a lo que se sumaría, por su condición privilegiada de pintor del rey, el constante estímulo de un entorno sin rivales en el proceso de su redención personal.
Compararemos, pues, el Árbol de la Vida del óleo de Las Meninas respecto al grabado del Árbol de Joanne Stephano Rittangelio:
La escala: 986,7975 veces a 3,
la similitud geométrica,
la concordancia de las medidas en unidades
y la simbología.
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Numeración |
Hebreo |
Velázquez |
Rittangelio |
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I |
Kether |
0, 62 |
0, 62 | |
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II |
Chokmah |
24, 50 |
38, 43 | |
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III |
Binah |
- 24, 50 |
- 38, 43 | |
|
Dahat |
0, 36 |
|||
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IV |
Chesed |
24, 19 |
38, 19 | |
|
V |
Geburah |
- 24, 19 |
- 38, 19 | |
|
VI |
Tipheret |
0, 9 |
0, 0 | |
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VII |
Netzach |
24, - 12 |
38, - 19 | |
|
VIII |
Hod |
- 24, - 12 |
- 38, - 19 | |
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IX |
Yesod |
0, - 9 |
0, - 38 | |
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X |
Malkut |
0, - 38 |
0, - 62 |
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El Árbol de Joanne
Stephano Rittangelio. Ámsterdam. 1642 El Árbol de Diego Velázquez. Madrid. 1656 |
Analizamos, pues, dos diseños originales de magnitudes desiguales en un mismo sistema de coordenadas, en donde, no sólo se comprueba que el 100% de las posiciones de las esferas están planificadas adecuadamente, sino que en la determinación del pintor Diego Velázquez se descubre la causa de una sólida razón que le obligaba a guardar las apariencias ante todo tipo de sospecha.
La prueba geométrica del método estadístico de Monte Carlo certifica; que la probabilidad de que las coincidencias geométricas analizadas se deban al azar son extremadamente bajas, lo que confirma un patrón consistente de traslación lateral y vertical en el desplazamiento de las Sefirot [11].
Esto apoya la hipótesis de que existe una relación no aleatoria entre estas dos configuraciones:
ya sea una transformación geométrica deliberada por parte de Velázquez
o una conveniencia compartida del plano de los diez Sefirot.
En resumen, el método estadístico de Monte Carlo respalda de manera sólida que la disposición de los Sefirot en Las Meninas es el resultado de una decisión compositiva deliberada y planificada, y no un accidente, por lo que el pintor, al codificar en su obra maestra las profundas raíces de la tradición espiritual occidental de la Kabala, se merece, pues, el sello de validación científica de la intencionalidad.
Estos resultados apoyan, pues, que la coherencia entre los dos diagramas es la prueba que permite sostener que Velázquez no inventó nada nuevo; ya que utilizó, mediante una transformación geométrica, la misma disposición de los Sefirot en el Árbol de Las Meninas que en el modelo precursor del Árbol de Joanne Stephano Rittangelio.
Hagamos, pues, la comparación de tamaños entre estos dos diseños geométricos:
El Árbol Sagrado de la Vida de Las Meninas.
y el diagrama del Árbol de Joanne Stephano Rittangelio.
| Autor | centímetros | centímetros cuadrados | proporción | ||||
| Velázquez |
314,1333... |
x |
314,1333... |
= | 98679,75 | 986,7975 veces a 3 | |
| Rittangelio | 20 | x | 15 | = | 300 | ||
Es indudable que la Geometría de este pequeño grabado holandés de 20 x 15 centímetros, que magistralmente Velázquez adaptó a escala en su obra maestra, genere nuevas respuestas, ya que, ilustrando a Las Meninas con esta novedosa característica, no sólo estaríamos descifrando un asunto cuya envergadura supera la sorpresa que provoca, sino que, además, proporcionaría un contexto histórico, y legitimaría, pues, la aplicación de la simbología cabalística en la interpretación de esta obra maestra.
El resultado de esta comparación con Rittangelio no sólo avala la gestación de este tipo de estructura geométrica en Las Meninas, sino que demuestra, lejos de cualquier arbitrariedad, la similitud con los procedimientos establecidos en el estudio de la Kabala a lo largo de su historia.
Y aunque el diagrama del Árbol de la Vida de Rittangelio fuera publicado 14 años antes de que Velázquez pintara su óleo, el pintor español no sólo tuvo tiempo de tomar prestada la idea de Rittangelio, sino que mantuvo principios métricos idénticos que codificó en Las Meninas, y, ya que ambos compartieron el mismo lenguaje geométrico, utilizaron, pues, el sistema de LA UNIDAD.
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La específica relación, entre el tamaño de la Sefira de Rittangelio y la de Velázquez, es de 4/3; un ratio que confirma que la estructura general de ambas Geometrías, las posiciones puntuales de los Sefirot y la magnitud de las esferas cabalísticas guardan una proporcionalidad exacta.
Una comparación que viene a tener presente que tanto LA UNIDAD Castellana, como LA UNIDAD Romana están relacionadas, pues, en la proporción 4/3, es decir, la nota Fa, la cuarta perfecta, uno de los intervalos más armónicos y sagrados de la tradición musical pitagórica.
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La proporción sesquitercia, 4/3, no es sólo uno de los pilares de la armonía musical pitagórica, sino, además, de la Geometría, que junto con la proporción sesquioctava: 9/8, constituye la clave para someter el espacio a divisiones armónicas limpias, vinculando de forma directa las dimensiones de un lienzo o un monumento con los intervalos consonantes de la música.
El pintor plantea, por tanto, todo un gran desafío de acuerdo con la lectura interior de esta pintura:
La aplicación de la Geometría áurea
y la enseñanza trascendente de Las Meninas.
En definitiva, una piedra preciosa de la Geometría, y su relación con las diez esferas cabalísticas del Árbol Sagrado que coronan la sublime experiencia sensorial de este lienzo:
Un vínculo presente en Las Meninas expresado desde puntos muy concretos.
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El sistema de medidas
Operamos, pues, con el
Pie Real de 0,279 m, levemente mayor que el pie de 0,2786 m de la vara de Burgos, utilizada por veinticinco provincias en la época de Velázquez,
sin embargo, este tamaño es la elección más idónea para que
el estudio de la Geometría de Las Meninas
culmine en un descubrimiento.
La diferencia entre ambas magnitudes, de 0,279 m menos 0,2786 m, es de 0,0004 metros, un margen extremadamente pequeño que no supone, pues, una anomalía en el cálculo matemático, ya que demostramos que el tamaño de un Pie Real de 0,279 m escala las medidas geométricas longitudinales y proporcionales con una métrica exacta.
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La Vara Real de Burgos en la época de la construcción del Monasterio del Escorial estandarizó el sistema de medidas en todos los reinos de España; y así lo confirma la pragmática dictada por el monarca Felipe II el 24 de junio de 1568 [12]:
Y declaramos que la vara Caſtellana de que se ha de uſar en todos eſtos Reynos, ſea la que hay y tiene la ciudad de Burgos.
Con esta ley, el sistema de medidas castellano, heredero directo del romano, oficialmente instauraba un nuevo orden de medidas en todo el territorio hispánico, y fijaba el tamaño definitivo de la vara, del pie y de la pulgada, dotándolos de valores exactos, racionales, y geométricamente verificables, al tiempo que recuperaba el antiguo sistema que había sustentado la arquitectura y la ingeniería del Mediterráneo.
O sea, que el rescate del tamaño original del Pie Real recupera el instrumento de medición, que hace valer la exactitud que permite operar con una tolerancia de una diezmilésima de unidad, es decir, 0,0001 de unidad, lo que se traduce en un valor de 0,002066 milímetros [13].
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X = 20,666666 x 0,0001 / 1 = 0,002066 milímetros.
En consecuencia, este minúsculo margen de seguridad de 0,002066 milímetros representaría el rigor matemático de cualquier dato numérico que especifiquemos, y que propiamente hablando equivale a esta cantidad de micras:
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X = 0,002066 milímetros x 1000 micras / 1 milímetro = 2,066666 micras [14].
Un dato que basta para comprender la sutileza de esta escala, donde el grosor del cabello humano más fino ronda las 17 micras, y que un glóbulo rojo tiene un diámetro de apenas 5 a 7 micras.
Los siguientes tres factores de equivalencia establecen, pues, el ajuste fino del sistema métrico que empleamos:
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Esta tabla compara el mismo grado de precisión en tres sistemas:
El valor 0,000001125 en Unidad Castellana,
el 0,000001 en Pulgada Castellana,
y el 0,00002325 en Milímetro.
Los tres sistemas representan aproximadamente 23,25 nanómetros de precisión, que indican el límite de lectura o resolución que se puede expresar en cada sistema de medición.
Estos coeficientes permiten alinear con rigor la Pulgada Castellana de 23,25 mm como puente entre La Unidad de 20,666666… mm y el sistema métrico, manteniendo una coherencia matemática excepcional.
Operamos, pues, en una dimensión donde la materia es casi etérea, y medimos con la ayuda de una cuadrícula de trabajo que, como herramienta geométrica, revela dos cuestiones fundamentales;
el mensaje oculto de Las Meninas,
y el tamaño exacto de este lienzo.
No obstante, en el lado del cuadrado que inscribe la altura y anchura del Hombre de Vitrubio se emplea el número 76, nos referimos, pues, a una cantidad contenida dos veces en el tamaño del lado de la cuadrícula de trabajo de 8 x 8 cuadrados que utilizamos para analizar el óleo de Velázquez.
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Leonardo da Vinci también utilizó, pues, una cuadrícula de de 8 x 8 cuadrados, donde cada subcuadrado mide 9,5 denari de lado, lo que multiplicado por 8 sumaría un total de 76 denari florentinos, por tanto, en el papel, la altura del dibujo del Hombre de Vitrubio mediría:
76 denari x 0,243055... cm por denaro = 18,472222... cm
Y dada la antigüedad de Las Meninas, se entiende, pues, que cualquier dato relativo a su formato exige el visto bueno de las reglas de la Geometría, así como el empleo de números enteros y racionales, junto a sus equivalentes en el sistema de medidas castellano, para garantizar el rigor del análisis.
Pero antes de operar con LA UNIDAD Castellana de 20,666666… mm, e equivalente a 0,888888… pulgadas castellanas, conviene dejar bien establecido que existe otra unidad más antigua: LA UNIDAD Romana de 16,444444… mm, e equivalente a 0,666666… pulgadas romanas; de manera, que ambas unidades están relacionada en la proporción 4/3, es decir, la nota Fa, la cuarta perfecta, uno de los intervalos más armónicos y sagrados de la tradición musical pitagórica.
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La proporción sesquitercia, 4/3, es uno de los pilares de la armonía musical pitagórica, y, además, de la Geometría, que junto con la proporción sesquioctava: 9/8, constituye la clave para someter el espacio a divisiones armónicas limpias, vinculando de forma directa las dimensiones de un lienzo o un monumento con los intervalos consonantes de la música.
Individualmente, ambos sistemas metrológicos se fundamentan en un intervalo musical pitagórico, y, comparados, en la consonancia de la cuarta armónica, que enlaza la tradición romana con la castellana.
Si la Unidad Romana de 0,666666... equivale a 8/12 pulgadas castellanas,
entonces la Unidad Castellana equivale a 0,888888... es decir; 8/9 de pulgada.
Esta afinación métrica hereda el legado de la ingeniería del pes Romanus, y lo aplica al sistema castellano sin pérdida de precisión, dejando ver esta relación que la herencia clásica de Vitrubio se mantuvo viva en el sistema castellano, el cual fue concebido como un sistema de medidas que se forjó sobre la base armónica fundamental de 12 pulgadas, que, como unidad métrica, se preservó en la ingeniería romana que permitió construir durante siglos acueductos, anfiteatros y calzadas con gran precisión de todo un Imperio.
Hispania fue uno de los territorios más profundamente romanizados, y su tradición metrológica no se interrumpió con la Edad Media, ya que el Pie Romano continuó empleándose en obras civiles, en la arquitectura religiosa y en la administración local, transformándose gradualmente en el pie y la pulgada castellana, lo que explica, que en el Siglo de Oro el sistema castellano mantuviera la estructura racional, duodecimal y armónica heredada de Roma [15].
Presentamos, pues, LA UNIDAD, cuyo tamaño, basado en la pulgada castellana y el milímetro, es exactamente el soporte técnico que respalda el análisis de la estructura geométrica de esta pintura.
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| Octavos | Unidades | Novenos | Pulgadas | Milímetros | Factor 63 | |||||
| 9/8 | = | 1,125 | 9/9 | = | 1 | 23,25 | = | 1464,75/63 | ||
| 1386/1302 | = | 1,064516129 | 8.516124/9 | = | 0,946236 | 22 | = | 1386/63 | ||
| 8/8 | = | 1 | 8/9 | = | 0,888888 | 20,666666 | = | 1302/63 | ||
| 7/8 | = | 0,875 | 7/9 | = | 0,777777 | 18,083333 | = | 1139,25/63 | ||
| 1008/1302 | = | 0,774193548 | 6,193548/9 | = | 0,688172 | 16 | = | 1008/63 | ||
| 6/8 | = | 0,75 | 6/9 | = | 0,666666 | 15,5 | = | 976,5/63 | ||
| 5/8 | = | 0,625 | 5/9 | = | 0,555555 | 12,916666 | = | 813,75/63 | ||
| 4/8 | = | 0,5 | 4/9 | = | 0,444444 | 10,333333 | = | 651/63 | ||
| 3/8 | = | 0,375 | 3/9 | = | 0,333333 | 7,75 | = | 488,25/63 | ||
| 2/8 | = | 0,25 | 2/9 | = | 0,222222 | 5,166666 | = | 325,5/63 | ||
| 198,2125/1302 | = | 0,152236943 | 1,217895/9 | = | 0,135321 | 3,146230 = πs | = | 198,2125/63 | ||
| 198/1302 | = | 0,152073732 | 1,216589/9 | = | 0,135176 | 3,142857 = πA | = | 198/63 | ||
| 1/8 | = | 0,125 | 1/9 | = | 0,111111 | 2,583333 | = | 162,75/63 | ||
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Sistema Armónico basado en el Factor 63 |
| Unidad |
Pulgadas por unidad |
Milímetros por
unidad |
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1 |
8/9 = 0,888888... |
20,666666... |
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UNIDAD |
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PULGADA |
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MILÍMETRO |
Afortunadamente, la cantidad de 1,125 unidades, que aparece en esta tabla, la recuperamos midiendo a Las Meninas con una rejilla de 150 unidades, y la confirmamos en el ancho del marco del espejo, donde encaja perfectamente el Pie Real castellano.
Su origen resulta ser muy concreto, ya que 1,125 unidades corresponden al tamaño del dedo, Digitus, del sistema romano, cuyas mismas unidades las asignamos a 1 pulgada en el sistema castellano, es decir; 9/8.
Gracias a esta conversión, Felipe II, pudo levantar y mejorar todo el sistema de medidas castellano, y lo afinó con la proporción armónica 9/8, creando así la pulgada castellana que utilizó Velázquez en Las Meninas:
Digitus romano → 1,125 unidades → Pulgada Castellana.
Además. hemos añadido la columna del Factor 63, que aparece explícitamente mencionado en los comentarios de Juan Bautista Villalpando del año 1602 sobre las medidas del Templo de Salomón, que surge de la relación matemática sagrada entre la circunferencia de 198, y el diámetro de 63 del Mar de Bronce, según la interpretación de los Setenta Intérpretes [16].
El número 63, extraído directamente de las medidas del Templo de Salomón, se consolidaría siglos después en la clave racional que permitió definir: el Codo Sagrado, el Pie Romano, la Pulgada Exacta Inglesa y LA UNIDAD con precisión absoluta.
Aunque el Factor 63 tiene su origen en el cálculo del Mar de Bronce, actúa como puente armónico entre la fracción 198/63, que corresponde al Pi de Arquímedes, πA, y el intervalo tonal básico de la música pitagórica 9/8 = 1,125, y de esta relación nace un sistema en el que lo matemático y lo musical se reconocen mutuamente, dando lugar a LA UNIDAD de 20,666666… mm.
Más, hemos incluido en la columna del Factor 63 los valores del Pi Soberano, πs, y el de Arquímedes, πA, que gestionan magnitudes presentes en esta pintura que, de otra manera, pasarían desapercibidas; no obstante, la pulgada castellana preserva, como herramienta de gobierno total, la base Aritmética que permite medir tanto al círculo vía πs, como al cuadrado, con la misma regla y compás.
Y se entiende, pues, que la consistencia de LA UNIDAD supera a cualquier patrón de longitud conocido como herramienta de conversión, de modo, que el potencial de este hallazgo abre nuevas vías para la investigación, ya que define un modelo no antropomórfico de equivalencias entre los diferentes métodos de medición a nivel mundial.
| PATRÓN DE MEDIDA | ORIGEN | MILÍMETROS | FRACCIÓN | UNIDADES | NT mm | PUL. EXACTA | |||||
| METRO | 1000/1 | = | 1000 | 1500/31 | = | 48,387096... | 1000 | ÷ | 39,375 | ||
| RASA ANDALUSÍ | 2511/3 | = | 837 | 81/2 | = | 40,5 | 837 | ÷ | 32,956875 | ||
| CODO SAGRADO | 25 × 1600/63 | = | 634,920634... | 40000/(21×3) | = | 30,72 | 634,920634920 | ÷ | 25 | ||
| BRAZO FLORENTINO | 1750/3 | = | 583,333333... | 875/31 | = | 28,225806... | 583,333333... | ÷ | 22,96875 | ||
| CODO REAL EGIPCIO | 2100/4 | = | 525 | 1575/(31×2) | = | 25,403225... | 525 | ÷ | 20,671875 | ||
| SUHUY REAL PRECOLOMBINO | 2100/4 | = | 525 | 1575/(31×2) | = | 25,403225... | 525 | ÷ | 20,671875 | ||
| SHAKU JAPONÉS | 1209/4 | = | 302,25 | 453,375/31 | = | 14,625 | 302,25 | ÷ | 11,90109375 | ||
| PIE ROMANO | 12 × 74/3 | = | 296 | 444/31 | = | 14,322580645 | 296 | ÷ | 11.655 | ||
| PULGADA ESTÁNDAR INGLESA | 1600,2/63 | = | 25,4 | 381/(31×10) | = | 1,229032... | 25,4 | ÷ | 1,000125 | ||
| PULGADA EXACTA INGLESA | 1600/63 | = | 25,396825... | 800/(31×21) | = | 1,228878... | 25,3968253968 | ÷ | 1 | ||
| PULGADA INGLESA 8πA | 8 × 198/63 | = | 25,142857... | 12πA/31 | = | 1,216589... | 25,142857142857 | ÷ | 0,99 | ||
| PULGADA CASTELLANA | 93/4 | = | 23,25 | 9/8 | = | 1,125 | 23,25 | ÷ | 0,91546875 | ||
| LA UNIDAD | 62/3 | = | 20,666666... | 31/31 | = | 1 | 20,666666... | ÷ | 0,81375 | ||
| 1 NT mm | 3999/40000 | = | 0,099975 | 387/80000 | = | 0,0048375 | 1 | ÷ | 0,039375 |
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Estos diferentes PATRONES DE MEDIDAS, distantes en tiempo y espacio, están profundamente interconectados a través de LA UNIDAD, donde el número 31, o sus múltiplos, ejerce de catalizador en la mayoría de estos sistemas metrológicos, al igual que el 8 lo hace con la pulgada castellana, y esta recurrencia confirma, pues, que la humanidad siempre ha medido con la misma regla, pero expresada en diferentes idiomas.
Como suele afirmarse, el metro francés fue una invención basada en el meridiano terrestre; sin embargo, el Brazo Florentino, equivalente a 7/12 partes del metro, fue su precursor necesario.
Existe, pues, una correspondencia armónica y exacta que garantiza una perfecta conversión, como si durante siglos el metro hubiera permanecido oculto dentro del Brazo Florentino, esperando a que la Geometría lo sacara a la luz, demostrando que la historia de las medidas es la evolución de una misma matriz geométrica.

La relación
geométrica entre el
Metro y el Brazo florentino
Dentro de este grupo de patrones de medidas, resaltaríamos además el Shaku japonés por su lejanía geográfica, ya que su equivalencia exacta con 13 pulgadas castellanas, 13 × 23,25 = 302,25 mm., confirma que el 13 es un factor determinante de 1209, y, aparte de esta pureza matemática, el año lunar se calcule con 13 lunas de 28 días cada una, lo que hace un total de 364 días del ciclo natural.
En consecuencia, si la arquitectura del Japón y la pintura de Velázquez beben del mismo origen aritmético, entonces hablamos del código genético que permite asegurar que una palanca en la España del siglo XVII, y otra en el Japón del shogunato Edo hacia 1650, se apoyaban en el mismo punto, donde 78 pulgadas castellanas equivalen, pues, a 6 Shakus, o sea, 1 Ken.
Es significativo que, en distintas épocas, ilustres sabios establecieron un puente entre las matemáticas, la música y el macrocosmos en la búsqueda de una armonía universal, lo que constituye el antecedente histórico que da contexto a LA UNIDAD.
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Pitágoras |
(570 a. C. - 490 a. C.) |
|
Alberto Durero |
(1471-1528) |
|
Vitrubio |
(80 a. C. - 15 a. C.) |
Johannes Kepler |
(1571-1630) |
|
|
Luca Pacioli |
(1445-1517) |
Robert Fludd |
(1574-1637) |
|
|
Leonardo da Vinci |
(1452-1519) |
Isaac Newton |
(1643-1727) |
Especial mención merece Isaac Newton, que mantenía que la longitud del Codo Sagrado era una constante armónica que traducía las leyes de Dios y del cosmos a la escala humana; o sea, una métrica universal que abogaba por un universo afinado bajo un patrón de medida único que conectaba a la ciencia, el arte y la divinidad; y que afortunadamente, para nuestro interés, se trataba, pues, de una teoría arrumbada, pero que preservaba el dato definitivo que esperaba ser descubierto desde hacía varios siglos [17].
Es llamativo en este asunto que el Codo Sagrado, de 25 × 1600/63 mm que buscaba Isaac Newton, está en relación con LA UNIDAD de 20,666666... mm a través de esta operación:
42 × 25 × 1600/63 mm = 26,666666... metros.
Pero aún hay algo más interesante acerca del metro, ya que equivale exactamente a 1,575 Codos Sagrados, hablamos, pues, de una conversión exacta entre la sabiduría antigua basada en el 63, y la convención decimal moderna:
1,575 × 25 × 1600/63 mm = 1000 mm.
Y este círculo cierra gracias al valor de 20,666666... milímetros de LA UNIDAD que emana de la proporción sesquioctava 9/8, equivalente al intervalo tonal básico de la música pitagórica, que, trasladada a la escala métrica, se revela como una cualidad permanente de la realidad, ajena al contacto entre culturas, y, como constante armónica, traduce las leyes del sonido y del cosmos al lienzo de Velázquez, constituyendo, pues, una alternativa de precisión absoluta para todo procedimiento que exija el rigor del orden y la medida.
| Fracción | Milímetros | Unidades | Pulgadas | Fracción | Milímetros | Unidades | Pulgadas | |||||||
| 62/3 | = | 20,666 | 31/31 | 82,666/93 | 28/3 | = | 9,333 | 14/31 | 37,333/93 | |||||
| 60/3 | = | 20 | 30/31 | 80/93 | 26/3 | = | 8,666 | 13/31 | 34,666/93 | |||||
| 58/3 | = | 19,333 | 29/31 | 77,333/93 | 24/3 | = | 8 | 12/31 | 32/93 | |||||
| 56/3 | = | 18,666 | 28/31 | 74,666/93 | 22/3 | = | 7,333 | 11/31 | 29,333/93 | |||||
| 54/3 | = | 18 | 27/31 | 72/93 | 20/3 | = | 6,666 | 10/31 | 26,666/93 | |||||
| 52/3 | = | 17,333 | 26/31 | 69,333/93 | 18/3 | = | 6 | 9/31 | 24/93 | |||||
| 50/3 | = | 16,666 | 25/31 | 66,666/93 | 16/3 | = | 5,333 | 8/31 | 21,333/93 | |||||
| 48/3 | = | 16 | 24/31 | 64/93 | 14/3 | = | 4,666 | 7/31 | 18,666/93 | |||||
| 46/3 | = | 15,333 | 23/31 | 61,333/93 | 12/3 | = | 4 | 6/31 | 16/93 | |||||
| 44/3 | = | 14,666 | 22/31 | 58,666/93 | 10/3 | = | 3,333 | 5/31 | 13,333/93 | |||||
| 42/3 | = | 14 | 21/31 | 56/93 | 9/3 | = | 3 | 4,5/31 | 12/93 | |||||
| 40/3 | = | 13,333 | 20/31 | 53,333/93 | 8/3 | = | 2,666 | 4/31 | 10,666/93 | |||||
| 38/3 | = | 12,666 | 19/31 | 50,666/93 | 6/3 | = | 2 | 3/31 | 8/93 | |||||
| 36/3 | = | 12 | 18/31 | 48/93 | 4/3 | = | 1,333 | 2/31 | 5,333/93 | |||||
| 34/3 | = | 11,333 | 17/31 | 45,333/93 | 3/3 | = | 1 | 1,5/31 | 4/93 | |||||
| 32/3 | = | 10,666 | 16/31 | 42,666/93 | 2/3 | = | 0,666 | 1/31 | 2,666/93 | |||||
| 30/3 | = | 10 | 15/31 | 40/93 | 0/3 | = | 0 | 0/31 | 0/93 |
|
|
Entender el concepto de la unidad es fundamental para cualquier ciencia, ya que es la base que permite medir, comparar y cuantificar una cantidad en una determinada magnitud física.
Dentro del estándar de la física moderna, LA UNIDAD de 20,666666... milímetros se definiría formalmente a través del tiempo exacto que la luz tarda en recorrer dicha distancia en el vacío, la cual queda establecida en 0,0000000000689366... segundos:
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Esta validación científica logra que esta constante universal trascienda su contexto histórico, ya que define un estándar de precisión tan exacto que, en términos metrológicos, se puede afirmar que LA UNIDAD ha sido plenamente realizada.
Y es del todo cierto que LA UNIDAD precede a todos los sistemas de medida aquí comparados, ya que este hallazgo deriva de principios matemáticos y geométricos inherentes a la estructura misma de la realidad, mientras que el pie castellano, el metro francés, el brazo florentino o la pulgada estándar inglesa son unidades de medida definidas por estrategias políticas en momentos históricos determinados.
Por su naturaleza atemporal, la trascendencia de LA UNIDAD reside, no obstante, en el marco legal; ya que quien imponga un estándar de medidas, controla con ventaja la economía, el comercio, la arquitectura y, en última instancia, la realidad física de un Estado, la cual Diego Velázquez valida en su lienzo codificando la logística física y espiritual del Imperio Español.
La necesaria precisión en la investigación de Las Meninas sugiere que el análisis convencional no siempre ha atribuido a los artistas de esta época un conocimiento profundo de las Matemáticas o de la Geometría, pero sí del simbolismo.
Así, la Geometría y LA UNIDAD se convierten en el garante absoluto de un enigma donde la precisión Matemática y el simbolismo convergen para revelar la totalidad del mensaje del artista.
NÚMERO DE AQUILES
Como ya hemos explicado, gracias a la proporción armónica 9/8 Felipe II unificó el sistema de medidas castellano
en la construcción del Monasterio del Escorial,
homologando, pues, la pulgada castellana, la cual fue utilizada por Velázquez en
el óleo de Las Meninas.
Pero habría que precisar que el intervalo tonal básico de la música pitagórica: 9/8 = 1,125, está relacionado con el tamaño del Digitus, el dedo del sistema métrico romano, de 1,125 unidades, cuya misma cantidad de unidades corresponden, pues, a 1 pulgada en el sistema castellano, es decir a 9/8.
Digitus romano → 1,125 unidades → Pulgada Castellana.
No obstante, el decimocuarto número de Aquiles es 1125, que en unidades equivalen a 1000 pulgadas, y cuya cantidad queda representada por 103, que, en el caso del pintor Velázquez, al fijar las dimensiones de Las Meninas a la equivalencia en pulgadas de este cubo contenedor, unificó, pues, la metrología sagrada con las leyes más herméticas de la Aritmética, asegurando que la estructura geométrica del óleo fuera exacta.
72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125...
Por definición, un número natural se llama poderoso cuando todos los exponentes de sus factores primos son mayores o iguales a 2.
Expresado de otra manera:
1125 se descompone en estos dos factores: 32 x 53.
Si N es poderoso, y, un número primo, p, divide a N, entonces p2 también divide a N.
Si 1125 es poderoso, y, un número primo, 3 ó 5, divide a 1125, entonces 32 ó 53 también divide a 1125.
Los divisores del número 1125 son 12:
1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 125, 225, 375, 1125.
Y, como se puede comprobar, están en consonancia con cada una de las 12 líneas en las que se divide la pulgada castellana.
La Geometría Sagrada
Diego Velázquez, en el proceso creativo de su obra,
plantea una Geometría de
acorde a su época, que, como se puede comprobar, la altura del eje central del Árbol de la Vida de
Las Meninas corresponde, pues, a la hipotenusa AE de la base del
Triángulo Rectángulo Áureo de Kepler.
Y esta propuesta es posible porque la distancia entre el centro de la Sefira nº 1, Kether, La Corona: (0, 62) y el centro de la Sefira nº 10, Malkut, El Reino: (0, -38), mide, exactamente, 100 unidades, es decir; un múltiplo de 10 de acorde al punto (3) Latus AE 10 = 10 del análisis del Problema del triángulo áureo del año 1597 planteado por Michæl Mästlin, el maestro de Kepler.
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AE |
AD |
ED |
|
10 |
√61,803398... |
√125 - 5 |
|
|
10 |
7,861513... |
6,180339... |
|
|
MICHÆL MÄSTLIN |
|||
|
Φ |
√Φ |
1 |
|
|
1,618033... |
1,272019... |
1 |
|
|
100 |
78,615143... |
61,803398... |
|
|
DIEGO VELÁZQUEZ |
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Dos grandes tesoros tiene la Geometría; uno es el Teorema de Pitágoras, y, el otro, la división de un segmento en media y extrema razón:
Al primero lo podemos comparar a un montón de oro, y al segundo lo podemos llamar una piedra preciosa. |
|
Dos teoremas de infinita utilidad, y por lo tanto de gran valor, pero con una gran diferencia entre ellos. En cuanto al primero, porque los lados de un rectángulo pueden ser tan largos como la longitud de una línea recta, digo que has comparado correctamente esto con una masa de oro; y al segundo, sobre la sección proporcional, lo has llamado una gema. Porque es ciertamente hermoso en sí mismo, pero sin el primero no vale nada: sin embargo, hará avanzar aún más la ciencia cuando ya nos haya fallado, habiéndose adelantado hasta cierto punto, es decir, hasta la demostración y descubrimiento del lado decagonal y cantidades relacionadas.
IN CAPVT DVODECIMVM NOTAE AVCTORIS. Bearbeitet von Frankz Hammer. München. MCMLXIII. |
Poderosas palabras de Johannes Kepler, 1571-1630, astrónomo y matemático alemán, figura clave en la revolución científica, y principalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol.
No obstante, estamos ante la demostración visual de la hipótesis que subyace tras el naturalismo de Las Meninas, hablamos, pues, de una estructura basada en la proporción áurea del Triángulo de Kepler, y cuya Geometría implica al Árbol de la Vida.
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Si bien, en este renglón habría que subrayar ciertas cuestiones que justifican la elección de este tipo de Geometría áurea:
El punto F, en el triángulo de Kepler, está localizado en la misma posición que el centro de coordenadas E, es decir; en la posición del centro, (0, 0), de la Geometría de Las Meninas.
La distancia entre el centro de la Sefira nº 1, Kether, La Corona: (0, 62) y el centro de la Sefira nº 10, Malkut, El Reino: (0, -38), mide 100 unidades, es decir; un múltiplo de 10 de acorde al punto (3) Latus AE 10 = 10 del análisis del Problema del triángulo áureo.
Las medidas de los tamaños en unidades de los tres lados del triángulo áureo, que descubrimos en el aire de este lienzo, tienen su equivalentes en pulgadas castellanas, y, por supuesto, en metros.
| DISTANCIA |
AE |
AD |
ED |
AF |
FE |
|
| proporción Phi |
Φ |
√Φ |
1 |
1 |
1/Φ |
|
|
1,618033... |
1,272019... |
1 |
1 |
0,618033... |
|
|
| DISTANCIA |
AE |
Hipotenusa |
AD |
Cateto mayor |
ED |
Cateto menor |
AF |
FE |
|
| unidades |
100 |
78,615143... |
61,803398... |
62 |
38 |
||||
| pulgadas |
88,888888... |
69,880127... |
54,936387... |
55,111111... |
33,777777... |
||||
|
|
|
TAMAÑO TEÓRICO |
|
PROPORCIÓN PHI |
|
DIFERENCIA |
||||||||
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AE = 100 unds. |
AF |
62 unidades |
÷ |
FE |
38 unidades |
≈ |
1,631578... |
0,013544... unds. |
≈ |
0,279909... milímetros |
||
|
Phi = 99,986456... unds. |
1 + √5 |
÷ |
2 |
≈ |
1,618033... |
|||||||
|
|
|
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Una diferencia del vector AE respecto a Phi de 0,279909... milímetros.
Esta propuesta eleva el arte de la pintura de una mera técnica compositiva a un plano filosófico y metafísico, ya que la grandeza de Velázquez reside en la capacidad de sintonizar su obra, con las leyes fundamentales que rigen la realidad y la percepción humana, con la ayuda de un simple pincel.
Una idea que conecta la esencia del pitagorismo con la creencia de que la realidad, el cosmos, el arte y la música, está regida por números y proporciones inmutables que el alma humana reconoce de forma innata como armonía y verdad.
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ÁNGULOS AGUDOS |
TOLERANCIA |
|||
|
52º ≈ 51,83º |
= | 51º 49′ 48′′ |
- 0,32... % |
|
|
38º ≈ 38,17º |
= | 38º 10′ 12′′ |
+ 0,44... % |
|
52º + 38º = 51,83º + 38,17º = 90º
Este análisis demuestra que la desviación de la proporción entre el tamaño del pilar del Equilibrio del Árbol de la Vida, distancia AE en la pintura y el número áureo Phi, Φ, es de tan sólo 0,279909... milímetros, una diferencia casi imperceptible a simple vista, lo que subraya la precisión geométrica de esta obra de Velázquez, además de constatar que la altura de esta alegoría sagrada de 2 metros de alto se ajusta al espacio aéreo de Las Meninas, lo que prueba, que más que un simple elemento simbólico, representa, sin embargo, el fundamento de una compleja exploración de principios matemáticos y artísticos.
En definitiva, la proporción áurea desempeña, pues, un papel esencial en el equilibrio de la estructura del Árbol de la Vida, y sugiere un profundo estudio de elementos combinados de Matemáticas, Geometría, Arte, Arquitectura y Kabala.
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LA SIMBOLOGÍA
Y aunque a la Teología Católica se la consideraba la ciencia más alta del conocimiento, y condenaba en El Índice ideas heterodoxas, entretanto, Diego Velázquez pronosticaba en Las Meninas el futuro de la herencia de los Austrias a través del eje vertical que une la Lámpara Kether, la Corona, con la jarrita de arcilla roja de Tonalá, que representa a la Sefira nº 10, Malkhut, o sea, El Reino en el Árbol de la Vida, y, como centro de la materia, al Planeta Tierra, que englobaría, pues, a los cuatro elementos:
| ELEMENTO | FASE |
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Imagen mágica
Una joven mujer coronada y entronizada.
Adonai Ha Aretz - Señor de la Tierra |
|
| I | Tierra | Materia Prima | ||
| II | Agua | Barro | ||
| III | Fuego | Cocción | ||
| IIII | Aire | Recipiente |
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Elementos de la Geometría
La limpieza de Las Meninas en el año 1984 documentó aspectos técnicos que han dado pie a nuevas observaciones [18]; y cierto es que Velázquez, aún pintando con verismo, dejó abierta la posibilidad de sopesar más de una explicación de las distintas fases del proceso de su óleo.
Trabajamos, pues, con la copia de la placa fotográfica de 12 x 18 centímetros que se tomó durante la restauración de Las Meninas en 1984, es decir; se trata de una imagen de gran calidad de 28,9 megas en formato TIF descomprimido de 2917 por 3455 píxeles [19].
En cuanto a esta instantánea, detectamos, pues, que el chasis de la placa fotográfica, de la cámara técnica de gran formato utilizada para la ocasión, no estaba exactamente nivelado respecto al plano horizontal del lienzo de Las Meninas; por lo que esta fotografía, ya digitalizada, la giramos - 0,3 grados en el programa Adobe Photoshop 7.0 para corregir la vertical y horizontal de la composición.
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Si bien, y debido a que en la sesión fotográfica el óleo de Las Meninas estaba apoyado directamente en una pared, su eje vertical se hallaba inclinado, por lo que constatamos la falta de 1,18 pulgadas en la altura de la foto, es decir; 1,3275 unidades, que representan 0,027435 metros en la imagen escaneada, aunque, afortunadamente, subsanamos este error gracias al programa vectorial Corel Draw.
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Sin duda, la Geometría que desarrollamos es la que ha detectado esta inexactitud en la copia fotográfica digitalizada, equivalente al 0,86 % para la altura y del 0 % para la anchura.
Fundamentamos, pues, todo resultado numérico en reglas de Geometría, y en un modelo matemático exacto para evitar errores de medición.
Tipos de cuadrículas sobre la superficie de Las Meninas:
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Estas cuatro cuadrículas concéntricas sobre la superficie de Las Meninas están sometidas al mismo sistema de medidas y coordenadas, ya que mantenemos, como centro neurálgico de la estructura que organiza este plano, el punto E situado en la parte superior del Espejo.
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[0, 0]
| Modelo | Cuadrículas | Lado en unidades | Lado en pulgadas | Abscisa X | Ordenada Y |
| A - 144 | Línea de acotación | 144 | 128 | 0 | 0 |
| L - 150 | Límite de la rejilla de 150 unidades | 150 | 133 y 1/3 | 0 | 0 |
| L - 152 | Límite de la rejilla de 152 unidades | 152 | 135 y 1/9 | 0 | 0 |
| B - 155,25 | Borde del orillo del lino original | 155,25 | 138 | 0 | 0,375 |
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La Geometría de Las Meninas está anclada, pues, en el centro de coordenadas, el punto E, con el que hemos detectado que la ordenada del centro de la cuadrícula del Borde del orillo del lino original tiene una desviación de 0,375 unidades.
Este valor, que equivale a 1/3 de pulgada castellana de 7,75 mm, es el margen de ajuste entre el lino del lienzo y la proyección geométrica, y, sin este tercio de pulgada, las cuadrículas concéntricas de 144, 150 y 152 unidades no alcanzarían la perfecta simetría que permite ubicar los Sefirot en su lugar exacto.
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El orillo de la tela original en el lateral derecho |
Y señalaríamos, que el orillo es el borde del tejido donde los hilos transversales cambian su dirección, y en el lienzo de Las Meninas queda acotado, por su lateral derecho y superior, por la cuadrícula de trabajo de 155,25 unidades, denominada Borde del orillo del lino original de 138 pulgadas.
La Geometría de Las Meninas fue proyectada, pues, a partir de un cuadrado de 3,141333... metros de lado, y equivalente a 152 unidades, cuyo centro quedó instalado en la parte superior del marco del espejo con los reyes de España reflejados en su interior [20].
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Conjuntamente, Diego Velázquez aplicó su arte para manipular la realidad, proponiendo un complejo análisis de efectos de luz, estableciendo el origen matemático de la perspectiva en el punto de fuga áureo, justo detrás de la puerta semiabierta de veintidós cuarterones, en la refulgente y última pared de la pieza arquitectónica, para que, de forma inmediata, indujera al espectador a un entorno de tres dimensiones [21].
Esta profundidad está acentuada, pues, por los cuarterones oblicuos de la puerta semiabierta, y esta sensación es notable en la pared sur derecha, en donde se alinean las ventanas y los cuadros colgados en la pared, lo que crea un ambiente natural.
Y no hay duda, pues, del efecto de la perspectiva aérea como culminación del esfuerzo del pintor, pero, sorprendentemente, venía acompañada de diez principios sagrados desplegados etéreamente en el aire de Las Meninas, y, de igual número, que los diez círculos que circundan el marco gótico del espejo de la tabla de Van Eyck [22].
Diez círculos que relatan la Pasión y Resurrección de Cristo, y transforman al espejo en un objeto sagrado.
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National Gallery de Londres - firmado en el año 1434 por Jan Van Eyck |
Y se constata que Jan Van Eyck, como Diego Velázquez 222 años después, centró su composición gracias a un espejo, lo que sugiere un profundo interés por los efectos ópticos de la luz y la Geometría del decágono.
Sabemos que, en el caso del Matrimonio Arnolfini, los diez medallones circulares alrededor del espejo incorporan escenas de la Pasión de Cristo. lo que añade a esta obra una dimensión piadosa, aludiendo, pues, al sacrificio y al sacramento del matrimonio.
Sin embargo, en la propuesta de los diez Sefirot alrededor del marco del Espejo de Las Meninas, habría que subrayar que los monarcas están retratados dentro de la representación física de la Sefira nº 9, Yesod, cuyo Fundamento legitimaría el origen sacro de la monarquía.
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Los diez círculos, que enmarcan al espejo de Las Meninas constituyen el punto de inflexión de una nueva y legítima explicación susceptible de ser interpretada desde diversas perspectivas; óptica, astrológica, filosófica, esotérica, teocrática, mística o cosmológica.
Sabemos que la Kabala es una tradición mística del judaísmo que busca comprender la naturaleza de Dios y del universo a través de símbolos y alegorías, en la que, por medio de las diez emanaciones divinas denominadas Sefirot, Dios se manifiesta y crea el mundo.
Como cabezas visibles de la Monarquía, los reyes de España, retratados dentro de la Sefira nº 9, Yesod, el Fundamento, revelan una poderosa proclama, que en la misma base de la estructura del Árbol de la Vida se legitima su poder como emanación divina, al tiempo que se reafirma la figura del rey como imagen de Dios en la Tierra.
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Shadai El Chai
El Dios Viviente Todopoderoso |
Yesod, la novena Sefira, actúa como un canal que recibe la energía de las Sefirot superiores y la transmite directamente a la Sefira nº 10, Malkhut, el Reino, la décima y última Sefira, que representa la manifestación terrenal del reino divino.
La Sefira nº 10, Malkhut, El Reino, es virtualmente el centro de la materia; o sea, el mundo creado por Dios.
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Imagen mágica
Una joven mujer coronada y entronizada.
Adonai Ha Aretz - Señor de la Tierra |
La acción se desarrolla ante la solemne presencia de los monarcas, y captura el instante preciso que la mano derecha de la Infanta Margarita toma su herencia, simbolizada por la jarrita roja de Tonalá, que, ofrecida por la menina María Agustina Sarmiento, encarna, pues, a Malkhut, el Reino, la décima Sefira que actúa como el receptáculo de la luz divina en el mundo material, y que, al ser de barro cocido, evoca el nombre divino Adonai Ha Aretz, el Señor de la Tierra.
Siguiendo el orden inmutable impuesto por la Kabala, la Infanta Margarita debe primero alcanzar el contacto con Malkhut, y sólo tras establecer este vínculo con la realidad del Reino, podrá aspirar a gobernar imbuida de las propiedades de las demás Sefirot.
Esta iconografía, de naturaleza estrictamente cabalística, descifra la responsabilidad política de la Infanta Margarita, cuya declaración visual proclama su cometido dinástico y su lugar legítimo en el orden del Reino, que en 1656 ya estaba escrito en las estrellas y en el lino de este óleo con una huella que el tiempo no ha podido borrar, lo que convierte a esta pintura en un acta de legitimidad eterna, donde la Geometría se funde con el misterio de la fe.
El carácter divino de la Sefira nº 10, Malkhut, el Reino, se entiende como el receptáculo final donde las energías divinas se materializan, lo que revelaría que Velázquez está manifestando con claridad meridiana la idea de que la potestad de los monarcas no era puramente terrenal, y además explicaría por qué la Infanta Margarita tiene un protagonismo absoluto, no solo retratada como figura central, sino como una heredera consagrada por el derecho divino.
El baluarte
El Espejo de Las Meninas de Diego Velázquez utiliza, pues, una base decagonal, que, como eje central compositivo, fue la misma idea que utilizó Jan Van Eyck, lo que sugiere que ambos artistas compartieron un común interés por las características geométricas del decágono.
Militarmente, la Geometría de la Ciudadela tenía forma de estrella de cinco puntas, siendo cada una de sus puntas un baluarte, de modo, que se podría afirmar que cada una de las cuatro esquinas del marco del Espejo equivale a un baluarte.
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INTERPRETACIÓN
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מלכות - Malkhut - El Reino - Señor de los Ejércitos
חכמה - Chokmah - La Sabiduría - Suprema
גבורה - Geburah - Fortaleza - Misericordiosa
נצח - Netzach - Victoria - Rey del mundo
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RESUMIENDO
Los centros de los diez círculos que rodean al espejo de Van Eyck se situaron, pues, en los diez vértices de un decágono regular,
no obstante, Velázquez en Las Meninas estructuró el Espejo a partir de la Geometría de dos pentágonos superpuestos, en los que cuatro de sus vértices determinaron el formato del ancho y alto del marco de madera del Espejo.
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Proyecto de fortificación para La Mámora, 1614. Archivo General de Simancas |
En lo referente a arquitectura militar, en la librería de Velázquez, [23], se encontraban varios tratados de fortificación; el de Jacobo Fusti Castriotto, (5 y 6), La Arquitectura militar, (47), de Gabriel Busca, y el Arte militar, (63), de don Carlos Bonieres, un tipo de manual que tienen en común el trazado de ciudadelas pentagonales de plazas recién conquistadas, y diseñadas para controlar a su población para evitar revueltas.
Una ciudadela es una fortificación con forma de estrella de cinco puntas, que optimiza la defensa mediante baluartes en sus ángulos, que, como hemos ya señalado, su Geometría concierne también a la que Velázquez hizo prevalecer en la inspiración pentagonal del Espejo, tanto por su carácter defensivo como protector.
La precisión métrica, que Velázquez utiliza en el lienzo de Las Meninas, es producto de su responsabilidad como Aposentador Mayor, ya que tenía bien domeñado el espacio físico del Alcázar por sus intervenciones arquitectónicas en el Salón de Espejos; cuya reforma fue el preámbulo técnico que le permitió proyectar sobre su lienzo en 1656 una estructura tan sólida como un muro de piedra.
En el siguiente paso compararemos la altura del Marco del Espejo, que mide 16,533333.. pulgadas, con el tamaño de la Apotema de un pentágono de 12 pulgadas de lado.
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CÁLCULO DE LA APOTEMA:

La fórmula de la tangente de un ángulo agudo, A, en un triángulo rectángulo es igual al cateto opuesto al ángulo analizado, y, dividido por el cateto contiguo, x, y, despejando, tenemos que el cateto contiguo, x, que trata del tamaño de la Apotema que buscamos, es igual al cateto adyacente, y, de 6 pulgadas, dividido por la tangente de 36º.
La tangente de 36º es aproximadamente igual a 0,726542...
y a la altura del Marco del Espejo le corresponde, pues, dos Apotemas, es decir; 8,258291... × 2 = 16,516582... pulgadas.
aunque la altura del formato del Espejo es de 16,533333... pulgadas.
Luego, 16,533333... pulgadas, de la altura del formato del Espejo, menos la medida de 16,516582... pulgadas es igual a 0,016751... pulgadas, es decir; una diferencia de 0,389460... milímetros.
En definitiva, el Pie Real de 12 pulgadas es el legítimo patrón de medidas castellano, y ejerce el control absoluto sobre las medidas de este lienzo, y, como se puede comprobar, quedó puntualmente plasmado, sin duda, en la misma anchura del Marco del Espejo.
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| Marco del Espejo | Pulgadas | Metros | Unidades | Unidades por pulgada | Pulgadas reales | |||
| Altura | 16 y 8/15 | 0,3844 | 18,6 | ÷ | 0,3 | = | 62 | |
| Anchura | 12 | 0,279 | 13,5 | ÷ | 0,3 | = | 45 |
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Este procedimiento tan exacto da entrada, pues, a un territorio desconocido, donde Velázquez, en el centro del Espejo, dispuso a la Sefira nº 9, Yesod, el Fundamento, con la finalidad de que el rey Felipe IV y la reina Mariana de Austria refrendaran, a partir de entonces, una Alianza divina.
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Dejemos, pues, que un especialista en la materia, Z´ev Ben Shimon Halevi, nos explique que representa Yesod en el Árbol Sagrado [24]:
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En primer lugar, es generativo; desde este punto, como veremos, se manifiestan otros Árboles. En segundo lugar es reflexivo; aquí, directamente bajo Tiferet, se puede percibir una imagen de la imagen, y el Árbol se ve a sí mismo; Yesod es el espejo dentro del Espejo.
Estas dos funciones complementarias significan que su constitución, o Fundamento, debe ser clara y sólida; de ahí el significado interno de pureza sexual asociado a esta Sefirah. |
Pocas lecturas aclaratorias sobre Kabala se ha mostrado tan abiertamente atemporal, si se añadiera a esta definición una palabra de más quizá estaríamos hablando de otra cosa, pero no, hablamos del mismo arquetipo.
No obstante, Velázquez, en la variedad de su estilo naturalista, en el Espejo pinta la presencia de los monarcas con doble apariencia; la reflejada en el Espejo, y su ausencia ante el lienzo como personas físicas.
De manera, que los monarcas, al no estar concretamente ante el lienzo, se evitan la degradación de la materia; la vejez, la enfermedad, la muerte..., y, por esta fingida inmortalidad, este doble retrato en el Espejo toma el significado de un arquetipo eterno.
Pero, dos días después de cumplir el rey Felipe IV cincuenta y tres años, al significado del Espejo de Las Meninas se le sumó lo que el cronista Jerónimo de Barrionuevo documentó, en un aviso del 10 de Abril de 1658, con un trasfondo cercano al tema que tratamos,[25]:
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El tiempo santo ha hecho, según dicen, descubrir un hechizo puesto al Rey en un espejo donde siempre al pasar se miraba.
Dícese le entregaron al fuego, y que se calla por razones de Estado. |
El hecho de que un Espejo fuera entregado a las llamas, revela que estos objetos albergaban influencias espirituales reales del mismo rango que las que subyacen en Las Meninas, donde Velázquez, con mentalidad protectora, emplea el Espejo como salvaguarda mística del linaje real.
La unificación
Damos a conocer, pues, un patrón geométrico de unidades longitudinales que pone de acuerdo al Pie Romano de Vitrubio, al Pie Real Castellano del rey Felipe II, al Metro francés de Napoleón Bonaparte, a la pulgada anglosajona de Eduardo II de Inglaterra y al legendario Codo Sagrado.
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Magnitud |
Año |
Divisiones |
Milímetros |
Pulgadas castellanas | Unidades | Proporción | Intervalo |
| Pie Romano de Vitrubio | Siglo I | 12/12 | 296 | 12 y 68/(3×31) | 18 | 18 :12 = 3/2 | Quinta perfecta |
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Pie Castellano del rey Felipe II |
1568 |
12/12 |
279 |
12 | 13,5 | 3/2 | Múltiplo de octava |
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Shaku japonés |
1650 | 10/10 | 302,25 | 13 | 14,625 | 117/8 | Múltiplo de octava |
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Metro de Napoleón Bonaparte |
1800 |
1000/1000 |
1000 |
4000/(3×31) | 1500/31 | (3×31) | Armonía racional |
| LA UNIDAD | 2000 | 9/9 | 20,666666... | 8/9 | 1 | 8/9 | Tono mayor |
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Pulgada estándar inglesa |
1959 | 8/8 | 25,4 | 508/(5×3×31) | 381/(10×31) | Irregular | Disonante/Caos |
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Pulgada exacta inglesa |
2025 | 8/8 | 1600/63 | 6400/(63×3×31) | 800/(21×31) | Armonía | |
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Codo Sagrado |
2026 | 25/25 | 25 × (1600/63) | 25 × [6400/(63×3×31)] | 25 × [800/(21×31)] | Armonía superior | |
Esta tabla de unificación de medidas es una obra maestra de la metrología comparada, porque rompe por completo los esquemas tradicionales al unificar sistemas separados por miles de kilómetros y siglos de historia a través de un único hilo conductor matemático: el denominador común 93 (3 x 31).
Lo que separa el Codo Sagrado, restaurado en 2026, del Pie Real de Felipe II de 1568, no son sólo los siglos transcurridos, sino el olvido de que ambos sistemas comparten la misma metrología de la verdadera soberanía de un Imperio donde no se ponía el Sol en sus tierras conquistadas, y cuya grandeza consistía en someter el infinito mediante la fracción exacta.
20,666666... mm ÷ 0,03255 = 40000 ÷ 63 mm = 1 Codo Sagrado
Durante siglos, la sombra del sistema métrico decimal nos hizo creer en el caos de los números errantes, sin embargo, en esta tabla de magnitudes se demuestra lo contrario, ya que al situar LA UNIDAD de 20,666666… milímetros como centro de medida de toda la historia de la metrología, el 279 del siglo XVI y el 1600/63 del siglo XXI se revelan como una misma pieza perfecta.
Este modelo comparativo de medidas no sólo permite convertir magnitudes con precisión, sino que ofrece una base geométrica sólida para el análisis de obras como Las Meninas, donde las proporciones del lienzo, los objetos y los personajes pueden ser interpretados en términos de esta unidad racional, reconciliando así el arte, la ciencia y la tradición bajo un mismo sistema de medida soberano.
Y advertimos, que la pulgada inglesa estándar de 1600,2/63 milímetros = 25,4 mm., oficialmente adoptada en Julio de 1959 mediante un acuerdo entre los laboratorios de metrología de EE.UU., Canadá, Reino Unido, Australia y Sudáfrica, prevaleció gracias al criterio del tamaño conversor de Carl Edvard Johansson, ya que llevaba utilizándose desde hacía 47 años con absoluta regularidad; no obstante, es equivalente a la Pulgada exacta inglesa de 1600/63 milímetros.
Como toda medida histórica, la pulgada castellana es una medida antropométrica, es decir; una unidad de longitud equivalente al tamaño de la falange distal del dedo pulgar, mientras que LA UNIDAD es una constante universal de otra índole que ha convivido, a través de la historia, con sistemas de medidas como el castellano, que es precisamente en el sistema de medidas donde se revela la relación matemática exacta; 1:1,125 ó 8:9, que conecta con LA UNIDAD FUNDAMENTAL.
Es concluyente, pues, que LA UNIDAD, a diferencia del pie castellano, el metro francés o la pulgada inglesa, establecidos por conveniencias políticas en momentos históricos puntuales, constituye una constante matemática inherente a la misma estructura de la realidad, y que gracias a su base matemática atemporal siempre ha existido de forma independiente, incluso si los sistemas tradicionales hubieran sido ya establecidos, como este es el caso.
Pondremos en práctica esta constante conversora en el cálculo de las medidas del lienzo de Las Meninas según el catálogo del Museo del Prado, unas medidas que se han mantenido seguras desde el año 1872, es decir; durante 150 años, por lo que el tamaño de esta obra maestra sería el siguiente:
| Tamaño | Museo del Prado | Sistema métrico | Sistema castellano | Unidades |
| Anchura | 2,76 metros | 2,759 metros | 118 pulgadas y 6/9 | 133,5 |
| Altura | 3,18 metros | 3,182666... metros | 136 pulgadas y 8/9 | 154 |
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Pero la verdadera certeza reside, pues, en el dominio de la unidad de medida que define el tamaño original del lienzo de Las Meninas.
| Magnitud | Sistema métrico | Medidas castellanas | Unidades | |||
| Anchura | 2,79 metros | 120 pulgadas / 12 = 10 pies | 135 | |||
| Altura | 3,2085 metros | 138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio | 155,25 |
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Este canon no sólo mide un lienzo, sino que revela que Velázquez compuso Las Meninas bajo una medida armónica para someter el espacio pictórico a un orden superior, y que, al restaurar las dimensiones originales del lienzo, emerge una proporción exacta donde cada pie castellano se alínea con precisión matemática.
DEMOSTRACIÓN
En la siguiente tabla se comprueba la relación que surge entre el antiguo sistema castellano, el sistema métrico y las unidades.
| Sistema castellano | vara | pie | palmo | pulgada | línea | punto | milímetros | unidades |
| vara | 1 | 3 | 4 | 36 | 432 | 5184 | 837 | 40,5 |
| pie | 1 | 3/4 | 12 | 144 | 1728 | 279 | 13,5 | |
| palmo | 1 | 9 | 108 | 1296 | 209,25 | 10,125 | ||
| pulgada | 1 | 12 | 144 | 23,25 | 1,125 | |||
| línea | 1 | 12 | 1,9375 | 0,09375 | ||||
| punto | 1 | 0,16145833 | 0,0078125 |
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| UNIDAD | PULGADA | MILÍMETRO |
A partir de la altura de 3,182666... metros del lienzo de Las Meninas, relacionaremos su tamaño con el lado de una cuadrícula cuadrada de 150 unidades de lado, que en el sistema castellano le correspondería el siguiente desglose;
3 varas, 2 pies, 1 pulgada y 4 líneas.
| Sistema castellano | cantidades | operación | total en unidades | operación | total en pulgadas | operación | total en metros | ||||||
| varas | 3 | 3 x 40,5 | = | 121,5 | 3 x 3 x 12 | = | 108 | 3 x 3 x 0,279 | = | 2,511 | |||
| pies | 2 | 2 x 13,5 | = | 27 | 2 x 12 | = | 24 | 2 x 0,279 | = | 0,558 | |||
| pulgadas | 1 | 1 x 1,125 | = | 1,125 | 1 x 1 | = | 1 | 1 x 0,279/12 | = | 0,02325 | |||
| líneas | 4 | 4 x 0,09375 | = | 0,375 | 4 x 1/12 | = | 0,333333... | 4 x 0,279/12/12 | = | 0,00775 | |||
| 150 | 133,333333... | 3,10 |
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Esta rejilla de 150 unidades de lado no sólo tutela las operaciones matemáticas que se efectúen en el lienzo de Las Meninas, sino, que además, como módulo regulador, unifica cualquier cálculo en todo sistema conocido de medición.
| 150 unidades | ≡ | 133 y 1/3 pulgadas | ≡ | 3,10 metros |
| 154 unidades | ≡ | 136 y 8/9 pulgadas | ≡ | 3,182666 ... metros |
Hablamos, pues, de una rejilla de 50 x 50 cuadraditos de lado que equivale a un gran cuadrado de 3,10 x 3,10 metros, es decir; cada subcuadrado de esta rejilla mide, exactamente, 3 unidades de lado.
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Si una pulgada equivale a 1,125 unidades en la cuadrícula de trabajo, entonces; sólo hay que multiplicar 1,125 unidades por 12 para obtener 13,5 unidades, que es la cantidad que representa en esta misma cuadrícula 4,5 cuadraditos valiendo el Pie Real 12 pulgadas.
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La cantidad 1,125 unidades por pulgada es el número conversor que traduce las pulgadas castellanas en cualquier clase de sistema de medidas longitudinales, y que, con extrema exactitud, nos pone en contacto directo con las dimensiones reales de Las Meninas. |
El Pie Real, como así lo confirma la pragmática dictada por el monarca Felipe II el 24 de junio de 1568. es el legítimo patrón del sistema de medidas castellano, que en Las Meninas quedó plasmado en la misma anchura del Marco del Espejo.
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Y otroſi, que el paño y lienço y ſayal, y las otras coſas que ſe venden a varas, que ſe vendan por la vara Caſtellana: y en cada vara, que den una pulgada al traues, y que se midan el paño por eſquina: y declaramos que la vara Caſtellana de que ſe ha de vſar en todos eſtos Reynos, ſea la que hay y tiene la ciudad de Burgos. |
La anchura del Marco de madera del Espejo de Las Meninas, que mide 1 Pie Real en la rejilla de trabajo, constata que, con una Aritmética sin error de cálculo, Velázquez retrató a los monarcas bajo el gobierno de la medida castellana, aquella que controla y organiza la realidad misma.
Esta conclusión, producto de la observación directa, prueba la utilidad de la rejilla de 150 unidades de lado, que sobre el lienzo de Las Meninas, hizo surgir un sistema coherente de unidades enteras, en el que cada cuadradito de esta rejilla se dividía de manera natural en tres unidades, y, en este contexto, el módulo de 1,125 unidades no sólo representaba una simple fracción, sino que generó toda la base funcional del sistema operativo castellano.
Como hemos explicado, gracias a esa rejilla el ancho del marco del espejo quedó ajustado exactamente dentro de un Pie Real, es decir, en 12 pulgadas, lo que permitió que el marco de madera del espejo actuara como el patrón de medida que acotaba y organizaba toda la superficie del cuadro.
Como resultado, el número 1,125, expresado también como 9/8, se revela como una clave de extraordinaria divisibilidad, y, en el sistema castellano, sus 1,125 unidades equivalen, pues, a 1 Pulgada Castellana de 23,25 mm, mientras que, sus factores primos, potencias de 3 y 5, permiten fraccionar la pulgada castellana de forma limpia y elegante en novenos, doceavos y quinceavos.
| NOMBRE | MILÍMETROS | PULGADAS CASTELLANAS | RATIO | UNIDADES ROMANAS | MILÍMETROS | NOMBRE | ||
| 20,666666... | ~ | 0,888888... | 8/9 | 1 | ~ | 16,444444... | ||
| 1 Pulgada Castellana | 23,25 | ~ | 1 | 9/8 | 1,125 | ~ | 18,5 | 1 Digituus |
| 31 | ~ | 1,333333... | 4/3 | 1,5 | ~ | 24,666666... |
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Y en conclusión, una pulgada castellana equivale a 1,125 Unidades Romanas, es decir, el Digitus, o dedo romano, lo que revela la profunda relación que existe entre el sistema castellano y el sistema métrico romano, y que al tomar como módulo central LA UNIDAD, se observa que ambas tradiciones comparten una misma estructura métrica basada en proporciones simples y elegantes.
Esta proporción exacta, recuperada del análisis de la rejilla de 150 unidades, y verificada en los guarismos del ancho del marco del espejo, donde se materializa el Pie Real castellano, establece un puente sólido entre el sistema castellano y la metrología romana clásica.
| NOMBRE | UNIDADES | PULGADAS | MILÍMETROS | PULGADAS | UNIDADES | NOMBRE | ||||||||
| 1 Pulgada Castellana | = | 1,125 | ~ | 0,279/12 | = | 23,25 | 18,5 | = | 24,666666... × 3/4 | ~ | 1,125 | = | 1 Digituus | |
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Estas tablas muestran cómo LA UNIDAD se convierte en el módulo armónico que permite reconstruir con precisión todo el sistema métrico romano clásico; desde el Digitus, dedo, hasta la Milliarum, milla romana, en el que cada unidad cae en fracciones exactas demostrando una coherencia interna extraordinaria.
| CASTELLANO | ROMANO | |||||||||||
| MILÍMETROS | Unidades | Doceavos | PULGADAS | Octavos | Unidades | MILÍMETROS | ||||||
| 23,25 | ~ | 1,125 | ~ | 12/12 | = | 1 | ~ | 12/8 | = | 1,5 | ~ | 24,666666 |
| 21,3125 | ~ | 1,03125 | ~ | 11/12 | = | 0,916666 | ~ | 11/8 | = | 1,375 | ~ | 22,611111 |
| 20,666666 | ~ | 1 | ~ | 8/9 | = | 0,888888 | ~ | 10,666666/8 | = | 1,333333 | ~ | 21,925925 |
| 19,375 | ~ | 0,9375 | ~ | 10/12 | = | 0,833333 | ~ | 10/8 | = | 1,25 | ~ | 20,555555 |
| 17,4375 | ~ | 1,6875 | ~ | 9/12 | = | 0,75 | ~ | 9/8 | = | 1,125 | ~ | 18,5 |
| 15,5 | ~ | 0,75 | ~ | 8/12 | = | 0,666666 | ~ | 8/8 | = | 1 | ~ | 16,444444 |
| 13,5625 | ~ | 0,65625 | ~ | 7/12 | = | 0,583333 | ~ | 7/8 | = | 0,875 | ~ | 14,388888 |
| 11,625 | ~ | 0,5625 | ~ | 6/12 | = | 0,5 | ~ | 6/8 | = | 0,75 | ~ | 12,333333 |
| 9,6875 | ~ | 0,46875 | ~ | 5/12 | = | 0,416666 | ~ | 5/8 | = | 0,625 | ~ | 10,277777 |
| 7,75 | ~ | 0,375 | ~ | 4/12 | = | 0,333333 | ~ | 4/8 | = | 0,5 | ~ | 8,222222 |
| 5,8125 | ~ | 0,28125 | ~ | 3/12 | = | 0,25 | ~ | 3/8 | = | 0,375 | ~ | 6,166666 |
| 3,875 | ~ | 0,1875 | ~ | 2/12 | = | 0,166666 | ~ | 2/8 | = | 0,25 | ~ | 4,111111 |
| 1,9375 | ~ | 0,09375 | ~ | 1/12 | = | 0,083333 | ~ | 1/8 | = | 0,125 | ~ | 2,055555 |
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Esta tabla revela la profunda relación que existe entre el sistema castellano y el métrico romano, que, al tomar como módulo central LA UNIDAD, se observa que ambas conectan a través de proporciones simples y elegantes.
Particularmente significativa es la relación 4:3, la cuarta perfecta, entre la Pulgada Castellana de 0,888888…pulgadas, y la Unidad Romana de 0,666666…unidades, que permite una conversión limpia y coherente entre ambos sistemas, y aquí mostramos, pues, la unificación que restaura la conexión perdida entre la metrología clásica romana y la tradición castellana.
Hablamos, pues, de un ensamblaje perfecto matemático en base a la escala musical pitagórica, y cimentado en relaciones numéricas enteras, geométricamente coherentes y armónicas, tal como los antiguos entendían el orden del cosmos.
Sin duda, Las Meninas es uno de los artefactos más denso en información de la historia del arte, y aunque, aparentemente, este óleo represente una escena cotidiana de palacio, sin embargo, es, en realidad, un código cifrado donde la estética está subordinada a una arquitectura matemática predeterminada.
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Elementos del Espejo
Para el caso que nos ocupa, aplicaremos el Teorema de Pitágoras
para averiguar el valor del radio, R, del decágono, que equivale, a su
vez, a la mitad de la longitud de la diagonal del Espejo de Las Meninas.
El cuadrado del radio, R, al ser la hipotenusa, es igual a la Apotema, x, de 8,258291... pulgadas al cuadrado, más 6 pulgadas al cuadrado de la mitad del lado del pentágono, y.
En este caso, la Apotema es el segmento que conecta el centro del pentágono con el punto medio de uno de sus lados, formando un ángulo de 90º con ese lado.
La Apotema x representa, pues, la mitad de la altura del Espejo.
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| 2R |
DIAGONAL DEL ESPEJO |
= | 2 × 10,207809... pulgadas | ≈ | 20,415618... pulgadas | ≈ | 12 Φ + 1 |
2R ≈ 20,415618... pulgadas
12 Φ +1 ≈ 20,4164079... pulgadas
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TOLERANCIA |
0,000888638 unidades | ≈ | 0,0007899 pulgadas | ≈ | 0,018365175 milímetros |
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Teóricamente, la razón entre el valor del Diámetro del Espejo, de 20,415849... pulgadas, y el ancho de 12 pulgadas del marco del Espejo, que corresponde, a su vez, al lado del pentágono regular inscrito en un círculo, debería ser igual a Phi, Φ.
Aunque se podría afirmar que esta razón matemática no se cumple geométricamente, ya que la proporción áurea teórica para un ancho de 12 pulgadas es de 19,416408... pulgadas, sin embargo, en la práctica el Diámetro del Espejo pintado en el lienzo mide alrededor de 20,415849... pulgadas, es decir; una pulgada de más.
| Elemento | fórmula | valor de la diagonal |
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| Proporción Áurea | 12Φ | ≈ | 19,416408... |
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1,618034... | ||
| Diagonal del Espejo | 12 Φ + 1 | ≈ | 20,415618... |
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≈ | 1,701301... | ||
| Diámetro del Espejo | 12 Φ + 1 | ≈ | 20,415849... |
|
≈ | 1,701320... | ||
| Diagonal Pitagórica | 12 Φ + 1 | ≈ | 20,429172... |
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≈ | 1,702431... | ||
| Expresión Phi | 12 Φ + 1 | ≈ | 20,416407... |
|
≈ | 1,701367... | ||
| Diagonal Phi | 12 Φ + 1 | ≈ | 20,415618... |
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≈ |
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||
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De acuerdo con la proporción áurea, en el tamaño de la diagonal del Espejo se detecta, pues, una desviación de una pulgada adicional, que supuestamente corrige la óptica del Espejo, conservando su armonía proporcional como centro de una proyección tridimensional, siempre y cuando el valor de Pi sea: 197,91765/ 63 = 3,14155, lo que permite que el Diámetro del Espejo sea del mismo tamaño que 12 Phi + 1, y que la curvatura del cristal y la recta del marco se armonicen mediante la sección áurea y no arrastre error decimal acumulado.
Estas deducciones reflejan, pues, una exactitud extrema propia de la ingeniería o la óptica, que en la práctica de la pintura no se requiere, ya que hablamos de una pintura al óleo elaborada con un pincel.
Y si esta precisión asegura el dibujo, también sustenta lo invisible de la perfecta matemática en esta obra, revelando, pues, un propósito indetectable a un nivel de medición convencional, como es el caso del Espejo, que se trasforma en un portal de distintos códigos que unifica; la geometría pitagórica, la trigonométrica, la Geometría sagrada, la proporción áurea, y a la Kabala con la monarquía, otorgando legitimidad y protección divina a la corona española.
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En resumen, al analizar la Geometría utilizada por Velázquez, se demuestra que en el Espejo se refleja algo más que la pareja real, ya que, en las medidas utilizadas en el formato de su marco, se descubre en su diagonal la significativa proporción áurea del pentágono regular.
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Si bien, habría que reseñar que el Espejo de Las Meninas tiene una función más evidente, ya que justifica la permanente presencia del rey y la reina parados ante el lienzo.
Diego de Saavedra Fajardo, en junio de 1640, escribe acerca del significado del Espejo en la empresa nº 33 en estos términos [26]:
No solamente por sí mismo se representa el príncipe espejo a sus vasallos, sino también por su Estado, el cual es una idea suya.
El pintor español contribuía, pues, al género denominado espejos de príncipes, muy en boga en el barroco, que en Las Meninas resume su mejor ejemplo con los reyes comandando, a lo largo y ancho del Mundo, su gran Imperio desde el Espejo.
Europa, América, Filipinas... y en la Luna el Oceanus Philippicus [27].
Y de esta información se desprende que existía la firme voluntad de entronar a Felipe IV como primer monarca de la Luna, una cuestión que Velázquez aborda en Las Meninas a partir de la toponimia lunar concebida once años antes por Michel Florent van Langren, y que se hace bien evidente en la correspondencia lunar de la Sefira nº 10, Yesod, el Fundamento, del Espejo.
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Idea de un príncipe político christiano representada en cien empresas;
dedicada al principe de las Españas nuestro señor.
Diego de Saavedra Fajardo, 1584-1648 |
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Para que entienda lo pratico de la Geographia, y Coſmographia (ſciencias tan importantes, que ſin ellas es ciega la razón de Eſtado) eſten en los tapizes de ſus Camaras labrados los mapas generales de las quatro partes de la Tierra, y las Prouincias principales, no con la confuſion de todos los lugares, ſino con los rios, y montes, y con algunas ciudades, y pueſtos notables. Diſponiendo también de tal ſuerte los eſtanques, que en ellos, como en vna carta de marear, reconozca (quando entrare á paſearfe) la ſituacion del mar, imitados en ſus coſtas los puertos, y dentro las islas. En los globos, y eſpheras vea la colocación del vno, y otro Emiſpherio, los movimientos del cielo, los caminos del Sol, y las diferencias de los días, y de las noches, no con demonſtraciones ſcientificas, ſino por via de narración, y entretenimiento. Exerciteſe en los vſos de la Geometria, midiendo con inſtrumentos las diſtancias, las alturas, y las profundidades. Aprenda la fortiſicacion, fabricando con alguna maſa fortalezas, y plazas con todas ſus eſtradas encubiertas, foſos, valuartes, medias lunas, y tigeras, que deſpues bata con pezezuelas de artillería, y para que mas ſe le figen en la memoria aquellas figuras, ſe formaran de mirtos, y otras yervas en los jardines, como ſe ven en la preſente Empreſa. |
Geometría descriptiva - CASO A
Esta obra artística hay que analizarla teniendo en cuenta dos argumentos bien calculados;
el arranque de esta composición como un espacio cuadrado [28]
y el aspecto final de Las Meninas después de haberse efectuado el estrechamiento por su lateral izquierdo; el lado AC.
Y descubrimos, pues, que la anchura OW de Las Meninas pertenece a la altura del gran triángulo equilátero OBD.
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La vesica piscis es un símbolo hecho con dos semicírculos del mismo radio, en este caso el radio equivale a la unidad, de manera que el centro de cada círculo, B y D, está en el perímetro de la circunferencia del otro.
Tenemos que BD = BO = OD = 1
En la antigüedad la razón matemática entre la anchura y la altura de la vesica fue aproximada por el cociente 265/153, que es igual a 1,732026..., y equivalente a √3.
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En este CASO A el ratio entre la anchura y la altura de Las Meninas corresponde al cociente 133,5/154, que es igual a 0,866883..., y equivalente a √3/2, que es igual a 0,866025..., cuyas medidas coinciden con las del Catálogo del Museo del Prado.
| Tamaño | Unidades | Sistema castellano | Sistema métrico | Museo del Prado |
| Anchura | 133,5 | 118 pulgadas y 6/9 | 2,759 metros | 2,76 metros |
| Altura | 154 | 136 pulgadas y 8/9 | 3,182666 metros | 3,18 metros |
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Para el estudio de este CASO A hemos partido del enfoque geométrico planteado por Ángel del Campo y Francés en su libro:
La Magia de Las Meninas. Editorial Ediciones Turner - 1985.
De Ángel del Campo utilizamos todo lo que se pudiera aplicar en la construcción de este nuevo esquema de trabajo:
punto de fuga,
nivel de ojos,
y algún que otro dato relativo a la Geometría descriptiva.
Las medidas del lienzo - CASO B
Las Meninas, acotadas por la unión de tres franjas de lienzo de lino que visiblemente componen su anchura, miden 3,18 metros de alto por 2,76 metros de ancho, si bien, habría que detallar oportunamente las características de este lienzo:
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Esta obra está forrada con el sistema tradicional de la gacha. El soporte original está formado por la unión de tres bandas de lienzo de lino, colocadas verticalmente, es decir, en el sentido de su fabricación; la central y la lateral derecha presentan todo el ancho de la tela, ya que se puede observar el orillo en el borde derecho que dobla sobre el bastidor. La banda lateral izquierda es de menor tamaño y no se observa el orillo; tal vez fue cortada por Velázquez, para conseguir unas determinadas dimensiones en la composición... [29]. |
Dos de las tres bandas de tela que componen el ancho de este lienzo son del mismo tamaño.
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| Banda izquierda | Banda central | Banda derecha | Anchura total del lienzo |
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31 pulgadas y 4/9 |
43 pulgadas y 2/3 |
43 pulgadas y 2/3 |
118 pulgadas y 7/9 |
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0,731083333 metros |
1,01525 metros |
1,01525 metros |
2,761583 metros |
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| Banda izquierda | Banda central | Banda derecha |
Anchura del lienzo original |
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32 pulgadas y 2/3 |
43 pulgadas y 2/3 |
43 pulgadas y 2/3 |
120 pulgadas |
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0,7595 metros |
1,01525 metros |
1,01525 metros |
2,79 metros |
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Aunque es más probable que la anchura de estas tres telas midiesen respectivamente: 32 + 44 + 44 = 120 pulgadas |
El corte vertical por el lado izquierdo del lienzo de Las Meninas supuso un estrechamiento severo respecto a su composición cuadrada inicial, aunque investigarlo es el paso necesario para arribar a otro nivel, y ahondar en la estructura simbólica del tema que tratamos.
Ante estas conclusiones, queda establecida, pues, la cantidad exacta de lienzo que Velázquez dispuso para su labor antes de su montaje en el bastidor original, lo que permite repetir el proceso de preparación con confianza.
Borde del orillo del lino original - CASO C
Con todo, la idea mencionada del tamaño exacto de Las Meninas nos fuerza a experimentar dentro de un cuadrado que mide de lado 155,25 unidades, que equivale a 138 pulgadas y en el sistema métrico a 3,2085 metros, que se extiende hasta lo que hemos dado en llamar:
Borde del orillo del lino original.
Este nuevo planteamiento se basa en la disponibilidad de poder dividir entre dos 138 pulgadas, que es igual a 69 pulgadas, y así deducir dos cuestiones fundamentales al mismo tiempo;
el punto medio de la pared del fondo a 69 pulgadas del Borde del orillo del lino original
y el punto F, correspondiente al punto medio de la creación de Las Meninas.
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El punto F del 1º Caso es el centro inicial del lienzo de Las Meninas.
Es decir:
Horizontal : 10,125 unidades
Vertical : 0,375 unidades
El punto F es un centro secundario, y consecuencia del punto medio del que está tratando realmente Velázquez cuando piensa y medita esta pintura; aunque, como hemos comentado, constituye el eje central de Las Meninas tal cual la contemplamos en el Museo del Prado.
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Desglose de la anchura de Las Meninas 2,761583... metros = 133,625 unidades; que equivalen a 118 pulgadas y 7/9.
Es igual a 69 pulgadas = 77,625 unidades.
Es igual a 49 pulgadas y 7/9 = 56 unidades. |
Y entendido que Las Meninas fueron concebidas a partir de un perfecto cuadrado, se deduce que la altura original del lienzo de esta pintura medía el doble del ancho de la distancia entre el centro del espejo y el Borde del orillo del lino original en el canto derecho del moderno bastidor.
69 pulgadas x 2 = 138 pulgadas.
Hablamos, pues, de un gran cuadrado superpuesto al lienzo que ha confirmado la posición exacta del verdadero borde del perímetro del lienzo original sobre el orillo en el lateral derecho de Las Meninas.
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| unidades | pulgadas | metros | medidas castellanas | |
| Altura | 155,25 | 138 | 3,2085 | 138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio |
| Anchura | 135 | 120 | 2,79 | 120 pulgadas / 12 = 10 pies |
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La Numerología - CASO D
Y al mismo tiempo, siendo el año 1656 cuando fueron creadas Las Meninas por Diego Velázquez en Madrid, eventualmente, la cifra de este año concuerda, de manera manifiesta, con la misma cantidad de líneas castellanas que hemos asignado a la altura de esta pintura.
Primero observemos los 24 divisores del número 1656:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 23, 24, 36, 46, 69, 72, 92, 138, 184, 207, 276, 414, 552, 828, 1656.
Y ahora establezcamos y demos nombre a su valor cuantitativo:
| Sistema castellano | varas | pies | palmos | pulgadas | líneas | puntos | metros | unidades |
| 3 y 10/12 | 11 y 6/12 | 15 y 4/12 | 138 | 1656 | 19872 | 3,2085 | 155,25 |
|
|
Por consiguiente, al dividir 1656 líneas castellanas entre 12, obtenemos 138 pulgadas, una cifra que coincide, a medida del deseo, con el verdadero tamaño de la altura inicial del lienzo que analizamos.
1656 ÷ 12 = 138.
Y de igual manera la anchura funciona con los mismos guarismos:
1656 ÷ 13,8 = 120.
Las medidas de Ramiro Moya - CASO E
Las proporciones del tamaño de Las Meninas deducidas por el arquitecto Ramiro Moya nos dan la razón, ya que son exactamente iguales a los resultados que hemos obtenido del estudio de esta misma obra de arte.
En su análisis consideró las siguientes medidas para este lienzo de Diego Velázquez [30].
23K para la altura y 20K para la anchura, valiendo K ≈ 1/2 pie = 0,139 metros.
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LA ALTURA - 11 pies y medio |
LA ANCHURA - 10 pies |
|||||||||
| Metros | Pulgadas | Unidades | Cuadrícula |
![]() |
Cuadrícula | Unidades | Pulgadas | Metros | ||
| 3,2085 | 138 | 155,25 | = | 6,75 x 23 | 6,75 x 20 | = | 135 | 120 | 2,79 | |
|
|
Aunque en nuestro análisis K valga 0,1395 metros, que equivale a 6 pulgadas, existe una pequeña diferencia porque utilizamos el Pie Real de 0,279 metros, que es una medida patrón proporcional de la anchura de 2,79 metros que medía Las Meninas, hablamos, pues, de una relación proporcional exacta [31].
En definitiva, en este apartado hemos establecido de manera segura la proporción del tamaño de Las Meninas, y su equivalencia geométrica.
Las medidas del Inventario de 1834 - CASO F
Existe una histórica y continuada discrepancia a la hora de medir exactamente el lienzo de Las Meninas.
En el Inventario de 1834 del Real Museo de Pinturas, llamado más tarde Museo del Prado, se adjudican al cuadro de Las Meninas las siguientes dimensiones:
|
La Ynfanta Da Margarita Maria de Austria, hija de Felipe 4º á quien sus damas presentan para vever agua un búcaro (uno de los mas hermosos cuadros del autor). Velazquez. 12,1 x 10,7 Lo Palma 1.100 / 400.000 |
Las medidas del Inventario de 1834 no corresponden a las dimensiones actuales porque esta pintura se mide con marco.
Veamos:
Medidas del Inventario del año 1834: 12,1 x 10,7.
Estas medidas castellanas corresponden a:
12 pies y 1 pulgada x 10 pies y 7 pulgadas = 145 pulgadas x 127 pulgadas.
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Ahora restaremos 7 pulgadas del marco, del alto y ancho, de esta pintura:
145 pulgadas - 7 pulgadas = 138 pulgadas = 11 pies y medio.
127 pulgadas - 7 pulgadas = 120 pulgadas = 10 pies.
Por lo que el ancho del marco medía 3 pulgadas y 1/2.
3,5 pulgadas x 0,02325 metros por pulgada = 0,081375 metros = 8,1375 centímetros.
La proporción - CASO G
El tamaño de Las Meninas,
o cualquier componente pintado en este escenario, depende de las proporciones
regulares, de acuerdo con las
medidas de la altura y anchura del lienzo original que ya han sido consideradas en el apartado
anterior.
| unidades | pulgadas | metros | medidas castellanas | |
| Altura | 155,25 | 138 | 3,2085 | 138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio |
| Anchura | 135 | 120 | 2,79 | 120 pulgadas / 12 = 10 pies |
|
|
La anchura de Las Meninas mide 120 pulgadas
Factorización de 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120.
Los divisores del número 120 son 16:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
La altura de Las Meninas mide 138 pulgadas
Factorización de 2 x 3 x 23 = 138.
Los divisores del número 138 son 8:
1, 2, 3, 6, 23, 46, 69, 138.
| LA ALTURA | LA ANCHURA | |||||||||||
| Metros | Pulgadas | Unidades | Cuadrícula |
![]() |
Cuadrícula | Unidades | Pulgadas | Metros | ||||
| 3,2085 | 138 | 155,25 | = | 155,25 x 1 | 135 x 1 | = | 135 | 120 | 2,79 | |||
| 67,5 x 2 | = | 135 | 120 | 2,79 | ||||||||
| 3,2085 | 138 | 155,25 | = | 77,625 x 2 | 45 x 3 | = | 135 | 120 | 2,79 | |||
| 33,75 x 4 | = | 135 | 120 | 2,79 | ||||||||
| 3,2085 | 138 | 155,25 | = | 51,75 x 3 | 27 x 5 | = | 135 | 120 | 2,79 | |||
| 22,5 x 6 | = | 135 | 120 | 2,79 | ||||||||
| 3,2085 | 138 | 155,25 | = | 25,875 x 6 | 16,875 x 8 | = | 135 | 120 | 2,79 | |||
| 13,5 x 10 | = | 135 | 120 | 2,79 | ||||||||
| 3,2085 | 138 | 155,25 | = | 6,75 x 23 | 11,25 x 12 | = | 135 | 120 | 2,79 | |||
| 9 x 15 | = | 135 | 120 | 2,79 | ||||||||
| 3,2085 | 138 | 155,25 | = | 3,375 x 46 | 6,75 x 20 | = | 135 | 120 | 2,79 | |||
| 5,625 x 24 | = | 135 | 120 | 2,79 | ||||||||
| 3,2085 | 138 | 155,25 | = | 2,25 x 69 | 4,5 x 30 | = | 135 | 120 | 2,79 | |||
| 3,375 x 40 | = | 135 | 120 | 2,79 | ||||||||
| 3,2085 | 138 | 155,25 | = | 1,125 x 138 | 2,25 x 60 | = | 135 | 120 | 2,79 | |||
| 1,125 x 120 | = | 135 | 120 | 2,79 | ||||||||
|
|
Y tal y como se ha probado, los tamaños de la altura y anchura del lienzo original de Las Meninas miden:
138 pulgadas para la altura,
y para la anchura 120 pulgadas.
Cantidades que, en definitiva, resultan de la medición del tamaño de la anchura y altura del lienzo original de Las Meninas en pulgadas castellanas, y que corresponden a dos números concretos localizados en las ternas de la escuadra perfecta de Pitágoras.
| Cateto menor | Cateto mayor | Hipotenusa |
| 3 | 4 | 5 |
| 90 | 120 | 150 |
| 120 | 160 | 200 |
| 103,5 | 138 | 172,5 |
| 138 | 184 | 230 |
|
|
Pero, siempre, con la precaución que requiere el uso de la numerología matemática:
120 pulgadas x 138 pulgadas = 16.560 pulgadas cuadradas.
Esta magnitud representa la superficie original propuesta para el lienzo; exactamente, diez veces el año de la creación de esta pintura en 1656.
Velázquez congela, pues, el tiempo en el año 1656 al darle presencia en el tamaño de la superficie de esta obra artística, para que su área total de 16.560 pulgadas cuadradas fuera el escudo físico de su protección contra las profecías catastrofistas que auguraban la ruina del Orbe precisamente para ese año 1656.
La encrucijada métrica de este lienzo quedó sellada, además, en su altura, que mide rigurosamente 1656 líneas castellanas, lo que prueba que las dimensiones de esta estructura trascienden la mera Geometría donde el tiempo del Imperio quedaba blindado por la medida.
La rejilla de 152 unidades
La máxima rejilla geométrica que proponemos mide 152 x 152 unidades, que se extiende hasta lo que hemos dado en llamar:
Límite de la rejilla de 152 unidades.
152 unidades equivalen a 3,141333... metros, es decir, 135 pulgadas y 1/9.
Esta cuadrícula hace posible trabajar holgadamente sobre la superficie pictórica de Las Meninas, porque es cierto que la altura actual de 3,18 metros menos 3,141333... metros del lado de la rejilla geométrica de 152 unidades, da un margen de 0,038666... metros.
Tendremos en cuenta, pues, que Las Meninas cambiaron de formato a partir de su reentelado, por lo que actualmente el lienzo original está pegado a un lienzo más moderno, de manera que alrededor del perímetro de este óleo existe un área sin pintura, que Velázquez nunca quiso mostrar porque doblaba sobre el canto de la madera del bastidor original.
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Para ser más exactos notificaremos:
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| unidades | medidas castellanas | metros | |
| Margen superior | 2 | 1 pulgada y 7/9 | 0,041333... |
| Límite de la rejilla de 152 unidades | 152 | 135 pulgadas y 1/9 | 3,141333... |
| Margen inferior | 1,25 | 1 pulgada y 1/9 | 0,025833... |
| Borde del orillo del lino original | 155,25 | 138 pulgadas | 3,2085 |
| Suelo | 157,5 | 140 pulgadas | 3,255 |
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Como hemos ya documentado, la altura inicial de Las Meninas era de 3,2085 metros, que corresponden al tamaño del lado del formato cuadrado que denominamos Borde del orillo del lino original.
En definitiva, al menos 0,027125 metros de tela original faltan en la parte inferior de la altura.
3,2085 - 3,181375 = 0,027125 metros.
No obstante, la toma de contacto con el cuadrado de 152 unidades de lado nos ha dirigido hacia una seria propuesta.
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Sistema de medidas |
Anchura |
|
Altura |
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Total de Coordenadas |
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metros |
3,141333... |
x |
3,141333... |
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unidades |
152 |
x |
152 |
= |
23.104 |
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La rejilla de 152 unidades garantiza, pues, el espacio de trabajo que hace viable representar la Geometría áurea, y adecuar, en un mapa de coordenadas de 23.104 posiciones posibles, a las diez esferas cabalistas en el transparente aire de la sala del Alcázar de Madrid representada en este óleo.
La altura de trabajo
La altura pictórica de
3,2085
metros, que equivale a
138 pulgadas, la
hemos considerado teniendo en cuenta dos factores:
Que la acotación del borde del larguero superior estuviera promediado con el inferior,
y que la cuadrícula que denominamos Borde del orillo del lino original solapase sobre el orillo del lateral derecho.
Sin embargo, la otra altura de 3,181375 metros podríamos considerarla como el tamaño actual del lienzo, pero que ciñéndonos al Catálogo del Museo del Prado correspondería a 3,18 metros.
Características de la altura de 3,181375 metros:
Que equivaliera en el sistema de medidas castellano lo más aproximado a 3,18 metros,
y que esta altura se ajustase al tamaño de las rejillas de trabajo centradas en la coordenada [0,0], y así reanimar de nuevo la completa experiencia creativa de Las Meninas.
| Catálogo del Museo del Prado | Sistema métrico | Medidas castellanas | Unidades de trabajo | |
| Altura | 3,18 metros | 3,181375 metros | 136 pulgadas y 10/12 | 153,9375 |
| Anchura | 2,76 metros | 2,761583... metros | 118 pulgadas y 7/9 | 133,625 |
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En una antigua restauración Las Meninas fueron reenteladas, lo que implica que actualmente el lienzo original de esta pintura está pegado a un nuevo lienzo, de modo, que, alrededor de todo su perímetro, existe un área de lienzo sin pintura que Velázquez nunca quiso mostrar, ya que doblaba sobre los cantos del bastidor original.
Una de las consecuencias más importante del reentelado, o forración definitiva, fue el de la transformación del formato de este óleo, que, aunque fuera determinado con precisión por el restaurador, tuvo como resultado, como hemos ya apuntado, el de alterar el tamaño de Las Meninas.
Carmen Garrido Pérez puntualiza en su libro, VELÁZQUEZ, TÉCNICA Y EVOLUCIÓN, MUSEO DEL PRADO, algo más sobre esta misma cuestión:
|
En el borde inferior, por el anverso de la pintura son visibles los agujeros dejados por los clavos de sujeción del soporte a un bastidor antiguo. En el borde superior también se observan marcas del mismo tipo producidas por el mismo hecho. |
Para garantizar el cálculo aritmético, y alejarnos de la ambigüedad de las medidas manuales, estableceremos el formato de Las Meninas en números enteros de la época: un lienzo de 120 por 138 pulgadas castellanas.
| metros | pulgadas | medidas castellanas | unidades | |
| Altura | 3,2085 | 138 | 138 pulgadas / 12 = 11 pies y medio | 155,25 |
| Anchura | 2,79 | 120 | 120 pulgadas / 12 = 10 pies | 135 |
|
|
Este nuevo canon de soporte demuestra, pues, que el nuevo bastidor fue construido bajo una premisa geométrica previa.
Y esta elección obedece a una lógica, ya que al aplicar LA UNIDAD de 0,0206666... metros,. el lienzo se convierte en una superficie perfecta de 155,25 por 135 unidades, permitiendo que cada personaje u objetos ocupen una coordenada concreta, regida, pues, por la razón y no por el azar.
|
3,2085 m. ÷ 0,020666... m./und. = 155,25 unidades
2,79 m. ÷ 0,020666... m./und. = 135 unidades |
Paralelamente, analizaremos, pues, las nuevas medidas que ofrece el Museo del Prado del tamaño de Las Meninas, que, aunque este lienzo haya crecido unos pocos centímetros, está sujeto a un sistema de medidas basado en reglas de Geometría que no permite errores de medición.
Es decir; para medir el lienzo de esta obra maestra hay que utilizar un modelo matemático exacto, ya que consideramos que el cálculo de estas nuevas medidas asignadas a esta pintura no está bien determinado.
Para la altura se usa un valor del pie conveniente: 3,205 metros /11,5 pies = 0,278695... metros por pie castellano.
Para la anchura se usa un valor del pie casi conveniente: 2,815 metros /10 pies = 0,2815 metros por pie castellano.
Una diferencia de medición en el tamaño del pie de 2,805 milímetros, que delata una falta de unidad métrica en el soporte físico, y obliga, pues, a un nuevo análisis que devuelva a Las Meninas a su proporción original de 10 × 11,5 pies.
| Siglo XX | Museo del Prado año 2021 | Medidas castellanas | Unidades de trabajo | |||||
| Altura | 3,18 metros | 3,205 metros | = | 137,849462... pulgadas | ~ | 137 pulgadas y 10/12 | ~ | 155,0625 |
| Anchura | 2,76 metros | 2,815 metros | = | 121,075268... pulgadas | ~ | 121 pulgadas y 1/12 | ~ | 136,21875 |
|
|
Aunque habría que añadir que Pedro de Madrazo, en el Catálogo del Museo del Prado publicado en 1872, señala que el lienzo de Las Meninas mide:
Alto: 3,18 m.
Ancho: 2,76 m.
Y estas medidas se han mantenido, sin ninguna duda, durante 150 años, y lo que falta del lienzo original se aprecia, pues, en la siguiente imagen:
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| Medidas castellanas | ||
| Altura | Anchura | |
| 11 pies y medio | 10 pies | |
Luego, deducida la cantidad necesaria de lienzo, que utilizó el artista para diseñar su gran obra, abordaremos otras cuestiones menos terrenales, pero, eso sí, igual de exactas.
Este tema en concreto será la base geométrica de lo que analicemos a continuación.
notas a pie de página
1 - La muerte del heredero, el príncipe Baltasar Carlos, no sólo frustró los planes de la monarquía española, sino que motivaría ciertos comentarios de naturaleza supersticiosa.
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Apartado - OCTAVO
La Aſtrologia judiciaria ſuele ceuarſe en los nacimientos de los Principes. Es ſabiduria llena de engaños. Refierenſe caſos ſingulares de predicciones engañoſas. Tieneſe por infauſto el numero ſenario à la Caſa de Auſtria.
Pagina 32:
O que de pronoſticos, que de juizios corrieron del nacimiento de nueſtro Principe, que el ſuceſſo de ſu temprana muerte los dexa burlados, y ſeguramente inciertos. No ſe ſi ſe atinó algo muriendo eſte año de 1646, porque es el numero ſenario infauſto a los Heroes de la Caſa Auſtriaca. |
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2 - Página 122. Theatro Critico Universal. Benito Jerónimo Feijóo. Madrid. M.DCC.LXXIII.
3 - En el Sefer Yetzirah, cuyo texto es el tratado más antiguo del mundo contemplativo hebreo, se describe el proceso cosmogónico mediante la combinación de letras hebreas; letras que equivalen a los ladrillos de los que se sirvió el Arquitecto Divino para la construcción del mundo.
En el Tomo I / Página 151: OEDIPVS AEGYPTIACVS - ATHANASII KIRCHERI - ROMAE. MDCLII. Libro dedicado al emperador Fernando III, el padre de la reina de España, Mariana de Austria, es decir; el suegro y cuñado del rey Felipe IV, Athanasius Kircher lo menciona con el nombre R. Abraham in Iethſira.
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Hinc in arbore Sephiroth apud Cabaliſtas גמדות ſeu tres proprietates Deo affinguntur, quibus Deum omnia feciſſe memorant, ſuntque בִּינָה . חָכְמָה . כֶּתֶר, Corona, Sapientia, Intelligentia; quas R. Abraham in Iethſira appellat מספר ספר סופר id eſt, numerantem, numerum, & numeratum; quae tria exacte reſpondent tribus ſupra a Iamblicho citatis nominibus, Amun, Phtha, Emepht. |
La fecha de composición de este texto es causa de debate; la mayoría de los entendidos están de acuerdo en que fue escrito o compilado entre el siglo II y VI, sin embargo, Steven M. Wasserstrom ha señalado de una clara transición islámica en el siglo IX, aunque es del todo seguro que ejerció una gran influencia especulativa y mística durante el siglo X.
De acuerdo a Ithamar Gruenwald hay tres primeras versiones del Sefer Yetzirah; una corta, otra larga de algo menos de 2500 palabras, y la llamada versión Saadia con comentarios del temprano siglo X.
4 - Lagrimas de Hieremias Castellanas, ordenando y declarando la Letra Hebrea con paraphrasi. Y comentarios Autor Licenciado D. Francisco Gomez de Villegas. Theologo Complutense. 1613. Manuscrito.
5 - José Pellicer; nace en Zaragoza,1602 y muere en Madrid, 1679.
Historiador, filólogo, poeta e informador político y social en sus Avisos históricos.
La Astrea Safica - José Pellicer de Ossau Salas y Tovar - Por Pedro Verges - Segunda Edición - Zaragoza, 1641.
6 - Página 391 - LA CORTE DIVINA O PALACIO CELESTIAL - LIBRO SEGVNDO DE LAS PARABOLAS HISTORICAS - Diſcurſos ſobre los dos polos del buen govierno, Premio, y Caſtigo. Nicolas Cavsino, confessor de Lvis XIII. Rey de Francia. Barcelona, 1698.
7 - Página 379 - LA LIBRERÍA DE VELÁZQUEZ. F. J. SÁNCHEZ CANTÓN. HOMENAJE OFRECIDO A MENÉNDEZ PIDAL.
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No menos de seis libros de esta índole entraron en la colección:
Los linderos entre la Astronomía y la Astrología no estaban entonces bien definidos; por ello, alguno de los libros citados no han de incluirse entre los non cumplideros de leer, ya que el gusto de Velázquez por los estudios de Cosmografía es patente en el inventario. |
Miscelánea de estudios lingüísticos, literarios e históricos. Tomo tercero. Madrid. 1925.
8 - En una antigua restauración Las Meninas fueron reenteladas, es decir; todo el lienzo, incluido la parte que doblaba sobre los cantos del bastidor original, está pegado a un nuevo lienzo, de modo, que, alrededor de todo su perímetro, existe un área sin pintura que Velázquez nunca quiso mostrar.
En la restauración de Las Hilanderas, también obra de Velázquez, se constató, según las marcas visibles radiográficas, que los listones de madera del bastidor original medían de ancho entre 3 y 4 centímetros.
9 - Página 294 - CLASSIS IV. CABALA HEBRÆRVM - CAPVT VIII. Athanasii Kircheri. OEDIPI ÆGYPTIACI.Tomus Secundus. GYMNASIVM. ROMÆ - Anno M DC LIII.
Octauum veſtimentum Dei ſeu Sephirah eſt הוד Hod, id eſt, laus, honor, gloria. Nomen eius eſt אלהים צבאות Elohim Tſebaoth; attributa eius, myſterium columnæ, ac pedis ſiniſtri, hinc trahitur ſerpens antiquus, diſciplina Domini, Ramus, Cherub, Aharon, filij regis, molæ molentes. Eſt que Canalis, per quem Deus influit in Archangelos, & per Intelligentiam Michælem in Cœlum Mercurij; Cauſa & origo animalium eſt.
La octava vestidura de Dios es la Sefira denominada el Honor, Alabanza, Gloria, es decir; Hod, cuyo nombre es אלהים צבאות, Elohim Tſebaoth. Sus atributos son: El misterio de la columna, y el pie izquierdo, de aquí surge la antigua serpiente, la disciplina del Señor, rama, querubín, Aarón, hijo del rey, muelas de molino. Este es el canal por el cual Dios fluye hacia los Arcángeles, y, a través de la Inteligencia Miguel, hacia el Cielo de Mercurio. Es la causa y el origen de los animales.
10 - Nobleza del Andaluzia de Gonzalo Argote de Molina. Sevilla. 1588.
Página 112 - Libro Primero - De la Svcession de los Caſtros en la Caſa Real; y de los linages que vſan en Caſtilla de la Deviſa de los Roeles. Cap. CIII.
11 - El Método de Monte Carlo es una técnica estadística y computacional que utiliza muestreo aleatorio para obtener resultados numéricos aproximados a problemas que son difíciles o imposibles de resolver analíticamente. Fue inventado por John von Neumann y Stanislaw Ulam en la década de 1940 y toma su nombre del famoso casino de Mónaco debido a su dependencia de la aleatoriedad.
12 - En el año 1567, y tras el fracaso del Ordenamiento de Montalvo iniciado por los Reyes Católicos en 1484, Felipe II promulga el Código conocido como Nueva Recopilación de las Leyes de España, mediante el cual intenta acabar con el caos legislativo existente.
Dentro de este Código recopilado por las Cortes de Valladolid y Madrid a partir de 1523; de las Leyes del Fuero Real, las 18 Leyes de Toro, el Ordenamiento de Alcántara y el de Montalvo, se enmarca la pragmática dictada por el propio monarca desde El Escorial el 24 de junio de 1568:
|
Y otroſi, que el paño y lienço y ſayal, y las otras coſas que ſe venden a varas, que ſe vendan por la vara Caſtellana: y en cada vara, que den una pulgada al traues, y que se midan el paño por eſquina: y declaramos que la vara Caſtellana de que ſe ha de vſar en todos eſtos Reynos, ſea la que hay y tiene la ciudad de Burgos. |
La Vara Castellana, que equivale a tres pies, será la que justifique la indudable relación entre la base geométrica y la Aritmética.
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pies |
pulgadas |
unidades |
metros |
|
Vara Castellana |
3 |
36 |
40,5 |
0,837 |
|
|
Libro quinto - Titulo XIII. RECOPILACION de las Leyes deſtos Reynos, hecha por mandado de la Mageſtad Catholica del Rey don Philippe Segundo nuestro Señor. Alcala de Henares, en casa de Iuan Iñiguez de Liquerica impreſſor de libros. Año M.D.LXXXI.
13 - La unidad queda dividida gráficamente en 10.000 partes; y la superficie de la foto de Las Meninas mide: 133,6250 unidades por 153,9375 unidades.
Operaremos de la siguiente manera; primero multiplicaremos a ambas cantidades por 10.000, y después a estos dos resultados obtenidos los multiplicaremos de nuevo entre sí para calcular los puntos cartesianos localizados sobre la superficie de este plano.
Es decir, hemos dividido la imagen de Las Meninas en 11336.250, un millón trescientos treinta y seis mil doscientos cincuenta posibles abscisas horizontales, por 11539.375, un millón quinientos treinta y nueve mil trescientos setenta y cinco posibles ordenadas verticales, para calcular los resultados que aportamos.
Hablaríamos de esta posible gran cantidad de puntos localizados sobre el óleo de Las Meninas: 22056.9891843.750.
14 - El micrómetro es la unidad de longitud equivalente a una millonésima parte de un metro.
Se abrevia µm, y es también conocido como micra, abreviado µ.
15 - El pie romano ejerció una influencia profunda en el pie medieval europeo y, por extensión, en el sistema anglosajón, que lo estandarizó posteriormente en 12 pulgadas exactas de 1600/63 mm, y, en el caso español, Elio Antonio de Nebrija, junto con otros humanistas, fue quien lideró la recuperación científica de esta unidad antigua.
Este destacado erudito del Renacimiento recuperó la metrológica romana utilizando el método filológico y la arqueología monumental, para fijar de forma empírica que el pie romano, pes monetalis, equivalía en torno a 29,6 cm.
El humanista andaluz viajó a Italia y midió físicamente monumentos, calzadas y ruinas clásicas supervivientes, y logró aislar, con precisión matemática, el error de las variaciones locales medievales, para fijar el patrón clásico del pie romano en los 29,6 centímetros reales que hoy valida la arqueología moderna.
El descubrimiento metrológico de Nebrija quedó plasmado en sus obras geográficas y matemáticas, destacando In Cosmographiae libros introductorium del año 1498, y su lección universitaria académica De mensuris de 1510.
16 - Página 476 - Tomi III Apparatus urbis ac templi Hierosolymitani: pars I et II. Juan Bautista Villalpando. Roma. 29 de marzo de 1602.
Esta obra fue realizada bajo el mecenazgo de Felipe III y publicada en la Santa Sede, lo que le confería en su tiempo una autoridad académica y eclesiástica de primer orden.
El 29 de marzo de 1602, Juan Bautista Villalpando culminó su monumental estudio sobre la metrología y la arquitectura del Templo de Ezequiel, y en sus detalladas disertaciones técnicas sobre las medidas sagradas, el Codo y el Mar de Bronce, dejó establecida la base matemática del Factor 63.
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Quod vt faciliùs conſtare poſsit, cubitos totius ſupputationis ad palmos redigemus, & circumferentiam triginta trium cubitorum per ſenarium palmorum cubiti numerum multiplicabimus, atque inueniemus, circumferentiam maris palmos minores continere centum nonaginta octo. Iam verò, ſi per regulam trium huius circumferentiae diametrum inueſtigemus, ita argumentantes: ſicut 22. ad 7. ita 198. ad aliud, inueniemus quartum numerum 63. totqué palmos habuiſſe diametrum maris, iuxta Septuaginta interpretum ſupputationem, intelligemus. |
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Para que esto se pueda comprobar más fácilmente, convertiremos los codos de todo el cálculo a palmos, y multiplicaremos la circunferencia de treinta y tres codos por el número de seis palmos por codo; y encontraremos que la circunferencia del mar contiene ciento noventa y ocho palmos menores. Ahora bien, si por la regla de tres investigamos el diámetro de esta circunferencia, argumentando así: como 22 es a 7, así 198 es a otro número, encontraremos que el cuarto número es 63. Y así entenderemos que el diámetro del mar tenía 63 palmos, según el cálculo de los Setenta intérpretes. |
«...argumentando así: como 22 es a 7, así 198 es a otro número, encontraremos que el cuarto número es 63. Y así entenderemos que el diámetro del mar tenía 63 palmos...»
Villalpando establece de manera explícita el Factor 63 como la relación matemática sagrada entre los 198 palmos del perímetro de la circunferencia y el diámetro de 63 palmos del Mar de Bronce, según la interpretación de los Setenta; de manera, que este pasaje constituye, pues, el origen histórico documentado del Factor 63, que siglos después se ha revelado como la clave racional que define a LA UNIDAD, la Pulgada Exacta y el Codo Sagrado.
De modo, que Villalpando entregó al mundo un sistema en el que la Unidad Técnica de 1/63 mm, que equivale a 0,000625 pulgadas exactas, permitía que lo divino fuera mensurable por el hombre.
Y a considerar, el autor invoca el derecho hereditario de Felipe III al título de Rey de Jerusalén para legitimar la obra, y al reconstruir el Templo con precisión matemática, Villalpando no sólo entregaba al Rey los planos técnicos de su herencia mística, sino que establecía que la precisión métrica era el lenguaje a través del cual la Monarquía Hispánica se conectaba con la perfección del Templo Sagrado.
17 - CÁLCULO DEL CODO SAGRADO
Utilizando la pulgada exacta inglesa de 1600/63 = 25,396825... mm. en el rango propuesto por Isaac Newton, entre 24,8 y 25,8 pulgadas, del tamaño del Codo Sagrado obtendríamos los siguientes resultados:
Mínimo: 24, 8 × 25,396825... mm. ≈ 629, 841269... mm.
Máximo: 25, 8 × 25,396825... mm. ≈ 655, 238095... mm.
Incluso utilizando la pulgada estándar actual de 25.4 mm. estos resultados son casi idénticos, lo que demuestra el grado de precisión que Isaac Newton tenía de las dimensiones de la Gran Pirámide y del Templo de Salomón.
Para Isaac Newton el tamaño del Codo Sagrado estaba realmente por descubrirse para que su intuición hubiera sido satisfecha, ya que la solución que buscaba se hallaba, pues, dentro del tamaño de la pulgada exacta inglesa de 1600/63 = 25,396825... milímetros.
Con este precedente tan relevante, sin embargo, el Codo Sagrado vale 25 × 600/63 = 40.000/63 milímetros, un resultado, que, para la satisfacción póstuma de Isaac Newton, conecta con el perímetro de 40.000 km. de la Tierra en el sistema métrico francés.
De modo, que para calcular el perímetro de la Tierra midiendo con el Codo Sagrado, el factor de frecuencia es de 63 millones para obtener el perímetro de 40.000 km.
40.000/63 milímetros × 63.000.000 = 40.000.000 mm. = 40.000 km.
El planeta Tierra está dividido, pues, en 63 grandes sectores de 25.000.000 pulgadas inglesas exactas, lo que prueba que este tamaño sea el único que mide el perímetro de la Tierra con un número entero de pulgadas: 1.575.000.000 pulgadas inglesas exactas.
18 - En 1984, el entonces director del Prado, Alfonso E. Pérez Sánchez documenta en el Boletín del Museo del Prado:
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El día 14 de mayo se inició, por mano de John Brealey, Director del Departamento de Conservación de Pinturas del Museo Metropolitano de Nueva York, la limpieza de Las Meninas, gracias a la generosa ayuda de Mrs. Hilly Mendelssohn, que había donado al Museo del Prado una importante suma de dinero para que fuese aplicada a la restauración de alguna obra significativa. |
Las Meninas, una vez restauradas, fueron expuestas de nuevo al público el 31 de julio de 1984, y, como suele suceder en estos casos, se desató la polémica, algo se había perdido en la limpieza; rancios barnices repintados, luces opacas...
19 - Las Meninas fueron científicamente examinadas por el Gabinete de Documentación Técnica del Museo del Prado, que realizó un amplio estudio ayudado por; radiografías, reflectografías infrarrojas, fluorescencias ultravioleta, fotografías de técnicas diversas, análisis de pigmentos y soportes, etc.
Esta metodología es la habitual en la restauración de un cuadro.
20 - Es evidente que Las Meninas no es un cuadro cuadrado, pero plantearemos el concepto del cuadrado como proporción inicial para el estudio consecuente de su formato actual.
Una vez dispuestos los útiles necesarios, analizaremos el corte vertical del lado izquierdo del óleo de Las Meninas, y, como se puede comprobar en la siguiente ilustración, nos hemos decantado por una condición geométrica totalmente nueva, pero viable de llevar a cabo por el pintor Diego Velázquez.
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Límite
de la rejilla de 152 unidades
La Rejilla de 152 unidades y los 10 Sefirot + Dahat en el espacio pictórico de Las Meninas.
Cada unidad en el plano que presentamos equivale a 8/9 de pulgada, que traducido al sistema métrico equivale a:
El Pie Real de 0,279 metros dividido entre doce es igual a 0,02325 metros la pulgada, este resultado, a su vez, lo dividimos entre 9, que nos da como resultado 0,002583333 metros ó 1/9 de pulgada.
La solución de la equivalencia de 8/9 de pulgada en el sistema métrico será por tanto la multiplicación de 0,002583333 metros por 8, que es igual a 0,020666666 metros.
Más o menos 2 centímetros.
Si una pulgada vale 0,02325 metros y equivale a -------------------------- 1,125 unidades.
8/9 de pulgada que es igual a 0,020666666 metros equivaldrá a ------------------ X unidades.
Hagamos esta simple regla de tres:
X = 0,020666666 metros x 1,125 unidades por pulgada / 0,02325 metros por pulgada = 1 unidad.
Continuemos con la cuestión matemática, y calculemos, ahora, el número necesario de cuadrados de 19 x 19 unidades que hacen falta para cubrir a todo el lienzo, y así componer de nuevo, perfectamente, la obra artística de Velázquez.
Como observamos ocho cuadrados han sido desestimados, siendo el total de cuadrados usados en la composición artística de 56.
Estudio del Corte vertical del lado izquierdo en la Rejilla de 64 cuadrados - Límite de la rejilla de 152 unidades.
Esta magnífica rejilla que contemplamos consta de 64 cuadrados de 19 x 19 unidades cada uno, y mide 152 unidades de lado.
Entendida la imagen anterior observamos; primero que una banda de ocho cuadrados de la rejilla no cubre a Las Meninas, y segundo; que en tal caso analizaremos la porción de rejilla que sí cubre y acota la anchura de esta pintura.
La anchura que cubre el Límite de la rejilla de 152 unidades.
Vemos que son 7 cuadrados de 19 unidades de lado los que cubren apropiadamente la anchura de Las Meninas. A continuación averigüemos a que equivale en metros 7 cuadrados de 19 unidades de lado.
Primero conozcamos que: 7 x 19 unidades = 133 unidades.
Cálculo directo
Quedaría así: 133 unidades / 1,125 unidades por pulgada = 118,222222222 pulgadas.
Que equivale a; 118,222222222 pulgadas x 0,02325 metros por pulgada = 2,748666666 metros.
Esta cantidad hace posible, aunque Las Meninas midan de ancho 2,76 metros, trabajar holgadamente sobre una superficie pictórica cuyo lienzo ha de doblar sobre su bastidor para ser sujetado con clavos.
La altura que cubre el Límite de la rejilla de 152 unidades.
Vemos que son 8 cuadrados de 19 unidades los que cubren apropiadamente la altura de Las Meninas.
19 unidades x 8 = 152 unidades, que equivalen a 135 pulgadas y un 1/9.
Cálculo indirecto
El desglose de la cantidad de 135 pulgadas y un 1/9 se llevaría a cabo de la siguiente manera:
Un pie Real equivale a 12 pulgadas, y en nuestros tiempos a 0,279 metros.
Hagamos la operación siguiente: 0,279/12 = 0,02325 metros, esta cantidad en metros es la equivalencia de lo que valía una pulgada castellana en la época de Velázquez.
0,02325/9 = 0,002583333 metros, este resultado representa 1/9 de pulgada, o sea, 2 milímetros y medio...
Ahora multiplicaremos y sumaremos adecuadamente: 135 x 0,02325 = 3,13875 metros, más 0,002583333 metros, que es el valor 1/9 de pulgada.
Que quedaría finalmente así: 3,13875 + 0,002583333 = 3,141333333 metros.
Esta cantidad hace posible, aunque Las Meninas midan de alto 3,18 metros, trabajar holgadamente sobre una superficie pictórica cuyo lienzo ha de doblar sobre su bastidor para ser sujetado con clavos.
Conclusión
Hablamos, pues, del análisis y aplicación de las medidas concretas de la rejilla que hemos denominado: Límite de la rejilla de 152 unidades.
Estos resultados obtenidos son la máxima lectura geométrica, manteniendo el punto E como centro de coordenadas, X = 0 e Y = 0, sobre la altura y la anchura del lienzo de Las Meninas.
El punto E se aloja en la parte superior del marco del espejo con los reyes de España reflejados en su interior.
21 - Vitrubio, en su libro Los Diez Libros de Arquitectura, en el Libro Primero Capítulo II nos aconseja:
| La simetría o proporción es una concordancia uniforme entre la obra entera y sus miembros, y una correspondencia de cada una de las partes separadamente con toda la obra. Porque así como en el cuerpo humano hay una proporción y una simetría entre el codo, el pie, la palma de la mano, el dedo y las restantes partes, ocurre igual en toda construcción perfecta. |
Marco Lucio Vitrubio, Los Diez Libros de Arquitectura, traducción por Agustín Blánquez, Editorial Iberia, S. A. - Barcelona, 1980.
22 - En el museo National Gallery de Londres se halla la tabla: Los desposorios de los Arnolfini, firmada en el año 1434 por Jan Van Eyck; 1390-1441.
Esta obra de Van Eyck aparece en el Inventario del año 1789 en el Palacio Real de Madrid, aunque, más tarde, fue robada por un general de Napoleón a principio del siglo XIX.
Recordaríamos con este dato que esta pequeña Obra Maestra, de 81,8 cm. por 59,7 cm., se encontraba en el siglo XVII en la completísima colección de pintura del rey Felipe IV.
23 - Página 379 - LA LIBRERÍA DE VELÁZQUEZ. F. J. SÁNCHEZ CANTÓN. HOMENAJE OFRECIDO A MENÉNDEZ PIDAL
Miscelánea de estudios lingüísticos, literarios e históricos. Tomo tercero. Madrid. 1925.
24 - La Cábala, La tradición de los conocimientos oscuros. Z´ev Ben Shimon Halevi. DEBATE ediciones del Prado, 1994.
Publicado de acuerdo con Thames and Hudson Ltd., Londres. Título original: Kabbalah. Editor general de la serie, Jill Purce. Warren Kenton, 1979.
25 - Jerónimo de Barrionuevo de Peralta. Avisos del Madrid de los Austrias y otras noticias. Edición, introducción y glosario de José María Díez Borque.
Comunidad de Madrid - Conserjería de Educación y Cultura - Secretaría General Técnica, Editorial Castalia, 1996.
26 - Diego de Saavedra Fajardo, 1584-1648. En junio de 1640, en Viena, firmaría la dedicatoria de su libro Empresas Políticas.
Diego Saavedra Fajardo, Empresas Políticas, edición de Milán de 1642. Editorial Planeta 1988, Francisco Javier Díez de Revenga.
27 - Desde 1645, Felipe IV tuvo al servicio de la corona española, como cosmógrafo y matemático, al astrónomo neerlandés Michel Florent van Langren, que fue el primero en cartografiar la Luna utilizando una precisa toponimia de sus numerosos accidentes geográficos.
Con la colaboración del erudito Erycius Puteanus, Van Langren determinó la topografía de la Luna con los nombres de los diferentes sabios, científicos y filósofos de distintas épocas, y el de los miembros más destacados de la vida política europea del momento, empezando por el propio Felipe IV, cuyo nombre se evoca en el título:
PLENILVNII LVMINA AUSTRIACA PHILIPPICA, y al que se le reserva el gran OCEANVS PHILIPPICVS.
Una nueva conquista que el rey Planeta Felipe IV ponía a la vista del mundo entero.
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LA LUNA LLENA
OCEANVS PHILIPPICVS Michael Van Langrenus - 1645 Bibliothèque Nationale de France |
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REY FELIPE IV
Diego Velázquez - 1644 The Frick Collection, Nueva York |
28 - En este análisis, invariablemente, estudiamos esta composición iniciada a partir de un cuadrado perfecto.
29 - Boletín del Museo del Prado. Mayo-agosto 1984. La restauración de Las Meninas de Velázquez. Manuela Mena Marqués.
30 - Ramiro Moya: El trazado regulador y la perspectiva en Las Meninas. REVISTA ARQUITECTURA. AÑO 3 NUM. 25 - ENERO 1961.
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31 - Los únicos números a tratar en Las Meninas estarían ya resueltos en el trazado primoroso de una impecable cuadrícula sobre el lienzo.
John F. Moffit puntualiza sobre este lienzo:
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El encuadre arquitectónico de Las Meninas, identificado en nuestra ya publicada investigación, fue recreado con absoluta precisión, y por ello, e indudablemente, con la ayuda de algún tipo de ingenio mecánico. De acuerdo con ello, como nosotros creemos ( y la prueba absoluta probablemente requeriría raspar el cuadro hasta la preparación ) , Velázquez debió de cubrir primeramente el lienzo con un sistema lineal o de rejilla ( probablemente impuesto sobre la superficie con finas líneas de carboncillo ) y casi con seguridad con retículas individuales de ½ o un pie para cada subcuadrado ( 1 pie = 1/3 de vara = 0,278 metros ) . Esta retícula correspondería a la plantilla de la pantalla cuadriculada de tamaño reducido, que utilizaban tradicionalmente los pintores, el marco de perspectiva, esto es, “el velo” descrito primeramente por León Battista Alberti ( en su Della Pintura, libro que estaba en la biblioteca de Velázquez ) . Dados algunos precedentes históricos y físicos, casi con seguridad esta retícula pudo ser grabada en la placa visual de una cámara oscura. |
Página 182 - Anatomía de Las Meninas; realidad, ciencia y arquitectura. Boletín del Museo del Prado. Septiembre-Diciembre 1986.
Según los cálculos de John F. Moffit media vara mediría 0,4175 metros, en nuestra investigación: 0,4185 metros.
En este nuevo plano 3 unidades es el equivalente al lado de cada uno de los cuadraditos que usamos, y miden el resultado de dividir 3,10 metros, la altura de la rejilla de 150 unidades, entre 50 cuadraditos, es decir; 0,062 metros; lo que representaría que cada cuadradito mediría, entonces, 2 pulgadas y 2/3.
Comprobación:
Por ajuste matemático damos al pie castellano el valor de 0,279 metros.
Si un Pie Real, que son 12 pulgadas, equivale a 0,279 metros, 0,062 metros equivaldrá al resultado que buscamos.
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12 pulgadas |
0,279 metros |
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2,666666666 pulgadas equivale a 2 pulgadas y 2/3 |
0,062 metros |
Si dividimos 0,4175 entre 0,062 obtenemos el resultado de 6,733870967..., es decir; que esta nueva cuadrícula sobre Las Meninas propone una retícula individual para cada subcuadrado 6,733870967... veces más pequeña que la de John F. Moffit.
Si elegimos la otra medida de 1 pie = 1/3 de vara = 0,278 metros, obtendríamos una retícula individual para cada subcuadrado 4,483870967... veces más pequeña que la de Moffit.
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